Ejercicios para pendientes de 3º ESO 1ª parte

TRABAJO DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTES 3º ESO. (1ª parte)
1. ¿Cómo definirías una potencia? ¿Dónde está el error? 23 = 6
2. Tenemos dos números, uno múltiplo de otro. ¿Cuál es el MCD y el mcm de los
dos? Pon un ejemplo.
3. ¿Puede ser el MCD de varios números mayor que el menor de ellos? Razona la
respuesta.
4. Calcula mentalmente:
MCD de 4 y 5
mcm de 12 y 36
MCD de 12 y 18
mcm de 4, 3 y 5
MCD de 20 y 40
mcm de 12, 18 y 6
5. Halla el MCD y el mcm
a. 40 y 60
b. 30, 45, 90
6. Opera:
a. (- 4) + ( +5) – ( - 18 )
c.  21  11  13   4  15  9
e. 5 + (4 · 2 – 11)2 : 3
b. ( - 40 ) · ( +8)
d. 5  8  2  3   4  6  2  7
f. 5 – (4 – 10 : 5)2 + 3
7. Calcula:
 1
16
x 
3
4
 1
 3 
17
 2
3
4
a   a 
x2  x2  x2
3
2
2
5
8. Escribe en forma de potencia buscando la base adecuada:
8=
27 =
125 =
9. Una hoja de papel de 18 cm de largo y 24 cm de ancho se quiere dividir en
cuadritos iguales de mayor tamaño posible ¿Cuántos cuadritos saldrán?
10. El número de páginas de un libro es mayor que 200 y menor que 300. Si se
cuentan de 2 en 2 sobra 1, de 3 en 3 sobran 2, de 5 en 5 sobran 4 y de 7 en 7
sobran 6. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
11. a. Expresa en forma de número decimal
17
8
b. Encuentra dos fracciones menores que
4
3
12. Descompón en número mixto (suma de un entero y una fracción menor que la
unidad) y representa las siguientes fracciones:
3 6 17
;
;
2 5
5
3 4 4
8
;
;
;
4 5 3 10
3
14. Halla la fracción equivalente a
cuyo denominador es 480.
4
2
4
15. ¿Cuánto son los de 300? ¿y los
de 900?
5
3
13. Ordena de mayor a menor:
16. Opera y simplifica:
3 
 7 1 
a)    :  1 

10 
5 2 
b)
5  17
2 

:
 3   2  
8 4
3 

1 1 1 1
  
2 4 8 16
 3 1  1 1
d)       
 4 2 3 4
c)
17. Opera y simplifica:
a
3 1
1 2
 2 
2 5
6 5
b 4 
1  3 2 1 1
  
2  5 3 3 2 
18. Cuánto le falta a:
7
para valer 3
11
1
para valer 2
2
1
para valer 1
4
20
para valer 1
40
8
para valer 3
3
5
para valer 4
2
19. Una mezcla de cereales está compuesta por 7/15 de trigo, 9/25 de avena y el resto
de arroz.
a) ¿Qué parte de arroz tiene la mezcla?
b) ¿Qué cantidad de cada cereal habrá en 600 mg de mezcla?
20. De los 300 libros de una biblioteca, 1/6 son de poesía; 180, de novela, y el resto,
de historia. ¿Qué fracción representan los libros de historia?
21. Del dinero de una cuenta bancaria, retiramos primero los 3/8 y, después, los 7/10
de lo que quedaba. Si el saldo actual es 1893 €, ¿cuánto había al principio?
22. De un depósito de agua, se saca primero la cuarta parte y, después, la sexta parte
del resto, quedando aún 40 litros. ¿cuál es la capacidad del depósito?
102  5 4
23. Simplifica todo lo que puedas la expresión
152  6  2
24. Opera y expresa el resultado como una potencia.
4
 3 5
a)    
5  3
3
3
 1
b)    33
 3
25. Realiza la siguiente operación combinada con potencias. 2 · 32 – 52 (4 – 2): 5
26. Resuelve: a) 22 + 32 - 24
32 : 2 – (2 – 42)
c) 5 · (32 – 7) · 22
b) 2 · 32 + 48 : 23
d) 24 ·
27. Aplicando las propiedades de las potencias, simplifica estas expresiones:
3
2 1  (2 5 ) 3  2
52  (52 )3  54
a ) 0  5 2 2 b)
2 7
5  5  (5 )
3
3 2  (3 2 ) 2
c)
33
d)
73  7 1  74
(75  7)2
28. Calcula el valor de la siguiente expresión, simplificando primero todo lo que
6 2 ·53
puedas: 3 2
3 ·10

29. Simplifica todo lo que puedas:
1
3
2
5
7 ·2 ·3

3
1
5
2

4
2 5 ·3 2 ·7 3
30. Calcula:
a) 25 5  85 5  35 5
b) 18  2 50  5 8
c) 4 32  34 162  34 1250
31. Introduce dentro de la raíz los números que aparecen fuera de ella.
a )5 3
c)2  4 5
b)3  3 2
d )4  7
32. Simplifica las expresiones.
a )3 5  3 20
c) 45  2 20  80
b) 27  3 12
d ) 8  4 18  50
33. Efectúa estas operaciones.
a) 2 3  3 2
c) 3 6  6
  
b) 125 : 3 5 
 
d )5 18 :
50
34. Expresa los siguientes radicales con el mismo índice.
a) 2 y 4 3
b) 5 y 4 3 3
c )3 2 2 y 7
d )3 5 y 4 6
35. Expresa como fracción:


a) 2, 5
b) 4,25
c. 0,36
d) 3,4 3
36. Identifica a qué conjuntos numéricos pertenecen los siguientes números
(Naturales, enteros, racionales o irracionales):
2,3 ;
27 ; 2,3 ;  2 ;
121 ;
16
;
4
2 ; 3,010120123...
37. Expresa en notación científica:
a) 15 900 000
b) 0,00000926
c) 936 · 10 18
38. De los 524 alumnos de bachillerato de un Instituto, el 12% repite curso y el 13 %
ha pasado con alguna materia pendiente: ¿Cuántos alumnos han pasado con todas
las materias aprobadas?
39. En una papelería hacen una rebaja del 15% en todos los artículos. ¿Cuál será el
precio que hemos de pagar por una cartera de 24 € y una calculadora de 18 €?
40. El precio del kilo de tomates subió un 20 % y después bajó un 25 %. Si antes
costaba 1,80 €, ¿cuál es el precio actual?
41. La información nutricional de una marca de leche dice que, en un litro, hay 160
mg de calcio, que es el 20% de la cantidad diaria recomendada. Calcula la
cantidad diaria que debe tomar una persona.
42. Escribe los cinco primeros términos y el término a15 de las siguientes sucesiones:
a) a n = 5 – 3n
b) a n =
 1n
n
43. La dosis de un medicamento es 100 mg el primer día y 5 mg menos cada uno de
los siguientes. El tratamiento dura 12 días. ¿Cuántos miligramos tiene que tomar
el enfermo durante todo el tratamiento?
44. Escribe seis términos más en cada sucesión de números. Identifica las
progresiones aritméticas, las geométricas y las que no son progresiones. En el caso
de las progresiones di el valor de la diferencia o de la razón.
a) 2 , 4 , 6 , 8 , ...
b) 3,1 ; 6,2 ; 12,4 ; 24,8
c) 0,5 ;
2 ;
3,5 ; 5
d) 1 ,
4 ,
8 ,
; ...
; 6,5 ;...
13 ,
19 , ...
45. El primer término de una progresión aritmética es –8 y su diferencia es 0,4.
Escribe los 10 primeros términos, el término trigésimo cuarto y el término general.
46. Halla la suma de los 55 primeros términos de la sucesión an = 3n – 2.
47. Halla los diez primeros términos de una progresión geométrica de primer
término 5 y razón 0,2.
48. En una progresión geométrica a 1  12 y a 3  3. Halla los cinco primeros
términos, la razón y el término vigésimo sexto.
49. Reparte la cantidad de 152 euros entre tres deportistas de forma inversamente
proporcional a los minutos que han tardado en hacer un recorrido y que ha
resultado ser de 5, 15 y 20, respectivamente.
50. En una fiesta, tres invitados gastan en refrescos 40 euros. ¿Cuánto pagará cada uno
si se llevan 10, 15 y 25 refrescos respectivamente?
51. Si 25 litros de alcohol pesan 20 kilogramos, ¿cuánto pesarán 114 litros?
52. La madre de Elena cobra mensualmente 1749,88 euros después de haberle sido
retenido un 18% por Hacienda. ¿Cuánto habría cobrado si no se hubiese efectuado
la retención?
53. Los tres camareros de un bar trabajan 4, 6 y 8 horas al día, respectivamente. Al
final del mes se obtiene un bote que asciende a 725,40 euros. ¿Cuánto le
corresponderá a cada uno?
54. ¿Cuánto ganarán 10 trabajadores en 60 días si 15 trabajadores en 30 días han
ganado 18750 euros?
55. El precio de la gasolina subió en enero un 4%. En febrero bajó un 2% y en marzo
volvió a subir un 5%. ¿Cuál fue el porcentaje de variación del precio en este
trimestre?
56. Reparte 4371 en partes inversamente proporcionales a 3, 4 y 5.
57. María, Nuria y Paloma han cobrado por un trabajo 344 euros. María ha trabajado 7
horas; Nuria, 5 horas y Paloma, 4 horas. ¿Qué cantidad le corresponde a cada una?