CRITICA DE LIBROS

ESTADISTICA ESPAÑOLA
Vol. 30, Núm. 1 19, 1989, págs. 483 a 489
CRITICA DE LIBROS
RAYM O N D, J. L. y U R I E L, E.: "1 nvestigación econ©métrica
aplicada: un caso de estudio". Ed. Ac. Madrid, 1987. 249
p^ginas.
FRANCISCO JAVIER TRIVEZ
( Dpto. de Análisis Económico, Universidad de Zaragota)
EI objetivo dei libro que aquí comentamos queda perfectamente establecido por los autores en la presentación del mismo, al señalar: "...este
trabajo refleja nuestra preocupación por transmitir ciertas ideas sobre rnodelizacíón econométrica diseminadas en artículos publicados en revistas
especializadas o en manuales avanzados de econometría. Está dirigido a
estudiantes de economía que hayan seguido, o sigan, un curso introductorio de econometría y, en general, a todos aquellos estudiantes preocupados
por tender un puente entre los hechos y las teorías". Se trata, por lo tanto,
de un manual de econometría aplicada en el que se presentan diversos
desarrollos recientes de la teoría econométrica, los cuales se apiican a uno
de los campos de estudio de la teoría económica que ha sido objeto de
mayor atención por parte de la investigación empírica: la función de consumo.
EI libro se estructura en siete capítulos y tres anexos. En el capítulo
primero, Introducción, se presentan las normas metodológicas propuestas
por los autores para elegir entre varios modelos. Considerando que hablar
de un modelo verdadero "es una entelequia", proponen un cambio en el
sentido de buscar no tanto un modelo verdadero como un rnodelo útil. Las
exigencias impuestas a un modelo de cara a su "utilidad", esto es, de cara
a su validación, son: a^ que esté de acuerdo con la teoría; b^ que esté de
acuerdo con los datos; c^ que la parte aleatoria satisfaga los tradicionales
requisitos de ser ruido blanco y homascedástica; d^ que rnuestre constancia
aó^
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estructural; e) que posea una adecuada capacidad predictiva posmuestral; f)
que sea completo, en el sentido de que sus variables explicativas satisfagan
las hipótesis de exogeneidad; y g^ que no resulte rechazado por otro más
general.
En el capítulo segundo se presentan los fundamentos teóricos de la
función de consu mo, presentando ias especificaciones econométricas de
los distintos modelos teóricos objeto de validación.
La exposición de la información estadística a manejar en la contrastación
empírica de la función de consumo en ia econornía española se presenta en
el ca pítu ia tres.
Tras analizar los "dos requisitos básicos de toda formulación econométrica: el sustrato teórico y la información estadística" ^p^g. ^! 5^, en el
capítulo cuarto se ofrece una presentación sintética de !os principios básicos que subyacen a la estimación y contraste de modelos econométricos.
Como complemento de este capítulo se incluyen los anexos 1 y 3, que
tratan, respectivamente, sobre la función de verosimilitud y principales
contrastes asociados lcontrastes de la Razon de Verosímilitud, de Wald y
de los Multiplicadores de Lagrange) y sobre el estadístico AIC.
EI capítulo quinto efectúa una revisión de la especificación de los madelos dináminos, considerando dos aspectos fundamentales de los mismos: el
concepto de causalidad y el probtema de la regresión espuria que se
plantea con series temporales crecientes en el tiempo, y la especificación
de modelos dinámicos en general, para la cual se presenta corno estrategia
distintos contrastes de simplificación: contrastes de no significatividad, raí
ces comunes, la conveniencia, o no, de ia diferenciación de las series,
restricciones sobre la relación a largo plazo y mecanismo de corrección de
errores y restricciones sobre la forma de la estructura de desfases.
Asimismo, se cuestiona la utilización del nível de significación constante
en el proceso de simplificación secuencial. EI capítulo se complementa con
el anexo 2 dedicado al coeficiente de determinación con datos de series
temporales.
EI capítulo seis trata sobre el concepto de exogeneidad y los posibles
contrastes sobre la misma; y finalmente, en el capítulo siete se procede a la
contrastación de la función de consumo; esto es, a la estimación y contrastación de los distintos modelos planteados en el capítulo dos, aplicando a
los datos enunciados en el capítulo tres, las técnicas expuestas en los
capítulos cuatro a seis, con eI fin de averiguar cual es el modelo seleccionado de acuerdo con los estándares de exigencia enunciados en la introducción.
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La enumeración del contenido del libro de los profesores Raymond y
Uriel pone sobradamente de manifiesto el interés del mismo. Se trata de un
manual imprescindible no sólo para el alumno de un curso introductorio de
econometría, como señalan en la presentación los autores, sino también, y
especialrnente, para estudiantes de cursos superiores de econometría y,
cómo no, para los estudiosos de 'esta disciplina en general. Dos virtudes
fundamentales arropan la presente obra: la novedad, al menos en un libro
de texto, del contenido, y la forrna clara, concisa y eminentemente pedagógica con que se presentan y analízan los diversos tópicos tratados en ei
mismo.
Siguiendo con aspectos positivos, la propuesta metodológica de validación empírica de 1os modelos resulta especialmente atractiva y conforme a
planteamientos enunciados recientemente por prestigiosos económetras.
Los autores expresan de forma contundente cuales son los est^indares que
debe satisfacer un modelo para ser considerado útil y, por lo tanto, seleccionado frente a otros. De esta manera, "al menos en teoría" (más abajo se
justifica el porqué de este entrecomillado), se presenta una propuesta de
selección de modelos que clarifica una de ias tareas primordiales de la
econometría: ^cómo elegir entre especificaciones alternativas? A este respecto, Pagan (1987) distingue entre tres metodalogías econométricas alternativas, que denomina la "metodoiogía de Hendry", la "metodología de
Leamer" y la "metodología de Sims". Resulta evidente a partir del libro que
comentamos que los profesores Raymond y Uriel siguen la metodología de
Hendry, cuyos principios básicos pueden verse en Hendry y Richard
(1982). A pesar de que los requisitos para validar un modelo señalados por
los autores en la introducción, y recogidos más arriba en este comentario,
coinciden con los enunciados por Hendry y Richard, este trabajo no es
citado en la bibliografía del libro, lo cual constituye una iaguna que se ve
aumentada con posterioridad en el desarrollo de los restantes temas del
libro. En efecto, trabajos importantes que guardan estrecha relación con los
tópicos presentados en el texto son omitidos, lo cual puede dificultar al
lector no excesivamente introducido en el tema la posibilidad de acudir a
distintas fuentes de interés, donde dichos tópicos son analizados con
mayor profundidad. Quizá el objetivo introductorio del libro haya hecho
optar a los autores por esta parquedad bibliográfica; no obstante, pienso
que sería útil, en posibles reimpresiones futuras del libro, que se tratara de
subsanar esta, desde mi punto de vista, deficiencia.
En cuanto al contenido de los capítulos del libro, cabe hacer algunas
matizaciones respecto al dedicado a la especificación dinérnica (capítulo
cinco), sobre todo en lo que hace referencia al análisis del concepto de
causalidad de G ranger. En concreto, la relación entre los conceptos de no
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causalidad y exogeneidad se despacha en un párrafo que resulta algo
impreciso y que puede conducir a equívocos. EI párrafo en cuestión dice:
",..1a irrupción del análisis de series temporales produjo también al comienzo cierto desconcierto con relación a la diferencia entre no causalidad y
exogeneidad. En este sentido, la primera mitad de la década de los setenta
fue prolífica en estudios empíricos sobre causalidad, y la tendencia de
algunos de tales trabajos era identificar la no causalidad con la exogeneidad (A título ilustrativo, véase Sims, 1972). EI artículo de Engle, Hendry y
Richard (1983) separa los conceptos de no causalidad y de exogeneidad y
establece que la na causalidad no es condición necesaria ni suficiente para
la exogeneidad..." (pág. 97 ).
Por otra parte, el libro adolece de cierta "descoordinación" entre las
propuestas teóricas y la aplicación práctica. Así, si bien se argumenta en la
introducción del libro que "para que un modelo econamétrico (pueda ser)
útil la parte aleatoria debe satisfacer los tradicionale requisitos de ser ruido
blanco y homoscedástica" (pág. 14), lo cual queda ratificado en el capítulo
cuatro al presentar dos estrategias alternativas de selección de modelos,
las denominadas A y B, optando los autores por esta última, la cual está en
canformidad con lo anteriar, al sostener que "... (en la estrategia B) si al
realizar la contrastación empírica resulta que los residuos no se aproximan
al compartamiento de una variable ruido blanca, entonces no sería admisible el modelo propuesto por la teoría económica. Particularmente nos
sentimos inclinados por 1a estrategia que hemos denonimado B..." (pág.
93Í. Pues bien, a pesar de estas afirmaciones categóricas, en el capítulo
siete, dedicado a la contrastación de la función de consumo, se adopta en
repetidas ocasiones la estrategia A; concretamente, en el anáalisis de las
relaciones de Keynes, Mincer y Spiro. Además, si bien esta adopción queda
matizada en el caso del modelo de Keynes, al señalarse que la corrección
de la autarrelación y subsiguiente estimación (estrategia A) se realiza sólamente a efectos ilustrativos, resulta paradógico que al analizar la estimación del modelo de Evans, en la que no se observan indicios de quebranto
de las hipótesis básicas, los resultados de ésta se comparen con los de la
estimación del modelo de Mincer con tratamienta de autocorrelación; o
bien, que a pesar de que la estimación del modelo de Duesenberry presenta claros indicios de heteroscedasticidad, este modelo siga utilizándose en
las etapas de discriminacián y contrastes de validei de un modelo y análisis de la estabilidad estructural y capacidad predictiva posmuestral.
Otro ejemplo de la "descoardinación" o"ambig^edad" apuntada: en el
anexo 3 dedicado al estadístico AIC, se señala correctamente que "es
preciso introducir la matización de que no se debe camparar el AIC entre
modelos cuyas residuos no se comporten como ruido blanco" (pág, 231).
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Sin embargo, curiosamente, en el capítulo siete, dentro de las medidas de
discriminación, se aplica el criterio AIC a todos los modelos, tanto los
"esféricos" como los autocorrelacionados.
Y un último ejemplo: en el libro se apunta la arbitrariedad que supone
fijar un nivet de significación constante (lo que constituye la práctica habitual en los contrastes tradicionales), y también se señala que el criterio
AIC, en modelos anidados, puede ponerse en comparación con un contraste F en el que el nivel de significación no es constante. Curiosamente, tarnbién, en el tema siete siguen utilizándose los tradicionales contrastes F con
los niveles de significación usuales, iy en conjunción con la aplicación del
estadístico AIC!
A partir de las ambigiiedades apuntadas se pone de manifiesto que las
exigencias impuestas a un modelo de cara a su utilidad, establecidas en la
introducción del libro, no son estrictamente seguidas. Más bien parece que
los autores se han olvidado de las mismas en ia implantación práctica,
pasando a reflejar la forma de Ilevar a cabo toda una batería de métodas
alternativos de contrastación empírica, lo que, si por un lado puede ser útil
para el principiante en el estudio de los temas incluidos en el libro, resta
armonía a la conjunción entre prescripciones teóricas y aplicación práctica.
En cualquier caso, y para finalizar, quisiera que quedara claro que las
críticas o sugerencias apuntadas no pueden en ningún momento invalidar
I a re I ev a n c i a d e «ln ves tig^ación economé t^ica aplicada: un caso de es tudio^
que, como ya señalé con anterioridad, constituye un libro imprescindib(e
para todo estudioso de la Econometría, erigiéndose en una abra sugestiva e
interesante, digna de la valía profesional y de! buen quehacer de sus
autores.
EI lector no excesivamente familiarizado con el tema concluirá a partir de
esta cita que no causalidad y exogeneidad son conceptos plenamente
independientes ( lo cual es cierto a partir de cualquier modelo dinámico
cuya forma estructural no presenta restrícciones de identificación) y que
Sims, al establecer la equivalencia entre ambos conceptos, estaba totalmente equivocado (!o cual no es estrictamente cierto, pues bajo las restricciones de identificación enunciadas por Sims (1972) ambos conceptos son
equivalentes). Un análisis pormenorizado de las diferentes relaciones entre
causalidad y los diversos conceptos de exogeneidad ( estricta, débil, fuerte)
puede verse en Trívez ( 1986) y Aznar y Trívez ( 1986, 1988).
Por otra parte, en el capítulo seis, el concepto enunciado de "Exogeneidad de Dhrymes" puede Ilevar a equívocos, dado que el mismo responde a
lo que la econometría clásica --así como el propio Dhrymes (1974), pág.
172- ha venido definiendo como predetermineidad.
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Una última matización referente ai anexo 1 del libro, epígrafe A 1.5.5,
donde se efectúa la comparación de los contrastes de Wald, Razón de
Verosimilitud y de los Multiplicadores de Lagrange, escribiendo, que en
general se verifica:
Potencia del contraste de
Wald (W)
^
Potencia det contraste de
la Razán de Verosimilitud
(RV)
^
Potencia del contraste de
los Muttiplicadores de
Lagrange (ML)
Si bíen esta ordenación de las potencías de los contrastes queda posteriormente relativizada a^l señalar que "...esta mayor potencia del contraste
de Wald [...] se consigue a costa de un mayor probabilidad de error tipo I
[...] por lo que no cabe Ilegar a conclusiones acerca de cual de los tres
contrastes es el más adecuado...» (pág. 209), pienso que la lectura de la
ordenación de potencias, tal y como se escribe más arriba, puede inducir a
error. En realidad, la relación que existe entre estos tres contrastes hace
referencia a los valores concretos de los mismos -dado un tamaño muestral finito, pues asintóticamente coinciden-, de manera que:
W >RV >M L
lo cual no ímplica nada respecto a las potencias, pues como señala
Breusch ( 1979): "...la desigualdad no tiene implicaciones para las potencias
relativas de los procedimienios. Un estadístico no puede decirse que sea
más potente que otro simplemente porque sea numéricamente mayor, y así
- pues sea m^is probable rechazar la hipótesis" ( pág. 206). En términos
similares se expresan Berndt y Savin (1977).
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