Las Ciencias en el Siglo XIII

Las Ciencias en el Siglo XIII
Matemáticas
El siglo XIII tiene dos relevantes matemáticos: el alemán
Jordano Nemorario y el italiano Leonardo Pisano, alias
Fibonacci. El primero depende poco, en comparación con el
segundo, de la aportación científica árabe aunque su
Demostratio de algorismo parece guardar relación con la obra
de Nasawi. En cambio Fibonacci fue influido por la cultura
musulmana. Comerciante como su padre, vivió en el Norte de
África, en donde aprendió los procedimientos de cálculo
“indios”, es decir, las operaciones con la numeración de
posición, recorrió prácticamente todos los países
mediterráneos y terminó siendo matemático del emperador
Federico II. Ahora bien, en la corte de éste se encontraban una serie de científicos que habían trabajado
en España o mantenían relación con los sabios musulmanes de la península.
En algún caso, pocos, puede discutirse si Fibonacci leyó personalmente a los matemáticos árabes que
utiliza.
En general, el rastreo de sus obras muestra que conoció las versiones de Adelardo de Bath, Roberto de
Chester, Gerardo de Cremona, Platón de Tívoli, Hermann de Carintia, etc. En su Liber abbaci, dedicado a
Miguel Escoto expone cómo se practican las operaciones aritméticas por medio de los dedos
(dactilonomía), es decir, sin tener que recurrir a la anotación gráfica.
En el mundo árabe su uso aparece atestiguado a partir del siglo X. Tanto los tratados árabes como los
latinos se escalonan a lo largo del tiempo y ambas corrientes pudieron concurrir en Fibonacci. Pero, si en
esta cuestión puede discutirse si la fuente de nuestro autor fue cristiana o musulmana, no ocurre lo
mismo en la inmensa mayoría de las restantes, en donde se encuentran problemas de origen remoto,
como alguno chino, que sólo pudieron llegar hasta él por mediación del árabe: la terminología, e incluso
los mismos valores numéricos, permiten ver que sigue a Juwarizmi, Nasawi y Karayi.
La influencia de Fibonacci en el campo de la teoría de ecuaciones se hizo sentir hasta bien entrado el
siglo XVI, en el cual tanto Scipione Dal Ferro (1645-1526) como Nicolas Chuquet demuestran conocer a
fondo la obra de nuestro autor.
Otro problema que preocupó cada vez más a los pensadores a partir del siglo XIII fue el de la cinemática.
Aristóteles había llegado a la conclusión de que el movimiento carecía de sentido en el vacío, dado que
éste no existe y, en consecuencia, la velocidad del móvil es proporcional a la fuerza que lo impulsa e
inversamente proporcional a la resistencia del medio que atraviesa. El móvil tiende al reposo a menos
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de que una fuerza constante lo impulse, pero esa fuerza, constante o no, ¿Cómo actúa? El ejemplo
típico es el de los proyectiles que, según el Estagirita, se mueven fuera de la mano que los ha
impulsado, sea por reciprocidad en el impulso, sea por el impulso del aire impulsado, que imprime el
proyectil un movimiento más rápido que el de su traslación hacia el lugar natural.
Pero Juan Filópono de Alejandría, al comentar la Física, pensó que era el instrumento impulsor el que
cedía cierta cantidad de energía motriz (ímpetus) al móvil, abandonando así la idea aristotélica.
Estas ideas fueron conocidas por los árabes, y Yahya b. Adi les dio un mayor desarrollo. Otro autor
oriental, Abu-l-Barakat al-Bagdadi, que admitía la existencia del espacio infinito, dada la incapacidad de
la mente humana de concebir lo contrario, creía que en el mismo proyectil podían coexistir
simultáneamente las dos inclinaciones, natural y qasri, y que de la combinación de ambas nacía la
trayectoria observada. Sus ideas pudieron introducirse en España a través de Isaac, hijo de Abraham b.
Ezra.
Sea como fuere, estas doctrinas eran conocidas en España casi al mismo tiempo en que se daban a
conocer en Oriente, puesto que Averroes pone a nombre de Avempace concepciones que en realidad se
remontan a Juan Filópono. Es ahora cuando apunta un
nuevo concepto del problema, ya que Averroes propone
un tratamiento dinámico al mismo, camino en el que
fue seguido por Egidio de Roma y su discípulo, Bitruyi.,
da un buen resumen de la doctrina del ímpetus tal y
como era comprendida entonces: “El cielo superior se
encuentra separado de la virtud que ha conferido a los
otros cielos, del mismo modo de quien ha lanzado una
piedra o una flecha se encuentra lejos de ésta. Pero el
móvil prosigue su marcha gracias a una virtud o fuerza
que quedado unida al mismo; conforme la flecha se
aleja de su motor, tanto más disminuye la fuerza impulsora, hasta que ésta desaparece en el momento
de la caída. Del mismo modo, la fuerza que imprime el primer móvil a los orbes inferiores va
desapareciendo conforme están más distantes de él y se anula al llegar a la Tierra que, por eso, se
mantiene inmóvil.”
Estas ideas pasaron al mundo cristiano con la versión de la obra de Averroes, y de Bitruyi al latín por
Miguel Escoto (1217). Las sucesivas implicaciones del problema fueron analizadas y discutidas por
multitud de pensadores, hasta que Juan de Buridas (1295-1358) establece claramente que “Hay que
admitir que el motor, moviendo el móvil, le imprime un cierto impulso (ímpetus), una cierta fuerza
motriz en el mismo sentido en que el motor lo movió. Es el ímpetu el que mueve la piedra después que
el brazo ha dejado de moverla. Pero, a causa de la resistencia del aire y el peso de la piedra que la
arrastra en un sentido contrario a aquél en que el ímpetus la lleva, el ímpetus disminuye
constantemente”, observación que recuerda las presentadas por algunos autores musulmanes del siglo
XI al descubrir el movimiento de un grave en la atmósfera en el caso de tener la Tierra movimiento de
rotación. Así se va delineando la constitución de una nueva rama de la física dinámica.
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Finalmente, todas estas ideas son discutidas por el grupo de maestros y discípulos españoles que a
principios del siglo XVI frecuentaban la Soborna; sobre todo por un discípulo de Juan de Celaya (14901558) y de Ciruelo, Domingo de Soto (1594-1560), quien fue el primero en observar que un grave cae
según un movimiento uniformemente acelerado y, en consecuencia, que la ley formulada por
Heytesbury era aplicable al mismo.
Fuente: Las Ciencias en el S. XIII y siguientes.
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