CAPÍTULO 5 PROCESO DE SECADO A VACÍO

CAPÍTULO 5
PROCESO DE SECADO A VACÍO
Introducción
En este capítulo se tratarán los efectos en el proceso de secado por fluidización ocupando
vacío como presión de operación. Este tipo de técnica se esta empezando a ocupar debido a
que ha demostrado tener efectos positivos en el secado de partículas. Muchos de estos
efectos se deben al uso de vacío en el proceso, unos de los efectos positivos es el hecho de
que el riesgo de combustión por mezcla de oxigeno y un gas inflamable por las altas
temperaturas y presión es controlado y disminuido. Otro de los problemas es que se utilizan
temperaturas relativamente altas para secar los alimentos y esto provoca degradación
química de los alimentos. Al utilizar vacío el uso de temperaturas excesivas es eliminado ya
que la evaporación puede ocurrir a más bajas temperaturas.
Hidrodinámica para la Fluidización a Vacío
El comportamiento de un lecho fluidizado a vacío cambia como resultado de incrementar el
camino libre de las moléculas, esto es, porque baja la densidad provocada por el vacío.
El vacío provoca tres regimenes del lecho los cuales son definidos por el número de
Knudsen.
Kn =
λ
D
(5.1)
Este número adimensional es el cociente del camino libre de las moléculas y el
diámetro del lecho. Se observan los siguientes regimenes.
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Flujo molecular. Este tipo de flujo se observa cuando Kn >> 1 esto es cuando el
diámetro es muy pequeño en relación al camino libre de las moléculas. La fluidización es
muy difícil de obtener bajo estas condiciones con muy baja densidad. La viscosidad es
despreciable. Esto es porque el gas se encuentra en estado molecular o enrarecido, Las
colisiones de las partículas son más frecuente entre la pared que entre ellas mismas.
Flujo intermedio. Este tipo de flujo se observa con Kn ~ 1 este tipo de régimen
contiene flujo molecular y flujo viscoso. El camino libre de las moléculas es similar al
diámetro del lecho. El lecho fluidizado puede trabajar en estas condiciones.
Flujo viscoso. Este tipo de flujo con Kn << 1 es el flujo donde todos los lechos de
fluidización trabajan debido a que las líneas del camino libre de moléculas son pequeñas y
puede actuar la viscosidad del fluido y arrastrar las partículas debido a que contiene la
densidad suficiente para desprender las partículas del lecho. Este régimen está gobernado
por el flujo laminar, transitorio y turbulento el cual esta definido por el número de
Reynolds.
Pocos trabajos se han desarrollado acerca de la fluidización a vacío, estos trabajos han
desarrollados modelos matemáticos para describir el cambio, otros autores han realizado
pruebas experimentales para ver el efecto de las diferentes variables que afectan este
fenómeno y otros simplemente por simplicidad ocupan los valores a presión atmosférica
dado que algunos experimentos han demostrado que presentan propiedades similares a esta
presión, hacer esta asunción es un
error dado que no todas las partículas presentan
propiedades similares a la fluidización atmosférica y mucho menos a diferentes tipos de
vacíos.
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Trabajos desarrollados como Kozanoglu, et al. [38] han demostrado que la velocidad
mínima de fluidización se ve afectada a bajas presiones como se observa en la siguiente
Figura (5.1)
Figura 5.1 Valores experimentales de la velocidad mínima de fluidización [38]
Este tipo de trabajos demuestran que la velocidad mínima de fluidización sufre un
incremento con el aumento de vacío, esto se obtiene manteniendo la temperatura fija a
298K y con diferentes tipos de partículas ya sean porosas o compactas. El aumento de la
velocidad mínima de fluidización es resultado del incremento del camino libre de las
moléculas como resultado de la disminución de la presión.
Hay que mencionar que algunos parámetros no se ven afectados como son la oquedad
(porosidad) de lecho. Este parámetro tiene ligeras variaciones y podemos decir que
básicamente permanece constante.
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Parámetros de Fluidización a Vacío
Se ha diferenciado en los distintos tipos de flujo y regímenes en el vacío. Y con esto puedo
mostrar las ecuaciones propuestas por Llop [39] para los distintos tipos de flujos.
Para el flujo molecular de baja presión Llop obtuvo la siguiente ecuación.
QP =
0.8 3 2πRT dP
D
6 c
M dl c
(5.2)
Para el flujo viscoso con Kn << 1, las leyes de Hagen-Poisseuille se aplican
estableciendo la siguiente ecuación.
QP =
πDc4 P dP
128µ dlc
(5.3)
Estos dos tipos de flujos pueden mezclarse para formar la ecuación que servirá para el
flujo intermedio el cual muestra una ecuación general para los dos casos de flujo.
QP =
0.8 3 2πRT dP πDc4 P dP
D
+
6 c
M dl c 128 µ dl c
(5.4)
De la ecuación anterior puede reacomodarse la ecuación y sustituir los siguientes datos:
La ecuación (5.5) la velocidad del flujo como función de la velocidad intersticial, La
ecuación (5.6) da la velocidad de los canales intersticiales en función de la oquedad y la
tortuosidad, la ecuación (5.7) da la longitud de estos canales como función de la altura del
lecho y la tortuosidad y finalmente la ecuación (5.8) nos da el valor del diámetro hidráulico
de los canales intersticiales.
Dc2π
4
(5.5)
u
ε cosψ
(5.6)
Q = uc
uc =
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lc =
l
cosψ
Dc = d h =
(5.7)
2εdφ
3(1 − ε )
(5.8)
Sustituidos estos valores obtenemos una ecuación que permite los cálculos para la caída
de presión experimentado por el gas a través de un lecho particular sobre el rango de fluido
intermedio y viscoso.
dP
u
=
2
dl 16
ε φd
2
cos 2 ψ ε 3φ 2 d 2
cos 2 ψ
+
45
(1 − ε ) πρP
72 µ (1 − ε )2
(5.9)
Sin embargo la expresión propuesta en Ergun [10] para un fluido en estado turbulento
puede ampliar la ecuación (5.9), haciendo esta una ecuación más general y aplicable a más
situaciones. La ecuación obtenida es la siguiente (5.10) se debe notar que se adhiere la
expresión de Burke y Plumier al final.
dP
u
(1 − ε ) ρu 2
=
+ 1.75 3
2
2
3 2 2
dl 16
ε φd
2
cos ψ ε φ d
ε φd
cos 2ψ
+
2
45
(1 − ε ) πρP
72 µ (1 − ε )
(5.10)
Finalmente para obtener una ecuación con la cual se pueda obtener la velocida d mínima
de fluidización Llop [39] simplifica la ecuación (5.10) y da la siguiente ecuación. Este tipo
de ecuaciones en parte son obtenidas empíricamente.
Re mf
 Z  2
Ar 
 +

= 
 3.5C1  1.75C1 
1/ 2
−
Z
3.5C1
(5.11)
Donde se tienen las siguientes ecuaciones que amplifican la ecuación anterior (5.11)
Z=
1
Kn p
1
+
K 2 C3 K1C2
(5.12)
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C1 =
C2 =
C3 =
(5.13)
ε φ
1 − ε mf
(5.14)
3
ε mf
φ2
1
(5.15)
ε mf2 φ
72
cos 2 ψ
(5.16)
45π
32 cos 2 ψ
(5.17)
K1 =
K2 =
1
3
mf
En la ecuación (5.12) Kn p es el número de Knudsen de la partícula. Las ecuaciones
(5.13) a (5.17) son función de forma de la partícula. Finalmente se han probado valores
para estas ecuaciones los cuales se basan en la esfericidad por simplicidad de uso. Y por
consiguiente Kozanoglu [38] propone unos valores para dichos coeficientes.
Tabla 5.1 Valores de constantes para la ecuación (5.11).
Autores
Tipo de partículas
Kozanoglu et al [38] Redondas
K1
K2
150
9.2
C1
C2
C3
10.47 15.43 3.91
Agudas o Filosas
180 11.05
8.79
15.15 3.89
Ambas
165 10.13
9.56
15.29 3.90
Llop et al [39] Redondas
Agudas o Filosas
150
9.2
180 11.05
16
11
5.5
10
7.5
6
Estos coeficientes se sustituyen en la ecuación (5.11) y (5.12). Al sustituir estos valores
se pueden observar que son aproximados a los valores experimentales obtenidos. La
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variación puede atribuirse al efecto de jetting de las partículas, así como cargas
electrostáticas descritas por Canada, et al [43].
Efecto del Cambio de Parámetros en un Lecho Fluidizado a vacío
Se ha dicho que la fluidización es un gran método de secado con respecto a otros métodos,
podemos ver las ventajas en la siguiente figura (5.2)
Figura 5.2 Comparación del lecho fluidizado con secado al sol de pimienta verde [6].
De esta figura se puede concluir que el aumento en la temperatura de operación
influencia directamente en el proceso de secado teniendo un efecto positivo al reducir el
tiempo de secado y disminuyendo la cantidad de humedad removida. Este efecto también es
encontrado en fluidización normal.
Otra de las variables con las que se obtiene una respuesta es la presión, dado que en los
resultados obtenidos por Kozanoglu, et al [5] muestran que la reducción en la presión de
operación tiene mayor efecto en la velocidad de secado de partículas porosas, sin embargo
las partículas compactas no presentaban un cambio significativo. Las conclusiones
obtenidas por Kozanoglu, et al, fueron que la disminución de la presión producía una
disminución en las velocidades de remoción de calor y masa para todo tipo de partículas.
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Así mismo, había una mejora en la difusividad interna a través de partículas porosas, esto
es por que las partículas porosas no permiten la difusividad interna. En el caso de partículas
compactas la disminución de presión realiza un efecto negativo disminuyendo la
transferencia de masa hacia el exterior.
Figura 5.3 Variable de presión para una partícula porosa [5]
La velocidad del fluido también presenta una de las variables que afectan la fluidización
a vacío, al aumentar la velocidad del gas superficial mejora las propiedades de secado esto
es debido a que produce una disminución de las resistencias externas a la transferencia de
masa. Este efecto no presenta mucha variación en la fluidización típica como lo muestran
Uçkan y Ülkü [40] dado que en el secado de granos el cambio en la velocidad del fluido no
presenta mucho cambio y puede considerarse que el cambio velocidad no es significativo.
Proyección del Secado en la Fluidización a Vacío
La fluidización a vacío es un campo prometedor debido a que pueden obtenerse mejoras
con respecto a la fluidización típica, esto es en partículas porosas. La fluidización puede
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realizarse fácilmente por laboratorios sencillos y generar grandes ventajas. Los estudios
realizados por muchos investigadores han tenido como resultado en la descripción del
comportamiento del fenómeno con acercamientos matemáticos y numéricos. Los
investigadores con grandes equipos pueden monitorear con exactitud todas las variables
que presenta este fenómeno y pueden mejorar e incluso encontrar las condiciones óptimas
para distintos tipos de materiales y requerimientos de secado.
Las investigaciones han avanzado sustituyendo el aire por el uso de vapor
sobrecalentado como fluido fluidizante como se puede ver en el artículo de Chaiyong
Taechapairoj, et al [53]. Estas investigaciones han arrojado e incrementado el campo de
visión dado que se han reportado resultados exitosos, este tipo de investigaciones pueden
llegar a secar más el producto y no perder sus propiedades de olor y sabor esto puede hacer
a la fluidización con vapor como un campo aún no muy utilizado en la deshidratación de
alimentos.