Ejercicio 1: (2 puntos) Un profesor corrige los exámenes de sus

Lic. Documentación
Métodos Estadísticos: Convocatoria Febrero
Curso 2004/2005
Ejercicio 1: (2 puntos)
Un profesor corrige los exámenes de sus alumnos, obteniendo las siguientes
calificaciones (entre 0 y 10):
3 3 4 4 5 6 9 9 8 9 8 7 6 6 7 4 5
a) ¿Qué tipo de variable es la “calificación”?
(0.10 puntos)
b) Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas
(0.30 puntos)
c) Calcula:
i. Rango.
ii. Media.
iii. Varianza y desviación típica.
iv. Mediana.
v. Moda.
vi. Cuartiles
(1.05 puntos)
d) Dibuja el diagrama de caja
(0.55 puntos)
Ejercicio 2: (2 puntos)
A lo largo de 10 partidos, un jugador de baloncesto presenta los siguientes resultados en
cuanto a sus tiros libres:
Intentados
10
10
6
8
8
12
4
8
12
9
(X)
Conseguidos
7
6
4
5
6
8
4
7
6
6
(Y)
a) Representa la nube de puntos
(0.25 puntos)
(0.50 puntos)
b) Calcula e interpreta el coeficiente de correlación
c) Obtén la ecuación de la recta de regresión e interpreta sus coeficientes
(1 punto)
d) ¿Qué número de tiros libres encestados se puede esperar para 11 intentos?
(0.25 puntos)
Ejercicio 3: (2 puntos)
La siguiente tabla muestra la distribución conjunta en frecuencias absolutas del número
de libros comprados al mes por familias que tienen 1, 2, ó 3 hijos:
Nºhijos/Nºlibros
0
1
2
3
4
8
13
9
6
3
1
3
8
8
9
7
2
1
3
6
8
8
3
a) Hallar la distribución marginal de frecuencias absolutas de la variable “nº
(0.50 puntos)
de libros comprados”
b) ¿Qué nº medio de libros compran las familias?
(0.50 puntos)
c) ¿Cuál es el nº más frecuente de hijos?
(0.50 puntos)
d) Calcular la distribución de frecuencias relativas del “nº de libros
comprados” en familias con 3 hijos
(0.50 puntos)
Ejercicio 4: (2 puntos)
a) En un colegio se toman las alturas en centímetros de los alumnos/as obteniendo los
resultados que se muestran en la tabla adjunta:
Tallas Nº de alumnos
[150,170)
160
[170,180)
175
[180,200)
190
a.1) Completa la tabla siguiente:
(0.50 puntos)
Tallas Frecuencia Frecuencia Frecuencia
absoluta
absoluta
relativa
acumulada
[150,170)
[170,180)
[180,200)
a.2) Calcula la talla media del grupo de alumnos
a.3) Dibuja el histograma
(0.50 puntos)
(0.25 puntos)
b) Recientemente se ha publicado el precio medio en euros/m2 de la vivienda en una
determinada Comunidad Autónoma:
Año Precio
2001 1636
2002 2061
2003 2577
2004 2808
Tomando como año base el 2001:
b.1) Calcular el precio índice para cada periodo
(0.50 puntos)
(0.25 puntos)
b.2) ¿Cuál ha sido el incremento porcentual en 2004?
Ejercicio 5: (2 puntos)
a) En una reunión hay 25 personas, de ellas 15 son mujeres y 10 son hombres. Se sabe
que el 40% de las mujeres y el 30% de los hombres tienen problemas para encontrar
trabajo. Se selecciona una persona al azar. Se pide:
a.1) Determinar la probabilidad de que tenga problemas para encontrar trabajo
(0.40 puntos)
a.2) Determinar la probabilidad de que sea hombre, supuesto que no tenga problemas
para encontrar trabajo
(0.60 puntos)
b) El 80% de una población sabe jugar al ajedrez, ¿qué probabilidad hay de que entre 400
(0.50 puntos)
personas, elegidas al azar, más de 300 sepan jugar al ajedrez?
c) La estatura de un grupo de alumnos se ajusta a una normal de media 165 cm. y
desviación 4 cm. ¿Qué probabilidad hay de que al elegir un alumno al azar mida más de
170?
(0.50 puntos)
NORMAS DE LA ASIGNATURA:
a) Todos los alumn@s han debido presentar el Trabajo informático, con fecha
anterior al 21 de diciembre. La profesora ha debido dar el visto bueno a su
ejecución. Esta norma será igualmente válida para la convocatoria de
septiembre. Nunca puede superarse la asignatura sin haber superado
previamente el trabajo.
b) Las calificaciones se podrán consultar en Aula Global. Igualmente se publicará
la fecha y lugar de la revisión.
c) Todos aquellos alumnos que acudan a la revisión deberán tener las soluciones
del examen, que podrán obtener en Aula Global.
Getafe, 18 de febrero de 2005