PROYECCIONES DIÉDRICAS DE POLIEDROS (HEXAEDRO)
Generalmente consideramos a los poliedros apoyados, por una de sus caras, sobre el PHP; en algunos casos apoyados en una de sus aristas, estando ésta contenida en el PHP.
GENERALIDADES DEL HEXAEDRO (CUBO).
SECCIÓN PRINCIPAL DEL HEXAEDRO
Está formado por seis caras que son cuadrados, doce aristas
H
y ocho vértices. Tiene cuatro diagonales principales, D, que
Viene determinada por un plano (T) que pasa por dos
aristas opuestas (AE y CG) y que contiene al centro
se cortan todas en su punto medio O, centro del cubo.
E
Para su representación diédrica se necesita como
mínimo la medida de su arista.
G
DIAGONAL DE LA CARA
T
Dicha sección es un rectángulo (ACGE), en el que AE
es igual a la arista y AC = diagonal de una de las caras
H
A
F
C
E
D
IA
B
E
D
)
)
A
C
A
L
A
IP
O
L
G
A
N
C
IN
R
P
G
IA
O
N
A
L
(d
)
(D
O
IA
D
C
B
(d
N
D
A
L
TA
G
G
IS
O
AR
F
la diagonal de la cara.
D
G
E
G
un triángulo rectángulo cuyos catetos son la arista y
ARISTA
E
Por tanto la diagonal principal (D) es la hipotenusa de
ARISTA
O
H
del cubo (O).
F
D
A
G
D/3
DIAGONAL PRINCIPAL (D)
B
ARISTA
A
C
PROYECCIONES DIÉDRICAS DEL HEXAEDRO
a'
Primer caso: Apoyado por una de sus aristas. Las diagonales de las caras proyectantes son rectas horizontales y verticales.
e'
Segundo caso: Apoyado por una de sus aristas. Las diagonales de las caras proyectantes son rectas oblicuas.
a'
h'
d'
e'
Z
E
d'
h'
f'
H
D
b'
c'
c'
g'
b
e
(B)
f
b
g'
f
Y
G
a
(B)
C
f'
Y
B
b'
X
ALTURA
F
ALTURA /2
A
g
e=g
ALT
(A)
(C) = c
A/2
UR
a=c
(C)
A
UR
ALT
h
(A)
d
(D)
h
d
X
(D)
Z
STA
ARI
0
