Un modelo estadístico para la predicción del rendimiento en una

Agronomfa Costarricense 18(2): 189-196. 1994
...
UN MODELO ESTADISTICO PARA LA PREDICCION DEL RENDIMIENTO
EN UNA PLANTACION DE PALMA ACEITERA EN COSTA RICA1
Leonardo Cordero *
Ronny Barboza *
Francisco Steriing **
ABSTRACT
Yield prediction
in oil palm plantations
using a statistical model. A
statistical model was developed to predict the oil palm (Eiaeis guineensis) yield
in a plantation of the southern region of Costa Rica. Correlations were made
between yield and several climatic components (rainfall, rainy days, solar radiation, sunshine, temperature, relative humidity, evaporation and mean, maximum
and minimum temperatures) from 1 to 50 months before harvest. A step-wise
analysis was performed, leading to a predictive model which makes it possible
to estimate present monthly yield based on relative humidity, yield lag and
sunshine 10, 12 and 16 months before harvest, respectively. A high value for R2
(0.97) was found between predicted and observed yield.
Advantages and
disadvantages observed with the practical implementation
of the model are
discussed.
INTRODUCCION
La producci6n en plantaciones comerciales
de palma aceitera presenta fluctuaciones a 10 largo
del aDo, pero tambien diferencias importantes entre
los datos de producci6n anua1 total. Estas fluctuaciones pueden agruparse en ciclos que a traves de
1a vida util de la p1antaci6n afectan su rendirniento
(Ferwerda, 1971; Hartley, 1977; Chow, 1987).
Existe poca informaci6n
disponib1e sobre
estos aspectos en condiciones del tr6pico americano. Investigaciones realizadas en Africa (Haines,
1959; Sparnaaij et ai., 1965; 01ivin, 1966; Corley,
1977) permiten estab1ecer que estas fluctuaciones
de rendimiento obedecen a una comp1eja interacci6n de factores fisio16gicos y ambienta1es.
1/
*
**
Recibidoparapvblicaci6n
e116denoviembre
de 1993.
La predicci6n de los rendimientos
de una
plantaci6n de palma aceitera podrfa seT util para
realizar un buen manejo de la misma, pues permitirfa estimar presupuestos, movilizar recursos de
producci6n, deterrninar la cantidad de aceite que
se va a producir y elaborar planes de mercadeo.
De ahf surge e1 cuestionarniento de si es posib1e
conocer con suficiente confiabi1idad las proyecciones de estos rendimientos futuros.
Baier (1979) c1asific610s intentos de mode1ar
1a producci6n en diversos cu1tivos en 3 categorfas,
considerando enfoque, escala de tiempo, fuente de
informaci6n, objetivos y ap1icaci6n de mode10s cu1tivo-c1ima. La primera corresponde a simu1adores
de tipo mecanico de crecirniento de cu1tivo, 1a segunda a modelos de anaIisis cultivo-clima basados
en datos estadfsticos y la tercera a modelos de rendimiento basados en el anaIisis de regresi6n multiple.
En palmade aceitesehanpropuesto
mode-
Servicios Agromaticos CGB de Co~ta Rica S.A.
los como el de Van Kraalingen
Prograrnade Investigacionesen PalmaAceitera,Palma
Tica, Apartado30-1000SanJose,CostaRica.
Robertson y Foong (1976), el de Dufour et ai.
(1988) y el de Yusof (1985), que en su orden se
Apartado10773-1000
SanJose,CostaRIca.
et ai. (1989)
'
el de
190
AGRONOMIA COSTARRICENSE
ajustan ala clasificaci6n de Baier (1979). La aplicaci6n de estos u otros modelos no se ban estudiado bajo las condicione~de'Costa
Rica.
~l objetivode.estetrab~jo,
~e analizarla i~fluencla de las vanables cl1matlcasy de rendlmiento (datos hist6ricos) sabre la producci6n de
una plantaci6n comercial de palma aceitera en
C
Cuadro1. Caracterizaci6nde las unidadesde producci6nutilizadasen el desarrollodel modelo de la Divisi6n de
Coto.
Finca
Lote
42
78
83
82-83
82-83
41.57
67.74
84
82-83
81,03
85
82-83
33
86
87
88
89
82-83
82-83
82-83
82-83
39:54
108,28
45,90
80,38
90
91
82-83
82-83
37,28
45,80
106
82-83-84
119,20
110
82-83
103,31
92
95
96
82-83
82-83
82-83
7389
40:12
81,63
.
osta
Rica
y
desarrollar
un
modelo
de
apoyo
a
la
toma de decisiones en el manejo de plantaciones.
MA TERIALES
El
estu
Y METODOS
d.
1. 6
1
.d
10 se rea lZ en a costa sur OCCI en-
tal de CostaRica, cant6nde Corredores,provincia
de Puntarenas,
a una altitud de 37 msnm. Las
44
para la producci6ny crecimientode la palmaaceitela. Las lluvias comienzanentremarzo y abril y
terminan entre noviembre y diciembre, con un
promedio de 4117 mm al ano y 220 dfas con lluvia. La irradianzaesde 5229megaJulios/m2al ano
(1200h de sol brill anteal ano)y la humedadrelati.vapromedioes de 86%. Los tipos de suelopredominantes en el area de estudio fueron: Fluventic
45
condiciones climaticas son establesy favorables
50~;
Eutropept, Fluvaquentic Eutropept y en menor pro. T ropaquept.
porcl.6n A enc
57
Se utilizaron datos de 22 unidadesde producci6n (Cuadro 1),7 de ellos sembradosen 1976
y 15 en 1982.Todo el materialde siembrade estas
unidadesrue del tipo DxP (Deli x Avros); la informaci6n sabreproducci6n(registradamensualmente) cubreel perfodo 1981-1992.
Los datos de producci6nusadospara geneTarel modelo se obtuvieron al promediarla producci6n mensualpar ha de todaslas unidadesde
producci6n sembradasen 1976 y agregarlesel
promedio mensualde las unidadesde producci6n
sembradasen 1982. La producci6nseexpres6como el promedio m6vil de 3 meses(mes anterior,
actualy posterior).
De la estaci6n meteorol6gica de Coto 47,
Puntarenas,se obtuvieron las variables:precipitaci6n y dfas con lluvia, radiaci6n solar y bOlasde
brillo solar, temperaturasmedia, maxima y mfnima, humedadrelativa y evaporaci6n.El balance
hfdrico secalcul6 segunla ecuaci6n:
Total
Precipitaci6n- ETP + Reservadel suelo.
La ETP mensual promedio se calcul6 par
varios metodos(FAG, 1977): Hargreaves,multiplicando la Evaporaci6npar 0,9, Turc y Priestley
Aiiodesiembm
14
15
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76
76
n
76
73
76
,",
';
Area(ha)
75
~~'i~
70'60
70:66
95,54
'
66,02
1 440,70
Y Taylor, obteniendoun balancehfdrico diferente
paracarlaETP empleada.
Los datosclimaticos correspondenal perfodo comprendidoentre 1981 y 1992 (aunquepara
la mayorfa de las variables climaticas abarca el
perfodode 1984a 1992).
Paradeterminarel efecto de la carga actual
de racimos sabre la producci6n futura, conocida
como "fruiting activity" (Corley y Breure, 1982),
se correlacion6la producci6nactualpar ha con la
producci6npar ha de 1 mes antes,2 mesesantes,
Y asf sucesivamente
basta50 mesesantes.Ademas
secorrelacion6la producci6ncon las variablesclimaticasde 1 mesantes,2 mesesantes,etc.
Seguidamentese seleccionaronaquellasvariables con coeficientesde correlaci6n(r) igual 0
mayor a un criteria arbitrario de 0,4. Con las variables seleccionadasse llev6 a cabo un analisis
de ,regresi6n multiple escalonada (step wise).
Ademas de las variables seleccionadas(r ?: 0,4),
se incluyeron algunasatlas (producci6n y clima
12, 18,20-27mesesantesde la cosecha)que segun
CORDERO
et al.: Modeloparapredecir
rendimientos
depalmaaceitera
1,00
191
0,80
Se excluyeron las variables del perfodo de 1
a 6 meses antes de la cosecha, se trato de lograr
una capacidad predictiva de al menos un semestre.
0,50
Al respecto,
Dufour et
(1988)
mencionan
queen
a
mayor
"precocidad"
seat.
obtiene
men
or precision
Z
§ 0 .40
la
es probable
que una parte
importante prediccion;
de explicacion
de la produccion
se deba
a ese
g 0,20
ultimosemestre
antesdela cosecha.
~
0.00
Existe una relacion in versa entre la produccion 6 y 7 meses antes y la produccion actual.
~ -0,20
~
Los "picos" de produccion permiten predecir-"valIes" 6 meses despues, los que a su vez predicen
§
"picos" 6 meses
despues.
tanto,
existe
una
correlacion
positiva
de 12 aPOT
13 10
meses
antes
(Figu-
(.)
~
(.)-0.40
-D,S
ras 1 y 2). Van Kraalingen et at. (1989) y Corley
y Breure (1992) mencionan un efecto importante
de la produccionactualsobreel comportamiento
-0,8
Correlograma
delpromediom6vildeproducci6n
en
palmaaceitera,
Divisi6ndeCoto.
del rendimiento 12 y 20 meses despues. Lo anterioT, se veri fica al observarla variacion anual y la
. I. d d I
d
"
CtCIda e a pro UCCIonen C oto 47 ,on
d d e es co.
mun obtener entre e112 y e115% de la produccion
anual en los meses de mayo y junio.
Los ciclos climaticos anuales de lluvia, tem-
la literatura{V an Kraalingen et al., 1989; Corley
y Breure, 1992) determinan de una u otra forma
los rendimientos futuros en lapalma aceitera
(Cuadro 2).
Una vez que se obtuvo la ecu&cion de regresian, se calcularon los valores estimados y se
compararon con los val ores reales. Para poder hacer estimaciones a futuro y complementar la informacion historica, rue necesario estimar algunos
datos climaticosfaltantes, para 10 cual se utilizo la
mediana de la serie de datos existentes.
peratura y radiacion solar influyen sobre la razon
de sexo y las tasas de aborto (Haines, 1959), pero
su efectose observa 6, 8 0 12 meses despues.
El aborto es consecuencia de la interacci6n
de las variaciones climaticas periodicas con la
carga intema de racimos y las condiciones fisiologicas de la planta. A traves del aborto, se regula 1&carga de racimos 10 que establece ciclos de
rendimiento estacional caracterfsticos de una 10calidad (Chan et al., 1988; Chow, 1987; Corley y
Breure, 1992; Dufrene et al., 1990; Robertson y
Foong, 1976).
Del analisis de regresion multiple escalonada se obtuvieron 2 ecuaciones (Cuadro 3). La pri-
-1,00
0
5
10
15
20
25
30
MESES ANTES DE LA COSECHA
Fig. I.
RESULTADOS
Y DISCUSION
meTa ecuacionexplica un 96,67% de la variac ion
de la produccion enlas palmas sembradas en Coto
Las correlaciones (Cuadro 2) mostraron la
ciclicidad de los efectos de la produccion y de las
distintas variables climaticas en los m.esesanterio-
47. En la segunda ecuaci6n se incluyo la variable
ectadde la planta, para determinar si aportaba significativamente a la capacidad predictiva del modelo; la mejorfa rue de 0,57% .
res sobre la produccion actual (Figura I).
La autocorrelacion rue significativa segun el
EI modelo resulto ser simple,
hIes climaticas fueron significativas:
estadfstico Durbin-Watson (Cuadro 3); los valores
de !as variables que intervienen en el modelo es~
determinados por sus valores en los meses antenores, el valor actual depende del comportamiento en
el tiempo de cada variable..EI analisis de correlation
tambien demostr6 que las distintas variables estaban
relacionadasentre sf (multicolinearidad) (Cuadro 2).
- Horas de brillo solar: reflejanla cantidad de
horas de energfa disponible. Varios investigadores
(Richardson, D.L., 1991; Rosenquist, E., 1990. Comunicacion personal) ban mencionadoque en Coto
47 existe un deficit de radiacion solar que limita la
produccion de peso de racimos frescos (FFB) en alrededor de 5 t/ha, aIcanzando solo de 25 a 26 t/ha,
s610 2 varia-
192
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CORDEROet al.: Modelo parapredecirrendimientosde palmaaceitera
193
Cuadra3. Ajuste del modeloparael promediom6vil de producci6nen palmaaceitera,Divisi6n Coto. 1980-1992.
Variable
.-
,
Coeficiente
Constante
A12*
810*
C16*
-3049,477255
0.451404
43,671981
75.803143
R2
RI (Ajustado)
Error estandar
Error promedioajustado
DurlJin- Watson
n
=
Horas
de
brillo
solar
.,
-4736.527928
0.407383
46.903644
79,02418
31.360348
-0.148933
0,970999
0,966649
80,144351
57,805730
1.10972
24
(Horas
y
.-
Coeficiente
...
Constante
A12*
810*
C16*
Edad
Edad2
,.""
-,
A = Producci6npar ha (Promediom6vil).
8 = Humedadrelativa (Porcentaje).
C
Variable
0.97841
0.972412
72.891161
50,902537
1.43562
24
.
. "..
",'
Decimas).
= Mes antesde la cosechaal que pertenecela variable
*
3.0
10
cual
produce
tomas
para
ai.,
res
de
que
Las
~
menor
47
en
sean
que
la
et
los
demas
factode
la
pro-
3)
pre-
significativos.
variables
seleccionadas
que
ocurren
los
diferentes
(Cuadro
eventos
producci6n
(Cuadro
4).basado
El
modelo
esta
1.0
relacionados
bajo
0.5
Moy
Mod.lo
de
valor
20
40
10
10
100
(M
Ed.d
120
140
Co~portamiento
m6vII)
y
d~
el
modelo.
La
)
quieT
l.a.producci6n
DivIsl6n
(promedio
no
Coto.
situa
nido
en
en
30
Malasia
y
otros
sitios.
el
potencial
en
t/ha.
- Humedad relativa: las condiciones de contede
agua
lacionadas
de
con
de
de
gases.
presi6n
la
la
atm6sfera
estan
apertura
Los
parcial
directamente
estomatica
estomas
de
son
vapor
y
con
muy
de
datos
de
la
hist6ricos
manejo
agron6de
variaci6n
palma
presente
reel
del
el
aire.
a
bajas
este
el
a
etc.
falta
Estos
producci6n
de
ni
individualmente
algunos
no
ban
El
estudio
se
fertiliza-
factores
modelo.
modelo).
cual-
embar-
simultaneabaja
enfermedad.
(incluso
del
una
de
sin
importantes
dado
una
como
factores.
igualmente
en
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cultivo.
muchos
temperaturas,
tiempo
no
se
ni
participado
en
consider6
que
todos los factores tienen igual peso y el modelo no
detecta
las
A
al
de
momento
ponderado
inter-
sensibles
agua
el
un
debeT
a
modelo.
de
son
En
puede
del
depende
todos
mente.
ban
que
de
plantaci6n
Cualquier
producci6n
otTo.
ci6n.
mientras
47.
predictivo
110
go
2.
en
la
im-
determinaci6n
y
para
Coto
fenol6gicos
0 futura en las practicas agrfcolas puede afectar el
0.0
0
la
climaticas
especfficos
aceitera
-
con
condiciones
mico
-
deficit
(Dufrene
determinaci6n
portantes
cambio
kPa
es-
relativamente
provocan
i
se
1
los
sentan una gran coincidencia con los meses en los
1.5
Fig.
rapidode
de
'§
A.
y
ambientales
Coto
no
~
.:
precoz
umbral
intervienen
ducci6n
2.0
cierre
condiciones
estables
~
un
1990).
Las
2.5
-
el
variaciones
nivel
demandas
nimiento
tales
de
debidas
a
el
modelo
practico.
las
como
la
toma
bases
de
datos.
de
ellos.
impone
datos
varias
y
el
mante-
194
AGRONOMIA COSTARRICENSE
Cuadro4. Principaleseventosmorfol6gicosen la regi6n meristematicay de crecimientoposterior*.
Evento
._.
Posici6npuntade crecimiento
Iniciaci6n inflorescencia
Iniciaci6n espataexterior
Iniciaci6n espatainterior
Diferenciaci6nraquis
Iniciaci6n prirnerabractea
de inflorescencia
Importancia
f
Hoja donde
.
ocum6
diferenciaci6nsexo
Iniciaci6ncuartabractea
Mesesantes
de cosecha
-52
-47
-34
-30
-27
-24
40,5 - 41,5
36 - 37
31,5 - 32,5
29,5 - 30,5
28 - 29
26,5 -27,5
-18
23,5- 24,5
-10
19,5-20,5
-10
19,5- 20,5
-8
-6
-6
18,5 19,5
17,5- 18,5
17,5- 18,5
-4
16,5- 17,5
-3
16 - 17
de inflorescencia
Iniciaci6nrapida
crecimiento
raquis
Iniciaci6nrapida
crecimiento
foliolos
Diferenciaci6n
espigas
Lleg6 a tamailo final foliolos
Iniciaci6n rapida crecimiento
secci6nde pecfolo
Iniciaci6n flores
.
numerodeespigas
numerode flores
pOTespiga
Iniciaci6n rapida
crecimientopecfolo
Lleg6 a tamailo final raquis
Puededistinguir
sexode espigas
'
-
-
2
-1
15,5- 16,5
15 - 16
Lleg6 Ii tarnailo final
secci6n de peclolo
o
14,5 - 15,5
Lleg6 a tamailo final pecfolo
Iniciaci6n rapida crecimiento
espataexterior
Iniciaci6n rapida
crecimientoinflorescencia
Lleg6 a tarnailofinal
espataexterior
Lleg6 a tamailo final
inflQrescencia
Abriendo espataexterior
Abriendo espatainterior
Antesis
Frutos negrostarnailofinal
Racimomaduro
1
4
14 - 15
12,5- 13,5
aborci6n
9
II
"';
fruta/racimo
falla del racimo
cosecha
- 12
-
10
9,5 10,5
15
7-8
17
18
19
26
30
6 7
5,5 6,5
5 6
1,5 2,5
0,5 - 0,5
-
* Seha supuestoque se produceR2 hojasPOTrnesen las palmasadultas.
N6teseque seclanarnbitospueslos eventospuedenocurrir 2 semanasantes0 despues.(Adaptadode Richardson,1986).
Para tomar adecuadamente
10sdatos es nece~ariotener una estaci6nmetereo16gica
claseA y
rutinas para tomar datos de rendimiento de las
unidadesde producci6nconsideradasen el mode10.Ademas,el mantenimientQde las basesde datos implica la verificaci6p y la transformaci6nde
los datosclimaticos diariQSa datosmensualesque
puedanserutilizadQSdIiectam~n~e,
por elmodelo.
Se debe.llevarun control del areade las Qnidadesde producci~n para actualiz~ loscambios
en las mismas,puestoque el modeloutiliza la producci6n/ha, de 10 contrario, se podria sesgarla
predicci6n. Por ejemplo, una disminuci6n en el
areareal (por cambio administrativo0 perdidade
palmaspor factoresnaturales}podria disminuir el
rendim,ientQ/hadebidQa que se dividiria la producci6p bruta entre el area anterior, la cual era
~yor.
~s resultadosdel modelo no puedenser tomadosliteralmente.Laproducci6n predicha~eda
CORDERO
et al.: Modeloparapredecitrendimientos
depalmaaceitera
195
en terminos de promedios m6viles, pOT10 que no
necesariamente corresponden exactamente a la
producci6n real mensual.. sino que dan una idea
bastante aproximada del rendimiento dentro de
una banda de confianza (Figura 2). Sin embargo,
como en otros modelos, POTejemplo el de Dufort
et al. (1988), log resultados tienden a desfasarse a
nivel mensual pero se compensan log errores y el
acumulado anual es bastante aproximado a la producci6n real.
El enfoque del modelo no lleva facilmente a
una explicaci6nde la relaci6n causa y efecto, pero
es un procedimiento factible para obtener una curva de mejor ajuste de la producci6n, utilizan.cio log
datos disponibles de rendimiento y clima.
El modelo es una herramienta para apoyo a
la toma de decisiones y no un sustituto del experto, no es sensible a muchas de lag variaciones
que ocurren normalmente en una plantaci6n, como se sena16 anteriormente. Tampoco permite
lag ventajas y desventajas tanto metodol6gicas como de uso practico del modelo.
probar escenarios futur~s.facilmente, per.o.agil.i~a
CHANG,K.C.; FOSTER,H.L.; ABAS, Z. 1988. Monthly
frondproductionof oil palmin Malaysia.Oleagineux
43(12):439-442.
.
CHOW,~.S. 1987:T~eseas.onal
andraJnf~1
effectson PaI~
muchola tomade decisionesy la plamficacion
de lag inversiones.
POTOtTOlado, el modelo se puede utilizar
para compararlo con lag predicciones de log exper. .
tOg Y permitir
una
..,
retroalimentacI6n,
AGRADECIMIENTO
Los autores desean expresar su agradecimiento a todo el personal de la Divisi6n de Coto
(Companfa Palma Tica) POTsuministrar log datos
necesarios para este estudio, al Programa de Investigaciones en Palma Aceitera pOTauspiciar este
trabajo y permitir su publicaci6n, a su Director
D.L. Richardson POTsus oportunas observaciones
y recomendaciones y finalmente al senor VIctor
Angulo pOTsu valiosa ayuda en el procesamiento
de log datos.
LlTERATURA CITADA
BAIER,W. 1979.Noteon the terminologyof cropweather
models.Agric.Meteorol.20:137-145.
011 production m Peninsular Malaysia. 1987 Int. 011
Palm Conference. Progress and prospects, Kuala Lum-
agiO como
para estudiar el comportamiento de las plantaciones en el tiempo.
Su principal
. .
limitante
es seT muy especffico
.
.
para cada SitIO, sm embargo, se considera que la
metodologfa usada permite desarrollar otros modelos especfficos para cada lugar sin mayor dificultad siempre y cuando se cuente con la informaci6~ necesaria (PIP A, 1991; PIPA., 1992).
pur,Malaysia.
.
.
CORLEY, R.H. V. 1977. 011 Palm Yield components and
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RESUMEN
DUFOUR, 0.; FRERE, J.L.; CALIMAN, J.P.; HORNUS, P.
1988. Presentation d'une methode simplifiee de prevision
Se presenta un modelo estadfstico para preI
d"
t d I
I
.
(Ela '
eClr e fen lmlen 0 e a pa ma aceitera
elS
guineensis), desarrollado para una plantaci6n en la
zona sur de Costa Rica. Se correlacionaron la producci6n y 109 diferentes componentes del clima
DUFRENE,
E.; OCHS,R.; SAUGIER,B. 1990.Photosynthe
et productivitedu palmiera huileen liaisonavecles
factures
climatiques.
Oleagineux
48(8-9):345-353.
(precipitaci6n, d~as con.lluvia, ~a?iaci6n solar,
temperaturas medIa, maxima y minIma, humedad
relativa y evaporaci6n), desde 1 basta 50 mesesantes de la cosecha. Se realiz6 un analisis de regresi6n multiple escalonada, que condujo a un modelo
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1976.EstudioFAO:Riegoy DrenajeNo.24.In Lasnecesidades
deaguadeloscultivos.Ed.byJ.Doorenbos
&
w.o. ~ruitt.Organizaci6n
d~lasNaciones
Unidaspara
la Agncultura
y la Alimentacl6n,
Roma.192p.
que predice lo~ rendimient?s mens~alesa partir de:
humedad relatIva, prodUCCl6ny bnllo solar (10, 12
Y 16 meses antes de la cosecha respectivamente).
Se encontr6 un buen ajuste (R2= 0,97) entre lag
FERWERDA,
J. 1971.Oil Palm. In Ecophysiology
of tropical crops.Ed. by Alvin, P.; Kozlowski,T.T. p. 351382.
od
pr
de l~ produc~ion
d'u~eplanta~ion
de pal~ers a huilea
.
d
.
UCClones
.
estIma
d
b
as
y
0
d
serva
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