CIClO HIDROlÓGICO EN IIEl MUNDO DE lAS MARGARITAS" HYDROlOGIC CYClE IN DAISYWORlD JUAN FERNANDO SALAZAR VI LLEGAS Maestría en Ingeniería Recursos Hidráulicos, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín [email protected] GERMÁN POVEDA JARAMILLO Profesor Asociado, Posgrado en Recursos Hidráulicos, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín [email protected] Salazar, Juan Fernando, & G. Poveda. 2006: Ciclo hidrológico en "El mundo de las margaritas". Meteoro!. Colomb. 10: 76-85.ISSN 0124-6984. Bogotá, D. C. - Colombia. RESUMEN El clima de la Tierra es un sistema dinámico no lineal que opera a través de ciclos complejos de retroalimentación y que funciona como un sistema único, autorregulado, compuesto por elementos físicos, químicos, biológicos y antrópicos. La teoría de Gaia propone la existencia de una retroalimetación de doble vía entre el clima y la biota de la Tierra. Se presenta un modelo hidroclimático cero di­ mensional de escala global, el cual involucra la teoría de Gaia a la manera del modelo de balance radiativo conocido como "El mundo de las margaritas", con una modificación fundamental consistente en la inclusión del ciclo hidrológico. Este modelo permite explorar las retroalimentaciones entre diferentes elementos del sistema climático, incluyendo los balances de agua y energía en la atmósfera yen la superficie, la dinámica de la biota, el efecto invernadero y el papel de las nubes vía el albedo global. Se obtienen soluciones de la evolución temporal del clima (representado por la temperatura medial, de las poblaciones biológicas y de las variables que repre­ sentan el ciclo hidrológico. Nuestros resultados confirman la existencia de acoplamientos y sugieren la relevancia de tener en cuenta el ciclo hidrológico en "El mundo de las margaritas". Palabras clave: Gaia, "Mundo de las margaritas", ciclo hidrológico, clima, modelos de balance de energía, retroalimentaciones. ABSTRAeT The Earth's climate is a nonlinear dynamical system which functions through complex feedbacks, as a self-regulating system, invol­ ving physical, chemical, biological and human aspects. Gaia theory has proposed the existence of a feedback between climate and biota on Earth. A global zero-dimensional model of planetary climate involving Gaia theory is presented. Our model is based on the well known "Daisyworld" model with a significant modification represented by a simplified hydrological cycle. This model allows one to explore feedbacks between different elements of the climatic system including water aQd energy balances of the surface and the atmosphere, the dynamics of biota, the greenhouse effect and the role of cloudiness via the global albedo. We obtain solutions of the temporal evolution of climate (represented by average temperature), as well as biological populations and variables representing the hydrological cycle. Our results confirm the existence of couplings and suggest the relevance oftaking into account for the hydrologi­ cal cycle into the Daisyworld. Key words: Gaia, Daisyworld, hydrological cycle, climate, energy balance models, feedbacks. 1. INTRODUCCiÓN conjunto. Esta discusión motivó la construcción del mo­ delo llamado /fEI mundo de las margaritas" (Watson y Lo­ El planeta Tierra puede entenderse como un sistema velock, 1983), que pretende ilustrar matemáticamente la complejo integrado por la hidrosfera, la biosfera, la at­ idea de la autorregulación del clima planetario por parte mósfera y la litosfera. Frente a esta idea, hay un creciente de la biota, a partir de su dinámica natural y no a través reconocimiento de la comunidad científica de que la Tie­ de mecanismos que puedan entenderse desde la teleo­ rra funciona como un sistema, con propiedades y com­ logía. portamientos que son característicos del sistema como un todo, y que por lo tanto no basta con entenderlo des­ El resultado fundamental del modelo "El mundo de las de sus partes por separado. Su funcionamiento involucra margaritas/f (MM) es que ante las variaciones en la lumi­ umbrales críticos, fuertes no linealidades, teleconexiones, nosidad del Sol y dada la presencia de la biota, la tempe­ retroalimentaciones, acoplamientos, elementos caóticos ratura media planetaria se estabiliza en un valor cercano e incertidumbres (lPCc, 2001; 784), Y reúne las cualidades a la temperatura óptima de crecimiento de las margari­ típicas de los sistemas complejos: adaptación, autoorga­ tas, en contraste con el caso del planeta inerte en el que nización y emergencia (Ottino, 2004). la temperatura planetaria crece con el aumento en la lu­ La teoría de Gaia postula que los organismos y su medio términos de los conceptos de regulación y homeostasis: minosidad solar. Este resultado ha sido interpretado en ambiente inerte evolucionan como un único sistema el primero usado en sentido cibernético como la tenden­ acoplado, del cual emerge la regulación autosostenida cia de un sistema a contrarrestar perturbaciones y forza­ del clima y la química, de manera que la Tierra se man­ mientos externos, y el segundo entendido como la regu­ tiene en un estado habitable para la biota (Lovelock, lación alrededor de un punto fijo (Lenton, 2002). 2003). Fue planteada inicialmente por Lovelock y Margu­ lis (1974), y desde entonces ha sido desarrollada, entre A partir de /fEI mundo de las margaritas" se han desarro­ otras, mediante numerosas intervenciones de su autor llado varios modelos mediante la inclusión de nuevas principal (Lovelock, 1979, 1983, 1986, 1988, 1989, 1990, complejidades, que apuntan a acercar tales modelos a las 1991, 2003; Lovelock y Kump, 1994; Lovelock y Watson, condiciones del planeta Tierra. Ghil y Childress (1987) pre­ 1982; Watson y Lovelock, 1983). sentan un Modelo de Balance de Energía (MBE) donde se Los conceptos de la teoría de Gaia se basan fundamen­ tura y se incluyen retroalimentaciones entre la cobertura representa el clima global mediante la variable tempera­ talmente en varias observaciones sobre la Tierra (Lenton, de hielo y el albedo planetario. También tienen en cuenta 2003): i) aunque la atmósfera se encuentra en un estado el efecto invernadero mediante un término incluido en de desequilibrio termodinámico debido a las actividades el balance de energía que representa una desviación de de la vida, diferentes aspectos de su composición son la radiación de cuerpo negro. Nevison et ál. (1999) mo­ considerablemente estables; ii) las condiciones actuales difican /fEI mundo de las margaritas", pues consideran de la superficie terrestre son cercanas a las óptimas para que el balance entre la radiación incidente y saliente del los organismos dominantes; ¡ji) la vida ha persistido du­ planeta no es exacto. En la respuesta del nuevo modelo rante aproximadamente 3,8 millones de años a pesar del encuentran oscilaciones de temperatura autosostenidas, aumento de la luminosidad del Sol y el intercambio varia­ que examinan en comparación con oscilaciones climáti­ ble de materia con el interior del planeta; y IV) el sistema cas en la Tierra conocidas como El Niño-Oscilación del Sur terrestre se ha recuperado repetidamente de perturba­ (ENOS), la oscilación milenal de temperatura en el hemis­ ciones masivas. ferio norte y los ciclos de glaciaciones. En sus conclusio­ nes plantean c.pmo una nueva línea de investigación, en Una de las principales discusiones a que ha dado lugar el contexto de la emergente ciencia de la geofisiología, la teoría de Gaia tiene que ver con la interpretación de una pregunta sobre si es posible modificar "El mundo de que el papel de la biota como control del planeta es una las margaritas" para simular mejor las condiciones y com­ aproximación teleológica, en cuanto sugiere una actua­ portamientos en la Tierra, incluyendo ciclos naturales y ción organizada y consciente de la biota planetaria como posible caos. METEOROLOGíA COLOMBIANA W 10 - MARZO 2006 ] S [erg cm,2 año"] = 2,89 x 10 13 es el flujo cons­ El ciclo hidrológico es un componente altamente no donde: lineal y pobremente comprendido del sistema climático. tante de radiación solar que llega actualmente al planeta, Es razonable asumir que juega un papel fundamental en L es una medida adimensional de la luminosidad del Sol relativa a la época actual, A es el albedo medio del pla­ los ciclos retroalimentativos positivos y negativos que re­ gulan tal sistema (Nordstrom, 2002). El clima global varía neta, a [erg cm,2 año" K4] = 1789 es la constante de Ste­ entonces como resultado de complejos acoplamientos fan-Boltzmann para radiación de cuerpo negro, y no lineales que involucran al ciclo hidrológico. En este temperatura efectiva a la cual el planeta emite radiación sentido, Gupta et ál. (2000) afirman que estamos lejos de como un cuerpo negro (en adelante, "temperatura"). Las comprender cuantitativamente: a) el papel del ciclo hi­ ecuaciones restantes del modelo son: Te es la drológico y la biota en críticas relaciones que gobiernan la variabilidad climática natural cuasioscilatoria en las da dt = a, ( x/3 - r) , i w, b = (2) escalas interanual, interdecadal y mayores; b) los efectos (3) combinados de esas interacciones, y c) la robustez del clima global ante los impactos antropogénicos. (4) Con el propósito de entender mejor el sistema climáti­ co terrestre, se han construido muchos modelos que van /3, = 1 - 0,003265(ToN desde los más simples (orden O y O dimensiones, O-D), pasando por los Modelos de Balance de Energía (MBE, /3, = O - para 278K para 1;" s Tu) 1;" < < 313K i = w, b (5) 278K o 1;,; 2 313K 1-D), hasta los más complejos Modelos Generales de Cir­ culación (MGC, 3-D). Modelos de diferente complejidad se usan generalmente para resolver diversos problemas. 1;" = q'(A - A,) + T, i = w,b (6) Por ejemplo, los 3-D MGC permiten incluir una gran va­ riedad de procesos físicos y sus interacciones, de forma donde: x [adimensionall es la fracción del área total del pla­ espacialmente distribuida, y por lo tanto son útiles para neta que es potencialmente fértil pero que no está pobla­ hacer análisis en escalas de tiempo cortas (menos de 100 da por margaritas, Aqf [adimensional] años típicamente). Los modelos más simples, aunque no de las áreas fértiles, A nf [adimensionall = 0,5 es el albedo incluyan las complejidades de un MGC, pueden servir de las áreas no fértiles, Aw [adimensional] = 0,50 es el albedo = 0,75 es el albe­ mejor para entender las retroalimentaciones entre un do de las margaritas blancas,Ab [adimensionall = 0,25 es el grupo menor de procesos relevantes (Nordstrom, 2002). albedo de las margaritas negras, p [adimensionall = 1 es la Se presentan en este artículo 3 modelaciones: 1) el mode­ fértil, a w es la fracción del área total del planeta cubierta fracción total del área del planeta que es potencialmente lo de Nevison et ál. (1999), 2) el modelo de Nevison et ál. por margaritas blancas, a b es la fracción del área total del (1999) considerando el efecto invernadero según la pro­ planeta cubierta por margaritas negras,¡3¡ [año-'I] es la tasa puesta de Ghil y Childress (1987), 3) un modelo propues­ de crecimiento de las margaritas, y [año-'I] = 0,3 es la tasa to a partir de "El mundo de las margaritas" incluyendo un de mortalidad de las margaritas, Topt [K] ciclo hidrológico simplificado. = 295,5 (22,5 oC) es la temperatura óptima para el crecimiento de ambos tipos de margaritas, Tl,i es la temperatura local que determina la tasa de crecimiento de cada especie de margarita, y q'[K] = 20 es el coeficiente de conducción de energía solar entre 2. ANTECEDENTES diferentes tipos de superficie. El punto de partida de los modelos que se presentan es "El mundo de las margaritas" de Watson y Lovelock Nevison et ál. (1999) propusieron un modelo similar al de (1983), cuya ecuación fundamental es la del balance ra­ Watson y Lovelock (1983), convirtiendo la ecuación 1 en una ecuación diferencial ordinaria (EDO) que da cuenta diativo expresado así: de que (1 ) Te no está necesariamente en un estado estacio­ nario. La ecuación modificada es: SL(1 Cú A) (JI; 1,0 (7) 0,8 donde cp [erg cm-2 i /\ { K-lj es el calor específico medio o iner­ I 0,6 cia termal del planeta. ~ i" , ,, I \ I ,.1l' \ \ \ \ \ , 20 \ ir \ '1 0,4 \ \ I ,¡ \ ¡ '<C 25 I I '\ 15 \ :/ ',.J Las ecuaciones 2 a 6 completan el modelo. 10 I , 0,2 El principal resultado de este modelo es que, bajo ciertas condiciones, se producen oscilaciones de temperatura autosostenidas, acopladas a oscilaciones en las pobla­ , " " " O " 200 400 ciones de margaritas blancas y negras. En la Figura 1 se presentan tales oscilaciones reproducidas mediante el nuevo modelo (numeral 3) para una condición particular (ausencia total de nubes, ac = O). Este resultado repre­ senta una diferencia significativa frente al "Mundo de las L=l,O i (,=3e13 E ,2:: a,=O,O \ , 0,0 :!! a 600 Afio 800 1000 ° - a, a. T, 1200 FIGURA 1. Oscilaciones de temperatura (T, T) acopladas a oscilaciones en las áreas de margaritas. Reproducción de los resultados de Nevison et ál. (1999). margaritas" original, donde la temperatura y las pobla­ ciones de margaritas se estabilizan en un valor constante para una cierta luminosidad y tras un tiempo suficiente­ mente largo. 0,5, para una cobertura de nubes del 50%, y 1, 9 * 10- 15, determinado empíricamente. Esta con m [K "] expresión indica que, a medida que la temperatura au­ Nevison et ál. sugieren que el efecto invernadero pue­ menta, g disminuye, o sea que el efecto invernadero se de ser considerado en su modelo introduciendo en la vuelve más fuerte. ecuación 7 un factor que expresa una desviación de la radiación de cuerpo negro propuesto por Ghil y Childress El modelo con el balance radiativo definido mediante las (1987). De ese modo se obtiene: ecuaciones 8 y 9, produce los resultados que se presen­ tan en la Figura 2. SL(1 - A) - ag(T,,) Cp (8) En la Figura 2 (izquierda), cuando m donde g(T,) 0,5 (m representa la cobertura de nubes) la temperatura se estabiliza en un 1 valor constante. Cuando m m tanh ( Yo )Ii T (9) 0,2 (derecha) los resultados son similares a los de Nevison et ál. (1999). 30 25 L=l,O (,=3e13 m=0,5 200 400 600 Año 800 1000 1,200 o m=0,2 200 400 600 Año 800 1.000 FIGURA 2. Resultados del modelo de Nevison et ál. (1999) teniendo en cuenta el efecto invernadero según Ghil y Childress (1987). 1.200 3. CICLO HIDROLÓGICO Hasta aquí se ha introducido el efecto de las nubes sobre El nuevo modelo se basa en el de Nevison et ál. (1999), es una manera de acoplar la magnitud de la cobertura de el balance radiativo. Lo que se presenta a continuación (a) a los cambios en la temperatura. Esto se hace con dos cambios fundamentales: 1) se hace el balance de nubes energía en la superficie, dada la presencia de nubes, y 2) mediante un cuasiciclo hidrológico expresado en térmi­ se incluye un cuasiciclo hidrológico. En la Figura 3 se pre­ nos de la evaporación y la precipitación. La ecuación 12 senta un esquema del balance radiativo considerado. expresa el cambio en el tiempo de la cobertura de nubes como una función de su valor inicial, Ey P. da,. dt a, (E - P) (12) donde E[añ0 1] y Raño' 1] son fracciones entre O y 1 que expresan, respectivamente, la tasa de crecimiento y de decrecimiento de la cobertura de nubes. Puede entonces relacionarse E con la evaporación y P con la precipita­ FIGURA 3. Componentes del balance radiativo en "El mundo de las margaritas" con nubes. ción, dado que estos dos fenómenos dan lugar a la apari­ ción o desaparición de nubes. En adelante se hablará de las variables Ey Pcomo evaporación y precipitación. Se definen las siguientes variables: A~ es el albedo de la capa de nubes,As es el albedo de la superficie que se cal­ cula como A en la ecuación 4, Te [K] es la temperatura de las nubes, y T, [K] es la temperatura de emisión de la superficie. S, L Y a tienen el mismo significado que en el modelo original. Se considera ac[adimensional] como la Para estimar Ese introducen algunas ecuaciones relacio­ nadas con el cálculo de la evaporación. La evaporación se puede estimar como un residual en el balance radia­ tivo de acuerdo con Hartmann (1994) y V. T. Chow et ál. (1994). La aplicación de esta idea para estimar E se en­ cuentra todavía en estudio. fracción de área cubierta por nubes, Ce [adimensional] es la emisividad de las nubes y 8 s [adimensional] es la emi­ sividad de la superficie. Luego, al plantear el balance de energía, dentro del volumen de control (V.e.) indicado, se obtiene: Se definió entonces una función de la temperatura para representar E con una curva que sigue la forma de la ecuación de Thornthwaite (ecuaciones 14 a 16) para el cálculo de la evaporación dentro del intervalo de O oc a 100 Cp = SL[(l AJa, (1 - aJ](l As) (10) oc, y valores constantes 1: =:; ooe o La ecuación 10 expresa el hecho de que, en términos de por fuera de este. De ese modo se obtiene: E= la Tierra, la superficie no solo recibe energía del Sol sino también de la atmósfera, representada en este caso por 1 una capa de nubes, mediante el efecto invernadero. La con, EVP EVPmax 0° e =:; T, =:; 100° looüe e (13) 1', temperatura de las nubes puede estimarse en función de la temperatura superficial considerando un gradiente (11 ) ratura (igual a 0,01 en el modelo) y las nubes. z, [m] es la altura de (14) T )1.014) . (15) 1 = 12 (( 1 :5"uI a donde dT/dz [K m- 1] es el gradiente vertical de tempe­ J,)" EVP = 1.6(10 vertical de temperatura, así: (675· 19-')J' (771· 10 7)1' Para calcular EVPse asume que (179' 10')J T 0.492 (16) . E VPmax es la evaporación calculada para Ts = 100 oC y Tamw[ se definió I SALAZAR & POVEDA:CICLO HIDROLÓGICO EN "EL MUNDO DE LAS MARGARITAS" como un parámetro del modelo igual a T Op¡ (295,5 K). En la Figura 4 se presenta la función definida para E. Con respecto a P, se ha explorado la posibilidad de defi­ nirla mediante funciones oscilatorias. Lo anterior se justifi­ Ee y Es En la siguiente sección se presentan los resultados del nuevo modelo considerando: Ee [adimensionall = 0,6, Es[adimensional] = 0,7 Y z,Jml 1.000. ca en el comportamiento oscilatorio de las series hidroló­ gicas de precipitación. No obstante, se prefiere dejar esta Los valores de Ac son variables y se presentan en alternativa planteada para un futuro análisis y presentar cada gráfica. solo resultados donde no se hayan introducido ecuacio­ nes de este tipo, de modo que las oscilaciones que se en­ cuentran provengan de la respuesta propia del modelo y 4. RESULTADOS no de alguna señal oscilatoria introducida artificialmente. Luego, P se definió mediante una función de Ey así: Resultados del nuevo modelo con A[ 0,3 figura 4 (iz­ quierda); las margaritas desaparecen rápidamente, las nu­ P = arE + 0,001 (17) bes cubren todo el planeta y la evaporación se estabiliza a los 115 oC aproximadamente. Con Ae = 0,7, las margaritas desaparecen, las nubes cubren todo el planeta y la tempe­ ratura se estabiliza en 75 oC aproximadamente. 1.2 1 En las Figuras 5 y 6 se observa que variaciones en el 0,8 albedo de las nubes provocan comportamientos muy 0,6 0,4 diferentes del sistema climático modelado. En general, 0,2 cuando Ae es pequeño, el efecto invernadero es intenso o y produce un calentamiento del planeta que imposibi­ 50 100 150 lita la supervivencia de las margaritas. Esto es más drás­ tico mientras sea menor el albedo de las nubes, de ahí FIGURA 4. Curva asumida para la variación de E (on la temperatura. la diferencia entre las gráficas de la Figura 5. En los dos casos de la Figura 5 las margaritas blancas predominan al principio, lo cual se interpreta como un "intento" por enfriar el planeta. Cuando el albedo de las nubes es muy En la ecuación anterior se ha considerado que la preci­ alto, como en el caso de la Figura 6 (derecha), el efecto pitación depende de la disponibilidad de vapor de agua de las nubes sobre el clima es de enfriamiento pues la que se genera mediante la evaporación, por eso está di­ energía reflejada en las nubes supera la que llega a la su­ rectamente relacionada con E, y de la cobertura de nu­ perficie como consecuencia del efecto invernadero. En bes existente en un momento dado. El término 0,001 es cambio, en la Figura 6 (izquierda) se logra un estado de una constante definida arbitrariamente para representar equilibrio en el cual ambas especies de margaritas y la que no siempre P~ E. cobertura de nubes se mantienen en el tiempo. Esto se El nuevo modelo se completa con las ecuaciones 2 a 6 del áreas de nubes, margaritas negras y blancas. Tales osci­ refleja por las oscilaciones estables de los valores de las modelo original de "El mundo de las margaritas" (cam­ laciones están acopladas entre sí y con la temperatura. biando A por As y Sobre estos acoplamientos se destacan las siguientes por T). Este modelo perm ite explo­ rar diferentes resultados variando factores como Ac' zc' . observaciones: METEOROLOGíA COLOMBIANA W 10 - MARZO 200611 11 82 1,0 / -' / 150 I I 0,8 1,0 [J 0,8 w I I f - ab ___ a , '" / 60 D:: 40 '-' -' / / / I I 0,6 OA ¡ I ~o ( O) I '-' , ~ '"", I 0,6 100 / 1 I I I !E 3000 Año 2000 4000 5000 -' -' '" ~ 20 O) 2000 3000 Año FIGURA 5. Se presentan gráficos para diferentes valores del albedo de las nubes, (A c ___.a( 1 1 0,8 0,6 '"~ JI \ \ ", '1' \ 25 \ \ ,1, \ \ ;1 ", Ir \ ! , , 0,8 - l, '""'OA "- 20 ,, , , 15 § 10 ! I , ~---l , , I l , l J 1 l O) ,, , 0,0 2000 3000 Año 4000 5000 , 0,6 '-' I , , , \ ~ = 0,3 5000 6000 - 0,7 - 0,8 - 0,9). I '" ~04 '" r----------f i 25 ___.a 20 - l, c - - ab ------------------ I \ 'r ' 1/ \" \ , " ~- -~ ~j 1000 \ \ .\ 4000 1,0 - ab aw i L= 1,0 c = 3e13 A,=O) , 1000 30 ! 0,0 6000 1,0 § <U / , 1000 ~ / L=l,O c = 3e13 A,=0,3 0,0 / '~OA ~ _._~~ aw ------------­ 15 j'l \) 10 '-' "~ <U E ~ O) O L=l,O C = 3e13 A,=0,8 , 6000 L= 1,0 c, = 3e13 0,0 A,=0,9 maa 2000 3000 Año 4000 5000 6000 FIGURA 6. (izquierda) Con Ac = 0.8. las margaritas sobreviven, se producen oscilaciones estables de la cobertura de nubes, de la temperatura y de las áreas de margaritas. (derecha) Con Ac = 0.9. las margaritas blancas desaparecen y sobreviven las negras, la cobertura de nubes se estabiliza en aproximadamente 0.95, la temperatura se estabiliza cerca de 23°L En los tramos donde la cobertura de nubes aumenta, de nubes. En consecuencia, el efecto invernadero se la población de margaritas negras crece hasta cierto reduce y la temperatura del planeta disminuye por punto y luego se reduce hasta casi desaparecer. Esto debajo del nivel favorable para las margaritas blan­ sugiere que el efecto global de las nubes es tanto de cas, pero apto para el predominio de las margaritas enfriamiento (vía el reflejo de radiación) como de ca­ negras. Se incrementa entonces la población de lentamiento (vía el efecto invernadero), dependien­ margaritas negras y la temperatura se eleva nueva­ do del área que cubran. mente. Esto produce mayor evaporación y por tanto Cuando la cobertura de nubes es más alta, crece mitir nuevamente el crecimiento de la población de la cobertura de nubes empieza a crecer hasta per­ la población de margaritas blancas y decrece la de margaritas blan.cas. Se completa así un ciclo retroali­ margaritas negras, Esto se interpreta como un in­ mentativo en el cual interactúan las poblaciones de tento por contrarrestar el calentamiento provocado margaritas, la cobertura de nubes y la temperatura por el efecto invernadero. Con el predominio de las planetaria. La definición de estos acoplamientos es margaritas blancas la temperatura disminuye, por lo la principal bondad del nuevo modelo. que hay menos evaporación y se reduce la cobertura Las margaritas blancas aparecen cuando la tempe­ La interpretación de las oscilaciones acopladas que se ratura es máxima! al mismo tiempo que casi desapa­ presentan en la figura 6 (izquierda) puede apuntarse ha­ recen las margaritas negras. Como consecuencia de cia la descripción del clima de la Tierra, del cual se reco­ esto la temperatura empieza a reducirse. Igualmen­ noce un comportamiento a través del tiempo fundamen­ te! la población de margaritas negras se incrementa talmente oscilatorio. Tales oscilaciones del clima terrestre súbitamente cuando la temperatura alcanza su míni­ son el resultado de interacciones altamente no lineales mo valor! a la par que se reduce al mínimo el área de entre muchos factores físicos! biológicos, químicos yan­ margaritas blancas. trópicos. Un modelo como el que se propone puede en­ tonces servir para explorar los mecanismos que dan lugar Comparando las gráficas de la Figura 5 con la 6 (derecha) a esas interacciones. se observa que: en la primera el albedo de las nubes es menor y produce un calentamiento debido a la diferen­ Las características más relevantes del nuevo modelo son: cia positiva entre la Radiación de Onda Larga (ROL) recibi­ 1) es un modelo de base física! 2) es un modelo de balan­ da por el efecto invernadero y la Radiación de Onda Corta ce de energía, por lo tanto su ecuación fundamental es (ROC) reflejada en las nubes. En cambio! cuando el albedo la ecuación del balance radiativo (ecuación 10) sobre un de las nubes es muy alto como en la Figura 6 (derecha) tal volumen de control definido en la superficie de un pla­ diferencia es negativa y por lo tanto el efecto sobre el pla­ neta simplificado como IlEI mundo de las margaritas neta es de enfriamiento. En el caso de la Figura 5 se logra acopla al balance de energía un cuasiciclo hidrológico en establecer un equilibrio cuando las nubes cubren todo el el cual se representan la evaporación y la precitación me­ planeta y desaparecen las margaritas. A este respecto, en diante funciones definidas a partir de criterios físicos, y 4) la Figura 6 (derecha) se observa lo siguiente: al principio introduce las nubes como un elemento fundamental en la temperatura se reduce rápidamente debido a la pér­ la dinámica climática! lo que permite considerar el efecto dida de energía reflejada en las nubes (porque el albedo invernadero. ll , 3) es alto); como consecuencia de ello la población de mar­ garitas negras aumenta provocando un calentamiento A diferencia de lo propuesto por Ghil y Childress (198n que favorece el efecto invernadero. Al final se equilibra la el nuevo modelo permite considerar el efecto invernade­ temperatura gracias a la compensación que se establece ro dentro de un proceso retroalimentativo en el cual la entre la cobertura de nubes y el área de margaritas ne­ cobertura de nubes depende y a la vez condiciona la tem­ gras! vía el efecto invernadero y el albedo global. peratura planetaria. Esta es una diferencia fundamental con respecto a la consideración de una cobertura de nu­ Se resalta el hecho de que las oscilaciones de tempera­ bes constante como sugieren los autores mencionados. tura estables a lo largo del tiempo aparecen solo como resultado de las interacciones entre la biota y los elemen­ El hecho de que la temperatura en la Tierra se haya man­ tos del medio ambiente físico. Este estado de equilibrio tenido relativamente constante durante un largo perío­ oscilatorio se rompe con la desaparición de alguna de las do, sugiere que las interacciones que definen el clima especies de margaritas, lo que conduce al final a la des­ terrestre son tales que permiten alcanzar un estado de aparición de la otra especie. equilibrio como el que se presenta simplificadamente en la Figura 6 (izquierda). A este respecto! llama la aten­ s. DISCUSiÓN ción el hecho de que en el modelo los cambios en un parámetro como el albedo de las nubes den lugar a cam­ Los resultados más importantes del nuevo modelo son: bios tan drásticos como la desaparición de la vida. En las 1) bajo ciertas condiciones se producen oscilaciones es­ condiciones de la Tierra tal parámetro es variable porque tables de temperatura, poblaciones de margaritas y co­ depende de factores inherentes a la constitución de la bertura de nubes! acopladas entre sí, y 2) los cambios en atmósfera y en particular de las nubes, pero esta varia­ un parámetro del modelo (el albedo de las nubes), con­ bilidad no ha tenido consecuencias tan drásticas sobre ducen a estados diferentes de equilibrio de la temperatu­ la temperatura del planeta como en el caso del modelo. ra planetaria donde puede o no darse la vida. Esto sugiere la idea de que el clima terrestre es un resul­ METEOROLOGíA COLOMBIANA N" 10- MARZO 200611 tado robusto, en parte porque son muchos los factores balances de ROC y ROL que están afectados por el albedo que lo condicionan. Esto último, a diferencia del mode­ y el efecto invernadero. lo propuesto donde el clima está definido por solo unas pocas variables. Es precisamente en este sentido que Las ideas aplicadas en la modelación, por ejemplo para Nordstrom (2002) plantea que los modelos más simples la determinación de Ey P, están sujetas a una mayor dis­ pueden servir mejor para entender las retroalimentacio­ cusión; sin embargo, indican una dirección que se consi­ nes entre un grupo menor de procesos relevantes en el dera razonable para hacer modelaciones del clima donde estudio del clima. se acoplen la biota, el balance de energía y el ciclo hidro­ lógico. La introducción del ciclo hidrológico que se expuso obe­ dece a una gran simplificación. Nordstrom et ál. (2005) presentan un modelo de "El mundo de las margaritas" REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS con el ciclo hidrológico acoplado bajo una estructura de modelación denominada Modelos de Fracción de Área Dinámica (DAFM por sus iniciales en inglés). Este modelo Chow, V. T., et ál. 1994. Hidrología aplicada. McGraw-Hill, Bogotá, Colombia, 584 p. se basa en el planteamiento del balance de energía en un volumen de control que incluye la superficie (océano, Ghil, M. Y Childress, S. 1987. Topies in Geophysical Fluid criosfera o tierra continental) y la atmósfera, y dos balan­ Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo The­ ces de agua, uno en la superficie y el otro en la atmósfera. ory, and Climate Dynamies. Springer-Verlag, New Este planteamiento no permite representar los flujos de York, 485 p. energía no radiativos, calor sensible y calor latente, el último asociado con los flujos de agua de evaporación Gupta, V. et ál. 2000. A framework for reassessment of y precipitación. Actualmente estamos trabajando en un basic research and educational priorities in hydro­ modelo de "El mundo de las margaritas" con el ciclo hi­ logie sciences. En Internet: http://cires.colorado. drológico acoplado, incluyendo la representación de los edu/hydrology/40.html. National Science Founda­ flujos no radiativos con el propósito de representar mejor tion, EUA, 29 p. las interacciones suelo-atmósfera. Hartman, D. L. 1994. Global physical climatology. Aca­ demic Press, San Diego, 411 p. 6. CONCLUSIONES Intergovernmental Panel on Climate Change (lPCC). La principal bondad del modelo propuesto es que permi­ 2001. Climate Change 2001: The Scientific Basis. te, mediante conceptos físicos, representar acopiamien­ Contribution of Working Group I to the Third As­ tos entre la biota, un cuasiciclo hidrológico y el clima. Las sessment Report of the Intergovernmental Panel ideas que en este sentido se presentan sirven como base on Climate Change. Editado por J. T. Houghton, Y. para nuevos modelos de balance de energía con el ciclo Ding, D. J. Griggs, M. Noguer, P. J. van der Linden, hidrológico acoplado. X. Dai, K. Maskell, C. A. Johnson. Cambridge Uni­ versity Press, EUA, pp. 784-785. A la luz de una evaluación conceptual, es preferible la consideración del efecto invernadero mediante la diná­ Lenton, T. 2003. Gaia hypothesis. En: Encyclopedia of mica de la cobertura de nubes y su interrelación con el Atmospheric Sciences. Eslevier Sciences, pp. 815­ balance radiativo, que usando el factor propuesto por 820. Ghil y Childress (1987). Lenton, T. 2002. Testing Gaia: The Effect of Life on Earth's En el modelo, la influencia del crecimiento de la cobertu­ Habitability and Regulation. Climatic Change, 52, ra de nubes sobre la temperatura puede ser enfriamiento 4:409-422. o calentamiento, dependiendo de la relación entre los 11 85 SALAZAR & POVEDA:CICLO HIDROLÓGICO EN "EL MUNDO DE LAS MARGARITAS" Lovelock, J. Y Margulis, L. 1974. Atmospheric homeostasis by and for the biosphere: The Gaia hypothesis. Tel­ 11 Lovelock, J. 1991. Gaia: The Practical Science of Planetary Medicine. Oxford University Press, 192 p. lus, 26: pp. 2-10. Lovelock, J. Y Kump, L. 1994. Failure of climate regulation Lovelock, J. 1979. Gaia: A new look at life on Earth. Oxford University Press, LlK, 157 p. Lovelock, J. Y Watson, A. 1982. The regulation of carbon dioxide and climate: Gaia or geochemistry? Planet. in a geophysiological modelo Nature, 369: 732­ 734. Lovelock, J. 2003. The living Earth. Nature, Vol. 426, 18/25: 769-770. Space ScL, 30: pp. 795-802. Nevison, Lovelock, J. 1983. Daisy World: A cybernetic proof of the Gaia hypothesis. The Coevolution Quarterly, 38: c.; Gupta, V. y Klinger, L. 1999. Self-sustained temperature oscillations on Daisyworld. Tellus, 51 B: 806-814. 66-72. Nordstrom, K. 2002. Simple Nonlinear Models for Use in Lovelock, J. 1986. Geophysiology: A new look at Earth sci­ ence. Bulletin of the American Meteorological So­ Hidroclimatology. Doctoral Dissertation, Univer­ sity of Colorado, 107 p. ciety, 67: 392-397. Nordstrom, K.; Gupta, V. y Chase, T. 2005. Role of the hy­ Lovelock, J. 1988. Las edades de Gaia: una biografía de drological cycle in regulating the planetary climate nuestro planeta vivo. Tusquets Editores, Barcelo­ system of a simple nonlinear dynamical modelo na, España, 266 p. Nonlinear Processes in Geophysics, 12: 741-753. Lovelock, J. 1989. Geophysiology, the science of Gaia. Re­ views of Geophysics, 27: 215-222. Lovelock, J. 1990. Hands up for the Gaia Hypothesis. Na­ ture, 344, 8: 100-102. Ottino, J. M. 2004. Engineering Complex Systems.Nature, 427,29: p. 399. Watson, A. Y Lovelock, J. 1983. Biological homeostasis of the global environment: the parable of Daisy­ world. Tellus, 35B: 284-289. Fecha de recibo: 15.03.2006 Fecha de aceptación: 28.03.2006