TEMA 9: GRÁFICAS Y FUNCIONES Para representar los puntos en

TEMA 9: GRÁFICAS Y FUNCIONES
COORDENADAS CARTESIANAS. REPRESENTACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO
Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes
cartesianos o ejes de coordenadas:
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen
de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se
representan por (x, y).
La primera coordenada se mide sobre el eje de
abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o
abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de
ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u
ordenada del punto.
EJERCICIO
1: Dibuja un sistema de coordenadas cartesiano y sitúa los puntos:
A( 2,5) ; B(-1,3); C( -1,-4); D( 5,-2); E(0,0); F( -2, 4);
G(3,6); H (-5,-5); I(0,-4); J(0,7)
GRÁFICAS
Las gráficas nos muestran, de una forma sencilla y clara la relación entre dos magnitudes.
Una gráfica puede estar formada por puntos, líneas, curvas, etc.
EJERCICIO 2: LLAMADAS TELEFÓNICAS
Un fin de semana cinco personas hicieron llamadas telefónicas a varias partes del país. Anotaron el coste de sus llamadas y el tiempo
que estuvieron en el teléfono en la siguiente gráfica:
Responde razonadamente las siguientes cuestiones:
1.
¿Qué variables se están relacionando?
2.
¿Quién pagó más por la llamada?
3.
¿Quién pagó menos por la llamada?
4.
¿Quién habló durante más tiempo?
5.
¿Quién puso una conferencia?
6.
¿Quién realizó una llamada local?
7.
¿Quiénes realizaron llamadas aproximadamente a la misma distancia?
EJERCICIO 3: EXCURSIÓN EN AUTOBÚS
La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de
estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en
kilómetros):
a)
¿A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron?
b)
¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar?
c)
¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta?
d)
¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y el
de vuelta)?
1
EJERCICIO 4: A TRABAJAR!!!
La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir
desde su casa al trabajo:
a)¿A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo?
¿Cuánto tarda en llegar?
b) Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo,
¿durante cuánto tiempo ha estado esperando? ¿A qué distancia de su
casa vive su compañera?
c) ¿Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos
de su recorrido?
EJERCICIO 5: ¡CUIDADO CON LOS MEDICAMENTOS!
En las instrucciones de un medicamento, que hay que administrar a un
diabético, se establece que la dosis del mismo, expresada en mg, está en
función del peso del paciente según la gráfica:
RESPONDE:
a.
¿ Qué variables se relacionan?
b.
¿Qué dosis le corresponde a
c.
¿Se puede administrar a bebés?¿Y a personas obesas?.
d.
¿Qué peso tenía una persona a la que suministraron 40 mg?
e.
¿Para qué peso la dosis es máxima?
una persona de 50 Kg?
EJERCICIO 6: PASEO DE DOS AMIGOS
Rafa y Alicia son compañeros de clase y quedan un día para salir. Rafa sale de su casa y recoge a Alicia, que tarda un poco en bajar.
Después dan un paseo y se sientan en una cafetería a tomar un refresco. Al regreso se acercan a casa de unos compañeros a recoger
unos apuntes y allí se entretienen un tiempo. Después regresan a casa. La gráfica del paseo viene aquí representada.
RESPONDE:
1.
¿Qué variables se relacionan?
2.
¿Cuál es la variable dependiente y la variable
independiente?
3.
¿Cuánto dista la casa de Alicia de la de Rafa?
4.
¿Cuánto tiempo esperó Rafa a que bajara Alicia?
5.
¿Cuánto tiempo tardaron en llegar a la cafetería?
6.
¿A qué hora salieron de la cafetería?
7.
¿A qué casa regresaron?
8.
¿Cuánto tiempo pasearon los dos juntos?
9.
¿Cuándo pasearon más deprisa: de la cafetería a
casa de sus amigos o de ésta al final del paseo?
¿Por qué?
EJERCICIO 7: EL PASEO DE UN CICLISTA
Observando la gráfica responde:
1.
¿ Qué variables se relacionan?.
2.
¿A cuántos kilómetros de su casa decide parar a comer?
3.
¿Qué tiempo había transcurrido cuando decide esa parada?
4.
¿Cuánto tiempo ha estado comiendo?
5.
¿Cuánto tarda en volver a casa desde que decide
regresar?
6.
¿En qué momento de la ida tenía el camino una pendiente
más pronunciada?
7.
¿ Cuántos kilómetros ha recorrido entre la ida y la
vuelta?
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