Planos de sombra

Representación de un objeto en el mapa de trayectorias solares,
para establecer el plano de sombras de una instalación
Determinación de
las coordenadas
de un objeto
“visible” para el
observador, cuando
éste se sitúa
mirando al sur: es
necesario conocer
sus coordenadas
acimutales y de
altura.
Coordenadas x (eje del acimut)
de un objeto en el mapa de las
trayectorias solares
a
Objeto:
b
Línea a: delimita el
“acimut” (izquierdo) del
objeto para el
observador. Es decir
cuánto a la izq o derecha
del S está el objeto
respecto al observador.
Línea b: delimita el
acimut derecho. Estos
ángulos son los que se
utilizan en el mapa de
las trayectorias solar en
la coordenada x
Vista aérea del objeto (plano
horizontal)
Cálculo de los ángulos
acimutales del objeto:
El ángulo Ψ a, definido por la
línea a y el eje N-S, se calcula
con x1 e y. El ángulo Ψ b
definido por la línea b y el eje
N-S se calcula con x2 e y.
Cada ángulo es el arc tan(x/y)
E
Estos valores, Ψa y Ψb
son los que se utilizan en
el eje de la gráfica del
plano de sombras (mapa
de trayectorias solares)
Observación: El cálculo de estos ángulos es trigonométrico. La
utilización de signos negativos para la mañana para el ángulo
acimutal (o al revés), es sólo un criterio (ver explicación en el
pdf de ángulos posición relativa sol-tierra.
Coordenadas y (eje de la altura solar
en el mapa de las trayectorias solares
d
c
Objeto:
Línea c: define la altura
del objeto en su parte
izquierda, según lo ve el
observador. La línea d
define la altura del objeto
en su parte derecha. Si
el objeto está
razonablemente alejado
de la instalación, y su
perfil es recto (no es un
edificio que grande que
tenga distintas alturas en
su perfil frontal), se
puede calcular uno sólo
de estos valores (ya que
son muy similares).
Estos ángulos son los
que se utilizan en el
mapa de las trayectorias
solar en la coordenada y
Altura de un objeto, αr, en el mapa de las trayectorias solares (plano de sombras)
Cénit del observador (línea perpendicular a su
plano horizontal)
O
h
S
αr
(x,y)
r
N
E
Para calcular el ángulo αr hay
que utilizar h y r .
r es la línea (verde) de la
proyección de la línea que une
el observador con el objeto
(línea roja); es decir, se calcula
como raiz_cuadrada de los
valores x e y del objeto.
El ángulo será arc tan(h/r).
Donde h es la altura real del
objeto. Este es el valor que hay
que utilizar en el mapa de las
trayectorias solares, en el eje y,
el de la altura solar.
Cuando se han “dibujado todos los objetos en el mapa de las trayectorias
solares, se sombrea la zona “ocupada” por estos objetos. Si esta zona
sombreada tiene zonas comunes con las líneas del mapa del plano de sombras
(intersección), los objetos harán sombra en la instalación (ver figura inferior).
Utilizando las tablas facilitadas se calcula, en función del porcentaje de área
ocupada por el objeto, cuánta energía se perderá.
Hay distintas tablas, para distintas inclinaciones del campo de paneles.
1
2
El objeto 1 produce sombras durante las dos primeras horas del día (las horas son las líneas
“perpendiculares” que unen los distintos días), para el día representado en rojo y durante una
fracción de la segunda hora para el día “azul”. El resto de los días no produce sombras. El objeto 2
nunca produce sombras. Los días de esta gráfica son días “representativos” del año: solsticio de
verano (verde), de invierno (rojo), equinoccios (azul).