RELACIÓN CARGA MASA _Abril de 2008

CENTRO DE CIENCIA BÁSICA ESCUELA DE INGENIERÍAS UPB
FÍSICA II: Fundamentos de Electromagnetismo
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PRÁCTICA 7: RELACIÓN CARGA MASA DEL ELECTRÓN
1. OBJETIVOS:
Medir la relación carga masa de un electrón (e/m), usando un campo magnético uniforme para
desviar un haz de electrones, previamente acelerados por una diferencia de potencial aplicada
entre el cátodo y ánodo de un tubo de Thomson.
2. PREINFORME
2.1 Resumen de la base teórica:
•
•
•
•
Fuerza magnética
Movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos y magnéticos
Campo magnético producido por las bobinas de Helmholtz
Fuentes de luz.
2.2. Cálculos y justificaciones:
•
Demostrar que el campo magnético en el interior de las bobinas de Helmholtz está dado
por la ecuación (1), donde N es el número de espiras, I es la corriente de las bobinas, a es
el radio de las bobinas y µ o, es la permeabilidad magnética del vacío
BZ =
8µ 0 N I
a5
•
3
≈
2
0,72 µ o N I
a
Weber
= Tesla
m2
(1)
A partir de consideraciones teóricas, sobre los fenómenos físicos que tienen lugar en el
experimento con el tubo de Thomson (ver figura 2), encuentre la expresión mostrada en la
ecuación (2) y que se utilizará como modelo de cálculo, para hallar la relación entre la
carga (e) y la masa del electrón (m).
e = 2Va
(2)
m B2R2
Donde Va es el voltaje acelerador, B la intensidad del campo magnético y R es el radio de la
trayectoria circular de los electrones.
3. MATERIALES Y EQUIPO:
Equipo 2
•
•
•
Tubo de Thomson para e/m (2525)
Bobinas de Helmohltz (2502)
Conectores
•
•
•
Fuente de voltaje d. c. (2800)
Fuente de voltaje (2813)
Interruptor
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4. MONTAJE Y DIAGRAMAS ELÉCTRICOS:
Figura 1. Montaje completo
Figura 3
Figura 2. Esquema del Montaje completo
2
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4.1 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:
Visualización de la trayectoria del electrón
En este montaje se usa el tubo de thomson 3B (2525), en él se desprenden electrones del
cátodo por efecto termoiónico, esto ocurre cuando la fuente Vf, calienta el filamento para que
el cátodo suministre los electrones, los cuales son luego acelerados por la diferencia de
potencia entre el cátodo y el ánodo (Va). Lo electrones acelerados salen a un tubo de vidrio
transparente, en el cual son interceptados por una delgada hoja de mica, que se convierte en
una pantalla luminiscente cuando es excitada por la colisión con los electrones, haciendo
visible la trayectoria de los electrones dentro del tubo.
Las especificaciones del tubo de thomson son:
• Voltaje de filamento (Vf) 6,0 V ac/dc ( 8,0 V máximo)
• Voltaje de ánodo o acelerador (Va) de 2000 a 5000 V dc ( 6000 V Máximo)
• Corriente de ánodo (Ia) 0,2 mA a 4000 V
Determinación del campo magnético:
El tubo está montado en un stand universal (2501) que contiene las bobinas de Helmohltz
(2502) al máximo espaciamiento El tubo debe estar rotado 5° para optimizar la intercepción
del rayo con la pantalla. Cada bobina tienen 320 vueltas de alambre de cobre calibre swg 22.
El diámetro medio de la bobina es de 138x10 -3 m. los extremos de los alambres de la bobina
están etiquetados con A el inicio y Z el final (ver figura 3).
Las bobinas de Helmohltz, conectadas en serie, resisten
una corriente máxima de 2 Amperios siempre y cuando el
tiempo de duración de esta corriente no exceda los 3
minutos. Se puede operar a 1,5 A pero en un tiempo no
mayor de 10 minutos. Para uso continuo se recomienda
una corriente en las bobinas de 1 Amperio.
Figura 3. Terminales de las Bobinas
LA configuración de bobinas Helmohltz, se
logra cuando el borde externo de la bobina
coincide con la doble raya del símbolo H que
está en la base del tubo como se muestra en la
figura 4
Figura 4. Base del tubo
Cuando se logra la configuración, se obtiene un campo magnético uniforme entre las dos
bobinas, para calcularlo se usa la expresión de la ecuación 3, donde Ih es el valor de la
corriente que circular por las bobinas de Helmholtz.
B = (4,17 x10 −3 ) Ih T
(3)
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4
El campo magnético uniforme generado, desvía la trayectoria de los electrones, como se
muestra en la Figura 5.
Determinación del radio de la trayectoria circular:
Según el manual del fabricante el valor del radio de la trayectoria, cuando este pasa por
cualquier punto, se determina de acuerdo a la expresión (5), de acuerdo con la ilustración de la
figura 5.
Por ejemplo cuando el rayo electrónico se deflecta y llega al punto F el valor del radio es RF2 =
3200x10-6 m2. Si la deflexión hace que el rayo llegue al punto E entonces el radio es RE2 =
800x10-6 m2. De la misma manera para el cuando pasa por el punto medio del lado el radio es
R402=20000X10-6 m2
RA
2
1  80 2 + L2 
= 

2  80 − L 
2
(5)
El valor de L se lee directamente en la placa del tubo, según figura 4
Figura 5. Determinación del Radio de la Trayectoria
Determinación de la relación e/m:
El valor de la relación carga masa del electrón se determina con la ecuación que resulta de
combinar la ecuación (2) y la ecuación (3), esto es:
e
m
=
2Va
(4,17 x10
−3
Ih
) (R )
2
2
(4)
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El fabricante del equipo certifica que el equipo operado en las condiciones indicadas se
determina la relación carga masa del electrón por un valor de (1.75888±0.00004), lo que da
una precisión del 2,27417 x 10-3 %
5. PROCEDIMIENTO E INFORME
•
•
Conecte el montaje como se muestra en el esquema del montaje (ver figura1)
Conecte primero la fuente 2813 a las terminales del tubo, Tenga en cuenta lo siguiente:
Figura 5. Alimentación del Tubo de Thomson
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•
•
•
•
•
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Luego haga la conexión de las bobinas como se ilustra en la parte derecha del esquema del
montaje de la figura 1
Haga revisar las conexiones de su profesor antes de encender las fuentes de voltaje.
No exceda los valores de voltajes y corrientes mencionados en la descripción del montaje
Verifique que la configuración de las bobinas si corresponde con lo exigido para las
bobinas de Helmholtz
Tome los datos necesario para llenar la tabla 1, inicie con un voltaje acelerador de 1,500V
Calcule para cada caso la relación e/m con la ecuación (4)
Haga un análisis estadístico y reporte la precisión del trabajo experimental
De algunos argumentos sobre la discrepancia entre el valor e/m teórico y el experimental.
Tabla 1. Determinación de la relación carga masa del electrón
Va (V)
Ih (A)
(Ih)2 (A2)
Va = Voltaje acelerador
R2(m2)
Ih= Corriente en las bobinas
e/m