fo) F(s)

Tabla 2-1 Pares de transformadas de Laplace
fo)
F(s)
S(t)
1
Impulso unitario
2
Escalón unitario l(t)
3
t
5
t”
S
1
S”
(n = 1,2,3, . . .)
e-ar
7
te-“’
8
~ P-levar
(n ! l)!
9
t”e@
n!
s”+1
1
6
s+a
(s J a)’
(n = 1, &3, . . .)
(n = 1,2,3,. . .)
10
sen
wt
ll
cos
íd
12
senh
13
cosh.ot
14
i (1 - eeaf>
15
& (ewa’ - eeb’)
16
& (bemb’ - ae-“‘)
17
22
(n = 1,2,3,...)
(n - l)!
1
ii
f-l
.4
1’
( s ta)
(s +nli,,,
P+ww2
ot
& (be-“’ -
Capítulo 2 / L.a transformada de Laplace
s
s2 +,/i12
w
s2 - IB2
S
s2 - oI=
1
s(s + a)
(s + af(s + b)
S
(s + a)(s + b)
1
s(s + a)(s t b)
Tabla 2-1 (Continuación)
8
f (1 - eea* - ute-“)
1
s(s + a)Z
9
-$ (at - 1 + e?)
1
?(s + a)
0
(s + u)2 + oJ2
s+u
(s + u)2 + cO2
4
s2 + 25w,s + ían
s
s2 + 2509 + co;
14
24
s(s2 + 25w#s + co;)
25
1 - coscot
26
ót - sen wt
2
7
28
2w3
(2 + W2)2
1
2w t sen”t
(s2 + co2)2
cos
s2 - cl?
(2 + w2)2
t
S
wt
-& (cos o,t - cos w2t)
2
cu3
s”(s2 + 02)
sen ot - ot cos cot
::
29
30
02
s(s2 + w2)
(4 2- 4)
1
(s2 + c&s2 + oI;>
S2
31
-& (sen
wt +
wt cos
Sección 2-3 / Transformada de Laplace
wt)
(9 + cl?)2
23
Tabla 2-2 Propiedades de la transformada de Laplace
4
5
6
7
8
9
si l@(t) dt existe
10
ll
(e[ePtflt)] = F(s + a)
Z[f(t - a)l(t - a)] = e-“‘F(s)
a?O
12
13
14
15
ce[Pf(f)] = $F(s)
Y[t”f(t)] = (-1)” 5 F(s) n = 1,2,3,.
[1
de + f(t) =jj’(s) ds
16
17
18
36
Capítulo 2 / La transformada de Laplace
. .
1
si Fz 7f(t) existe