1 DIAGRAMAS SICROMÉTRICOS DIAGRAMA MOLIER

DIAGRAMAS SICROMÉTRICOS
DIAGRAMAS
SICROMÉTRICOS
TIPOS
DIAGRAMAS
MOLLIER (h-w)
Mezclas heterogéneas
E. TORRELLA
1
TIPO CARRIER (T-w)
Mezclas homogéneas
E. TORRELLA
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INTRODUCCION
™ Como se ha visto, la mezcla de aire seco y agua llamada
aire húmedo precisa, para la completa caracterización de su
estado, tres variables independientes de entre las definidas
en el capitulo anterior. Es una constante en la práctica
industrial, considerar que los procesos se efectúan a una
presión total normalizada (1 atm.), por lo que esta
suposición permite reducir el número de variables a dos.
™ El manejo de las ecuaciones de estado, tanto para el vapor
de agua como para el aire seco, es complicado, razón por la
que se han ideado una serie de diagramas, definidos para
una presión total determinada, en los que por medio de dos
variables sicrométricas, pueden obtenerse el resto.
E. TORRELLA
DIAGRAMA MOLIER
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E. TORRELLA
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1
REPRESENTACION GRAFICA
DIAGRAMA DE MOLIER
DIAGRAMA DE MOLLIER
Diagrama entalpía - humedad específicas
™ Válido para mezclas heterogéneas, es decir el agua puede
presentarse en sus tres estados de agregación:
h = c pa T + w ( λ + c pv T) + c pl wl T + ws ( c ps T - Δ h sl )
™ Por lo que respecta a a la expresión general de la entalpía:
wT =
Masa de agua
m + ml + m s
= v
= wv + wl + ws
Masa de aire seco
mas
en la que
¾ cpl = calor específico del agua líquida, tomado como constante
¾ cps = calor específico del hielo
¾ Δhsl = calor latente de fusión de agua
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
REPRESENTACION GRAFICA
DIAGRAMA DE MOLIER
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DIAGRAMA DE MOLLIER
Subdivisión en zonas
ZONAS
DIAGRAMA
AIRE + VAPOR
AGUA
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
AIRE + AGUA
(VAPOR +
LÍQUIDO)
AIRE + AGUA
(VAPOR +
LÍQUIDO +
SÓLIDO)
AIRE + AGUA
(VAPOR +
SÓLIDO)
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2
DIAGRAMA DE MOLIER
Zona I.- Aire mas vapor de agua
ZONA I
Isotermas y líneas de humedad relativa cte.
™Zona de mezcla homogénea. Esta región
del diagrama es la de mayor importancia,
pues en ella transcurren la inmensa
mayoría de las transformaciones de
interés. El porcentaje en humedad debido
a las fases líquida y sólida es nula
™Las coordenadas son en este caso:
¾ Humedad específica.
wl = ws = 0 → wT = w
¾ Entalpía específica
h = c pa T + w ( λ + c pa T)
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
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Zona I. Aire mas vapor de agua
Isotermas de bulbo seco
Zona I. Aire mas vapor de agua
Otras características
™ Habida cuenta que el valor del calor latente de vaporización
a 0°C es mucho mayor que el calor sensible del vapor hasta
la temperatura de la mezcla (λ >> cpv T), podemos
simplificar la expresión de la entalpía específica a:
™ LÍNEAS DE HUMEAD RELATIVA CONSTANTE. , si la
humedad relativa es constante, al ser la presión del vapor a
saturación una función conocida de la temperatura seca,
también lo será en este caso la presión parcial del vapor y la
humedad específica, es decir:
h = c pa T + w λ
φ = cte. → w = F2 (T ) → T = F 3 (w)
™ Sobre un diagrama h-w, las líneas de T = cte. son rectas de
pendiente constante "λ".
™ Para T = 0°C : h = λ w; es decir recta que pasa por el
origen.
™ Con el fin de aumentar la visibilidad de la zona se gira la
isoterma de 0°C hasta que coincida con el eje de abcisas.
φ = cte. → h = F 4 (T)
™ LÍNEAS DE ENTALPÍA CONSTANTE; Rectas paralelas a la de
valor nulo, que ha sido girada para aumentar el campo de
visibilidad.
™ LÍMITES DE LA ZONA I.
¾ Humedad específica nula (aire seco).
¾ Humedad relativa 100%.
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
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3
DIAGRAMA DE MOLIER
Zona II. Aire mas agua (vap+liq)
Líneas isotermas en las zonas I y II
™Las coordenadas son en este caso:
¾ Humedad específica.
wT = wv + wl
¾ Entalpía específica
h = c pa T + wws ( λ + c pv T) + c pl wl T
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
Zona II aire mas agua (vap+liq)
Isotermas de bulbo seco
DIAGRAMA DE MOLIER
Zona III.- Aire mas agua (vap+liq+sol)
™ Dado que la humedad específica a saturación es unicamente
función de la temperatura (wvs = F(T)), la expresión de la
entalpía puede reescribirse como:
™Las coordenadas son en este caso:
¾ Humedad específica.
h = c pa T + F(T) ( λ + c pv T) + c pl T ( wT - F(T))
wT = wv + wl + ws
No obstante, para que se produzca la
coincidencia de las tres fases, la temperatura
deberá ser de 0ºC, y la fase vapor en estado
de saturación.
™ Para T = cte., se tendrá:
h = k + c pl T wT
k = c pa T + F(T) ( λ + c pv T) - c pl T F(T)
por tanto, las líneas de temperatura seca constante son
rectas con ordenada en el origen de valor "k" y pendiente
"T"
™ Para T = 0°C, el valor de la entalpía específica será:
T = 0°C
E. TORRELLA
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w = wsat.0°C = cte.
¾ Entalpía específica
h = wsat.0°C λ - ws Δ h sl = λ wsat.0°C - Δ h sl ( wT - wsat.0°C - w1 ) =
→ h = k = λ F(T) = λ wsat.0°C
= ( λ + Δ h sl ) wsat.0°C + Δ h sl ( wl - wT )
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E. TORRELLA
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Zona III aire mas agua (vap+liq+sol)
Otras características
Zona III. Líneas de “wl” constante
™Líneas de temperatura seca constante. En
toda la zona la temperatura es de 0°C.
™Líneas de humead relativa constante. En
toda la zona el aire se encuentra a
saturación, es decir al 100%.
™Líneas de entalpía constante. Por
construcción, paralelas a la de valor nulo.
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
Zona III aire mas agua (vap+liq+sol)
Límites de la zona
DIAGRAMA DE MOLIER
Zona IV.- Aire mas agua (vap+sol)
™ Ausencia de hielo en la mezcla (ws = 0), o lo que
es lo mismo:
h = wsat.0°C λ
™Las coordenadas son en este caso:
¾ Humedad específica.
wT = w + ws
™ Ausencia de liquido en la mezcla (wl = 0), o en
terminos de entalpia:
h = ( λ + Δ h sl ) wsat.0°C - Δ h sl wT
y el aire siempres se encuentra saturado en
vapor de agua, es decir:
w = wv = wvs (a T < 0°C)
™ Buscando la interseccion de ambas expresiones:
( λ + Δ h sl ) wsat.0°C - Δ h sl wT = wsat.0°C λ
™ el punto de intersección "A" posee unas
coordenadas
¾ Entalpía específica
h = c pa T + wvs ( λ + c pv T) + ( wT - wvs ) ( c ps T - Δ h sl )
A [ wsat.0°C ; λ wsat.0°C ]
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
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Zona IV Aire mas agua (vap + sol)
Otras características
Zona IV. Líneas isotermas
™ Líneas de temperatura seca constante. Habida cuenta de la
relación existente entre la humedad específica y la presión de
vapor, que en este caso corresponde con saturación, por lo que es
una función conocida de la temperatura, tendremos:
wvs = 0,622
p vs
(T)
= 0,622 F 1
= f(T)
pT - p vs
pT - F 1 (T)
h = c pa T + f(T) ( λ + c pv T) + ( wT - f(T)) ( c ps T - Δ hls )
h = k" + wT ( c ps T - Δ h sl )
Rectas aproximadamente paralelas a la de humedad especifica de la
fase liquida
™ Líneas de humedad relativa constante. En toda la zona solo existe
la curva de 100%.
™ Líneas de entalpía constante. Por construcción, paralelas a la de
valor nulo.
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
Zona IV aire mas agua (vap + sol)
Límites de la zona
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Paso a diagrama w - T
™Curvas de saturación , es decir 100% de
humedad relativa.
™Ausencia de líquido en la mezcla (wl = 0).
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
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DIAGRAMA CARRIER
™Este diagrama es únicamente válido para
mezclas homogéneas de agua y aire seco,
es decir, el agua sólo participa en fase
vapor, por lo tanto es equivalente a la
zona I del diagrama de Mollier. Las
coordenadas del diagrama son la
temperatura seca en abcisas, y la
humedad específica (ó la presión de vapor)
en ordenadas.
DIAGRAMA CARRIER
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E. TORRELLA
REPRESENTACION GRAFICA
DIAGRAMA TIPO CARRIER
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DIAGRAMA CARRIER
LÍNEA SATURACIÓN
p vs = F (T)
Log10 pvs =
ϕ = 100%
0.08
0.07
7,5 T
+ 2,7858
237,3+ T
0.06
0.05
0.04
0.03
w [kgv/kga.s.]
E. TORRELLA
0.02
0.01
0
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Ts [ºC]
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
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DIAGRAMA CARRIER
LÍNEAS HUMEDAD RELATIVA CTE.
DIAGRAMA CARRIER
ISOTERMAS DE BULBO HÚMEDO
⎡ p ⎤
p
φ = 50% = ⎢ v ⎥ . 100 → p v = vs
2
⎣ p vs ⎦T
w=
w
wvs λ* + ( T h - T) c pa
w
λ*
pvs
pv
Tseca
Ts = 8 °C
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
DIAGRAMA CARRIER
LÍNEAS ISOENTÁLPICAS
h ≈ c pa T + w λ
Ts = 25 °C
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EQUIVALENCIA DE DIAGRAMAS
T=
MOLLIER
h-λ w
CARRIER
c pa
w
Volteo horizontal
Tseca
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
Giro derecha
32
8