Problema 1: Para la estructura cuyo esquema y datos

Pontificia Universidad Católica Argentina
“Santa María de los Buenos Aires”
Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería
Problema 1: Para la estructura cuyo esquema y datos se indican determinar:
1- Diagramas de características.
2- Calcular para la sección mas comprometida de la Columna y la Ménsula, los diagramas de
tensiones normales parciales y totales.
3- Verificar dichas secciones a flexión.
4- Calcular los diagramas de tensiones tangenciales, parciales y totales, para las mismas.
5- Verificar la máxima tensión tangencial para dichas secciones.
6- Ubicar la Línea Neutra y el Centro de Presiones para la sección del empotramiento.
(Respetar ternas de referencia).
Problema 2:
Determinar la ubicación del Centro de Corte (coordenadas), de la sección
esquematizada: R= 20 cm, e = 4 mm.
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Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería
Problema nº3: Dada las dimensiones de la sección transversal de la Viga Carril esquematizada
(viga I armada) y cuya luz es de 7 m, suponer que las cargas verticales transmitidas por el
puente grúa (peso propio + sobrecarga), se reparten por cargas iguales en ambas ruedas del
carro y son de Rmax= 10 t (la acción dinámica incluida).
Considerar como peso propio de la Viga Carril incluida pasarela 300 kg/m y como sobrecarga
de mantenimiento 300 kg concentrada en la posición más desfavorable:
a- Verificar las máximas tensiones normales por flexión teniendo en cuenta una acción de
Bamboleo igual a 1/10 Rmax. Y una fuerza de frenado y/o arranque de 1/7 Rmax
(ambas ruedas frenan y poseen doble pestaña).
b- Verificar las máximas tensiones tangenciales superponiendo todas las posibles acciones
(corte y torsión). τadm = 900 kg/ cm2. (la viga se supone simplemente apoyada y
arriostrada en los extremo, frente a rotaciones alrededor de su eje).
c- Verificar la flecha siendo la fadm= L/1000. Utilizar para su cálculo la carga de puente
en la posición más desfavorable a tal efecto y el método de los trabajos virtuales para su
obtención.
Adoptar como altura total h= 70 cm, ancho ala superior b1= 40cm ancho ala inferior b2= 25
cm. Espesor de alma y ala inferior 15 mm, espesor de ala superior 25 mm. Altura del riel
hr= 15 cm.
En el esquema se presenta la posición más desfavorable del tren de cargas para los esfuerzos
de flexión. No consideramos fenómenos de inestabilidad.
Problema nº4 Dimensionar a flexión y verificar las tensiones tangenciales para un UPN en la
viga indicada para la condición de resistencia que se indica previo trazado de diagrama de
características: σadm= 1,4 t/cm2. τadm = 1t/cm2. Calcular las tensiones principales en los puntos
A,B y C de la sección analizada indicando el estado tensional mediante cubos elementales y
circunferencia de Mohr en forma cualitativa, indicar planos principales. Representar los
diagramas de σ y τ completos en la sección de estudio. Hacerlo para los dos casos siguientes:
a- El plano de Cargas pasa por G (Pzg).
b- El plano de Cargas pasa por C (Pzc). Ver Figura 1.
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Problema nº5: Para el caso b- del problema anterior, si se incrementa la carga en un 30 %
manteniendo el mismo perfil UPN, proyectar las platabandas en todo el ancho del perfil y en
ambas alas unidas mediante bulones de diámetro a calcular. Trazar los diagramas de σ y τ en la
sección considerada. Discutir si fuera el caso a-. Separación entre bulones: mín 3Φ y max 15Φ.
τadmbulon = 2500 Kg/cm2. Ver Figura 2.
C
P = 1000 Kg
h/4
B
L /2
C
L /2
Y
L = 3,5 m
G
A
FIGURA 1
Z
UPN
C
G
FIGURA 2
Y
LF b)
Z
LF a)
Problema nº6:
Se construye una viga cajón de madera con 3 tablas de 1” x 4 “ y una de 1” x 6 “ Se desea
calcular la carga admisible que cumpla las condiciones de resistencia indicadas. Determinar la
cantidad y distribución de clavos necesarios (1” = 2,5 cm). Trazar los diagramas de σ y τ
completos en la sección de estudio para todo el cajón. Controlar el aplastamiento de la madera
por acción del clavo.
1” x 4”
Padm
2m
2m
1” x 4”
Y
p (mínima penetración)= 10Φ
G
1” x 6”
Z
1” x 4”
h/4
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σadmMf =80 kg/cm2 τadmQ// = 5 kg/cm2 σcM┴= 15 kg/cm2
σcM//= 50 kg/cm2 τadm clavo= 600 kg/cm2
λ(separación entre clavos) 10Φ≤ λ≤ 20Φ Φ(diámetro clavo)
Φmin= 1,8 mm (calibre 12) Φmax≤ 1,5e e(espesor de la madera a unir)= 1”
*
λ = distancia al borde del primer clavo. λ *≥ 10Φ // al esfuerzo.
λ*≥ 5Φ ┴ al esfuerzo.
Clavos Comerciales:
DATOS:
Φ(mm)
Calibre
1,8
12
2
13
2,2
14
2,4
15
2,7
16
3
17
3,4
18
4,1
19
Problema nº7: Determinar el Centro de Corte y los diagramas de tensiones tangenciales,
indicando el flujo de tensiones, en las siguientes secciones.
Y
G
G
Y
Z
Z
G
Y
LF2
LF1
20 °
20 °
Z
4,5
20