6)HIDROSTATICA:

6)HIDROSTATICA:
La HIDROSTATICA es la rama de la física que se ocupa del estudio de
los líquidos en reposo.
El término es en si mismo elocuente, al referirse a la materia de estudio, expresando “HIDRO” (agua) y “STATICA” reposo o equilibrio.
6-1)CONCEPTO DE PRESION:
Los líquidos, a diferencia de los sólidos, no transmiten fuerzas, sino presiones. Si pretendo aplicar una fuerza a un sólido, simplemente la
aplico, empujándolo o tirando de él o ejerciendo cualquier contacto mecánico con ese cuerpo, ya sea en forma directa o indirecta, tal como ya hemos
visto en estática y en dinámica.
En cambio, si tengo líquido en un recipiente (agua en un vaso), y deseo comunicarle alguna fuerza al agua, en forma directa, simplemente me mojo el dedo, sin conseguir otra cosa que eso o tal vez provocar algunas salpicaduras. En la fig. Nº1 vemos la acción de una fuerza sobre un bloque sólido y a su derecha, un dedo mojándose y salpicando agua al pretender hacer
lo mismo con un líquido.
En virtud de ello, advertimos que para poder comunicar alguna acción
a un líquido, éste deberá estar encerrado en un recipiente cilíndrico, similar a una jeringa, en el cual podamos desplazar una de las superficies
que hacen de tapa. Esto se denomina émbolo o pistón (Sí!, como el del motor
de un auto).
La presión es, por lo visto, el cociente entre la fuerza ejercida sobre el émbolo (normalmente o perpendicularmente) y la superficie de dicho
émbolo.
La presión es una magnitud escalar, ya que como veremos más adelante
(Principio de Pascal), cuando se ejerce presión, ella se detecta en todas
las direcciones.
6-1.1)UNIDADES DE PRESION:
En este curso, hemos empleado para todas las magnitudes, las unidades
del sistema M.K.S. En el caso de la presión, la unidad que resulta es:
[P] =
[ F]
Newton
=
= Pascal = Pa
[ S]
m2
El Pascal, es la presión que se ejerce cuando sobre una superficie de
1 m2 actúa una fuerza de 1 Newton. Es evidente, que dicha unidad es a los
fines prácticos, muy poco útil, salvo que se empleen sus múltiplos.
Por ejemplo para expresar la presión atmosférica normal, el informe
meteorológico indica 1013 HectoPascales (1013 HPa = 101300 Pascales). Es
por ello, y sin pretender apartarnos aquí del S.I.M.E.L.A. (Sistema Métrico
Legal Argentino), que mencionamos las unidades de presión más frecuentes de
encontrar en talleres, estaciones de servicio y en instrumentos que permiten medir presiones en diversos casos:
a)
Kgf
cm2
; b)
Libra
(PSI) (POUNDS SQUARE INCHES) (Presión de neumápulgada 2
ticos); c)mm de Hg (presión sanguínea); Bar (1 Bar = 10
1
6
barias) (1 baria =
dina
; d)Atmósferas (1 atm = presión atmosférica normal).
cm2
6-2)PRINCIPIO DE PASCAL:
Este principio, expresa que “Toda presión ejercida sobre un líquido
contenido en un recipiente, se transmite con igual intensidad a todos los
puntos de dicho recipiente”.
La figura siguiente, muestra la verificación experimental de este
principio:
6-2.1)APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE PASCAL: PRENSA HIDRAULICA
La prensa hidráulica, es un dispositivo que permite, mediante el concurso de la presión, multiplicar la fuerza que se requiere en diversas operaciones industriales y técnicas.
Las vemos instaladas en las estaciones de servicios, para elevar los
autos a los fines del lavado de chasis y el engrase.
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Las prensas hidráulicas, forman parte de los dispositivos extrusores
que se emplean en la fabricación de caños de plomo, perfiles de aluminio
(para ventanas, etc.), son los comandos oleodinámicos instalados en máquinas topadoras, camiones volqueteros, palas mecánicas y los encargados de
mover los alerones en los aviones de gran porte.
EJEMPLOS:
1)En el laboratorio de Física, se construye una pequeña prensa hidráulica, empleando una jeringa de 1 ml de capacidad y otra de 20 ml, que
miden 10 cm de largo y se conectan entre sí por medio de una manguerita.
Calcular la relación de fuerzas que transmite dicha prensa.
a)Cálculo de la superficie del émbolo:
1 cm 3
V1
S1 =
=
= 0,1 cm2
l
10 cm
20 cm 3
V2
S2 =
=
= 2 cm2
l
10 cm
b)Cálculo de la relación de fuerzas:
2 cm 2
F2
S2
= 20
=
=
F1
S1
0,1 cm 2
La prensa transmitirá una fuerza 20 veces mayor que la que se aplica en el émbolo pequeño.
2)En una estación de servicios, el sector de lavado de chasis puede
levantar autos de hasta 2000 kgf de peso. Si el diámetro del pistón es de
30 cm, cuál deberá ser la presión que le suministra la bomba hidráulica para mantener en equilibrio a un auto de 1200 kgf de peso?. ¿Y cuál la presión máxima?
a)Cálculo de la superficie del émbolo:
S = π.r2 = 3,14 . (15 cm)2 = 706,5 cm2
p = F/S = 1200 kgf/706,5 cm2 = 1,7 kgf/cm2
b)Cálculo de la presión máxima:
pmax = F/S = 2000 kgf/706,5 cm2 = 2,83 kgf/cm2
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6-3)PRESION HIDROSTATICA
La presión hidrostática, es la que se manifiesta en el interior de
toda masa líquida, provocada por el peso de la columna de líquido que debe
soportar un cuerpo sumergido.
Para calcular la presión hidrostática a una profundidad hA, efectuamos
el cociente entre su peso y la superficie de su base:
ph(A) = P/Sbase = ρL.V/Sbase = ρL.Sbase.hA/Sbase =
ρL.hA
Por lo que hemos desarrollado anteriormente, concluimos que: “La presión hidrostática en el interior de una masa líquida a una profundidad hA es
igual al peso específico del líquido multiplicado por dicha profundidad”.
6-3.1)DIFERENCIA DE PRESION ENTRE DOS PUNTOS
Aplicando el resultado obtenido antes, podemos enunciar que: “La diferencia de presión entre dos puntos de una masa líquida es igual al peso
específico del líquido multiplicado por la diferencia entre las profundidades de dichos puntos”.
Expresado matemáticamente, queda:
∆pAB = pA - pB = ρL.(hA - hB)
6-3.2)VASOS COMUNICANTES
Se denomina así, a los conocidos tubos en “U”, situación que se presenta similar, cuando dos recipientes que contienen líquido, se comunican
por su parte inferior.
Cuando los dos recipientes comunicados, tienen una sola clase de líquido, en ambas ramas se alcanza la misma altura, independientemente de la
forma de cada recipiente, dado que la presión hidrostática en cualquier
punto del fondo debe dar el mismo resultado, cualquiera sea la rama por la
que se calcule.
La paradoja hidrostática de la fig. sig. ilustra esta situación:
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La figura siguiente muestra un tubo con forma de “U”, conteniendo dos
líquidos de distinto peso específico.
La diferente altura que los mismos alcanzan en cada rama del tubo por
encima del nivel de la interfase, está en relación inversamente proporcional a sus pesos específicos.
Estas alturas, las podemos relacionar entre sí, igualando la presión
hidrostática en la interfase: ρr.hr = ρa.ha
O bien como relación de alturas: ha/h
r
= ρr/ρa
6-4)PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Este principio explica lo que le ocurre a un cuerpo que se ha sumergido total o parcialmente en un líquido, y permite conocer a través de las
propiedades del cuerpo y del líquido, si habrá flotación o el cuerpo se
hundirá, aún sin efectuar la operación experimental.
La expresión del principio, es la que sigue:
“Todo cuerpo sumergido en un líquido, recibe un empuje en dirección vertical y con sentido
hacia arriba, igual a lo que pesa el volumen del líquido desalojado por el cuerpo”.
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CALCULO DEL EMPUJE:
Hay dos maneras de expresar el empuje (E), según los datos que se suministren: a)En función del peso del cuerpo en el aire (PC) y de lo que aparenta pesar al sumergirlo (PA); y b)En función del peso específico del líquido ρL y del volumen del cuerpo (VC).
E = PC - PA
b) E = ρL.VC
a)
Se presentan tres situaciones, según los valores relativos de peso y
empuje referidas a un cuerpo que se sumerge en un líquido:
1)E
< PC El cuerpo se hunde.
2)E = PC El cuerpo permanece en equilibrio en el seno del líquido.
3)E > PC El cuerpo emerge parcialmente hasta que se equilibra: E = PC
En el caso en que el cuerpo sea macizo, podemos establecer para cada
una de las situaciones antes enunciadas, las siguientes relaciones:
1)ρL < ρC (Peso específico del líquido menor que el del cuerpo).
2) ρL = ρC (Peso específico del líquido igual que el del cuerpo).
3) ρL > ρC (Peso específico del líquido mayor que el del cuerpo).
EJEMPLOS DE CADA CASO:
1)Un bloque de acero macizo, pesa 17 kgf (ρacero = 7,8 gf/cm3). Determinar lo que aparenta pesar cuando se lo sumerge en agua y el empuje que recibe.
Primero calculamos el volumen del bloque:
V =
P
ρacero
17000 gf
=
7,8
gf
cm3
= 2179,5 cm3
Ahora determinamos el empuje que el bloque recibe por estar sumergido
en agua:
E = ρagua.VBLOQUE = 1 gf/cm3 . 2179,5 cm3 = 2179,5 gf
Lo que aparenta pesar es la diferencia entre el peso propio del bloque en aire y el empuje que recibe por estar sumergido:;
PA = 17000 gf - 2179,5 gf = 14820,5 gf ≅ 14,82 kgf
2)Un submarino desaloja un volumen de 170 m3. Determinar su peso total
para que pueda mantenerse sumergido en equilibrio en agua de mar (ρagua
de mar
=
1,025 gf/cm3).
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Para este caso, el peso total debe igualar al empuje para que haya
equilibrio:
Por eso calculamos primero el empuje
E = 1,025 gf/cm3.170 m3 = 1,025 kgf/dm3.170000 dm3 = 174250 kgf
P = E = 174250 Kgf = 174,25 Toneladas
3)Una boya cilíndrica tiene un diámetro de 30 cm y pesa 4,1 kgf. Determinar qué porción del volumen de la misma se halla sumergido cuando flota en agua de mar.
Por el hecho de estar flotando con emergencia parcial de su volumen,
podemos asegurar que aquí también el peso propio de la boya iguala al empuje que recibe la porción que está sumergida.
E = P = 4,1 Kgf
E = ρagua
de mar.VSUMERGIDO
= 1,025 Kgf/dm3 . VSUMERGIDO = 4,1 Kgf
VSUMERGIDO = 4 dm3 = 4000 cm3
El volumen total de la boya se puede calcular aplicando la fórmula
del volumen de una esfera: V = π.d3/6 ≅ 14137 cm3
La porción sumergida es 28,3 % del total.
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