(a) Conversión: (b) Normalizar (c) Convertir y normalizar (o

Carrera: _________________
Período: Agosto - Diciembre, 2012
Fecha: ___ de Noviembre, 2012
PRECÁLCULO. Examen parcial 4
Modalidad:_________________
Se evaluarán: i.C 35 - i.C 40
Salón: ____
Horario:______
Puntaje: ___________
Alumno:
No. Control (si aplica):
Apellido Paterno
Apellido Materno
Nombre
INSTRUCCIONES: Anotar los datos requeridos. Leer atentamente las indicaciones en cada ejercicio. Entregar todas
las hojas con las operaciones e identificar a qué ejercicio corresponde cada operación. Cada indicador tiene un máximo de
1 pt. En la hoja de examen deben aparecer las respuestas (o indicar dónde está la respuesta).
1. [i.C 35] Realizar lo que se pide (máximo 1 pt):
2. Ejercicio de ayuda [i.C 33]: Utilizar teorema
de pitágoras
(a) Conversión:
i. [0.7 pts.]
2
π rad. =
5
ii. [0.7 pts.]230o =
grados.
rad.
iii. [0.5 pts.] 45 min =
(a) Obtener los valores de:
grados =
sen(60o ) =
cos(60o )=
rad
sen(30o )=
cos(30o )=
(b) Normalizar
i. [0.5 pts.] 450o =
8
3
ii. [0.7 pts.] π=
grados
rad.
(c) Convertir y normalizar (o normalizar y
después convertir)
i. [1 pt.]
450o =
grados =
(b) Un triángulo rectángulo isósceles tiene
hipotenusa
igual a 1 y catetos iguales a
√
1/ 2, obtener el valor de
rad.
sen(45o ) =
cos(45o )=
tan(45o )=
1
3. [i.C36] Resolver un inciso:
(b) [1 pt] Calcular el área de un dodecágono
regular (polígono regular de 12 lados)
inscrito en un círculo de rádio "r" separándolo en triángulos.
Resultado:
(a) Un triángulo rectángulo tiene uno de sus
catetos como base, la cual mide 2 cm,
el ángulo entre la base y la hipotenusa
es de 60o , ¿cuál es la altura del triángulo? [1 pt]
6. [i.C 39] Resolver uno de los siguientes incisos:
(b) La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 4 cm, usar funciones
trigonométricas para calcular cuánto
miden los catetos. [1 pt]
(a) [1 pt] Determinar el volumen de un
prisma recto de altura 10 cm y base en
forma de un dodecágono equilatero inscrito en un círculo de radio 2 cm. (Sugerencia: resolver sí resolviste el inciso b
del problema anterior).
Resultado:
4. [i.C37] Encontrar el centro de la elipse (resolver sólo uno)
(b) [1 pt] Determinar el volumen de un
prisma recto de altura 3 m y base en
forma de cuarto de círculo de radio 2
m.
Resultado:
(a) x2 + y2 − 4y − 6 = 0 [0.7 pts.]
(b) 3x2 + 4y2 − 6x + 16y + 7 = 0 [1 pt.]
(c) [1 pt] Determinar el volumen de un
prisma oblicuo con base cuadrada de
2 m de lado, ángulo de inclinación de
π
radianes con respecto a la horizontal y
3
cuya arista inclinada mide 3 m. (Ayuda:
el resultado es el mismo que [AC39.2] de
la página)
Resultado:
5. [i.C 38] Resolver uno de los siguientes incisos:
(a) [1 pt] Calcular el área entre de la región
SIN SOMBREAR si el círculo es de radio 2.
7. [i.C 40] Usar las definiciones de las funciones
trigonométricas para simplificar la expresión
cos x
√
.
1 + tan2 x
Respuestado:
Resultado:
¡Suerte es lo que sucede cuando la preparación y la oportunidad se encuentran y fusionan! Voltaire
Tabla de problemas e indicadores1 .
Indicador 35 36 37 38 39
Puntos
1 Para
40
uso exclusivo de los profesores
2