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HABILITACION DE MECANICA
NOMBRE _____________________________________
Cada punto del 1 al 3 vale 10 puntos
1. Un mono está colgado a una altura h de un árbol. Un cazador apunta con una cerbatana directamente al mono desde
una distancia d (ver figura). En el mismo instante en que el cazador sopla el dardo envenenado el mono se suelta del
árbol. ¿Sobrevivirá el mono? (Desprecie el efecto de fricción del dardo con el aire)
Esta resuelto en el apéndice de Alonso y Finn estaba en el primer taller y en el primer parcial
2. Encuentre un vector unitario A que sea simultáneamente perpendicular a los vectores B = 2i + j - k
B X C es perpendicular a B y a C
̂
y
C = i – j + k.
| |
3. Un cilindro, de radio R y masa M, rueda hacia abajo sobre un plano inclinado partiendo de una altura h. Encuentre la
2
velocidad con que llegan a la base del plano. ( Icilindro = MR /2)
𝐸𝑇𝑖
0 + Mgh =
𝑀𝑉𝑓2
2
2𝑀𝑔ℎ
𝑀𝑉𝑓2 +
+
𝐼𝜔2
2
+0
1
2
𝑀𝑅 2 2
𝜔
2
𝐸𝑇𝑓
𝑀𝑉𝑓2 +
𝐸
⬚ 𝐶𝑖
𝑀𝑅2
2
→ 2𝑔ℎ
+ 𝐸𝑝𝑖
𝐸𝐶𝑓 + 𝐸𝑝𝑓
𝜔2
𝑉𝑓2 +
𝑅2 2
𝜔
2
𝑐𝑜𝑚𝑜
𝜔
𝑉𝐶𝑀
𝑅
; 𝑉𝑓
⬚
2𝑔ℎ
𝑉𝑓2
𝑅 2 𝑉𝑓2
+
2 𝑅2
→ 2𝑔ℎ
𝑉𝑓2 1 +
𝑉𝐶𝑀
⬚
1
→ 2𝑔ℎ
2
3 2
𝑉 ;
2 𝑓
𝑉𝑓2
4𝑔ℎ
3
Cada ítem del 5 al 8 vale 4 puntos ( total 20 puntos)
4. Si una partícula que es proyectada hacia arriba por un plano inclinado sin rozamiento se mueve hasta pararse, para
posteriormente deslizarse hacia abajo hasta alcanzar su punto de partida: (señale la opción verdadera)
A. La energía en el punto más alto es la mitad del valor de la energía cinética en el punto más bajo.
B. La energía potencial en el punto más alto es distinta a la potencial del punto más bajo.
C. La energía potencial en el punto más alto es igual a la energía cinética en el punto más bajo.
D. La energía potencial en el punto más alto es la mitad del valor de la del punto más bajo.
5. El teorema de Steiner relaciona:
A) Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes cualesquiera.
B) Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes paralelos cualesquiera.
C) Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes cualesquiera, siempre y cuando uno de ellos pase por
el centro de masas del sólido.
D) Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes paralelos, uno de los cuales pasa por el centro de
masas del sólido.
6. Cuando un péndulo simple se balancea hacia adelante y hacia atrás, las fuerzas que actúan sobre la masa suspendida
son, el peso, la tensión en las cuerda de soporte y la resistencia del aire.
¿Cuál de esta fuerzas hace trabajo negativo todo el tiempo durante el movimiento?
A. El peso.
B. La tensión de la cuerda.
C. La Resistencia del aire.
D. Ninguna de las anteriores.
7. Una masa describe un movimiento circular uniforme. ¿Cual de las siguientes afirmaciones es cierta?
A.
El momento lineal se conserva en módulo y en dirección.
B.
El momento angular, respecto al centro de la circunferencia, se conserva en modulo y dirección, pero no en
sentido.
C.
La energía cinética se mantiene constante.
D.
El momento angular se conserva sólo en dirección.
Al ser la energía cinetica un escalar se conserva ya que se trata de un movimiento uniforme,
8. Un bloque de masa m2, cuelga en el aire de una cuerda inextensible, de masa despreciable, que pasa por una polea
sin rozamiento, estando unida en el extremo opuesto a otro bloque, de masa m 1, que apoyado sobre una mesa
horizontal pulida puede deslizar sin rozamiento por ella (cuerda y polea de masa despreciable). Señale lo correcto:
A. La aceleración (módulo y dirección) de las dos masas es la misma.
B. La tensión de la cuerda es mayor en el extremo que se una a la masa que cuelga.
C. La aceleración de la masa situada sobre la mesa tiene una magnitud igual a la que originaría una fuerza de valor m 2g
sobre la masa (m1+m2).
D. No se moverá ninguna de las dos masas.
L a A es falsa puesto que la aceleración es igual para ambas solo en modulo. la dirección en la mesa es horizontal y la de
la masa colgante es vertical
La B es falsa pues las tensiones son iguales por tratarse de la misma cuerda