TEMA 1-B: INTRODUCCION A LA TEORIA DE LOS JUEGOS.

17/09/2013
TEMA 1-B: INTRODUCCION A LA TEORIA DE LOS
JUEGOS.
1. Introduccion:Juegos y conflicto humano
2. Juegos cooperativos y no cooperativos
3. Equilibrio de Nash: para juegos no
cooperativos
POPULARIDAD DE LA TEORÍA DE JUEGOS
Best seller en
Teoria de Juegos
• La difusión y divulgación de los
conocimientos científicos es uno de
los valores culturales más
destacados de nuestra civilización,
• pero el interés por la Teoría de los
Juegos va mucho más allá, merece
ser "conocida" e, incluso,
"aprendida y utilizada" por amplios
sectores del público.
• Su óptica conceptual ayuda a
comprender y encauzar la
interacción estratégica entre sujetos
racionales y su potencial de
conflicto y cooperación
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LAS REGLAS DEL JUEGO: PERO
…¿DE QUE JUEGO?
• En los juegos de ocio y competiciones deportivas:
unos ganan lo que otros pierden. Incluso en el ajedrez
hay una estricta contraposición de intereses.
• Pero el “juego social” es muy distinto: Todos ganamos
con la cooperación.
• Nadie en su sano juicio pensaría que lo mejor para él
es lo más perjudicial para los demás
J. Von NEUMANN
(1903-1957)
LAS PRIMERAS MATEMATICAS DE LOS
JUEGOS
• Se centraron en los juegos de
suma cero, o mejor,
estrictamente competitivos.
• Postulaban la estrategia
garantizarnos lo mejor dentro
de lo peor que trataría de
darnos el contrario u
oponente.
• Pero la vida no es así:
– Lo mejor para los
trabajadores no es que
quiebre la empresa,
– Lo mejor para la empresa
no es que se mueran sus
clientes.
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UNA TEORIA MATEMATICA DEL CONFLICTO
HUMANO
John NASH
• Que todos ganen no significa ausencia
de conflicto: Unos ganan más y otros
menos, hay una lucha por la mejor
“porción de la tarta”.
• El problema era que la interacción
estratégica sólo se había estudiado en
juegos suma cero. ¿Como estudiar los
juegos de la realidad social? El conflicto
no es como la guerra, no es como los
juegos donde unos ganan lo que otros
pierden.
• Otros economistas habían resuelto casos
concretos COURNOT (Duopolio),
EDGEWORHT (Tª Contrato) pero fue
NASH quién construyó la formulación
general
• Un equilbrio para juegos de
UNA MENTE MARAVILLOSA
estrategia en los que todos ganan.
Juegos No-cooperativos. Equilibrio
Nash-Cournot: Ponerse en el lugar
del otro y saber que él hace lo
mismo. Anticipar perfiles
estratégicos de mejores respuestas
mutuas
• Juegos Cooperativos: Solución Nash
a la Teoría del Contrato y la
negociación.
• El programa de Nash diseñar una
estrategia soporte para juegos
cooperativos. Un mecanismo para
que las partes instrumenten y
alcancen sus propios acuerdos
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CASAR MONEDAS
• Dos jugadores
juegan al “chinchimoni”
• El primero saca cara
o cruz y a
continuación la hace
el segundo
• Si las monedas casan
el primero da la
moneda al segundo
y a la inversa
• El segundo no
conoce la elección
del primero
C
C
2
(-1, 1)
X
1
(1, -1)
X
(1, -1)
C
2
X
(-1, 1)
Conjunto de
Información
EQUILIBRIO DE NASH-COURNOT
POLICIA
INVESTIGA:
Mejor Respuesta
LADRON
VISTE
MAL VESTIDO
MAL
BIEN VESTIDO
BIEN
Faíña, Microeconomía
8
4
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Anticipaciones Racionales:
Casar Monedas
JUGADOR 2
Mejor Respuesta
JUGADOR 1
CARA
CARA
no se
cierra el
ciclo
CRUZ
CRUZ
EQUILIBRIO DE NASH: CONFLUENCIA DE
ANTICIPACIONES RACIONALES
JUGADOR 2
Mejor Respuesta
CARA
1,00
CARA
0,00
0,75
0,50
0,25
0,00
CRUZ
JUGADOR 1
Ciclo de
confluencia
Anticipaciones
Racionales
0,25
0,50
0,75
1,00
CRUZ
5