tarea 16

TAREA 16
Probabilidad
Probabilidad es la oportunidad de que algo ocurra - qué tan posible es que algún
evento ocurra.
Algunas veces se puede medir la probabilidad con un número: "10% de
probabilidad de lluvia", o se puede usar palabras como imposible, improbable,
posible, buenas probabilidades, probable y seguro.
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre
0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando
se realiza un experimento aleatorio.
Ejemplo: "es improbable que llueva
mañana".
En ocasiones realizamos acciones, por ejemplo lanzar una moneda al aire,
en las que conocemos de antemano los posibles resultados que se pueden
dar (cara o cruz) pero no sabemos exactamente cual de ellos se va a dar.
Lo mismo ocurre cuando lanzamos un dado: sabemos que puede salir 1, 2,
3, 4, 5, o 6, pero no sabemos cual de ellos saldrá.
Los resultados de estas acciones dependen del azar:
Sabemos cuales pueden ser pero es imposible determinar de antemano cual
será.
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La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles
resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se de.
Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando
lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un
dado.
1.- Sucesos
Llamamos sucesos a los posibles resultados de una acción que depende del
azar.
Distinguimos 3 tipos de sucesos:
Suceso posible: Es un resultado que se puede dar.
Por ejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos un dado.
Suceso imposible: Es un resultado que no se puede dar.
Por ejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos un dado (el dado
no tiene el número 7).
Suceso seguro: Es un resultado que siempre se va a dar.
Por ejemplo, "número menor de 7" es un suceso seguro cuando lanzamos
un dado (cualquier número que salga al lanzar el dado será menor que 7).
2.- Probabilidades de los sucesos
Dentro de los sucesos posibles vamos a distinguir:
Suceso igual de probable: es aquel resultado que tiene la misma
probabilidad que los demás:
Por ejemplo: cuando lanzamos una moneda, el suceso "cara" tiene las
mismas probabilidades que el suceso "cruz".
Suceso muy probable: es aquel resultado que tiene muchas probabilidades
de darse:
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Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100, el suceso
"sacar una bola con un número entre 1 y 98" tiene muchas probabilidades de
ocurrir.
Suceso poco probable: es aquel resultado que tiene muy pocas
probabilidades de darse:
Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas, 99 blanca y 1 negra, el suceso
"sacar la bolsa negra" tiene pocas probabilidades de ocurrir.
3.- Cálculo de probabilidades
Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente fórmula:
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles
El resultado se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.
Veamos algunos ejemplos:
a) Calcular la probabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda:
Casos favorables: 1 (que salga "cara")
Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")
Probabilidad = (1 / 2 ) * 100 = 50 %
b) Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado:
Casos favorables: 1 (que salga "3")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %
c) Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 4 " al lanzar un
dado:
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Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, o
4")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = (4 / 6 ) * 100 = 66,6 %
d) Calcular la probabilidad de que salga el número 76 al sacar una bolita de
una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100:
Casos favorables: 1 (sacar el número 76)
Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)
Probabilidad = (1 / 100 ) * 100 = 1 %
e) Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 98" al sacar
una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100:
Casos favorables: 98 (valdría cualquier número entre 1 y 98)
Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)
Probabilidad = (98 / 100 ) * 100 = 98 %
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