Exam men Fís sica 3

Exam
men Fís
sica 3
Instituto de Físic
ca, Facultad de In
ngenieríía
26 de
e Julio de
e 2011
Se deberán
n descr
ribir y justific
icar deb
bidamen
nte todo
os
los pasos y razon
namien
ntos emp
pleados en la resoluc
ción
de los pro
oblemas..
Ejerrcicio 1. Se
S tiene un
na carga puntual
p
de
e carga +2
2q en el ce
entro de do
os
casc
carones co
onductores
s esféricos
s, como muestra la figura.
f
El c
cascarón 1
tiene
e radio intterno a1 y externo b1 y carga +q.
+ El casc
carón 2 tie
ene radio
interrno a2 y ex
xterno b2 y carga -2q.
a Hallar el
a)
e vector campo eléc
ctrico en to
odo el
espacio
o.
b Indicar cómo se encuentra
b)
e
distribuida la
carga en
e cada cascarón.
c Calcular el potencial eléctrico:
c)
c
exterior.
e
i.
En la región fuera del cascarón
ii.
En la región entre los dos
d cascarrones.
a2
b2 +2q a1 b1 ++q ‐2q Ejerrcicio 2. Dos barra
as conducttoras idéntticas de masa
m
m, largo L y
resis
stencia R y resistivid
dad uniforme, se encuentran en
e contactto con dos
s
riele
es paralelo
os conducttores sin re
esistencia separado
os una disttancia L. Todo
el sistema se encuentra
a en una re
egión del espacio
e
do
onde existte un camp
po
mag
gnético uniforme B entrante
e
al plano de
e los rieles y las barrras. Un
capa
acitor C (in
nicialmentte descarg
gado) se en
ncuentra en
e uno de los rieles
entrre las dos barras
b
com
mo lo indic
ca la figura
a. Se desp
precia la au
utoinducción
en el
e circuito. En t=0 se
e sueltan ambas
a
barrras a la misma
m
dista
ancia del
capa
acitor con velocidades de mód
dulo vo, co
on direcció
ón paralela
a al riel y
alejá
ándose del capacitor.
a
a)
i.
ii.
iii.
iv.
Calcule la fem y corriente
c
inducidas en el circu
uito en fun
nción de la
a
velocida
ad de una barra, para todo t >0,
> indicando el sen
ntido.
Halle la
a fuerza magnética en
e cada ba
arra en fun
nción de la
a corriente
e
que circ
cula por ell circuito, para todo t>0.
Halle la
a ecuación diferencia
al que deb
be
verificar la corriente y dedu
uzca la forrma
de la misma
m
para
a todo t >0
0.
Halle la
a carga acu
umulada en
e una de las
placas del
d conden
nsador para todo t >0.
>
b Describ
b)
ba el comp
portamientto para
tiempos
s muy larg
gos del sistema. Indiique explíc
citamente
e el valor de
d la
fuerza magnética
m
a sobre las
s barras, la
a velocidad de las m
mismas, la
corrientte en el cirrcuito, la fem
f
induciida y el vo
oltaje en ell capacitorr.
Ejerrcicio 3. Se
S conside
era un circuito LC qu
ue consta de
d un capa
acitor de
capa
acitancia C y un indu
uctor de in
nductancia
a L, como se muestrra en la fig
gura.
En el
e instante inicial el capacitor
c
p
poseía
su carga máx
xima Qo. S
Se supone que
el ca
apacitor es
s de placas paralelas circulare
es de radio
o R, separradas una
dista
ancia d y que
q
el indu
uctor es un solenoid
de con una
a densidad
d de vuelta
as n,
largo
o l y sección circular A. Desprrecie efecttos de bord
de.
a) Calcule la inducta
a
ancia L y la capacita
ancia C correspondie
entes.
b Calcule la corrien
b)
nte i(t) que
e pasa porr el circuito
o.
c Encuentre los vallores de lo
c)
os campos eléctrico E y magné
ético B en
todo pu
unto dentrro del
1. Sole
enoide.
2. el ca
apacitor de
e placas paralelas.
p
d Dibuje clarament
d)
c
te los campos antes encontrad
dos en un instante
donde el
e capacito
or se encu
uentra descargado.