Origen de los Símbolos Matemáticos

EL ORIGEN DE LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS.
Estamos habituados desde nuestros primeros años
escolares a reconocer, junto con las cifras, una serie de
símbolos aritméticos tales como el de la suma (+) y la
multiplicación (x), etc. Muchos pensarán que estos
símbolos son tan antiguos como las letras o tal vez
como los propios números, sin embargo, no es así. A
medida que el álgebra fue progresando, los
matemáticos, para facilitar la escritura de las fórmulas,
fueron introduciendo, con más o menos éxito, nuevos
símbolos operativos.
Al principio las fórmulas matemáticas eran una
especie de imitación del lenguaje hablado, algo así
como si en vez de
escribiésemos
"40 más 50 menos 3 igual a 87". Tal manera de
proceder se ha llamado "cálculo literal" o "álgebra
retórica". Digamos, de paso, que la palabra álgebra
viene del árabe al-yabra, "la reducción".
GIROLAMO CARDANO (1501-1576), en Italia,
escribe su Ars Magna, primer tratado de álgebra
merecedor de este nombre, según Rey Pastor, en el
que da un salto notable del álgebra retórica a la
simbólica.
FRANÇOIS VIÈTE (1540-1603), francés, dio un
paso decisivo en la historia del álgebra. Curiosamente
Viète no era matemático de profesión, sino jurista y
abogado, sin embargo, en frase de Colerus, "la
humanidad le debe algo realmente original" al utilizar el
álgebra simbólica en su obra In artem analiyticam
isagoge (1591) es decir, Introducción a la ciencia
analítica; pero su notación era todavía complicada y se
alternaba con palabras en abreviatura e incluso no
abreviadas. Así, por ejemplo, la expresión que hoy
representamos:
la escribía así:
Aq + Bc in Cq + Dpl in E ae. Fq in H
La expresión a - b la utilizaba en el sentido "a
mayor que b", y la notación a = b quería decir "a menor
que b".
Se dice entonces que François Viète fue el primero en
utilizar letras para designar las incógnitas y constantes el
uso sistemático de las letras como coeficientes en las
ecuaciones en lugar de los números, hasta entonces
empleados en todos los ejemplos, lo cual permitió
llegar a fórmulas generales.
De la muerte de Viète en 1603 al nacimiento del suizo
Euler en 1707, transcurre un período de unos 100
años, que Argüelles llama "el Barroco matemático",
durante el cual se va a crear la geometría analítica; los
números arábigos desplazan definitivamente a los
romanos; progresa la notación y se inventan los
logaritmos y el cálculo infinitesimal.
MICHAEL STIFEL (1485-1567), alemán, en su
obra Arithmetica Integra, popularizó los símbolos + y desplazando a los signos p (plus) y m (minus), según
Argüelles. Rey Pastor (1888-1962) dice que los signos +
y - aparecen utilizados por primera vez por el alemán
WIDMANN (1460-1498), y no se sabe si proceden de
la deformación de las iniciales de plus y minus. Stifel
utilizaba expresiones como xxxx, ó xx, para las
potencias cuarta o segunda de x.
CHRISTOPH RUDOLFF (1500-1545), alemán,
publica en 1525, el primer tratado de álgebra en
alemán vulgar titulado Coss. La cosa era el nombre que
se daba a la incógnita, que hoy representaríamos por x
y el "arte cóisico" era el álgebra. En esta obra aparece,
por primera vez, el símbolo  , corrupción de la inicial
de la palabra radix, para indicar la raíz cuadrada. La
raíz cuadrada de un número se designaba antes del
siglo XVI poniendo un punto delante del número.
Antes, para designar la raíz de un número se escribía
literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó
simplemente la letra “r“, pero cuando los números
eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma
dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.
ROBERT RECORDE, inglés, publica en 1557 su
obra The Whetstone of Witte es decir, La piedra de
afilar el ingenio, primer tratado inglés de álgebra, en
que introduce el signo = "por no haber nada más igual
que estos dos trazos paralelos"; sin embargo pasarán
más de cien años antes de que este signo triunfe sobre
otras notaciones rivales.
ADRIANO VAN ROOMEN, holandés, hacia
1598, en un comentario al álgebra de Alhwarazmi,
escribía A(3), B(2), etc. para expresar el cubo de A o el
cuadrado de B; HERIGONE
en su Cursus
mathematicus, (Paris, 1634), escribía a3, b2, etc.;
DESCARTES en su Geometría, (Leiden 1637),
escribió como lo hacemos ahora: a3, b2, etc. y
popularizó el signo = de Recorde. A partir de
Descartes la notación algebraica es ya poco más o
menos la que empleamos hoy.
TOMAS HARRIOT (1560 - 1621) perfeccionó los
símbolos de Viète y a él se debe la introducción y uso
por primera vez de los signos actuales de "mayor que" y
"menor que" < , >. En alguna ocasión utilizó el punto
como símbolo de multiplicación, más tarde difundido
por Leibniz.
WILLIAM OUGHTRED (1574-1660), clérigo inglés,
propuso, entre propios y ajenos, unos 150 signos
matemáticos. De ellos se han conservado el de la
multiplicación x, los signos : para la razón y :: para la
proporción (en el año 1657), aunque ya en desuso, y la
abreviatura log. para logaritmo.
ALBERT GIRARD (1590-1633) introdujo el uso
de los paréntesis ( ), creó las primeras abreviaciones
trigonométricas, e introdujo en los cálculos el símbolo
 para el infinito.
JOHN WALLIS (1616 - 1703) también utilizó el
símbolo  para designar infinito, aunque desde Viète
hasta el siglo XVIII se utilizaba como símbolo de
igualdad (deformación de la inicial de æquale).
GOTTFRIED LEIBNIZ, (1646 - 1716) fue de los
mayores creadores de notación. Propuso el símbolo
para la integral; dx para diferenciales; el signo 
∫
para designar "semejante a" y : para la división.
También difundió el punto como símbolo de
multiplicación.
PIERRE BOUGUER (1698-1758) introdujo los
signos de "mayor o igual que" y "menor o igual que": ≥
≤.
LEONHARD EULER (1707-1783) introdujo el
símbolo "i" primera letra de imaginarius para denotar la
raíz cuadrada de menos uno; diversas notaciones
trigonométricas; la letra "e" para la base de los
logaritm
sumatorio.
KRAMP (1808) introduce el símbolo ! , para
designar los factoriales.
Bibliografía:
Historia de la matemática. Juan Argüelles
Rodríguez.
Historia de las matemáticas. K. Ribnikov.
Elementos de análisis algebraico. Julio Rey Pastor.
Historia de la matemática. J.Rey Pastor y José
Babini.
Elementos de historia de las matemáticas. Nicolás
Bourbaki.
Historia de la matemática. H. Wieleitner.
Breve historia de las matemáticas. Egmont Colerus.
Gran enciclopedia Larousse.