operaciones con números enteros - Colegio de Nuestra Señora de

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA PRESENTACIÓN –
CENTRO
UNIDAD DE PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTO ÁREA DE
MATEMÁTICAS
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Código: DEC-F54
Versión:02
Fecha: 1 febrero
2014
2015
DEPARTAMENTO DE METODOLOGÍA
NOMBRE ESTUDIANTE: _______________________________ ___
Grado: 6º ________________
FECHA: _____________________ Nº de lista: _____________________ Grupo Nº_______________
DOCENTE:
CLAUDIA FERNANDEZ
UDPROCO Nº 04 __________________
OPERACIONES CON NÚMEROS
ENTEROS
APRENDE PLANTEÁNDOTE PREGUNTAS.
¿Explica por qué una misma operación se puede hacer de diferentes maneras?
¿Realiza una descripción de tres situaciones cotidianas que representen traslaciones?
Mario Ramos Rodriguez 2006
APRENDE PROPONIÉNDOTE RETOS
Objetivo Desempeño Superior matemáticas:
 Aplicar las operaciones básicas, resolver polinomios aritméticos que incluyan estas
operaciones y hallar la solución de ecuaciones que involucren los números enteros
mediante el desarrollo de procesos algebraicos, reconociendo las propiedades de
estos números para la modelación y solución de situaciones matemáticas y de la
vida cotidiana, demostrando interés por desarrollar las actividades planteadas tanto
individual como grupal.
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Objetivo Desempeño Superior geometría:
 Comprender los diferentes movimientos que se realizan en el plano cartesiano
realizando representaciones a través de un modelo geométrico, aplicando
conceptos geométricos y sus propiedades conectando de manera eficaz y exitosa
las tareas y actividades.
EJES TEMÁTICOS MATEMÁTICAS:




Operaciones básicas con números enteros
Problemas de aplicación
Polinomios aritméticos con números enteros
Ecuaciones
EJES TEMÁTICOS GEOMETRIA
 Movimientos en el plano cartesiano
 Teselaciones
APRENDE A TRAVÉS DE LA INTERDISCIPLINARIEDAD Y LA
TRANSVERSALIDAD
 Uso del tiempo libre Construyo hábitos saludables para un mejor vivir, el adecuado
tiempo libre voy a difundir.
Ufff.... redoble de tambores....hormigueo en el estómago.... algo de sudor frío en las manos y
emoción por participar en: EL COLOREADO DE ESTA TESELACIÓN, emplea tres colores.
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Márcate siempre metas, sé un buscador tenaz de la excelencia
APRENDE ALISTÁNDOTE
1. Escribe el número entero para representar cada situación
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
Un submarino se encuentra a 1500m bajo el nivel del mar_________________
La altura del volcán Galeras es 2560m sobre el nivel del mar_______________
La temperatura más baja presentada en la Antártida es 88 grados__________
Mauricio debe a Felipe $ 8500_______________
Un ascensor subió 15 pisos___________________
Un ascensor descendió 14 pisos_________________
En la cuenta bancaria de Manuel se realizó un retiro de $120.000_____________
Un submarino descendió 56 m____________
3000 m por debajo del nivel del mar_____________
Siglo II antes de cristo_________________
Un ascensor ubicado en el sótano 5______________
Un ascensor ubicado en el piso 20________________
2.Escribe los enteros que representan las siguientes situaciones
a. Un ascensor ubicado en el piso 18 baja diez pisos,sube dos pisos, baja siete pisos
y luego baja cinco pisos:_______________________________________________
b. La temperatura registrada en un termometro es 45 grados, luego disminuye diez,
luego baja dos y finalmente sube ocho____________________________________
c. Un punto ubicado tres unidades a la derecha del cero se desplaza seis unidades
hacia
la
izquierda
y
luego
dos
unidades
a
la
derecha____________________________________________________________
d. Un niño tiene una deuda de $10.000, abona $5000, luego pide prestado $3000 y
finalmente abona $8000._______________________________________________
3.Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, contesta las preguntas.
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4
a. ¿En qué piso o sótano s e encuentra el ascensor por última vez?_____________
b. ¿Cuál es la temperatura final que registra el termometro?____________________
c. ¿En qué ubicación se ubica el punto?___________________
APRENDE DE LAS FUENTES
Para resolver un problema matemático recuerda tener en cuenta los siguientes pasos.
1º
LEER Y COMPRENDER
2º
RECOGE LOS DATOS QUE TE DA EL PROBLEMA
3º
IDENTIFICA LAS OPERACIONES Y FÓRMULAS QUE VAS A EMPLEAR
4º
FINALMENTE ESCRIBE LA RESPUESTA
Los números enteros (designados
por ) son un conjunto de números que
incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números
naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos
uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el
cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un
signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número
se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la
letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números»,
pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras
que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números enteros
pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin
embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.
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EL PLANO CARTESIANO está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de
las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el
punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se
representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes,
respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano
tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:
P (x, y)
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente
procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la
derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen,
en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el
eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de
esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenada.
Tomado Profesor en línea/plano cartesiano
Diagrama de líneas: Una representación gráfica donde los puntos correspondientes a las
frecuencias de los datos se unen con segmentos formando una línea.
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Aquel que trabaja con perseverancia y energía, alcanzará el
triunfo y la excelencia
APRENDE HACIENDO
1. Escribe la forma como se lee cada operación. Observa el ejemplo.
OPERACIÓN
Ejemplo:8 – ( -3)
6 + (-23)
-15 +(-12)
-10-15
7+(-4)
-1+(-9)
LECTURA
Seis positivo más veintitrés negativo
2. Escribe la operación que representa cada frase:
a. Trece negativo menos ocho positivo:__________________________________
b. Uno negativo más nueve positivo:____________________________________
c. Quince negativo menos cuarenta positivo:_______________________________
d. Cero menos veintiocho positivo:______________________________________
e. Diecinueve positivo más dos negativo
3. Calcula el resultado de cada operación
a. -13 + 9:________________________________________
b. -20 + 13:_______________________________________
c. -201 + 432:_____________________________________
d. – 93 – (-48):____________________________________
e. 4 – (-5):________________________________________
4. Completa las oraciones teniendo en cuenta los signos al multiplicar los números
enteros.
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a. El producto de dos números enteros positivos tiene signo:____________________
b. Para que un producto sea negativo, los números deben tener________________
Diferentes.
c. Al multiplicar dos números negativos, el ________________ es positivo.
d. La multiplicación de un número __________________ y un número____________
da como resultado un número negativo.
5. Realiza cada producto
a. (-3) X 5:______________________________
b. (-13) X ( -10):__________________________
c. 6 X (-8) :______________________________
d. 24 X 5:_______________________________
e. 12 X (-30):____________________________
f. (-7) X (-52):___________________________
g. 17 x ( -69):____________________________
h. (-96) X 7:_____________________________
6. Colorea los cuadros según las indicaciones dadas a continuación.
 De color naranja las casillas cuyos productos son positivos.
 De color azul las casillas cuyos productos son negativos.
-9 X 11
-4 X (-2)
80 X 6
15 X (-3)
-9 X (-9)
-6 X ( +4)
-10 X 7
6X5
7 X 13
-23 X 9
40 X (-5)
12 X 13
21 X (-2)
45 X 1
-1 X (-27)
+8 X (-3)
7. La tabla muestra el puntaje que obtuvo cada de los miembros de un equipo de
natación en las prácticas diarias durante una semana. Escribe y resuelve polinomios
que permiten calcular de forma rápida los puntajes totales de:
HOMBRE
Sebastián
Julio
Anderson
Mario
LUNES
-5
7
-5
7
MARTES
-5
4
-2
7
MIERCOLES
8
4
-2
4
JUEVES
8
4
8
4
VIERNES
8
7
8
7
a. Sebastián:_____________________________________________________________
b. Julio:_________________________________________________________________
c. Mario:________________________________________________________________
d. El equipo el día lunes:____________________________________________________
e. El equipo el día viernes:_________________________________________________
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MOVIMIENTOS EN EL PLANO CARTESIANO
Escribe todas las coordenadas que se emplearon en la figura anterior.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
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APRENDE DE LA RETROALIMENTACIÓN
Prepárate para trabajar en equipo, necesitas: lápiz, borrador, tajalápiz ánimo y mucha
energía. Realizaremos un CIRCUITO MATEMÁTICO CON NÚMEROS ENTEROS.
EN CASA PRÁCTICO EN COMPAÑÍA DE UN ADULTO
APRENDE PROYECTÁNDOTE
Este trabajo se entregará en una hoja examen, debidamente marcado con buena
presentación y en la fecha indicada _______________. DISFRUTA TU TRABAJO.
1. La siguiente tabla registra el valor promedio del dólar de los últimos cinco años.
Organiza esta información en un diagrama de líneas y luego responde las preguntas.
2003
$2877
2004
$2626
2005
$2320
2006
$2357
2007
$2299
a.
b.
c.
d.
¿En qué año el dólar alcanzó el mayor precio?
¿Cuál es el valor promedio del dólar en los últimos cinco años?
¿Cuál es la mediana del dólar en los últimos cinco años?
En los últimos cinco años, ¿la tendencia en el precio del dólar es aumentar o
disminuir?
2. El siguiente diagrama de líneas muestra el tiempo de juego de un ajedrecista en las
cinco partidas del torneo en que participó y ganó.
a. Calcula el
tiempo promedio que
empleó el
ajedrecista en el
torneo._____________________________________________________
b. ¿Cuál
fue
la
mejor
partida
con
respecto
al
manejo
del
tiempo?_____________________________________________________
c. Escribe ( V ) verdadero o ( F ) falso según corresponda
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


La diferencia de tiempo entre la primera y tercera partidas fue de 1 hora.
La segunda partida fue en la que más invirtió
A medida que el torneo avanzaba, el ajedrecista desmejoró en el manejo del
tiempo.
3. Dada la siguiente tabla. Escribe cinco preguntas y resuelvelas
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4. Registra en una tabla de datos la información de la siguiente gráfica.
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BIBLIOGRAFÍA
CASTRO MIGUEZ Luis Alexander. ZOOM a las matemáticas.
JOYA VEGA, Anneris del Rocio. HIPERTEXTO .Santillana
PARDO SANCHEZ, Germán. ZONACTIVA. Voluntad
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RESUELVE EL SIGUIENTE LABERINTO
www.imagui.com
Elaboró
Revisó
Aprobó
Nombre: CLAUDIA FERNÁNDEZ
Cargo: Docente
Nombre: DIANA GÓMEZ
Cargo: Coordinador de Área
Nombre:ROSA MARIA GÓMEZ
Cargo: Coordinador Académico
Firma
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Fecha:
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