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Final Regional
NIVEL 2
MatanMÁTICA 2010
ESCUELA: …………………………………………………………………………………………………
1) En la estancia “La Escondida” ha desaparecido un escudo de oro y plata, vieja herencia
familiar. El detective encontró al culpable, un individuo de 50 años, que en este momento
se dispone a arrestar. ¿Quién es?
a) Dice Abel: -Dentro de 5 años tendré el doble de la edad que tenga Eduardo en ese
momento.
b) Se presenta el capataz: -Soy Juan, el capataz. Mi edad es el promedio de las edades
de Daniel y Carlos.
c) Daniel recuerda: -El año pasado tenía el doble de la edad que hoy tiene Eduardo.
d) Anuncia Carlos: -Dentro de dos años, tendré la misma edad que hoy tiene Daniel.
e) Eduardo dice: -Entre Abel y yo sumamos 80 años.
30
Indique la edad de cada una de las personas y quién es el culpable.
2) Completa las pirámides
dividiendo los dos ladrillos
vecinos; el de la izquierda es el
dividendo y el de la derecha, el
divisor. Escribe el cociente en el
ladrillo inferior. Trabaja con
escritura fraccionaria.
15
3) Este triángulo equilátero está
formado por nueve fósforos.
Cambia la posición de cinco de
ellos, de manera que obtengas
cinco triángulos equiláteros.
10
4) Sabiendo que la figura A es un
cuadrado de perímetro 12
centímetros y que la figura B es
otro cuadrado de perímetro 16
centímetros, obtener el perímetro
de cada una de las zonas
sombreadas.
a)
b)
20
c)
BONUS 15:
1ª ETAPA 75:
d)
PUNTAJE
TOTAL:
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ESCUELA: …………………………………………………………………………………………………
5) Completa la cuadrícula con un número del
1 al 9 en cada casilla, de modo que las sumas
en horizontal y vertical sean las que aparecen
en las casillas negras (encima de la diagonal
para las horizontales y debajo de la diagonal
para las verticales). Para una misma suma
ninguna cifra se repite.
20
6) En la pizzería en la que cenaron unos amigos, las pizzas se llevan a la mesa cortadas en
8 porciones del mismo tamaño. No hay variedad en el tamaño de las pizzas pero si en los
sabores.
En la tabla figura la cantidad de porciones de cada clase que comió cada uno.
Marcelo
Gustavo
Lucas
Sandra
Rita
Sebastián
Jamón
2
1
1
2
2
Anchoas Muzzarella Calabresa Napolitana
1
3
3
1
1
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
a) ¿Cuántas pizzas enteras llevaron a su mesa?
b) ¿Cuántas de cada sabor?
c) ¿Quién comió el equivalente a: 34 de pizza; 78 de pizza;
1
2
20
pizza;
1 pizza y 14 ; 1pizza y 18 .
d) Como los chicos decían que la pizza de anchoas estaba riquísima, antes de irse
Rita quiso probar un poquito y cortó la porción que sobraba justito al medio. ¿Qué
parte de la pizza se sirvió?
7) En esta suma cada letra representa una cifra distinta. Escribe el valor de cada una de
ellas.
15
8) Santa Claus se puso de muy mal humor cuando descubrió que alguien había pegado
papel de lija en los esquíes de su trineo. Sólo dos de los ocho elfos dijeron la verdad en la
investigación que llevó a descubrir al elfo bromista, ¿quién de ellos hizo la broma?
Silly: Fue Puk el que lo hizo.
Stump: No, fuí yo.
Pip: No fue Puk.
Puk: Pip miente.
Roly: El culpable sólo pudo ser Stump o Jolly.
Poly: Fue Stump.
Jolly: No fuimos ni Stump ni yo.
Nick: Jolly dice la verdad y tampoco fue Puk.
BONUS 15:
2ª ETAPA 75:
20
PUNTAJE
TOTAL:
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ESCUELA: …………………………………………………………………………………………………
9) Un luthier se dedica a fabricar bajos. En este momento tiene veinte bajos de cuatro,
cinco y seis cuerdas en su fábrica. Si el total de cuerdas de estos instrumentos es 93 y
tiene tres bajos de seis cuerdas, ¿cuántos bajos de cuatro cuerdas y cuántos de cinco
cuerdas hay?
10) BATALLA NAVAL: Cada tablero oculta una
flota completa, igual a la que se muestra en el
gráfico. Sólo se conocen algunos de los cuadros
ocupados por la flota, y alguno de los que están
invadidos por agua. Las formas le indican si se
trata de una punta de barco, de un submarino
completo, etc. Al pie de cada columna y al
costado de cada fila, se indica con números
cuántos cuadros ocupa la flota en esa columna o
fila. Deduzca la ubicación de la flota, teniendo en
cuenta que en ningún caso dos barcos ocupan
casillas vecinas, ni siquiera en diagonal.
15
30
11) Inserte en el esquema todos los números que
listamos al costado, que para su ayuda
ordenaremos por cantidad de cifras y de menor a
mayor.
De dos cifras:
16 27 60 71 79 89
De tres cifras:
126 180 283 377 546 601 741 769 776 799
20
De cuatro cifras:
1.189 2.162 2.626 2.733 4.355 4.931 5.157
5.165 5.291 5.779 6.010 6.572 7.076 7.384
7.716 8.406 8.802 8.977 9.360 9.764
De cinco cifras:
13.024
32.415
75.822
94.003
15.692 16.627 20.082 25.637 30.712
40.777 43.535 52.961 60.877 66.729
81.714 82.476 83.536 83.566 83.616
97.867
12) TANGRAM CHINO: Utilizando las siete piezas
del Tangram Chino y sin superponerlas, armar la
siguiente figura.
20
BONUS 15:
PUNTAJE TOTAL OBTENIDO:
3ª ETAPA 85:
PUNTAJE
TOTAL:
/280