ESAME DI MATURITA` TECNICA INDUSTRIALE

ESAME DI MATURITA’ TECNICA INDUSTRIALE
INDIRIZZO MECCANICA
1993
Su un blocco di acciaio avente carico di rottura a trazione R = 700 N/mm2 si deve eseguire una
scanalatura a sezione rettangolare larga 16 mm e profonda 5 mm.
Per tale lavorazione si impiega una fresa in acciaio superrapido, a disco a tre tagli a denti elicoidali,
avente le seguenti caratteristiche:
S
diametro esterno:
D = 80
mm
S
larghezza:
b
= 69
mm
S
diametro foro di calettamento:
d
= 27
mm
S
numero dei denti:
z
= 16
La fresa viene montata a sbalzo all’estremità dell’albero portafrese 30/27 x 25 UNI 4612 riportato in
figura.
Il montaggio avviene mediante una linguetta e con l’interposizione di anelli distanziatori posti tra la fresa
e lo spallamento dell’albero portafrese.
Quest’ultimo, realizzato in acciaio 20CrNi4 UNI 7846, ha un codolo con conicità 7/24 per il montaggio
nel mandrino della fresatrice.
Il candidato, assumendo con giustificato criterio ogni altro dato occorrente, esegua:
S
S
S
S
S
la scelta dei parametri di taglio e il calcolo della potenza necessaria per eseguire in una passata la
fresatura della scanalatura;
la verifica di stabilità dell’albero portafrese alle sollecitazioni generate dalla forza agente sulla fresa
(risultante delle azioni che si applicano durante il taglio tra pezzo e utensile) trascurando la
componente lungo l’asse della fresa e sapendo che tra la componente radiale Fr e quella
tangenziale Ft esiste la relazione Fr = 0.6 Ft;
la verifica della linguetta a pressione sui fianchi assumendo per la pressione specifica il valore
ammissibile di 70 N/mm2;
il disegno di fabbricazione dell’albero con l’indicazione delle tolleranze dimensionali e delle
rugosità Ra;
il ciclo di lavorazione dell’albero per una produzione di media serie definendo il grezzo di partenza
ed indicando le operazioni e le fasi, le macchine utensili, gli attrezzi, gli utensili e gli strumenti di
misura.
Durata della prova. 8 ore
Durante lo svolgimento delle prove scritte, scrittografiche e grafiche di materie tecnico-professionali è consentito
l’uso di tavole numeriche, manuali tecnici, del regolo calcolatore, di calcolatrici tascabili.
Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema
Relazione di calcolo
Disegno esecutivo
Ciclo di lavorazione
Relazione di calcolo
Determinazione delle velocità di taglio Vt [m/1'] e di avanzamento Va [mm/1']
acciaio con R < 1100 N/mm2
acciaio superrapido
Materiale da lavorare
Materiale fresa
Vt
= (10÷14)1.3 = 15 m/1'
Va
= (14÷20)1.2 = 20 mm/1'
Tabella
Determinazione della velocità di rotazione della fresa n [giri/1']
Diametro della fresa
n=
D
80 mm
1000 ⋅ Vt 1000 ⋅ 15
=
= 60 giri / 1'
π ⋅D
π ⋅ 80
Note la velocità di rotazione n, quella di avanzamento Va e il numero di denti Z della fresa, si può
determinare l’avanzamento al dente az
n
Va
Z
60 giri/1'
20 mm/1'
16 denti
az =
20
Va
=
= 0.02 mm / dente
Z ⋅ n 16 ⋅ 60
Compatibile con i valori riportati in tabella
Determinazione della potenza di fresatura massima N [kW]
Calcolo della sezione massima di truciolo
Spessore massimo del truciolo
Larghezza della cava da fresare
Avanzamento al dente
Profondità di passata
smax =
2 ⋅ Va
n⋅ Z
b
az
p
16 mm
0.02 mm/dente
5 mm
p
2 ⋅ 20 5
=
= 0.01 mm2
D 60 ⋅ 16 80
Sezione del truciolo q [mm2]
q = b ⋅ smax = 16 ⋅ 0.01 = 0166
.
mm2
dimostrazione
Calcolo dello sforzo di taglio massimo Ft [N]
Carico unitario di strappamento
KS
3000
N/mm2
Tabella
0.803
Ft = KS ⋅ qmax
= 3500 ⋅ 0166
. 0.803 ≅ 710 N
La potenza massima di taglio vale:
Pt = Ft ⋅ Vt = 710 ⋅
15
.
= 0177
kW
60
La potenza di avanzamento, Pa può ritenersi pari al 15% di quella di taglio
Pa = 015
. ⋅ Pt = 27 W
La potenza massima teorica vale:
P = Pt + Pa = 0.204 kW
Fissato il rendimento globale della macchina 0 pari a 0.7, la potenza disponibile deve essere:
Pd =
P 0.204
=
≅ 0.3 kW
0.7
η
NB.: la potenza di taglio può anche più facilmente determinarsi con la seguente relazione
Pt =
p ⋅ b ⋅ Va
1000 ⋅ K
Dove con K si indica la capacità di asportazione di truciolo nell’unità di tempo [cm3/1']
Con i dati del problema, ritendo di lavorare in opposizione, si ha:
K = 18 ⋅ 0.7 ⋅ 0.8 ≅ 10 cm3 / 1'
Da cui
Pt =
5 ⋅ 16 ⋅ 20
= 0.16 kW
1000 ⋅ 10
Tabella
Verifica a stabilità dell’albero portafresa
Forza tangenziale
Forza radiale
Ft
Fr
710 N
426 N
Forza risultante
F
828 N
L’albero portafresa è soggetto all’azione contemporanea del momento flettente Mf e del momento
torcente Mt
Schema di carico
d
F
l = 55
M f = F ⋅ l = 828 ⋅ 55 = 45540 Nmm
M t = Ft ⋅
D
80
= 710 ⋅
= 28400 Nmm
2
2
Il momento flettente ideale Mfid vale:
M fid =
M 2f + 0.75 ⋅ M t2 = 53670 Nmm
La corrispondente tensione ideale Fid vale:
σ id =
32 ⋅ M fid
π ⋅d
3
=
23 ⋅ 53670
= 20 N / mm2
3
π ⋅ 27
valore pienamente accettabile1.
1
Si deve sottolineare, tuttavia, che le dimensioni dell’albero portafresa sono definite non dal valore delle
tensioni massime, ma dalla necessità di limitare al minimo le deformazioni allo scopo di assicurare una
maggiore precisione nelle lavorazioni.
Verifica della linguetta
a
F
h
Diametro del foro di calettamento della fresa
Diametro della fresa
d
D
27
80
mm
mm
La forza F agente in corrispondenza della linguetta vale:
F = Ft ⋅
D
80
= 710 ⋅
= 2104 N
d
27
Determinazione della pressione agente sui fianchi della linguetta 8x7x55 UNI 6604-69
Larghezza della linguetta
Altezza utile
Lunghezza della linguetta
p=
a
h
l
8
3.3
55
mm
mm
mm
710
Ft
=
= 4 N / mm2
h ⋅ l 3.3 ⋅ 55
Le risultanti delle pressioni phl agenti sulle semifacce contrapposte della linguetta danno luogo
a una coppia di momento ph2l che dovrebbe essere assorbita da quattro momenti uguali agenti sulle
ph 2 l
superficie laterali delle cave, di intensità uguale ciascuno a
, cui corrisponde una tensione massima
4
pari a:
ph 2 l / 4 3
σ =
= p
lh 2 / 6
2
Si conclude perciò che sugli spigoli delle linguette tendono a prodursi tensioni alquanto maggiori di
quelle corrispondenti all’ipotesi della pressione uniforme p, le quali, secondo il calcolo molto alla buona
adesso svolto, arriverebbero addirittura al valore
3
~
p = p + p = 2.5 p
2
(R. Giovannozzi Costruzione di Macchine vol.I
Patron)
Acciai rapidi e acciai superrapidi
Gli acciai rapidi sono acciai caratterizzati da elevati tenore di carbonio (0.70-0.95%) e da elementi di
alligazione, fra i quali prevalgono Cr, V, Mo.
Gli acciai superrapidi sono degli acciai rapidi che contengono in rilevanti quantità di cobalto
Acciai rapidi
X82 WV 18 KU
X85 MoV 08 KU
X75 W18 18 KU
Acciai superrapidi
X150 WCoV130505 KU
X 80 WCo1810 KU
X78 WCo 1805 KU
Valori dello sforzo di strappamento unitario KS [N/mm2]
MATERIALE
Carico di rottura a
trazione [N/mm2]
KS
Acciaio dolce
300÷400
1700
Acciaio medio tenore C
400÷500
2100
Acciaio medio tenore C
500÷600
2500
Acciaio duro
600÷700
3000
Acciaio duro
700÷900
3600
Acciaio al NiCr
650÷800
2400
Acciaio in getti
450÷550
1800
Ghise
140÷200
850
Ottone in barre
300÷350
800
Bronzo
200÷250
700
Alluminio in getti
90÷120
500
-
240
Elektron
Lavorazione in concordanza e in opposizione
Lavorazione in opposizione
Il dente della fresa nel suo primo tratto di lavoro è soggetto a uno strisciamento nocivo
Distacco violento del truciolo con notevoli vibrazioni che determinano una scadente finitura
A pari condizioni di lavoro la potenza assorbita risulta maggiore di quella consumata nella
fresatura in concordanza
La componente verticale della forza agente sul dente della fresa tende a staccare il pezzo dalla
tavola
La componente orizzontale della forza agente sul dente della fresa, avendo senso opposto al moto
della tavola, assicura, in qualsiasi condizione di lavoro, la ripresa dell’eventuale gioco tra la
chiocciola e la vite
Lavorazione in concordanza
Netto miglioramento del grado di finitura
Diminuzione della potenza assorbita
Maggiore facilità di serraggio dei pezzi
E’ indispensabile che i giochi tra vite e chiocciola siano ridotti al minimo (ripresa automatica dei
giochi, viti a ricircolazione di sfere ...)
Determinazione dello spessore massimo del truciolo Smax
n
Va
p
D
Z
velocità di rotazione della fresa
velocità di avanzamento della fresa
profondità di passata
diametro della fresa
numero di denti della fresa
giri/1'
mm/1'
mm
mm
smax = az ⋅ sin ϕ
a z avanzamento al dente
sin ϕ = 1 − cos2 ϕ = 2
p 
p
⋅ 1− 
D 
D
2
 p
trascurando il termine   si ha:
 D
smax = 2a z
p 2 ⋅ Va
=
D n⋅ Z
p
D