Sedimentación de partículas discretas - Página DICyG

Manual de Prácticas
Tratamiento de aguas residuales
Secretaría/División: División de
Ingenierías Civil y Geomática
Área/Departamento: Departamento de
Ingeniería Sanitaria y Ambiental
Sedimentación de
partículas discretas
N° de práctica: 03
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1. Seguridad en la ejecución
Peligro o Fuente de energía
Riesgo asociado
1
2
3
2. Objetivos de aprendizaje
Observar la influencia de la temperatura del agua en la sedimentación y
comprobar experimentalmente la Ley de Newton y la ecuación de Stokes, a partir
de pruebas de sedimentación en una columna de acrílico.
3. Introducción
Desarenadores y Sedimentación
Con el propósito de separar la arena del material orgánico susceptible de putrefacción,
evitar depósitos de arena en los tanques de aireación, obstrucción de tuberías, desgaste de
rastras en sedimentadores, bombas, y para reducir el desgaste del equipo mecánico y
elecromecánico; se instalan desarenadores después de las rejillas. Cuando es necesario
bombear el influente de agua residual se recomienda localizar el cárcamo a continuación de
los desarenadores. Durante la época de lluvias se arrastra gran cantidad de este material, por
lo que es necesario que su diseño considere el manejo eficiente del agua en esta época, ya
que es cuando más se requiere de los desarenadores.
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Se diseñan para separar del agua partículas minerales de hasta 0.2 mm de diámetro; sin
embargo, existen restos de alimentos que tienen diámetro grande, con velocidad de
sedimentación semejante a la de la arena, por lo que el material extraído del desarenador
contiene partículas orgánicas y debe manejarse adecuadamente para prevenir el mal olor.
Principios Fundamentales
Una partícula discreta es aquella que, durante la sedimentación, no altera su tamaño, forma
o peso y al caer libremente a través de un líquido en reposo, se acelera hasta que la
resistencia de fricción o arrastre del fluido equilibra a la fuerza impulsora que actúa sobre la
partícula. De ahí en adelante, la partícula se asienta a una velocidad uniforme (terminal).
Sobre una partícula suspendida en el agua actúan inicialmente dos fuerzas: la gravedad y la
de flotación
FF
donde:
FG
FF = w g VP
(3.1)
FG = p g VP
(3.2)
w = densidad del agua
g = constante gravitacional
VP = volumen de la partícula
p = densidad de la partícula
Como las fuerzas actúan en dirección opuesta y la densidad de la partícula es diferente a la
del agua, se ejerce una fuerza neta sobre la partícula y ésta se acelera en dicha dirección.
Fneta  ( p  w )g p
3

(3.3)
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Esta fuerza neta se transforma en la fuerza de traslación de la partícula.
Una vez que el movimiento se ha iniciado, aparece una tercera fuerza debida a la fricción
viscosa, esta fuerza se denomina “Fuerza de Arrastre” y se cuantifica por:
FA  CA Ap w
v2
2
(3.4)
donde:

CA = Coeficiente de arrastre.
v = velocidad de la partícula.
Ap = área de la sección transversal de la partícula, perpendicular a la
dirección del movimiento.
De tal forma que al igualar las ecuaciones (3.3) y (3.4) se tiene:
v2
(3.5)
( p  w )gP  CA Ap w
2
Y haciendo la suposición de partículas esféricas:

Área transversal de la partícula:
Ap 
Volumen de la partícula:
p 
 D2
(3.6)
4
 D3
(3.7)
6
Donde D es el diámetro de la partícula
y despejando la velocidad de la partícula tenemos:
v2 

4
4 ( p  w )D
g
3
CA  w
(3.8)
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A la ecuación (3.8) se le conoce como la Ley de Newton, que describe la sedimentación de
partículas esféricas discretas.
v = velocidad final de sedimentación [L/T]
p = densidad de la partícula [M/L3]
w = densidad del fluido [M/L3]
g = aceleración de la gravedad [L/T2]
D =diámetro de la partícula [L]
CA = coeficiente de arrastre [adimensional]
Para flujo laminar, el coeficiente de arrastre es: CA 
24
vDw
(3.9)
 = viscosidad dinámica (kg s/m2)
De tal forma que al sustituirla en la Ley de Newton tenemos:

v
g
 p   w  D2

18
(3.10)
que es conocida como la ecuación de Stokes.

La materia en suspensión en el agua y aguas residuales rara vez tiene forma
esférica. Las partículas irregulares que por lo general componen las suspensiones
poseen una mayor área superficial por unidad de volumen que la correspondiente
a las esferas, y a causa de ello se sedimentan, además tienen mayor fricción lo que
cambia la orientación de la partícula con relación a la dirección del movimiento.
Sin embargo, cuando las velocidades de sedimentación son bajas, el efecto de la
forma irregular de las partículas no es importante. La mayoría de los sistemas de
sedimentación están proyectados para eliminar partículas de tamaño pequeño y
velocidad de sedimentación baja. Las partículas de gran tamaño, las cuales
sedimentan a mayores velocidades, serán eliminadas en cualquier caso.
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3. Material y Equipo
Material y Equipo






Columna sedimentadora
Vernier
Termómetro
Cronómetro
Parrilla
Vasos de precipitado
4. Desarrollo
I.
Actividad 1
1.
2.
3.
4.
Llenar una de las columnas de sedimentación de acrílico con agua fría.
Colocar agua ambiente o caliente en la otra columna de sedimentación.
Medir con un termómetro la temperatura del agua en cada una de las columnas.
Obtener el diámetro de 20 muestras de arena (eligiendo las de forma más esférica
posible)
5. Soltar una de las partículas de arena desde la parte superior de la columna de
sedimentación y tomar el tiempo que le toma a ésta cruzar la marca de un metro.
Registrar el comportamiento de caída de la partícula.
6. Repetir la operación anterior usando otras nueve muestras, y posteriormente usar otras
diez en otra columna de sedimentación con agua caliente o ambiente.
II.
Actividad 2
1. Llenar una tabla como la siguiente y obtenga la velocidad de sedimentación
experimental.
Muestra
Diámetro
(mm)
Temperatura
( ºC)
Tiempo
(s)
Velocidad
(m/s)
1
2
3
…
2. Obtener la velocidad de sedimentación teórica utilizando la ecuación (3.10)
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III.
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Actividad 3
Comparar los datos obtenidos experimentalmente con los que proporciona la Ley de Stokes
y calcule el porcentaje de error de la prueba.
%e 
Muestra
Vteórica  Vexp erimental
Vteórica
V teórica
x100
V exp
%e
5. Análisis de resultados
1.
Realizar el análisis de cada uno de los resultados, mencionar las posibles causas de
las desviaciones de los mismos, así como su implicación directa o indirecta con
cada uno de los objetivos.
6. Conclusiones
1. Generar la conclusión correspondiente basándose en la relación entre los objetivos y
los resultados obtenidos.
7. Bibliografía
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Manual de Prácticas del Laboratorio de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. M.I. Alba Beatriz
Vázquez González. Facultad de Ingeniería, UNAM.
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8. Anexos
I.
Cuestionario previo.
1. Realice un mapa conceptual basándose en la introducción.
2. Realizar un diagrama de flujo basándose en la desarrollo.
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