Principios fundamentales de la Geometría Descriptiva La geometría

Principios fundamentales de la Geometría
Descriptiva
La geometría descriptiva es la descripción de un objeto, de tres dimensiones, largo ancho y
alto, por medio de puntos en un sistema bidimensional, este sistema de representación se
obtiene al observar cada punto del objeto en forma perpendicular y su representación en el
plano es a 90° denominándose proyección ortogonal. A partir de estos planos logramos
descubrir la verdadera forma y estructura del cuerpo que es objeto de estudio.
Para el análisis del objeto, imaginémonos que lo colocamos dentro de una caja de vidrio y
proyectamos cada uno de sus puntos con rayos visuales perpendiculares a cada una de las
caras de la caja, así obtenemos la verdadera forma de la cara que estamos observando,
esta operación se hace para cada una de las caras, finalmente tendremos las seis vistas del
objeto en seis planos diferentes que están dispuestos y se han obtenido según las normas
ISO A e ISO E.
Los principios básicos de representación orientan y determinan el proceso de la obtención
de vistas, es por eso que los analizaremos a continuación:
Principio número 1:
Las direcciones de las visuales para dos vistas
adyacentes1 cualesquiera son mutuamente
perpendiculares.
Al observar el objeto desde arriba lo debemos hacer
en forma perpendicular al plano horizontal
y
obtendremos la vista superior (plano horizontal planta) y analizarlo desde el frente en forma
perpendicular, obtendremos la vista frontal (plano
vertical - fachada), de esta manera los rayos de la
vista superior y frontal serán perpendiculares entre
sí.
a
a
a
Principio número 2:
Los puntos correspondientes en vistas adyacentes
deben conectarse por líneas paralelas que
representan las líneas de las visuales para estas
vistas.
Observemos en el isométrico las líneas punteadas
cortas nos representas las líneas visuales y las
punteadas largas nos permiten unir los puntos
adyacentes, las
líneas correspondientes son
paralelas entre sí.
b
b
b
1 Considérese vista adyacente aquellas que se encuentran una al
lado de la otra en el sistema ortogonal, según las normas
utilizadas ISA A o ISO E.
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I
i
TEMA
PRINCIPIOS FUNADMENTALES
GEOMETRIA DESCRIPTIVA
Alumno
Profesor
Fecha
Cáp.
0
Sección
003-02
las líneas de las visuales en todas las vistas
VI
ST
A
AU
XI
LI
AR
Principio número 3:
Son iguales las medidas de las paralelas a
adyacentes a la misma vista.
ANEXA
d
VISTASUPERIOR
ADYACENTE
E
Af
d
VISTA LATERAL
IZQUIERDA
ADYACENTE
S
F
d
VISTA FRONTAL
Li F
VISTA LATERAL
DERECHA
F Ld
VISTA
POSTERIOR
Ld S
F
Inf
ADYACENTE
d
ADYACENTE
ANEXA
VISTA INFERIOR
Principio número 4:
Una Vista normal de una línea es aquella en que la
dirección de la visual, es perpendicular a la línea.
El segmento proyectado sobre el plano vertical o
vista frontal aparece en verdadera longitud y es
perpendicular a la visual de proyección.
d
d
f
f
m-n
Principio número 5:
m
n
m
n
Una Vista terminal
de una línea es
aquella en que la
dirección de la visual, es paralela a la línea”, por lo cual en
dicha vista la línea se representará como un punto.
El segmento de recta mn está perpendicular a la vista
superior, el rayo visual es paralelo a la dirección de la arista
mn esta línea se representa como un punto.
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I
i
TEMA
PRINCIPIOS FUNADMENTALES
GEOMETRIA DESCRIPTIVA
Alumno
Profesor
Fecha
Cáp.
0
Sección
003-03
Principio número 6:
s
Las líneas paralelas aparecen
cualquier vista ortogonal.
como
paralelas
t
en
El segmento st se ven paralelo en la vista superior y en
la frontal, aparece en verdadera longitud y en la vista
lateral derecha se ve como punto.
s
t
s-t
Principio número 7:
Líneas Perpendiculares.
Dos
líneas
perpendiculares
aparecen
como
perpendiculares en cualquier vista que sea vista normal
de alguna (o de ambas) de las líneas. No aparecen
como perpendiculares a menos que la vista sea una
vista normal de cuando menos una de ellas.
m-n
p
p
El segmento mn es perpendicular al segmento pm
estos segmentos representan dos aristas del modelo
que son perpendiculares entre si.
m
n
p
m
n
Principio número 8:
Las líneas Principales de
un Plano.
Por cualquier punto de un plano oblicuo pueden trazarse las
tres líneas principales del plano.
Principio número 9:
Una Vista Lineal de un Plano.
Una vista lineal de un plano es aquella para la cual la
dirección de la visual es paralela a alguna línea del plano.
En la vista frontal el plano abcde es paralelo a la
dirección de la visual y esta representado como por una
línea, en la vista lateral derecha aparece en verdadera
magnitud.
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I
i
TEMA
PRINCIPIOS FUNADMENTALES
GEOMETRIA DESCRIPTIVA
e
a
d
dc
e
b
c
ab
Alumno
Profesor
Fecha
Cáp.
Sección
0
003-04
Principio número 10:
Una Vista Normal de un Plano. (Forma verdadera).
Una vista normal de un plano es aquella para la cual la
dirección de la visual es perpendicular al plano.
El plano abcde en la vista lateral derecha es perpendicular
a los rayos visuales, por lo tanto este esta en verdadera
magnitud.
c
d
e
b
c
d
e
a
b
a
Principio número 11:
Planos Intersectantes.
Un plano intersectante cortara cualquier superficie en una línea.
Principio número 12:
El Punto donde una línea penetra a una superficie.
El punto donde una línea penetra a una superficie se localiza en
su intersección con la línea de corte de la superficie por un plano
intersectante que contiene a la línea dada.
Principio número 13:
La Longitud Verdadera de una Línea por Revolución.
Puede encontrarse la longitud verdadera de una línea girándola
hasta una posición donde sea perpendicular a una dirección de
visual establecida.
Principio número 14:
La Forma Verdadera de un Plano por Revolución.
Puede encontrarse la forma verdadera de un plano girándolo
hasta una posición donde sea perpendicular a una dirección de
visual establecida.
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I
i
TEMA
PRINCIPIOS FUNADMENTALES
GEOMETRIA DESCRIPTIVA
Alumno
Profesor
Fecha
Cáp.
0
Sección
003-05