Notas FFCC U06 Dinamica traccion ferroviaria

UCA. Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería.
INGENIERIA DEL TRANSPORTE I
Transporte Ferroviario
Unidad 6
Dinámica de la tracción ferroviaria
Juan Pablo Martínez – Roberto Agosta
2008
Tracción ferroviaria
Fuerzas en la llanta y en el gancho
TL
T
LOCOMOTORA
FLOCOMOTORA
FG
TREN REMOLCADO
FL
FL es la fuerza en las llantas de la locomotora.
La fuerza neta para traccionar el tren es menor:
es la llamada fuerza en el gancho, FG
FG = FL - rL TL
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Tracción ferroviaria
Fenómeno de adherencia
Caso sin movimiento
Dinamómetro
El vehículo amarrado a
un punto fijo en tierra.
M
Se aplica un par motor.
r
TL
R
FL
R
TL = Peso aplicado por la rueda contra el riel.
M = Momento transmitido por el agente motor.
r = radio de la rueda
FL = Fuerza aplicada por el riel en la llanta: FL = M / r
Al aumentar M crecen FL y R, hasta alcanzarse el límite de
adherencia. Cuando eso ocurre, la rueda patina sobre el riel.
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Tracción ferroviaria
Fenómeno de adherencia
Dinamómetro
Caso sin movimiento
El vehículo amarrado a
un punto fijo en tierra.
Se aplica un par motor.
M
R
r
TL
FL
R
La rueda desliza sobre el riel cuando FL > µTL
µ: coeficiente de adherencia.
Con riel seco y limpio, µ = 0,35
Con riel húmedo o sucio, µ = 0,10
Los valores usados en la práctica dependen también del tipo de
locomotora (vapor 0,16 – diesel 0,20 – eléctrico 0,25).
En las locomotoras eléctricas modernas los valores prácticos
son mayores.
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Tracción ferroviaria
Adherencia en la rodadura
r
M
TL= Peso de la locomotora (eje tractivo).
M = Momento transmitido por el motor.
R = Resistencia del tren.
FL = Fuerza en la llanta = M / r
µ = Coeficiente de adherencia rueda - riel.
0,33: Riel seco.
0,10: Riel húmedo.
R
TL
F
µTL
Sentido del
movimiento
Si FL ≤ R y FL ≤ µ TL
y FL > µ TL
Si FL > R y FL > µ TL
y FL ≤ µ TL
→
→
→
→
Inmovilidad (ni giro ni traslación).
Giro con resbalamiento sin traslación.
Traslación con resbalamiento.
Traslación sin resbalamiento.
µ disminuye con la velocidad.
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Potencia – fórmula práctica
P (watt) = F (Newton).v (m/s)
En ferrocarriles las unidades prácticas usadas son: la potencia en
HP, la fuerza en kilogramos y la velocidad en km/hora.
1 HP = 750 w
1 Kgr = 9,8 N ~ 10 N
1 Km/h = (1/ 3,6) m/s
750 P (HP) = 10 F (kgr) . v (km/h) / 3,6
P (HP) = F (kgr) . v (km/h) / 270
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Tracción ferroviaria
Fuerza tractiva de la locomotora (I)
F
Curva de Fuerza Tractiva a
Plena Potencia
µTL
F = 270 P / V
donde:
F = Fuerza en la llanta (kg)
P = Potencia (HP)
V = Velocidad (km / h)
Vc = Velocidad Crítica
V
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Tracción ferroviaria
Fuerza tractiva de la locomotora (II)
Fuerza
µTL
Fa = F - R
disponible para acelerar
F tractiva
R del tren
R > F → el tren disminuye velocidad
Vr = Velocidad
de régimen
V
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Rampa Máxima
En la máxima rampa que puede subirse por simple adherencia:
mTL = R = Ro + Ri + Rp + Rc
si V = cte y es una una recta
Þ
Ri = Rc = 0
mTL = Ro + Rp
m x 1000 x TL = ( rovc + imáx ) ( T + TL)
imáx = [m x 1000 x TL / ( T + TL) ] - rovc
donde:
rovc = Resistencia al movimiento uniforme para Vc (Kgr / ton)
imáx = Máxima pendiente que puede subirse por adherencia (%o).
Con: TL= 100 t , T = 1.500 t ,
m = 0,15
y rovc = 4 Kgr/t
imáx = ( 0,15 x 1.000 x 100 / 1.600 ) – 4 = 9,4 – 4 = 5,4 %o
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Rampa Determinante
Velocidad de Régimen Continuo (VRC)
Mínima velocidad a plena potencia que puede mantenerse por
tiempo ilimitado sin recalentamiento excesivo de los motores (dato
del fabricante).
Rampa Determinante (id)
Máxima rampa para máxima potencia y Velocidad de Régimen
Continuo.
Rampas mayores pueden salvarse a velocidades menores o por
inercia o corte del tren a velocidades menores que VRC.
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Longitud Virtual (i)
Longitud en recta y horizontal que requiere el mismo consumo
energético (trabajo mecánico) que el trazado en estudio:
W = R x L = (T + TL) (ro + rp + rc) x L
W = Ro x Lv = (T + TL) ro x Lv
Lv = L x (ro + rp + rc) / ro
Supongamos una rampa del 2 por mil, en recta:
Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 2%o , rp = 2 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t
Lv = 1.000 x (4 + 2 + 0) / 4 = 1.500 metros
Si es una pendiente del 2 por mil, rp = - 2 Kgr / t
Lv = 1.000 x (4 – 2 + 0) / 4 = 500 metros
Promediando: (1.500 + 500 ) / 2 = 1.000 metros
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Longitud Virtual (ii)
Supongamos ahora una rampa del 6 por mil
Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t
Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros
Si es una pendiente del 6 por mil, rp = - 6 Kgr / t
La fórmula aplicada sin reflexión nos daría
Lv = 1.000 x (4 – 6 + 0) / 4 = - 500 metros !!!
Nuevamente el promedio es 1.000 m.
Este cálculo supone que la energía gastada en trepar la rampa
es plenamente recuperada en descender por la pendiente.
Este supuesto es falso.
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Longitud Virtual (iii)
De nuevo en la rampa del 4 por mil
Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t
Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros
En el descenso por la pendiente, rp = - 6 Kgr / t
La resistencia total es negativa: ro + rp = 4 + 6 = - 2 Kgr/t
Esta resistencia negativa se traduce en una aceleración (ver
resistencia de inercia).
Fuerza aceleradora: F (Kgr) = 2 Kgr/t x T (ton) = 2 Kgr/t x m x g
a=F/m
a = 0,002 x g = 0,002 x 10 m / s2 = 0,02 m / s2
En 1 minuto la velocidad crece 60 x 0,02 = 1,2 m/s = 4,2 km/h 13
Longitud Virtual (iv)
El cálculo correcto es:
En la subida:
Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros
En la bajada, sobra energía, pero no se recupera. Lv = 0
Promedio:
Lv = (2.500 + 0) / 2 = 1.250
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Tracción ferroviaria
Resistencia de inercia
Principio de inercia: tren de 1.000 ton = 1.000.000 Kgr
a = 0,1 m / seg 2 = 10 cm / seg 2
g = 9,8 = 10 m / seg 2
R = 1.000.000 Kgr x 0,1 m/seg2 / 9,8 = 10.000 Kgr
Ri = 10.000 Kgr / 1000 tons = 10 Kgr / ton
Regla práctica : la resistencia en Kgr/ton es igual a la
aceleración medida en cm / seg 2
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