Solucionario OPERADORES MATEMATICOS

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Solucionario
GUÍA DE OPERADORES MATEMÁTICOS
1)
∇ 6 ∇ = 62 – 5 (6) + 4
= 36 – 30 + 4
= 10
……..... Respuesta C
De acuerdo a la condición:
2) De acuerdo a la condición:
3 2
( )
2
Ω – 1 = 2 3 = 1 …………………… Respuesta B
3
( −1) 2
1
–y
x
2 8
1  2
1  2
⊗ −  = −−  = 2+ =
1
2  3
3 3
 3
2
3) Si la condición del operador es: x ⊗ y =
entonces, reemplazando valores:
……………….. Respuesta C
4) Encontramos
{ 4 } = − | 43 | = – 64  = – 64
{ 3 } = − | 33 | = – 27= – 27
entonces: { 4 } − { 3 } = – 64 – (–27)
= – 64 + 27
= – 37 …….... Respuesta B
5) Considerando los operadores, realizamos la operación:
2@ [ (10 % 3) & 5 ] = 2+ [ (10 x 3) ÷ 5 ] = 2 + ( 6 ) = 8 ……………… Respuesta D
6) Considerando los operadores, realizamos la operación:
{ 8 # [ (9 % 2) & 3 ] } 4 = { 8 – [ (9 x 2) ÷ 3 ] }4 = { 8 – [ 6 ] }4 = 24 = 16 ……. Respuesta C
7) Si la condición del operador es :
x@y=
x−y
x + y2
1− 2
1
entonces, reemplazando valores: 1 @ 2 = 2
= −
……………….. Respuesta B
2
5
1 +2
8) A partir de la “ecuación regla”: U @ V =
Tenemos que
También
Como
Entonces
De donde
x@2=
3 @ (– 1) =
2
UV
( U – 3V)
2
x•2
( x − 3 • 2) = x ( x – 6 )
2
3( −1)
3
[ 3 − 3( −1)] = − (6) = – 9
2
2
x @ 2 = 3 @ (– 1)
x(x–6) = –9
x2 – 6 x + 9 = 0
x
–3 =–3x
x
–3 =–3x
y factorizando por el aspa: ( x – 3 )2 = 0
De donde x = 3
……… Respuesta D
9)
Efectuamos por separado Φ5 y Φ6 y luego sumamos para obtener un resultado, el cual será comparado con las opciones
Así:
Φ 5 = 5 ( 5 – 2 )2 = 5 (3)2 = 5 x 9 = 45
Φ 6 = 5 ( 6 – 2 )2 = 5 (4)2 = 5 x 16 = 80
Luego,
Φ 5 + Φ 6 = 45 + 80 = 125
……….. Respuesta A
10)
Por condición ♣ x deja a los números pares con su signo, mientras que le cambia el signo a los impares.
Y tenemos:
Agrupando dos a dos
encontramos el patrón del ejercicio:
(–1) + (2) + (-3)
1
+
1
+ (4) + (–5) + (6) .................... + (-99) + (100) + (-101)
+
1
....................... +
Finalmente:
50
Lo que da un valor de – 51
1
-
– 101
101
.......Respuesta B
Solucionario de los problemas de
OPERACIONES
11) Para comparar, debemos convertir todos los números a decimales. Así:
3 / 2 = 1,50
√2 = 1,4
( π – 2 ) = 3,14 – 2 = 1,14
1,3 = 1,30
De acuerdo a esto: 1,14 < 1,30 < 1,41 < 1,50
Entonces:
( π – 2 ) < 1,3 < √2 < 3 / 2 …………….. Respuesta E
12) Si “n” cuadernos pesan “p” gramos, entonces cada cuaderno pesará
p
gramos
n
la expresión que permite calcular el peso de doce docenas de cuadernos similares es: 12 x 12 x
13) De acuerdo a los datos, T = 13 cuando C = 120 caballos de fuerza,
5252 • C
o sea que a partir de la fórmula T =
podemos saber cuánto es R:
R
R=
144 p
p
=
….. Respuesta B
n
n
5252 • C 5252 • 120
=
= 48480
T
13
También de acuerdo a los datos: cuando V = 40 km/h , R = 24240 RPM
Entonces, por una regla de tres: Si
v = 40 km/h _________________ R = 24240
v= ?
_________________ R = 48480
De donde v = 80 km/h ……………….. Respuesta E
14) Siendo B el capital inicial, se desea acumular el 50%, o sea llegar a 1,5 B
Aplicando a la fórmula: C(t) = B (1,12)t
1,5 B = B (1,12)t
De donde
1,5 = (1,12)t
Dándole sucesivos valores a “t”, observamos que dicha ecuación es posible recién cuando t = 4 …….. Respuesta D