Algunos problemas del primer trimestre:

Algunos problemas del primer trimestre:
1.- Mi vecino vende su moto por 5.689 €. Si pierde en la venta 2 565 €,
¿Cuánto le había costado?
Le había costado la suma de lo que ha perdido más el dinero que ha obtenido por la
venta.
5.689+2.565=8.254 euros
5689
2565 +
8254
2.- He comprado un coche usado que me ha costado 4.455 €. Lo he
pintado por 658€ y, después, lo he vendido por 6.500 €. ¿Cuánto he
ganado en la venta?
Primero hay que saber cuánto se ha gastado en total y después se resta lo que se ha
gastado del la cantidad obtenida por la venta.
4.455+658=5.113
6.500-5.113=1387 euros
4455
658 +
5113
6500
5113 1387
3.- Una familia, formada por el matrimonio y 4 hijos, va de vacaciones.
La estancia de cada uno cuesta 560 €, ¿qué cantidad tendrán que
abonar? Si disponían de 5.000 € para las vacaciones, ¿cuánto les habrá
sobrado?
En primer lugar hay que saber cuántos miembros son (2+4=6). Después se calcula el
coste total de la estancia y finalmente se resta de la cantidad que disponían.
560 x 6 = 3.360
5.000 – 3.360 = 1.640 euros
560
X6
3.360
5000
3360 1640
4.- Un equipo de baloncesto ha anotado en un partido 18 canastas de 1
punto, 22 canastas de 2 puntos y 5 canastas de 3 puntos. El equipo
contrario ha anotado en total 89 puntos. ¿Cuál ha sido el resultado del
partido?
Se multiplican las canastas por su valor y se suma todas. El resultado del otro equipo ya
nos lo da el problema.
18 + (22 x 2) + (5x3) = 77
5 x 3 =15
El resultado ha sido 89 - 77
22
x2
44
5
x3
15
44
15
18
77
5.- Un labrador cosechó 18.975 kg de cereales de un campo, y 25.775
kg de otro. Metió en el granero 20.450 kg y el resto lo envasó en sacos
de 75 kg cada uno, vendiéndolo a 21 € el saco. ¿Cuántos kilogramos
vendió? ¿Cuál fue el importe de la venta?
En primer lugar debemos saber cuántos kg cosechó en total. Luego respondemos a la
primera pregunta ¿Cuántos kg vendió? Para responder a la segunda pregunta primero
debemos saber en cuantos sacos envasó el trigo (división) para finalmente saber cuál
fue el importe de la venta multiplicando el nº de sacos por el precio de cada saco.
18.975 + 25.775 = 44.750
44.750 - 20.450 = 24.300
24.300 : 75 = 324 sacos
324 x 21 = 6.804 euros
18975
25775 +
44750
44750
24300 / 75
20450 - 00 324
24300
x 21
6.804
6.- En una granja avícola se producen 12 384 gallinas, los mismos que
serán transportados en cajas con ventilación en las que caben 96
gallinas. ¿Cuántas cajas se necesitan para transportar a todos las
gallinas?
Fácil solución: se trata de distribuir gallinas en cajas
12.384: 96 = 129 cajas
12384 / 96
00 129
7.- El cometa Halley visita la Tierra cada 76 años. La última visita del
cometa ocurrió en 1986. En ese momento, Juan tenía 6 años y su
hermana 9 años. ¿Qué edad tendrán cuando el cometa visite la Tierra la
próxima vez? ¿En qué año volverá?
Tanto a las edades como al año en que apareció habrá que sumar 76 que son los años
que tarda en volver.
6 + 76 = 82
9 + 76 = 85
1986 + 76 = 2062
1986
76 +
2062
Tendrán 82 y 85 años respectivamente y el cometa volverá en el año 2062
8.- Adivina el número:
a) ¿Cuál es el número? ............................
- El número es menor que 100.
- La suma de sus cifras es 5.
- El producto de sus cifras es 4.
- El número es impar.
Es un número de dos cifras. Al ser impar termina en 1, 3, 5, 7 o 9. Al ser la suma de sus
cifras 5 solamente puede terminar en 1 o 3. Al ser el producto de sus cifras 4 solamente
se puede conseguir con la terminación 1 que al multiplicarlo por 4 el resultado es 4.
El número que buscamos es el 41
b) ¿Cuál es el número? ...........................
- El número es mayor que 1 y menor que una unidad de millar.
- El número total de decenas es mayor que 70 y menor que 80.
- La suma de sus cifras es 15.
- El producto de sus cifras es cero.
Es un número de tres cifras que está ente el 700 y el 800. Una de sus cifras es 0, ya que
el producto de ellas es 0. Las otras dos cifras son un 7 y un 8 que suman 15. Como es
menor de 800 está claro que la centena es un 7.Ahora solo tenemos dos opciones o el
708 o el 780. Al tener más de 70 decenas, la solución está clara.
El número que buscamos es el 780
9.- Juan y María están haciendo una colección de cromos de animales.
Juan tiene 152 cromos y María sólo tiene 74.
¿Cuántos cromos le tiene que dar Juan a María para que los dos tengan
igual?
La solución más sencilla es hallar la diferencia entre los dos y dividirla por la mitad.
152 – 74 = 78
78 : 2 = 39 cromos
152
74 078
78 / 2
00 39
10.- Una colección de cromos de naturaleza consta de 350 cromos.
David tiene ya 230 cromos. Si tiene 18 cromos más que Marta.
¿Cuántos cromos le faltan a Marta para completar la colección?
Lo que necesitamos primero es saber cuántos cromos tiene Marta.Después podemos
responder a lo que nos preguntan.
230-18=212
350-212=137 cromos
230
18 212
350
212 137
11.- Dos pastores hablaban: - ¿Por qué no me das una de tus ovejas, así
tendremos igual cantidad?
A lo que el otro le responde: - Mejor dame una de las tuyas y así yo tendré el
doble de ovejas que tú.
¿Cuántas ovejas tenían cada uno?
Estrategias:
- La diferencia entre las ovejas que tienen es 2.
- La diferencia entre el número y su doble es 4.
- El número de ovejas que tiene cada uno no puede ser muy alto.
Solución: Un pastor tenía 5 ovejas y el otro 7
12.- Entre vacas, ovejas y gallinas.
Un ganadero llevó al mercado 5000 euros para comprar ganado, teniendo que
comprar: vacas, ovejas y gallinas y emplear justo los 5000 euros. Cuando
llegó al mercado comprobó que las vacas costaban 250 euros, las ovejas 50
euros y las gallinas 5 euros. ¿Cuántas cabezas de ganado pudo comprar de
cada? Tiene múltiples soluciones.
Estrategias:
- Máximo número de vacas para gastar la mayor cantidad. (20)
- Quitamos una para dejar dinero para las otras cabezas (19).
- Máximo número de ovejas para gastar la mayor cantidad. (5)
- Quitamos una para dejar dinero para las gallinas (4).
- El resto del dinero lo dedicamos a comprar gallinas (10)
Solución: Una de las muchas posibles:
19 vacas
250
4750 €
4 ovejas
50
200 €
10 gallinas
TOTAL
5
50 €
5000 €
13.- Entre vacas, ovejas y gallinas.
Un ganadero llevó al mercado 5000 euros para comprar 100 cabezas de
ganado, teniendo que comprar: vacas, ovejas y gallinas y emplear justo los
5000 euros. Cuando llegó al mercado comprobó que las vacas costaban 250
euros, las ovejas 50 euros y las gallinas 5 euros. ¿Cuántas cabezas de
ganado compró de cada?
Estrategias:
- Máximo número de vacas para gastar la mayor cantidad. (20)
- Quitamos 1 vaca para liberar dinero (19)
- Mayor número de gallinas para conseguir el mayor número de animales. (80).
- Necesitamos una vaca menos para pagar las 80 gallinas. Lo que sobra da para
comprar 2 ovejas, lo que hace 100 animales que cuestan 5.000 €.
Solución:
18 vacas
2 ovejas
80 gallinas
100
250
50
5
305
4500 €
100 €
400 €
5000 €
14.- En un almacén de fruta venden 138 cajas de castañas con 16 kilos
cada una por 6.624 €. ¿Cuánto cuesta un kilo de castañas?
Primero hay que saber cuántos Kilos hay en total. Después dividimos el importe de la
venta por el total de Kilos
138 x 16 = 2.218
6.624 : 2.208 = 3 euros
138
x 16
828
138
2208
6624 / 2218
00 3
15.- En un almacén tienen que repartir 1.404 kg de naranjas en 34 sacos
con 5 kilos cada uno; 28 sacos con 3 kilos cada uno y el resto en sacos
de 25 kilos. ¿Cuántos sacos de 25 kilos tienen que preparar?
Primero calculamos los Kg de naranjas que ponemos en los sacos de 5 kilos. Después
los que ponemos en sacos de 3 kilos. La suma de ambos sacos la restamos del total de
kilos y los kilos que quedan los distribuimos en sacos de 25 kg.
34 x 5 = 170
28 x 3 = 84
170 + 84 = 254
1.404 – 254 = 1.250
1.250 : 25 = 50 sacos
34
28 170
x 5
x 3 84 +
170
84 254
1404
254 –
1250
1250 / 25
00 50
16.- David ha comprado una casa con un garaje y una huerta. Por todo
ello ha pagado 250.000 €. Si el garaje cuesta 9.000 €, la casa doce
veces más que el garaje y ha pagado el resto por la huerta, ¿cuál es el
valor de la casa? ¿Y el de la huerta?
Primero hay que saber cuánto cuesta la casa. Después se suma lo que cuesta la casa y
el garaje y se resta del total que ha pagado. Eso nos dará lo que ha costado la huerta.
9.000 x 12 = 108.000 € la casa
108.000 + 9.000 = 117.000
250.000 – 117.000 = 43.000 €
9000
x 12
18000
9000
108000
108000
250000
9000 + 117000 117000
043000