Análisis del flujo aéreo en la cavidad nasal mediante Mecánica de

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Acta Otorrinolaringol Esp 2005; 56: 403-410
INVESTIGACIÓN CLÍNICA
Análisis del flujo aéreo en la cavidad nasal mediante
Mecánica de Fluidos Computacional
P. Castro Ruiz1, F. Castro Ruiz2, A. Costas López3, C. Cenjor Español4
1
Fundación Pública Hospital do Salnés. Vilagarcía de Arousa, Pontevedra. 2Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Valladolid.
Centro Médico POVISA. Vigo, Pontevedra. 4Departamento de Cirugía de la Facultad de Medicina de la Universidad Autónoma de Madrid.
3
Resumen: Objetivo: El objetivo de este trabajo es visualizar y
analizar el flujo aéreo a través de la cavidad nasal de forma
computarizada. Material y métodos: Se utiliza una aproximación alternativa y novedosa llamada Mecánica de Fluidos
Computacional (MFC) que ha demostrado ser una herramienta muy poderosa para el estudio de la dinámica de
fluidos. Esta técnica consiste en simular cómo se mueve el
aire bajo unas determinadas condiciones de contorno. Resultados: Se realiza el modelo numérico de la cavidad nasal
anatómicamente exacta basándonos en la anatomía (imágenes de TC) y en la fisiología nasal. Se visualiza el flujo aéreo
en las dos fases de la respiración y se observan las líneas de
corriente, los perfiles de velocidad y los campos de presión
y de intensidad de turbulencia. Conclusiones: Se demuestra
el efecto de guiado de los cornetes, la distribución laminar
del flujo y la influencia de la fase de la respiración en el patrón del flujo.
Palabras clave: Flujo aéreo en cavidad nasal. Mecánica de Fluidos
Computacional. Cavidad nasal. Simulación de flujo.
Computational fluid dynamics simulations of the
airflow in the human nasal cavity.
Abstract: Objective: This study represents an attempt to simulate the complex three-dimensional airflow pattern in
the human nasal passageways. Materials and methods: In the
present study the computational Fluid Dynamics (CFD) have been used. The CFD solved numerically the flow governing equations. The CFD demonstrated to be a very efficient tool for researching on nasal flow. Results: By means
of CT scan, an anatomic accurate three-dimensional representation of the human nasal cavity was obtained. Based
on this model the influence of the inspiration and at the expiration at the flow pattern has been reviewed. The flow
pattern is visualized by the velocity, pressure and turbuCorrespondencia: Pilar Castro Ruiz
C/ Inés Pérez de Ceta nº2, 4ºA
36201 Vigo (Pontevedra)
E-mail [email protected]
Fecha de recepción: 15-3-2005
Fecha de aceptación: 28-6-2005
lence intensity fields. Conclusions: The flow patterns show
the channel effect of turbinates and the influence of the
breathing phase.
Key words: Nasal airflow. Nasal cavity. CFD. Flow simulation.
INTRODUCCIÓN
La nariz puede considerarse como un conducto complicado y fisiológicamente activo. El flujo de aire que circula
por su interior viene condicionado por las leyes físicas que
gobiernan el movimiento de los fluidos. La investigación
sobre la interrelación entre la anatomía de la nariz y el patrón de flujo del aire inspirado y espirado desde la narina
hasta la coana se inició hace años y en la actualidad no está
suficientemente caracterizado. En los años 50, autores como
Proetz1 y Stuiver2 comenzaron sus experimentos haciendo
pasar un fluido a través de un modelo de cavidad nasal.
Posteriormente Masing3 estudió la trayectoria del fluido a
través de las fosas nasales mediante técnicas cinematográficas. Desde entonces han sido numerosos los trabajos que
desde un punto de vista experimental se han realizado para
estudiar cómo es el flujo a través de las fosas nasales y los
factores influyen en el mismo. Todos estos trabajos han tenido que resolver los problemas asociados a la compleja estructura interna de las fosas nasales y al reducido tamaño
de las mismas.
Los estudios analíticos del flujo nasal han sido mucho
más escasos. Los primeros estudios consideraban las vías
aéreas como una sucesión de conductos, de geometría más
o menos regular (cilindros o prismas). A cada uno de estos
elementos se les aplicaban patrones de flujo elementales (tal
como el flujo en una expansión, el flujo detrás de un escalón o el flujo en un codo) y a partir de estos patrones de
flujo elementales se establecía el flujo en la cavidad nasal.
Debido a la baja resolución de las geometrías empleadas,
así como a la no consideración de las interacciones del flujo
en elementos adyacentes, se provocaba una lógica imprecisión en los resultados obtenidos.
En este trabajo se utiliza una aproximación alternativa
y novedosa para el estudio del flujo a través de la cavidad
nasal, denominada Mecánica de Fluidos Computacional. La
Mecánica de Fluidos Computacional (MFC) ha demostrado
403
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P. CASTRO RUIZ ET AL.
ser una herramienta muy poderosa para el estudio de la dinámica de fluidos. Esta técnica consiste en resolver numéricamente las ecuaciones que gobiernan el movimiento de un
fluido, por tanto permite simular el comportamiento de un
flujo.
El objetivo de este trabajo es simular mediante Mecánica de Fluidos Computacional (MFC) el flujo de aire a través
de la cavidad nasal; para ello se ha desarrollado un modelo
aerodinámico de la nariz basándose en la fisiología del sistema respiratorio y aplicando las leyes de la hidrodinámica.
Una vez construido el modelo aerodinámico se ha desarrollado un modelo numérico de la fosa nasal. Mediante un código de propósito general de MFC, los ensayos numéricos
permitirán observar la trayectoria del flujo aéreo a través de
la cavidad nasal.
MATERIAL Y MÉTODOS
Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos la
materia sólo puede estar en dos estados, sólido o fluido.
Fluido es una sustancia que se deforma continuamente bajo
la acción de un esfuerzo cortante. Un fluido puede ser un líquido o un gas. En el siglo pasado dos científicos, el ingeniero francés Claude Navier y el matemático irlandés George Stokes, establecieron las ecuaciones diferenciales que
gobiernan el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones definen en cualquier punto del espacio la velocidad y la presión de un fluido. Son ecuaciones diferenciales que en la
mayoría de las situaciones no poseen una solución analítica.
Las ecuaciones de Navier Stokes son una representación de
los principios de conservación de masa, de cantidad de movimiento y de energía; son un sistema de cinco ecuaciones
en derivadas parciales no lineales. De la resolución de estas
ecuaciones de conservación se determina el movimiento de
una partícula fluida bajo ciertas condiciones de contorno.
La mecánica de fluidos computacional es la metodología para hallar la solución numérica de las ecuaciones de
Navier Stokes que gobiernan el flujo de un fluido en un dominio espacial y temporal. Permite obtener una descripción
completa del campo fluido. Las tareas principales a realizar
para obtener una simulación del flujo se pueden agrupar en
tres etapas. Preproceso es la etapa en la que se discretiza el
dominio geométrico (se especifica la geometría problema, se
crea el volumen computacional y se genera la malla), se especifican las propiedades del fluido, y se imponen las condiciones iniciales y de contorno. Estas condiciones son las que,
junto con la geometría, caracterizan un problema fluidodinámico. En la etapa de resolución se especifican las ecuaciones
a resolver, los algoritmos de resolución y sus parámetros, y
se genera de forma iterativa la solución al sistema de ecuaciones que gobiernan el proceso. Finalmente, en la etapa de
postproceso, los resultados obtenidos se almacenan y procesan para su posterior análisis; es la etapa de visualización y
análisis de resultados, con objeto de validar el comportamiento del flujo y obtener conclusiones respecto a su fiabilidad o identificación de posibles errores cometidos. Una de
las principales ventajas de la MFC es que, a la hora de estu-
404
diar un determinado problema, el coste de simulación del
flujo es muy inferior con respecto al coste experimental.
Además ofrece la posibilidad de verificar resultados teóricos
cuyas condiciones son imposibles de reproducir en instalaciones experimentales, por ejemplo la de fluido ideal, y también como ventaja adicional, la solución alcanzada suministra una información completa y detallada de los campos de
velocidad, presión, temperatura…, en el espacio y en el
tiempo. Entre los inconvenientes hay que mencionar que la
fiabilidad de los resultados está ligada a la correcta formulación matemática del proceso a simular, es decir, las soluciones alcanzadas serán tanto más exactas cuando más realistas
sean las condiciones de contorno que se impongan, así como
mayor sea el grado de exactitud del algoritmo de resolución
numérica del sistema de ecuaciones. El papel de la MFC en
las predicciones de flujos en el campo de la ingeniería ha alcanzado su máximo apogeo en la actualidad, gracias a la visión tridimensional de los problemas fluidodinámicos sobre
el clásico análisis bidimensional de la mecánica de fluidos,
teórica o experimental.
La MFC como ciencia está constituida por muchas disciplinas diferentes tales como la física de fluidos, la matemática aplicada y la informática. Los campos de aplicación
son muy variados; es posible encontrar aplicaciones tan distintas como en aerodinámica (flujo en torno a coches, aviones, barcos, edificios), medio ambiente (humos, dispersión
de contaminantes en la atmósfera), climatización (calefacción, ventilación de espacios cerrados) y medicina (flujo
sanguíneo, órganos artificiales…). La MFC utiliza los ordenadores como herramienta de trabajo para resolver numéricamente las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los
fluidos. En los paquetes de "software" existentes, el usuario
debe especificar las condiciones del problema que va a resolver, así como proveer al ordenador de ciertos parámetros
de resolución para que el programa consiga encontrar una
correcta solución del problema.
RESULTADOS
Se ha desarrollado un modelo numérico que será implementado en dos códigos de propósito general de mecánica de fluidos: Fluent y Power Flow.
La generación de la malla computacional es un proceso
complejo y muy laborioso debido a la complejidad anatómica de la fosa nasal. En primer lugar es necesario definir con
precisión la geometría, luego hay que generar una superficie cerrada (como si fuera una cáscara) que represente la superficie interna de las fosas nasales y, por último, generar
una malla dentro de este volumen computacional, en el que
a pesar de las variaciones bruscas de geometría que existen,
el número de celdas sea el menor posible, y éstas no estén
muy deformadas. Para reproducir de forma exacta la anatomía interna de la fosa nasal y la nasofaringe, se obtuvieron
imágenes de TC de una mujer de treinta años. Se establecieron cortes coronales de fosa nasal y nasofaringe, realizados
cada 1,5 mm con una resolución de 0,4 mm. A partir de cada una de estas imágenes y mediante Excel se obtuvo la re-
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MECÁNICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL
presentación puntual de cada una de estas secciones internas de la cavidad nasal simplemente desplazando los puntos en la hoja de Excel. Mediante el programa CAD CATIA
y a partir de las series puntuales que describen cada una de
las 81 secciones y de la separación entre ellas, se elaboró el
volumen computacional. Conviene recordar que este volumen corresponde con el volumen interior de las cavidades
nasales y, por tanto, la superficie exterior del mismo coincide con la superficie interior de la cavidad nasal. El sistema
de referencia utilizado tiene su origen de coordenadas situado en la nasofaringe. El eje "z" es prácticamente paralelo
al suelo nasal, y discurre de la nasofaringe hacia la narina.
El eje "x" discurre del septum hacia la pared externa y el eje
"y" del suelo al techo (Figura 1).
La generación de la malla es una etapa decisiva a la
hora de conseguir un modelo que proporcione buenos resultados. Hay que llegar a una solución de compromiso entre mallas de gran resolución, con un elevado número de
celdas, pero que demandan un elevado tiempo de cálculo, y
mallas de baja resolución y poco tiempo de cálculo, pero de
resultados no fiables. Por tanto, es necesario realizar un estudio de sensibilidad que nos permita establecer la mínima
resolución del mallado, a partir de la cual los resultados son
independientes del número de celdas. La diferencia entre
los resultados del modelo de 140000 celdas y el de 1600000
son inferiores al 2% mientras que el tiempo de cálculo puede ser de 50 veces mayor en este último. Por tanto se ha decidido utilizar un modelo de 140000 celdas. Para realizar este mallado es necesario emplear un programa auxiliar con
el que se elabora una malla de celdas tetraédricas; esta tarea
es complicada y laboriosa. Una vez que se dispone de la
malla, ésta se importa en el código, se imponen las condiciones de contorno y de funcionamiento, y se ejecuta el caso
(Figura 2).
Para establecer las condiciones iniciales y de contorno
hay que realizar una serie de aproximaciones sobre la naturaleza del flujo. Si se examina la literatura sobre el flujo na-
sal, no se encuentra una postura unánime sobre si el flujo
nasal es laminar o turbulento. Aunque el valor del Reynolds crítico que separa el régimen laminar del turbulento
no es conocido para conductos de una geometría tan particular como la fosa nasal, la forma plana de los perfiles de
velocidad en la fosa nasal, medidos experimentalmente, es
más parecida a la forma característica de los flujos turbulentos que a la forma parabólica de los perfiles de velocidad en
los flujos laminares; por lo tanto se ha decidido suponer
que el flujo en la cavidad nasal es mayoritariamente turbulento. El flujo nasal no es estacionario, sin embargo ya que
el número de Strouhal es menor de la unidad4 (Strouhal =
0,23) es aceptable la hipótesis de cuasiestacionariedad. El
número de Strouhal es un parámetro utilizado en dinámica
de fluidos; si es mayor de la unidad los efectos no estacionarios son importantes y no se pueden despreciar. Aunque
el flujo nasal sea aire y éste sea un gas, debido a las bajas
velocidades del aire en el interior de la nariz, el número de
Mach es menor de 0,3 (Mach = 0,06) lo que indica claramente que el flujo es incompresible. El número de Mach es un
parámetro utilizado en dinámica de fluidos que cuantifica
los efectos de compresibilidad. Otras aproximaciones del
modelo numérico han sido considerar flujo isotermo y paredes aerodinámicamente lisas, puesto que, aunque en la nariz real entre el flujo de aire y las paredes hay intercambio
de masa y de calor que puede producir efectos de flotabilidad térmica, éstos son despreciables sobre los perfiles de
velocidad; tampoco se ha considerado el flujo del moco en
la nariz, dado su mínimo espesor y su baja velocidad se
pueden despreciar sus efectos sobre los perfiles de velocidad4. Además se ha considerado un modelo de paredes rígidas no susceptible a deformación valvular puesto que el
caudal máximo en que la válvula nasal se colapsa5 está muy
por encima de los caudales considerados en este trabajo.
Tampoco se ha considerado la deformación que sufren los
cornetes a consecuencia del ciclo nasal, ya que la escala de
tiempo del modelo es mucho menor que la escala de tiempo
Figura 1. Volumen computacional de cavidad nasal.
405
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P. CASTRO RUIZ ET AL.
nº de celdas en miles
Figura 3. Comparación de geometrías experimental y computacional.
Figura 2. Malla computacional de cavidad nasal.
del ciclo nasal. Por último, las cavidades sinusales tampoco
han sido consideradas. A lo largo de las simulaciones previas se ha observado que pequeños cambios en la geometría, aunque modifican el valor local de la velocidad, apenas
modifican el patrón de flujo a través de la nariz, se ha decidido no incluir estas cavidades ya que su simulación complicaría aún más el modelo.
Las condiciones de contorno que se imponen en las secciones de entrada y salida de flujo son, en la inspiración, en
la narina, se impone la condición de una presión de remanso
manométrica nula y en la orofaringe se impone la condición
de una presión estática manométrica negativa. En espiración, en la narina, se impone la condición de una presión estática manométrica nula y en la orofaringe se impone la condición de una presión de remanso manométrica positiva.
Cualquier simulación numérica debe ser validada. Para
ello se utilizan los resultados experimentales de Hahn6, es decir, se van a ejecutar simulaciones en idénticas condiciones a
las condiciones experimentadas por Hahn, excepto que las geometrías nasales no son completamente iguales, y se van a
comparar resultados. Hahn expone las medidas del campo de
velocidad dentro de la cavidad nasal, obtenidas experimentalmente mediante anemometría de hilo caliente, en un modelo
de cavidad nasal a escala 20:1, donde mediante un ventilador
colocado en la nasofaringe se conseguía establecer un flujo estacionario de aire a través del modelo. En la comparación hay
que considerar dos importantes fuentes de error. La primera
fuente de error es debida a que, como ya se ha mencionado,
la geometría de la cavidad nasal utilizada en este trabajo es
diferente a la utilizada por Hanh, aunque ambas corresponden a dos cavidades nasales sanas, una es de hombre y otra
es de mujer, habiendo ciertas diferencias entre ellas, la cavidad nasal del modelo computacional es ligeramente más corta y más permeable que la del modelo experimental (Figura
3). La segunda fuente de error está asociada a la medida de
las velocidades más pequeñas. Tal como comenta Hahn en su
trabajo, los efectos convectivos alrededor de la sonda de hilo
caliente pueden provocar errores del orden del 2% en el rango de las velocidades pequeñas. Además, el error de posicionamiento de la sonda es del orden del 5%.
Para realizar esta validación, se ha elegido las cuatro
secciones coronales donde Hanh realizó medidas y cuatro
406
secciones equivalentes en el modelo computacional. En 8 líneas se ha realizado la comparación entre los perfiles de velocidad experimentales y los obtenidos mediante la simulación numérica. Debido a las diferencias geométricas, y para
facilitar la comparación, se ha representado la velocidad en
cada punto adimensionalizada con la velocidad máxima a
lo largo de la línea, y la distancia respecto a la pared adimensionalizada con la longitud de la línea7. Se puede observar que la concordancia entre los resultados experimentales
y de la simulación es bastante buena en 7 de los 8 perfiles.
Para la línea 5 existen discrepancias notables que pueden
ser debidas a la variación brusca de la geometría en la proximidad (Figura 4).
Con el modelo numérico realizado, se han ejecutado
seis casos en tres situaciones. Situación de respiración tranquila, inspirando (caso 1) y espirando (caso 2); situación de
respiración profunda, en inspiración (caso 3) y espiración
(caso 4); y situación de respiración forzada, igualmente tanto en inspiración (caso 5), como en espiración (caso 6).
En inspiración tranquila el patrón de flujo tiene las siguientes características: la corriente que entra por la zona anterior de la narina evoluciona hacia la zona superior de la cavidad nasal, con velocidad inferior a 0,8 m/s. El resto del
flujo que accede al vestíbulo por la zona posterior y central, se
distribuye por la región inferior de la cavidad nasal, con velocidades del orden de 0,6 m/s, y por la región media de la cavidad nasal con velocidad de 2 m/s. Las velocidades más altas, de más de 2 m/s, se observan en la región media con
áreas de recirculación de flujo en los márgenes de la nasofaringe, con velocidad de 0,1 m/s. En la región medial, las velocidades son mayores que en la región lateral, de 2 m/s y 0,6
m/s respectivamente. La presión estática desciende a medida
que discurre el flujo por la cavidad nasal. Las mayores diferencias de presión se producen en el estrecho vestíbulofosal.
La turbulencia mayor se observa en el vestíbulo, con intensidades de turbulencia del 80%. En la fosa nasal la intensidad
de turbulencia es del 30%. Mínima turbulencia en la región
del meato inferior y de la hendidura olfatoria (Figura 5).
En espiración tranquila, las líneas de distribución del
flujo son más uniformes. El flujo que entra por la nasofaringe se distribuye en las regiones, media e inferior, de forma
similar, con velocidades del orden 1,8 m/s. En la región superior se observan velocidades muy inferiores del orden de
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MECÁNICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL
1,2
1
Uz/U 0,8
zma
0,6
x
experimental
fluent uz/uzmax
0,4
Uz/
Uz
max
0,2
0
Uz/
Uz
max
0,5
-0,2
d/do
d/do
1,2
1
Uz/U 0,8
zma
0,6
x
experimental
fluent uz/uzmax
0,4
0,2
d/do
Uz/
Uz
max
0
-0,2
0
0,5
1
d/do
Uz/
Uz
max
d/do
Uz/
Uz
max
Uz/
Uz
max
d/do
d/do
d/do
Figura 4. Comparación entre perfiles de velocidad experimentales (rosa) y de simulación numérica (azul).
0,3 m/s. Las mayores pérdidas de presión se producen en
el área turbinal. De los contornos de velocidad se deduce
que la mayoría del flujo circula por la región medial e infe-
3,00e+00
2,80e+00
2,60e+00
2,40e+00
2,20e+00
2,00e+00
1,80e+00
1,60e+00
1,40e+00
1,20e+00
1,00e+00
8,00e-01
6,00e-01
4,00e-01
2,00e-01
0,00e-00
rior, con velocidad de más de 1m/s. Escasas áreas de recirculación del flujo en la punta nasal con velocidad de 0,2
m/s. La mayor turbulencia se observa en la coana y en la
1,65e+00
1,36e+00
1,06e+00
7,58e+00
4,59e+00
1,60e+00
-1,36e+00
-4,37e+00
-7,36e+00
-1,03e+00
-1,33e+00
-1,63e+00
-1,93e+00
-2,23e+00
-2,53e+00
-2,83e+00
Líneas de corriente
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Path Lines Colored by Velocity Magnitude (m/s)
Contours of Z Velocity (m/s)
Campos de velocidad
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
-1,38e+00
-3,28e+00
1,20e+02
-5,18e+00
1,12e+02
-7,08e+00
1,04e+02
-8,99e+00
9,63e+01
-1,09e+01
8,82e+01
-1,28e+01
8,02e+01
-1,47e+01
7,22e+01
6,42e+01
-1,66e+01
5,62e+01
-1,85e+01
4,81e+01
-2,04e+01
4,01e+01
-2,23e+01
3,21e+01
-2,42e+01
-2,61e+01
-2,80e+01
Distribución de presión
estática
1,60e+01
8,02e+00
Distribución de
intensidad de turbulencia
1,19e+05
-2,99e+01
Contours of Static Pressure (pascal)
2,41e+01
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Contours of Turbulence Intensity (%)
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Figura 5. Patrón de flujo en inspiración tranquila.
407
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P. CASTRO RUIZ ET AL.
4,52e+00
4,52e+00
4,22e+00
4,22e+00
3,91e+00
3,91e+00
3,61e+00
3,61e+00
3,31e+00
3,31e+00
3,01e+00
3,01e+00
2,71e+00
2,71e+00
2,41e+00
2,41e+00
2,11e+00
2,11e+00
1,81e+00
1,81e+00
1,51e+00
1,51e+00
1,20e+00
1,20e+00
9,03e+00
9,03e+00
6,02e+00
3,01e+00
6,02e+00
Líneas de corriente
0,00e+00
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Path Lines Colored by Velocity Magnitude (m/s)
7,71e+01
1,86e+01
7,20e+01
1,71e+01
6,69e+01
1,56e+01
6,17e+01
1,42e+01
5,66e+01
1,27e+01
5,14e+01
1,12e+01
4,63e+01
9,73e+00
4,11e+01
8,25e+00
3,60e+01
6,78e+00
3,09e+01
5,30e+00
2,57e+01
3,83e+00
2,06e+01
1,54e+01
2,35e+00
-6,03e+01
-2,08e+00
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Contours of Z Velocity (m/s)
2,01e+01
8,73e+01
Campos de velocidad
3,01e+00
0,00e+00
Distribución de presión
estática
Contours of Static Pressure (pascal)
1,03e+01
5,14e+00
5,07e+05
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Distribución de
intensidad de turbulencia
Contours of Turbulence Intensity (%)
Oct 19, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Figura 6. Patrón de flujo en espiración tranquila.
nasofaringe, con intensidad de turbulencia del 70%. En la
salida del flujo a través del orificio nasal, la intensidad de
turbulencia es del 40%. La mínima turbulencia se observa
en las regiones del techo y del meato inferior (Figura 6).
Si se observan las líneas de corriente que van por la región inferior de la cavidad nasal, en espiración salen por la
parte anterior de la narina; en inspiración este comportamiento no es tan marcado. En espiración el flujo transcurre
mayoritariamente paralelo al suelo, debido al efecto de
guiado de los cornetes. En inspiración el flujo es más desordenado, sobre todo en el vestíbulo, hasta que comienza el
guiado de la zona turbinal. Esto demuestra el efecto de laminado de la zona turbinal (Figura 7).
Las líneas de corriente que discurren por la región media, tanto en inspiración como en espiración, proceden y sa-
Inspiración
Streamlines Velo
2
1
Figura 7. Líneas de corriente a través de la región inferior.
408
len por toda la superficie de la narina. Sin embargo, el flujo
en espiración atraviesa una zona muy determinada del estrecho vestíbulofosal. El flujo en inspiración es mucho más
disperso en esta última sección. En ambos casos el flujo es
más rápido que en las otras regiones (Figura 8).
El flujo que discurre por el techo de la cavidad nasal,
en inspiración procede de la zona anterior de la narina. Las
líneas de corriente que atraviesan la región próxima a la
hendidura olfatoria, indican que el flujo que incide en esta
región es mayor durante la inspiración. En ambas fases hay
un flujo recirculante en el área olfatoria del techo nasal (Figura 9).
Si se analiza el patrón de flujo en la nasofaringe, durante la inspiración y la espiración, se observa que es bastante parecido. Sin embargo, si se analiza con detalle la sec-
Espiración
Streamlines Velo
2
1
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MECÁNICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL
Inspiración
Streamlines Velo
2
Espiración
Streamlines Velo
2
1
1
Figura 8. Líneas de corriente a través de la región media.
ción transversal, se observa que durante la inspiración existe un movimiento helicoidal que no existe durante la espiración. Este movimiento helicoidal favorecería el mezclado
del aire inspirado y por lo tanto la uniformidad de sus propiedades (Figura 10).
DISCUSIÓN
Las técnicas de simulación son relativamente recientes;
los trabajos publicados se han realizado en los últimos 15
años. Tarabichi y Fanous8 en 1993 realizaron una simulación
numérica del flujo en la válvula nasal; el modelo numérico
desarrollado se limitaba sólo al área de la válvula. Kimbell9
en 1993 desarrolló un modelo de la cavidad nasal pero de la
rata. Kepler10 en 1998 desarrolló un modelo numérico de cavidad nasal de mono Rhesus. Zhao, Brunskill y Lieber11 en
1997 realizaron un análisis del flujo estacionario, inspiratorio y espiratorio, en un modelo numérico de bifurcación simétrica de la vía aérea. Elad12 en 1993, Keyhani13 en 1995 y
Subramaniam14 en 1998 construyeron modelos numéricos
anatómicamente correctos de la cavidad nasal humana, pero en estos estudios numéricos los autores consideraron sólo flujos laminares y estacionarios. Los estudios numéricos
de Elad y Keyhani revelan que las velocidades más altas de
Streamlines Velo
0,5
Streamlines Velo
Inspiración
0,5
0,25
flujo aparecen en las proximidades del suelo de la cavidad
nasal. Aunque también observan una segunda región de velocidades elevadas, en la región media de la fosa nasal. En
este trabajo, al igual que en el estudio de Subramanian, se
ha encontrado que la velocidad más alta de flujo aparece en
la región media de la cavidad nasal.
En este trabajo se ha demostrado la utilidad de la simulación numérica para el estudio del flujo a través de la
cavidad nasal. El modelo desarrollado se ha validado con
resultados experimentales de otros autores. Los resultados
de la simulación proporcionan una información mucho más
detallada que los resultados experimentales. De las simulaciones realizadas se puede visualizar el flujo a través de la
cavidad nasal de la siguiente forma: El aire se acelera desde
el ambiente hasta el estrecho vestíbulofosal, a partir del cual
el flujo rápidamente se decelera antes de entrar en el área
preturbinal. La expansión que sufre el flujo al atravesar la
narina, provoca un desorden del flujo en el vestíbulo, que
se amortigua al atravesar el estrecho vestíbulofosal. Este
flujo se dirige hacia la fosa nasal donde los estrechos pasajes creados por los cornetes laminan el flujo. La mayoría del
flujo pasa a través de la región media. Sólo una parte muy
pequeña del flujo se dirige hacia la región superior. El flujo
saliente del área turbinal adquiere una componente helicoi-
Espiración
0,25
Streamlines Velo
0,5
0,25
Figura 9. Líneas de corriente a través del techo de la cavidad nasal.
409
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P. CASTRO RUIZ ET AL.
2,20e+00
2,50e+00
Inspiración
2,05e+00
2,33e+00
1,91e+00
2,17e+00
1,76e+00
2,00e+00
1,61e+00
1,83e+00
1,47e+00
1,67e+00
1,32e+00
1,50e+00
1,17e+00
1,33e+00
1,03e+00
1,17e+00
8,80e+01
1,00e+00
7,33e+01
8,33e+01
5,87e+01
6,67e+01
4,40e+01
5,00e+01
2,93e+01
3,33e+01
1,47e+01
1,67e+01
2,19e+05
5,79e+05
Velocity Vectors Colored By Velocity Magnitude (m/s)
Nov 27, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Espiración
Velocity Vectors Colored By Velocity Magnitude (m/s)
Nov 28, 2002
FLUENT 6.0 (3d, segregated, ske)
Figura 10. Patrón de flujo en la nasofaringe.
dal que se mantiene hasta la nasofaringe. Durante la espiración, el flujo que procede de la nasofarige se distribuye uniformemente por toda la fosa nasal. En la región preturbinal,
este flujo espiratorio se acelera, alcanzando su máxima velocidad en el estrecho vestíbulofosal. En su camino hacia la
narina origina un remolino en la punta nasal.
La visualización del flujo mediante mecánica de fluidos computacional demuestra el efecto de guiado de los
cornetes sobre el flujo aéreo en la cavidad nasal, tanto en
inspiración como en espiración, y la distribución laminar
del flujo aéreo en la cavidad nasal. Se observa que el flujo
que incide en la región olfatoria es un flujo recirculante de
baja velocidad y de mayor magnitud durante la inspiración
y se demuestra que la fase de respiración influye en el patrón del flujo del vestíbulo y de la coana, distribuyéndose
principalmente por la región media en inspiración y en espiración por la región inferior. Se comprueba que, aunque
los patrones de distribución de la presión, la velocidad y la
turbulencia son independientes del tipo de respiración, el tipo de respiración influye en los valores de velocidad del
flujo y en la intensidad de la turbulencia, siendo mayores
en respiración forzada que en profunda y éstos mayores
que en tranquila.
Los primeros conceptos fisiológicos de la nariz, lo mismo que todos los conceptos fisiológicos primitivos fueron
de base intuitiva, pero con el tiempo se reconoció que la intuición no bastaba y que se debía contar con una rigurosa
validación científica para poder discernir entre la realidad y
la fantasía. La matemática y la física son básicas para estudiar y comprender la presión, la velocidad del flujo y la turbulencia. Este trabajo permite profundizar en la fisiología
nasal utilizando las técnicas más modernas de estudio del
movimiento de los fluidos. Por tanto, se puede considerar
que este estudio se enmarca dentro del área de investigación de la bioingeniería nasal que constituye un verdadero
reto. Abre campos de trabajo en dos disciplinas diferentes;
entre los trabajos futuros de carácter médico se podría citar
la influencia de las modificaciones anatómicas en el flujo
nasal, como perforaciones septales, hipertrofia de cornetes,
410
atrofia de los mismos, desviaciones y crestas septales, o hipertrofia de adenoides. Los trabajos de carácter técnico estarían encaminados a la simulación de aspectos biofísicos, tales como la elasticidad de las paredes, la mucosa y el
intercambio de calor entre el aire y las paredes de la cavidad nasal.
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