Caída libre y lanzamiento vertical

ESP. LUIS GABRIEL SANDOVAL QUIJANO
Caída libre y lanzamiento vertical
4.
Dejamos ir un objeto desde el terrado de un edificio y observamos que choca con el suelo
al cabo de 2,5 segundos.
1. a. Con qué velocidad llega al suelo?
2. b. Cuál es la altura del terrado?
3. c. Haz las gráficas del movimiento.
Resultado:
5.
-25 m/s
31,25 m
Desde qué altura tiene que caer un objeto para que llegue al suelo con una velocidad de
100 km/h?
Resultado:
6.
Lanzamos un objeto desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 25 m/s.
4. a. Qué velocidad y posición tiene al cabo de 2 segundos?
5. b. Puedes calcularlo también a los 4 segundos?
6. c. Cuanto tiempo tarda en llegar a la altura máxima?
7. d. Calcula la máxima altura a la que llega.
Resultado:
7.
38,6 m
5 m/s y 30 m
-15 m/s y 20 m
2,5 s
31,25 m
Un globo se encuentra a 80 m de altura. Cuanto tiempo tardará en llegar al suelo un
objeto que dejamos caer desde el globo si:
8. a. el globo está parado.
9. b. el globo baja a 2 m/s.
10.c. el globo asciende a 2 m/s.
Resultado:
8.
(PAU junio 99) Javier Sotomayor era el campeón de salto de altura con una marca de
2,45 m. Determina la velocidad con la que saltó verticalmente desde el suelo (velocidad de
salida). Supon despreciables los efectos del rozamiento con el aire.
Resultado:
9.
4s
3,80 s
4,20 s
7 m/s
Dejamos caer un objeto desde 10 metros de altura.
11.a. Con qué velocidad llega al suelo?
Resultado:
-14,1 m/s
10. Al dejar caer un balón desde una ventana llega al suelo con una velocidad de 10 m/s.
12.a. Cuanto tiempo ha durado la caída?
13.b. A qué altura está la ventana?
14.c. Cuál es la velocidad media de la caída?
Resultado:
11.
1s
5m
5 m/s
Un bombardero en picado baja verticalmente a 720 km/h y deja caer una bomba, que
tarda 10 s en llegar al suelo.
15.a. Desde qué altura cae la bomba?
16.b. Con qué velocidad chocará con el suelo?
Resultado:
2.500 m ; 300 m/s
1
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12.
Desde un puente lanzamos verticalmente y hacia arriba una piedra con una velocidad
inicial de 12 m/s y tarda 3 segundos en llegar al río.
17.a. A qué altura máxima ha llegado la piedra?
18.b. Cuál es la altura del puente?
19.c. Con qué velocidad ha chocado con el agua?
20.d. Haz las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento.
Resultado:
7,2 m
9m
-18 m/s
13. Desde 40 metros de altura lanzamos un objeto hacia abajo con una velocidad de 10 m/s.
21.a. Puedes saber el tiempo que tarde en caer?
22.b. Con qué velocidad choca con el suelo?
Resultado:
2s
-30 m/s
14. Dejamos caer una piedra.
23.a. Cuál es el espacio que recorre en los 4 primeros segundos?
24.b. Cuál es el espacio que recorre en los 4 segundos siguientes?
Resultado:
80 m
160 m
15. Una persona desde arriba de un terrado a 30 m de altura lanza un balón hacia abajo con
una velocidad de 5 m/s. En el mismo momento un compañero suyo lanza otro balón desde
el suelo y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s.
25.a. Puedes calcular en qué instante se encuentran los dos?
26.b. Sabes si se encuentran subiendo o bajando?
27.c. Cuál es la altura máxima de la segunda pelota?
28.d. Representa aproximadamente las gráficas x-t, v-t y a-t de los dos movimientos.
Resultado:
0,85 s
Subiendo
45 m
16. Un método que puede utilizarse para determinar la profundidad de una sima consiste en
dejar caer una piedra y contar el tiempo que transcurre hasta que se oye el choque con el
fondo. Suponemos que hemos oído el choque después de 4 segundos y no tenemos en
cuenta la velocidad del sonido.
29.a. Cuál es la profundidad de la cueva?
Resultado:
80 m
Si tenemos en cuenta la velocidad del sonido (340 m/s),
30.b. Cuál será ahora la profundidad de la sima?
Resultado:
71,7 m
17. Dejamos caer un objeto desde 125 m de altura y después de 3 segundos lanzamos otro
objeto.
31.a. Con qué velocidad tenemos que lanzar este objeto para que lleguen ambos al
mismo tiempo al suelo.
32.b. Calcula la velocidad de cada objeto cuando llega al suelo.
Resultado:
-52,5 m/s
-50 m/s y -72,5 m/s
18.
Desde qué altura dejamos caer una piedra si para hacer la primera mitad del trayecto
tarda 5 segundos más que para hacer la segunda.
Resultado:
722,5 m
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ESP. LUIS GABRIEL SANDOVAL QUIJANO
19.
Lanzamos una piedra desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Una
persona que está dentro del edificio ve la piedra entre 1 s y 1,1 s después de haberla
lanzado.
33.a. A qué altura está la ventana?
34.b. Qué dimensiones tiene la ventana (verticalmente)?
35.c. A qué altura llegará la piedra?
36.d. Haz las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento.
Resultado:
25 m
1,95 m
45 m
20. Uno piedra en caída libre pasa por delante de un observador situado a 300 m del suelo. Al
cabo de 2 segundos pasa por delante de otro observador situado a 200 m del suelo.
Calcula:
37.a. Desde qué altura cae la piedra.
38.b. Cuando tarda en llegar al suelo desde que ha comenzado a moverse.
39.c. Con qué velocidad llega al suelo.
Resultado:
380 m
8,72 s
-87,2 m/s
21. (PAU junio 00) Desde una altura de 200 m sobre el suelo lanzamos verticalmente y hacia
arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 30 m/s.
40.a. Haz un dibujo aproximado de la gráfica velocidad-tiempo correspondiente al
movimiento de este cuerpo desde el instante de lanzamiento hasta que llega al suelo
(indica en el gráfico los valores de v y t correspondientes a los instantes inicial y final).
Considera g = 10 m/s2 .
41.b. Cuanto tiempo tarda en recorrer los últimos 50 m?
42.c. Cuál será su posición respeto al suelo en el instante en que el cuerpo baja con una
velocidad de módulo igual a 40 m/s?
Resultado:
0,76 s
165 m
22. Lanzamos verticalmente hacia arriba dos objetos, con una velocidad de 100 m/s con un
intervalo de 4 s.
43.a. Qué tiempo pasará desde el lanzamiento del primero hasta que se encuentren?
44.b. A qué altura se encuentran?
45.c. Qué velocidades tendrán en el momento de cruzarse?
Resultado:
12s
480m
20 y -20 m/s
23. (PAU junio 03) Un cohete es lanzado verticalmente hacia arriba, desde el reposo, y sube
con una aceleración constante de 14,7 m/s2 durante 8 s. En este momento se le acaba el
combustible, y el cohete continúa su movimiento de manera que únicamente está sujeto a
la fuerza de la gravedad.
46.a. Calcula la altura máxima a la qué llega el cohete.
47.b. Calcula el tiempo transcurrido desde la salida hasta la vuelta del cohete a la
superficie de la tierra.
48.c. Haz un gráfico velocidad - tiempo de este movimiento.
Considera g = 9,81 m/s2.
Resultado:
1175 m
35,47 s
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