LA HABITACIÓN DE FERMAT

LA HABITACIÓN DE
FERMAT
Introducción
Es un proyecto interdisciplinar basado en experiencias, investigación e historia de
las matemáticas. Involucra muchos campos y nos lleva por muchos caminos. Nos divierte
y nos motiva a nosotros y a nuestros alumnos. Se trata de una composición, siempre
inacabada, lo más abierta posible a la colaboración y al intercambio de ideas. De esta
forma, el proyecto ha tenido aportaciones de profesores de variadas especialidades,
alumnos de todos los cursos de la ESO, auxiliares de conversación, ingenieros,
informáticos, artistas...
En la película "La Habitación de Fermat", los personajes se ven atrapados en una
habitación cuyas paredes se van cerrando si no aciertan determinados enigmas. El interés
creado entre los alumnos por este argumento lleva a dos profesores de Matemáticas a
reproducir la situación en un entorno interactivo.
El proyecto se va extendiendo en la comunidad educativa. De esta forma, se ha
creado una red en el que las distintas personas que se van sumando aportan materiales y
puntos de vista muy diversos, y proponen nuevas actividades que conectan con las
anteriores y a su vez se entrelazan.
.
El trabajo presentado pretende explicar con detalle el origen del proyecto para
centrarse más adelante en su evolución durante el curso 2013-14.
Agradecemos la autorización de Vértice 360º, la productora de la película, siempre
que sea con fines educativos y sin ánimo de lucro.
La Conjetura de K.
El Aula de Juegos nació como una pequeña sección de la Biblioteca del instituto.
Comenzó con una colección de juegos de ingenio que ubicamos en uno de los
expositores. Los profesores del Departamento orientábamos a los alumnos que se
interesaban por ellos. Más adelante, nos cedieron un aula en algunos recreos en la que
ampliamos la oferta al ajedrez y juegos de estrategia e informáticos. Desde entonces se
ha convertido en un punto de
encuentro abierto a toda la
comunidad
educativa,
colaboración
con
como
el
Metro
de
proyectos
Cúbico,
de
coordinación de la Olimpiada
Matemática y del Concurso de
Primavera
y de debate de
cualquier tema en relación con
Cartel del Aula de Juegos
las Matemáticas.
Durante uno de estos recreos, K. comentaba que había visto la película “La
Habitación de Fermat”. En ella, se formulaban a los personajes una serie de acertijos
mediante una PDA. Si no los acertaban en menos de un minuto, la habitación empezaba
a encoger con la fuerza de cuatro presas hidráulicas. Lo que a K. le resultaba extraño no
era la existencia de una mente tan perversa, sino que cuatro paredes pudieran contraer el
recinto que limitaban sin interceptarse entre ellas. No obstante, tenía una vaga idea de su
posible existencia.
El Teorema de Mr. Paradoja
El Departamento de Matemáticas del Instituto tiene estructura de anillo, con las
operaciones de suma y producto. Sus elementos son las funciones que desempeñamos y
sus ideales somos cada uno de sus componentes. Por supuesto, tiene elemento neutro
con la suma y cada uno tiene su opuesto, pero también verifica las propiedades asociativa
y distributiva con el producto. Al punto genérico lo llamamos Mr. Paradoja. Nos representa
a todos y a ninguno al mismo tiempo.
Varios
mostramos
modelos
profesores
a
K.
le
mediante
geométricos
la
posibilidad de la construcción.
Eso sí, cada uno aportó una
solución distinta al problema
que planteaba.
La
polémica
estaba
servida...
Primer modelo de habitación de Fermat
El Contacto
Sin dar más explicación que el enunciado, expusimos en clase el problema a los
alumnos de Bachillerato.
Ellos conocían la película y enseguida dieron con la solución. Además, sabían que
cada una de las paredes era empujada con una prensa, con lo cual parecía aclarada cuál
de las dos soluciones que habíamos
planteado era la adecuada a este caso.
Sin embargo, al ver la película
vimos que durante unos segundos
aparecía una animación que nos llevó a
otro modelo.
Empezamos a pensar en la
posibilidad de construir la habitación,
Diseño que aparece al final de la película
pero necesitábamos más datos. Les dije
a A. y a J. que escribieran a uno de los directores de la película. A pesar de las pocas
esperanzas en recibir respuesta, le enviaron un correo electrónico.
A los pocos días recibieron respuesta. Conseguimos entrevistarnos con él media
hora antes del comienzo de un monólogo que representaba en la Gran Vía.
Nos explicó varios detalles acerca del rodaje, entre ellos cuál era la solución que
ellos habían empleado. Nos dijo también que el movimiento de las paredes se había
efectuado manualmente y que habían realizado determinados cálculos para que el área
de la habitación disminuyera de forma constante según transcurría el tiempo. Le
comentamos que al final de la película había una pequeña animación que sugería otra
solución, pero nos contestó que no se había percatado de ello.
Esta entrevista nos abrió dos caminos bien diferenciados, uno puramente teórico y
otro eminentemente práctico:
1.
Diseñar todas las posibles habitaciones de Fermat, dotando a las paredes de un
movimiento idéntico para todas y que produjera un decrecimiento constante del área.
2.
Construir una habitación de Fermat.
El final del principio
Por una parte, logramos demostrar que existen infinitas soluciones, y hallamos un
método para construirlas. Estas construcciones involucran gran parte de los conceptos
estudiados en 1º de Bachillerato Científico-Tecnológico: elementos de geometría plana,
números complejos, funciones, así como un repaso de los movimientos del plano de
cursos anteriores.
Más adelante, P. propuso
crear una versión tridimensional
para la habitación, en la que se
movieran también el suelo y el
techo.
Pensamos
versión
La habitación de Fermat 3D
3D
que
de
habitación
constituye
excelente
introducción
esta
nuestra
una
a
la
Geometría Espacial de 2º de Bachillerato. Nosotros se lo dedicamos en particular a los
alumnos que desde hace años no pueden cursar Dibujo Técnico en el centro.
Pero aún no sabíamos que íbamos a encontrar una cuarta dimensión...
Medialab-Prado
El programa del Área de
Las Artes, Deportes y Turismo
del Ayuntamiento de Madrid
Medialab-Prado
abrió
una
convocatoria para la selección
de proyectos y su posterior
desarrollo colaborativo en el
taller Jugando con números, un
punto
de
encuentro
interdisciplinar y un laboratorio
creativo
sobre
matemáticas,
Propuesta inicial para la construcción del mecanismo
malabares y programación en el ámbito del arte interactivo y multimedia. Su objetivo era
fomentar el diálogo entre matemáticos, programadores, artistas, malabaristas, performers,
coreógrafos, ingenieros, especialistas en hardware o software, etc. El taller se articulaba
siguiendo el modo de trabajo colaborativo propio de los talleres de Medialab-Prado.
Presentamos nuestra idea junto con un mecanismo rústico que se atascaba. En
dos meses de trabajo y dos fines de semana de talleres conjuntos, conseguimos un
prototipo de videojuego programado en HTML5 y Javascript que tenía acoplada una
maqueta cuyo movimiento era generado por un motor por pasos sincronizado por un
Arduino utilizando un servidor Ruby. Nuestro agradecimiento siempre al equipo de
Medialab-Prado y a todos los colaboradores que participaron en la convocatoria, con los
que pudimos sentimos parte de un equipo de creadores y sin los que este proyecto
difícilmente hubiera continuado.
Curso 2012-13
De forma paulatina y espontánea, empezamos a recibir colaboraciones por parte de
una profesora de Música, de una profesora de Física y Química y del Aula Arqueológica
del instituto.
Comenzamos proponiendo la actividad al grupo de “Ampliación de Matemáticas” de
3º de ESO (14-15 años) con el propósito de trabajar la resolución de problemas.
Utilizamos nuestro blog para publicar acertijos sueltos, dado que el videojuego tenía
muchos problemas de compatibilidad con los ordenadores del centro. La herramienta fue
bien aceptada pero la actividad quedó paralizada por un tiempo dado que nos superaban
los problemas técnicos.
En enero de 2013, en el entorno de la plataforma eTwinning, se sumó un grupo de
siete alumnos de 16 a 17 años del Colegio Augustin Maior de Cluj-Napoca (Rumanía):
pocos alumnos pero muy activos y motivados.
El compañero en expectativa de destino que comenzó con nosotros, además de
encargarse del mantenimiento de la versión web del videojuego, incorporó al proyecto un
grupo de alumnos del centro de personas adultas “El Buen Gobernador” de Torrejón de
Ardoz.
Las
actividades
con
contenido
matemático fueron:
“Euro test”: un recorrido por
diferentes situaciones planteadas
en relación con el euro, diseñada
para
familiarizarse
con
las
herramientas del videojuego
“Second walk”: introducción a la
Hoja dinámica de la actividad “Samos tunnel”
resolución de acertijos y a la dinámica de nuestro videojuego.
“Another games”: espacio donde se proponían juegos existentes en la red
relacionados con las matemáticas.
“Own Fermat room”: cada alumno diseñó su propia “habitación de Fermat”.
“Samos tunnel”: actividad de aplicación de la semejanza a un problema histórico
contemporáneo a Thales de Mileto. El Aula Arqueológica nos asesoró y aportó
imágenes propias sobre técnicas de excavación antiguas. Con la colaboración de
Bernat Ancochea.
“Maths web game”: ponemos a prueba el videojuego en dispositivos móviles y
tabletas.
Presentación de la banda sonora del videojuego
Los alumnos de 1º de ESO de Música y un alumno de 4º de ESO que además
estudia en un conservatorio compusieron, interpretaron y grabaron varias bandas sonoras
para el videojuego, y han hecho una presentación subtitulada de su obra artística. El
proceso de su trabajo se dividió en tres partes:
Búsqueda de timbres nuevos con el instrumental Orff y los instrumentos del mundo
que disponíamos.
Mezcla de timbres.
Desarrollo compositivo por densificación para crear tensión y relajación en la
composición con el fin de que la música ayudase a narrar la historia.
Asimismo, se valoró su exposición ante los demás y ante la cámara del trabajo
realizado en clase.
La profesora de Física y Química utilizó en sus clases la actividad “braquistócrona”,
basada en un problema clásico que se estudió en los inicios del cálculo infinitesimal. Tuvo
una gran aceptación entre los alumnos como se puede ver reflejado en el twinspace.
Sobre las diversas aportaciones hechas por los alumnos, destacamos:
1.
Las propuestas justificadas de diversas curvas como trayectorias óptimas.
2.
El uso justificado de balances de energías para cálculo de velocidades.
3.
El uso de la trigonometría para el cálculo de velocidades y pendientes.
El proyecto utilizaba como idioma vehicular el inglés, y la falta de confianza en esa
lengua provocó en un principio que los alumnos del IES Humanes fueran reacios a
participar. Con tres sesiones de chat se fueron sintiendo más cómodos. Además, pudimos
resolver los problemas técnicos mencionados al principio de este apartado. Una vez en
marcha nos dimos cuenta del enorme potencial del proyecto. No obstante, nos
percatamos de la gran dificultad que entraña el hecho de utilizar otra lengua en una
actividad tan diversa y compleja.
También recibimos aportaciones de la auxiliar de conversación en la traducción de
la página web del proyecto; de algunas alumnas de bachillerato, en la traducción de
acertijos; y de una profesora de Inglés, en la redacción de textos en inglés sobre
Humanes, a modo de “información turística”.
El túnel de Samos
Es una actividad interactiva que pretende, mediante una hoja dinámica elaborada
con el programa Geogebra, hacer una introducción a la trigonometría a través de un
problema clásico. Presenta la construcción que ideó Eupalinos de Megara para excavar
un túnel de un kilómetro que atravesara el monte Kastro.en la isla de Samos sobre el siglo
VI a.c.
Este prestigioso ingeniero tenía el encargo de construir el túnel lo más rápido
posible, por lo que pensó en empezarlo por los dos extremos. Idea arriesgada, ya que el
más mínimo error podía provocar que las excavaciones no coincidieran en el interior de la
montaña.
La construcción muestra el método de Herón, que durante muchos siglos fue
aceptado como el procedimiento empleado por Eupalinos para realizar el cálculo de las
dirección que debían tener las excavaciones.
Hoja dinámica del Túnel de Samos
La actividad, que está diseñada para un nivel de 4º de ESO en adelante, es un
bonito nexo entre matemáticas, historia e ingeniería. Para el alumno, supone el reto de
demostrar si sabe aplicar sus conocimientos de semejanza geométrica y su competencia
digital. Se añade el objetivo de calcular el punto de encuentro para forzar la aparición del
teorema de Pitágoras, tan cercano en el espacio y el tiempo al problema planteado.
Este proyecto tiene su continuación en la construcción de una maqueta que explique
la teoría actual, y lo dejamos abierto a que cualquier persona proponga un método de
orientación de las dos perforaciones utilizando los instrumentos más sencillos posibles.
Realizado en colaboración con Bernat Ancochea.
La braquistócrona
Pretendemos introducir a los alumnos en el cálculo infinitesimal a partir del problema
clásico de la braquistócrona planteado por primera vez por Galileo, que consiste en
encontrar la trayectoria que une dos puntos que están a distinta altura en el tiempo más
corto posible.
Hoja dinámica de la Braquistócrona
Mediante otra hoja dinámica Geogebra, el alumno busca una aproximación por
segmentos de la trayectoria óptima. Según va trazando el recorrido, se va mostrando en
pantalla el tiempo que invierte un objeto en realizar el trayecto. Se parte del proceso de
ensayo y error para continuar con estrategias más refinadas como la búsqueda de
información, uso más sutil de las posibilidades del programa Geogebra, introducción de
posibles curvas que sirvan como solución, etc.
La actividad sigue abierta a la construcción material de varias curvas hasta dar con
la solución, trabajo en el laboratorio de Física, evolución histórica del problema;...
Curso 2013-14
Se incorpora al equipo una profesora de Lengua y Literatura y seguimos buscando
nuevas colaboraciones de compañeros que puedan unirse a nosotros. Se ha afianzado el
uso de nuestro videojuego entre el alumnado. Destacamos el gran incremento de
propuestas que hemos incorporado: guiones, vídeos y diseños realizados por nuestros
alumnos.
Actividad “El Paraca”
Actividad “Tales en Egipto”
Las actividades de contenido matemático siguen el guion descrito en el curso
anterior, “Euro test”, “Second walk”, “Another games”, “Our Fermat room” y “Samos
tunnel” de forma adaptada a los nuevos alumnos y añadiendo otras:
“Paraca”: el alumno debe encontrar la solución a un problema de Física utilizando
su intuición y los conocimientos de la materia que tiene, según su nivel. Dada la dificultad
del problema, hemos incorporado una plantilla Excel para rellenar de forma colaborativa,
para mejorar sus resultados a partir de su análisis. En colaboración con la profesora de
Física, continúa la serie sobre tiro parabólico con las actividades interactivas “Moto 1” y
“Moto 2”.
Tales en Egipto: pretende estudiar algunas de las técnicas de medida en la
antigüedad. El Aula Arqueológica coordina la actividad con su asesoría, con diversas
actividades manipulativas y con los dibujos que realizan los alumnos de 1º y 2º de ESO
(12-14 años) para ilustrar los applets diseñados con Geogebra.
“Mathmeninmad”: creación de un canal Youtube para exponer los materiales
creados.
“Propuestas”: página web en la que se exponen los materiales producidos para
proponer cambios en el diseño, sonido y argumento del videojuego. Los alumnos,
coordinados por la profesora de Lengua y Literatura, escriben guiones y hacen sus
grabaciones en vídeo y audio. Han creado el argumento del nivel 2 del juego, “Misión
Virtual”.
Desde el área de Lengua se ha tratado de aunar pensamiento y herramientas
matemáticas (números, operaciones, fórmulas…) con la expresión escrita y oral del
alumno. Las Matemáticas han servido en multitud de ocasiones de base temática a la
hora de elaborar su cuaderno de
bitácora personal: la redacción de
microrrelatos giraba en torno a temas
como los números irracionales (relatos
irracionales), las figuras geométricas
(“El planeta cilindro”), la resolución de
problemas (“Si inventé los números fue
Fotograma del corto “Antes de que vuelva papá”
porque…”, “Por esa regla de tres”) o
citas
de
importantes
científicos
(“Dadme una palanca…”). De igual forma se han trabajado las tipologías textuales de la
narración, diálogo y descripción y reforzado la expresión oral y gestual en los distintos
vídeos grabados por los propios alumnos para introducir el videojuego de La habitación de
Fermat.
El departamento de Música elabora la actividad “las Matemáticas en la Música”, una
serie de estos ejercicios en los que los alumnos de 2º de ESO tienen que averiguar el
número de figuras que completarían determinados compases.
Por otra parte, los alumnos del 3º de ESO componen pequeñas formas binarias y
ternarias. Inician su composición creando una frase musical a partir de una escala
determinada y, posteriormente, se les propone que completen su obra siguiendo un
esquema formal.
El Aula Arqueológica
En un espacio vallado en un ángulo del instituto se ha creado un lugar para la
arqueología. Alrededor de un dolmen de corredor de granito de ocho toneladas se
organiza una necrópolis de incineración de la Edad del Hierro. Todo ello acompañado de
restos óseos, ajuar cerámico, lítico, metalúrgico... A través de siete estratos se
reconstruye la historia de Humanes desde el Mioceno, cuando era un mar interior
endorreico hasta, por ahora, la romanización. Se ha habilitado, en colaboración con el
Departamento de Ciencias Naturales, un laboratorio de arqueobiología, donde se
desarrollan exposiciones y talleres sobre arqueología y se realiza el trabajo de gabinete
por los alumnos. Pretende, a través de un proyecto abierto y flexible, abrir nuevos tipos de
motivaciones y formas de transmisión de procedimientos, técnicas de trabajo y estudio
para los alumnos. Premiada en 2007 como “Proyecto de Innovación Pedagógica”, la
Fundación Atapuerca, reclamó la confección y desarrollo de la exposición. La firma de un
convenio con el Ayuntamiento ha posibilitado la construcción y conservación anual del
yacimiento simulado: dolmen, hoyos de necrópolis, techado y remociones de tierra para la
renovación de estratos. La experiencia está descrita en la publicación de J. Martínez
Maganto «La arqueología como experiencia didáctica en Secundaria». GazSEHA. Nº 4
(2007) de la Sociedad española de Historia de la Arqueología.
El Aula arqueológica colabora gestando las referencias históricas que
envuelven el proyecto tales como el material minero del túnel de Samos, las
ilustraciones de pobladores de la Edad Antigua –Egipto y Grecia-, y la recreación de
materiales históricos.
Imagen de medidor creada por
un alumno del aula Arqueológica
Atención a la Diversidad
El IES Humanes es un centro situado en la periferia sur de la Comunidad de Madrid.
Es un centro bilingüe con un alumnado muy heterogéneo tanto desde el punto de vista
económico-social como académico. Nuestras actividades están abiertas a todo tipo de
alumno, para lo cual intentamos hacer a cada uno de ellos propuestas realistas que al
mismo tiempo le puedan resultar motivadoras:
Los guiones han sido creados por alumnos del grupo bilingüe de 2º de ESO (13-14
años). Tienen buen nivel y son muy participativos. Además, valoran positivamente la
posibilidad de realizar actividades más creativas e informales.
Las actividades de Física y Matemáticas más complejas han sido más trabajadas
por alumnos de bachillerato y alumnos matriculados en la asignatura "Ampliación de
Matemáticas: Resolución de Problemas" de 3º de ESO (14-15 años). No obstante, los
alumnos de 2º de ESO (13-14 años) con buen nivel han participado muy activamente
Una de las bandas sonoras del videojuego fue compuesta por un grupo de alumnos
con problemas de absentismo, conductas disruptivas y falta de atención y concentración.
Este trabajo nos ha servido para superar sus limitaciones individuales a través del apoyo
entre los componentes del grupo.
Las ilustraciones con temas históricos son realizadas por alumnos de 1º y 2º de
ESO (14-16 años), que aprecian que su trabajo se integre en las actividades del centro.
Nuestro compañero en el exilio encontró una buena aceptación con sus alumnos
de un centro de educación de personas adultas (mayores de 18 años), lo que confirma el
interés por aprender a través del juego en todas las edades.
Competencias básicas
El planteamiento de cada una de las actividades propuestas tiene la finalidad de
conducir al alumno a la aplicación los contenidos teóricos y a la búsqueda de nuevas
estrategias para la ejecución de una tarea con objeto de que adquiera conocimientos,
destrezas, actitudes, motivaciones y emociones que son necesarios e imprescindibles. El
alumno debe aprender a poner en uso, de manera integrada, aquellos aprendizajes que
resultan más adecuados para resolver satisfactoriamente la actividad planteada
y
autoevaluar el resultado obtenido.
La diversidad de actividades permite una gran variedad de propuestas de refuerzo y
de ampliación de las competencias adquiridas para responder a la diversidad del
alumnado, y su aplicación en la resolución de tareas de diferente nivel de complejidad.
Se establecen la participación y la cooperación como herramientas primordiales para
adquirir las diferentes competencias.
Recursos generados
Los tres primeros enlaces corresponden a la web del proyecto. Son accesibles de
forma libre y gratuita. Contamos con visitas de más de 70 países. En las tres últimas se
encuentran algunos de los materiales producidos durante los tres últimos años.
Web del proyecto
Web del juego
Almacén de Acertijos
Presentaciones en los Días Geogebra de Salamanca y de Segovia y para la SMPM
Canal de Youtube
Materiales del curso 2013-14
Proyecto eTwinning
Los tres primeros enlaces son de acceso libre y pueden ser utilizados como
recursos didácticos tanto dentro como fuera del aula. El videojuego actualmente está en
fase de búsqueda de colaboradores que nos ayuden a que sea multijugador, de modo que
un grupo de alumnos que pueden vivir en diferentes lugares puedan jugar de forma
coordinada con la ayuda de un chat.
Metodología
“Las redes son formas de articulación, formalizadas o no, que consisten en vínculos
entre personas o proyectos más que en estructuras definidas con una jerarquía y/o un
reparto de responsabilidades y funciones claro y explícito. Las redes son flexibles y
móviles, y se activan generalmente para realizar actividades concretas de forma conjunta
entre los distintos nodos de la red. Más que en los elementos que las conforman, el
concepto de redes pone el acento en las relaciones que se dan entre ellos, aportando así
una gran flexibilidad al conjunto y permitiendo la integración operativa de una gran
diversidad. Los distintos nodos de la red pueden participar en una acción determinada o
no; y a su vez mantienen actividades propias ajenas a la red, permitiendo cooperaciones
sin necesidad de una coincidencia total en sus objetivos, capacidades o ámbitos de
acción”1.
La metodología empleada es similar en todos estos proyectos: se presenta un
problema, hay un periodo de experimentación, búsqueda de información y tanteo del
alumnado a partir del cual se proponen actividades que se adapten al interés detectado.
Actualmente, la participación tiene carácter voluntario; si bien, cuando surge la
oportunidad en el aula, se comentan para todos aspectos de ellos relacionados con el
temario impartido. No hemos dado por cerrado ningún proyecto, pues siempre han dado
lugar a secuelas como: construcción de maquetas, traducciones, mejora de los diseños…
En cuanto a la colaboración entre centros, comenzamos con actividades dirigidas al
conocimiento mutuo: sesiones de chat, presentaciones sobre nosotros y nuestro entorno...
Posteriormente proponemos actividades para que los alumnos se familiaricen con las
herramientas que utilizamos y, por último, después de analizar las posibilidades y las
preferencias de los alumnos, enfocamos en cada grupo una serie de actividades más
concretas tal y como se ha descrito hasta ahora.
1 Daniel López (2015), “Producir alimentos, reproducir comunidad“, Libros en Acción-Ecologistas en Acción
Conclusiones
Cuando revisamos la programación de un tema, se nos plantea inevitablemente la
cuestión de cómo implicar a los alumnos. No es una garantía total de éxito, pero el hecho
de contar con su interés nos motiva a nosotros y además nos asegura su participación
directa, lo que genera un ambiente mucho más propicio. Para ello, recurrimos a menudo
al potencial de las tecnologías que están creciendo al mismo tiempo que ellos. En nuestro
caso, nos gusta buscar situaciones que impliquen al alumno de forma que olvide que se le
ha creado un problema para hacerle creer que realmente lo tiene, mediante un proceso de
“simulación” de un fenómeno. Estamos convencidos de que, una vez conseguido este
efecto, la motivación del alumno se incrementará considerablemente, y en consecuencia
el nivel de atención que tanto demandamos.
Pretendemos que los alumnos se encuentren en una situación en la que demuestren y
desarrollen sus competencias, estimulen su imaginación y espíritu crítico ante el problema
planteado, involucrarlos en procesos de toma de decisiones y hacerlos partícipes de sus
progresos, para que todo ello le sirva como estímulo para seguir mejorando. Creemos
que, cuanto más abierta sea la actividad, es más fácil que cada uno de ellos encuentre un
papel en el que se sienta más identificado mientras otras situaciones le hagan ser tomar
conciencia de sus propias limitaciones. Este último aspecto nos lleva a intentar buscar
experiencias de aprendizaje colaborativo en la que cada uno sea consciente de lo que
puede dar y recibir.
Más que en un proyecto en concreto, un área en particular (si bien hasta el momento
siempre ha existido el nexo de las Matemáticas), un nivel educativo específico y un centro
en particular, proponemos una línea de generar actividades que involucre al mayor
número de niveles, disciplinas y centros de diversas características. Nuestra experiencia
se ha realizado tanto en centros de secundaria convencionales, como en centros de
personas adultas, así como en un gymnazum de Polonia y otro instituto de Rumanía. Por
otra parte, hemos involucrado a alumnos de todos los niveles de secundaria y
bachillerato, así como a los departamentos de Plástica, Tecnología, Música e Inglés de
nuestros centros de trabajo.
Por último, creemos que el material creado es suficientemente atractivo, la
metodología lo suficientemente abierta y el abanico de actividades suficientemente amplio
como para poder ser transferirlo a cualquier centro educativo del mundo con altas
probabilidades de éxito.
Indicadores de mejora:

Durante el curso 2012-13 participó un grupo de Ampliación de Matemáticas de 3º
de ESO y otro de Música de 1º de ESO. El curso 2013-14 participaron alumnos de
Matemáticas de varios grupos 1º y 2º de ESO, un grupo de 2º de Lengua y
Literatura Española y los alumnos del Aula Arqueológica. Actualmente utilizamos de
forma habitual en todos los cursos de ESO los materiales de Matemáticas y Física
creados como apoyo a nuestras clases.

Está en fase de inicio la creación de un nuevo videojuego, “El Juicio de Osiris”, que
en principio tratará de explicar aspecto de la cultura, mitos y principios éticos en el
Antiguo Egipto al mismo tiempo que se proponen actividades en las que se deben
aplicar los conceptos matemáticos conocidos en esa época a la resolución de
problemas que respondan a la necesidades vitales de aquellos tiempos. Se
elaborarán nuevos guiones, vídeos, acertijos, imágenes,... donde se intentará
plasmar la información y la propuestas de todo aquel que quiere aportar.

Contamos con la incorporación de una nueva profesora de Plástica, departamento
que participó en un principio pero por circunstancias laborales de miembros
anteriores habíamos perdido. Está muy interesada por el auge actual del
videojuego y del diseño en general.

De esta forma, se está extendiendo una red en el centro que curso a curso forma
parte del plan de convivencia, flexible, integradora y de gran diversidad, en el que
lo principal es establecer este estilo de trabajo colaborativo .

El proyecto tiene sello nacional y europeo de la plataforma eTwinning, y fue
proyecto del mes en mayo de 2011.

Hemos participado en la Semana de la Ciencia 2014.
Ventajas:

La labor del docente es mucho menos rutinaria, más creativa y más gratificante.

Nos obliga a investigar en nuestra materia y a buscar conexiones con otras.

La disposición de otros departamentos a cooperar suele ser muy favorable.

Aprendemos de las propuestas de los alumnos, que a menudo nos sorprenden.

Aprendemos de nuestros errores y utilizamos esta realimentación para aplicarla en
las siguientes acciones.

Mejora ostensiblemente el ambiente de trabajo.

Estimula el interés y creatividad de los alumnos, invitando a su participación.

Sus aportaciones mejoran su autoestima, y les hace sentir partícipes del proyecto.

Trabajamos la adquisición de competencias integrando diversas materias y
metodologías..
Dificultades encontradas:

En muchos casos, no disponemos del tiempo deseable para poder preparar unas
actividades tan complejas.

El interés no es el mismo en todos los alumnos, y en ocasiones no es fácil
mantenerlo durante mucho tiempo.

Es muy complicado compatibilizar estas tareas con el desarrollo del currículo.

Además, es difícil sincronizar nuestras actividades con las de otros departamentos.
 Las pruebas de evaluación externas no valoran eficientemente el tipo de progresos
obtenidos en este tipo de actividades.