Problema 1: Problema 1: a)La situación inicial es la representada

Problema 1:
a)La situación inicial es la representada en el punto e de la caja de Edgeworth que aparece a
continuación. Para determinar si en esta situación existen posibilidades de intercambios
voluntarios mutuamente beneficiosos, podemos obtener las relaciones marginales de sustitución
de los dos agente y evaluar si estas son distintas, en cuyo caso habrá disposición al intercambio y
la posibilidad de que ambos agentes obtengan un mayor bienestar.
La relación marginal de sustitución del individuo A es: RMS A
y la del individuo B:
∂U A
∂X A
33 / 4 (3 / 4)(YA / X A ) 1 / 4
Y
=
= 3 /4
=3 A
∂U A 3 (1 / 4)(YA / X A ) −3 / 4
XA
∂Y A
∂U B
RMS B =
∂X B
3 3 / 4 (1 / 4 )(Y B / X B ) 3 / 4
1 YB
= 3/ 4
=
−1 / 4
∂U B
3 XB
3 ( 3 / 4 )(Y B / X B )
∂Y B
De modo que en en la situación inicial, donde XA=YA=XB=YB=250, se obtienen los siguiente valores:
RMSA=3 ≠RMSB=1/3. Al ser distintas las relaciones marginales de sustitución podemos concluir que
los dos agentes pueden mejorar su bienestar mediante el intercambio.
b) Si los bienes se intercambian en proporciones idénticas, esto quiere decir que una unidad del bien X
tiene el mismo valor que una unidad de Y y, en consecuencia, los precios de ambos bienes son iguales.
Esto equivale a una relación de intercambio p= Px/Py=1. Asumamos por conveniencia que ambos
precios son iguales a 1. Para determinar si la economía se encuentra en equilibrio, obtenemos en
primer lugar el valor de las dotacione s de cada uno de los agentes para proceder, en segundo lugar, a
obtener las cantidades demandadas de uno de los bienes y comprobar si estas son iguales a la oferta
total del mismo.
- El presupuesto disponible del agente A es: m A=Px XA+PY YA=250+250=500u.m.
- Del mismo modo, el presupuesto del agente B, que tiene la misma dotación es mB=500 u.m.
- Dado que las preferencias son Cobb-Douglas, la cantidad demandada de X por parte de A es:
XDA = (¾)mA/p = (¾) 500 = 375
- Por el mismo procedimiento: :
- XDB = (1/4 )m B/p = (1/4) 500 = 125
Como puede verse, con la
relación de intercambio propuesta, el mercado del bien X se encontraría en equilibrio ya que la
suma de las demandas individuales (375+125) es igual a la dotación total de dicho bien (500). Si
el mercado del bien X se encuentra en equilibrio, por la ley de Walras, podemos decir que el
mercado del bien Y también lo estará y, en consecuencia, el sistema de precios propuesto en el
ejercicio sí conduce a un equilibrio general.
c)Para completar el equilibrio general nos hace falta obtener las cantidades demandadas por cada
agente del bien Y. Así, : YDA = (1/4 )mA=(1/4)500=125 y, por otra parte, : YDB = (3/4
)mB=(3/4) 500= 375. Con esta información representamos la situación de equilibrio general de la
economía en la siguiente figura. El punto e representa la situación inicial mientras que el punto f
representa el equilibrio general que hemos obtenido en los apartados b y c.
d)El igualitarismo es un criterio de equidad que considera justa aquella distribución en la que
todos los individuos obtienen la misma cantidad de bienes. Esto se corresponde exactamente con
la situación de partida (representada en el punto e). Este tipo de asignación de recursos no es, en
general, compatible con la competencia y los incentivos de una economía de mercado.
La teoría de la justicia de Rawls propone, como criterio de equidad, que toda sociedad estará
mejor en cuanto mayor sea el bienestar de aquellos miembros de la sociedad que tienen un menor
nivel de bienestar. En ese sentido, las posibilidades de aumentar la “justicia distributiva” se
agotan cuando todos los individuos alcanzan el mismo nivel de utilidad. En la situación de
equilibrio general (el punto f del gráfico anterior) se cumple este criterio: UA = ¾(375)3/41251/4=
UB = ¾(125)1/4375 3/4.
P r o b l e m a 2 : (a)
La primera alternativa(A), conservar el trabajo actual, permite a Juan Perez obtener un salario
esperado igual a VE(A)=10.000€, mientras que la segunda (B) , consistente en aceptar la oferta
de trabajo, le permitiría obtener un valor esperado VE(B)= (1-p) 2.500 + p. 40.000.
Gráficamente, esta situación se representa en el punto A de la figura. La alternativa B, daría
una utilidad esperada de: UE(B) = p. (2500)1/2+ (1-p) 40.000 1/2, o simplificando: UE(B)= 50 p
+ 200 (1-p).En la gráfica se presenta esta alternativa por un punto sobre la recta que une los
puntos b y c (b sería la situación si Juan consigue el salario bajo con certeza y c si consigue el
salario alto con certeza).
b)Dadas sus preferencias, Juan sólo aceptará la oferta de trabajo si esta alternativa le aporta al
menos el mismo nivel de utilidad esperada que obtiene en su situación actual. En estas
circunstancias, la probabilidad (p) de obtener el salario alto debe ser tal que UE(B) ≥UE(A).
Es decir: UE(B)= (1-p) 50+ p 200= 50-150p ≥ UE(A)=100 → p≥50/150 → p ≥ 1/3.
Se requiere entonces que la probabilidad de obtener el salario alto sea al menos de 1/3, en otro
caso Juan no aceptará la oferta.
c)Si la probabilidad p es igual a ¼, por lo visto en el apartado anterior, Juan no aceptará la
oferta de trabajo ya que, sin duda, obtendrá un nivel de utilidad esperada inferior al actual.
d)Continuando con el análisis anterior (cuando p=1/4). Podemos ver que, en ese caso, el valor
esperado de la alternativa B es VE(B) = (¾) 2500 + (1/4) 40.000 = 11.875. Aunque este valor es
mayor que el salario actual de Juan (10.000), como Juan es adverso al riego, reporta un nivel
menor de utilidad esperada. La utilidad esperada de aceptar la oferta de trabajo es:
UE(B) = (¾)50 + (1/4) 200 = 87,5
Que equivale al bienestar que Juan obtendría con una cantidad de dinero igual a:
EC(B) = y tal que : U(y) = y ½=87,5, de donde y=87,5 2≈7.657
Por lo tanto, sí tiene sentido que Juan haga una contraoferta consistente en una cantidad fija
adicional que le deje al menos con el mismo nivel de utilidad que obtiene con los 10.000 € seguros
que tiene en este momento. Esa cantidad debe ser entonces al menos igual a la diferencia entre el
equivalente cierto (7.657) y 10.000. Es decir 2.343€.
PROBLEMA 3 (a)
Los salarios de eficiencia son salarios por encima del salario de reserva de los trabajadores que
pagan las empresas con el fin de que sirvan como incentivo para el buen desempeño del
trabajador. El problema de riesgo moral en el mercado de trabajo se presenta cuando los
trabajadores pueden desarrollar acciones ocultas que reducen su productividad y que no son
fácilmente observables. Un salario alto es entonces un mecanismo que incentiva a los
trabajadores a conservar el puesto de trabajo. Si a esto añadimos que vigilar a los trabajadores es
costoso para la empresa, resulta que el salario de eficiencia permite ahorrar costes de inspección.
El gráfico ilustra, en primer lugar, que , dependiendo de la cobertura de vigilancia (θ), existe un
salario mínimo de eficiencia que garantiza el buen comportamiento de los trabajadores (we). Si las
empresas resuelven el problema de incentivos al mínimo coste posible, optarán por un salario de
eficiencia (w e*) y una cobertura de inspección (θ*) como la que aparece en el punto A del gráfico.
b.a.)El salario de reserva será igual a la remuneración esperada que puede obtener el trabajador si
deja la empresa. En ese caso, con una probabilidad del 90 por ciento encontrará un trabajo
similar y, con una del 10 por ciento, deberá conformarse con el subsidio de desempleo. En
consecuencia, el salario de reserva será igual a:
wr= 0.9*3000+0.1*1000=2800€
b.b)Para que el trabajador tenga incentivos para conservar su puesto de trabajo se requiere que la
pérdida asociada a dejar el empleo (igual a la diferencia entre el salario de eficiencia y el salario
de reserva) multiplicado por la probabilidad de que sea despedido (θ) sea al menos igual al
beneficio de las acciones de riesgo moral (G). Es decir: (we - wr)θ≥G o, depejando, el salario de
eficiencia debe ser:
we ≥G / θ+wr
(como se ve en la curva superior del gráfico).
Reemplazando los datos aportados, y el salario de reserva obtenido en el apartado anterior, se
puede comprobar que esta condición se cumple con el salario de 3.000€:.
we =3000 ≥G / θ+wr=100/(1/2)+2800=3000
Al ser una igualdad, puede concluirse que la empresa no tiene necesidad de pagar un salario
superior ya que con una remuneración de 3.000€ basta para evitar el riesgo moral.
Por otra parte, el coste de contratar un nuevo trabajador es igual al salario más el coste de
vigilancia, es decir: C=we+cθ; es decir 3.500, por lo que la combinación entre un salario de 3.000
y una cobertura de inspección de ½ nos sitúa efectivamente en un punto similar al punto A del
gráfico anterior.
.b.c) El gráfico que aparece a continuación ilustra los efectos que tendría la eliminación de la
cobertura de para. Estos son: en primer lugar, la caída del salario de reserva. Como consecuencia
de lo anterior, en segundo lugar, las empresas podrán reducir los salarios de eficiencia necesarios
para resolver el problema del riesgo moral. En tercer lugar, al disminuir el salario de eficiencia, se
reduce el coste de contratación de trabajadores.
Puede añadirse que, a nivel de la economía en su conjunto, la reducción del salario aumentar á la
demanda de trabajo por parte de las empresas y permitirá una reducción en el desempleo
involuntario.