Mecánica MOVIMIENTO EN CAÍDA LIBRE I. LOGROS • Determinar

Mecánica
LABORATORIO Nº 1
MOVIMIENTO EN CAÍDA LIBRE
I.
LOGROS



II.
Determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad.
Analizar el movimiento de un cuerpo mediante el Software Logger Pro.
Identificar e interpretar las gráficas obtenidas.
PRINCIPIOS TEÓRICOS
Cuando un cuerpo asciende o desciende en forma vertical respecto de un punto
de referencia, se dice que este cuerpo describe un movimiento vertical, y en
general está sujeto a condiciones iniciales de velocidad y altura; tal como se
muestra en la Fig. 1 donde
es altura inicial y la velocidad inicial.
Por otro lado, si un cuerpo es lanzado o dejado caer libremente, en forma vertical,
cerca de la superficie de la tierra, éste se mueve bajo la influencia de la
aceleración de la gravedad.
FIGURA 1: Movimiento de un cuerpo a lo largo de una recta vertical.
Laboratorio Nº 1: Movimiento en Caída libre
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Ahora, si consideramos que el cuerpo en movimiento es indiferente a los efectos
de la resistencia del aire u otros (es decir, el medio es el vacío), la aceleración que
experimenta es constante y es igual a la aceleración de la gravedad, que toma
aproximadamente el valor de
s2 (debemos aclarar que en condiciones
reales es distinto en el ecuador y el polo). Esta particularidad permite idealizar
este modelo de movimiento como un MRUV, con
, de
manera que cumple con las siguientes ecuaciones cinemáticas:
(1)
2
(2)
.
(3)
La ecuación (2) puede ser expresada matemáticamente en forma de función:
(4)
Así, comparando los coeficientes del término cuadrático de las ecuaciones (2) y
(4), vemos que:
despejando este último, obtenemos:
(5)
Un caso particular es el movimiento en caída libre (movimiento vertical
descendente), que puede partir del reposo (
) o con una velocidad inicial.
En este tipo de movimiento, se asume que el medio es el vacío, justamente para
despreciar efectos de la fricción del aire, rotación de la tierra, etc., razón por la
cual éste es un movimiento idealizado.
Para el experimento, vamos a considerar que el marco de referencia empieza
justo sobre el plano del sensor fotopuerta, de modo que la altura inicial así como
la velocidad inicial son nulas (
). De todo lo dicho, a partir de la
ecuación (2) se obtiene
(6)
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La ecuación (6) nos permite determinar el valor de la aceleración de la gravedad
, si medimos el tiempo que tarda en caer la lámina (canaleta) desde una altura
conocida.
En el experimento, el sensor fotopuerta empezará la toma de datos cuando al
soltar la lámina obturadora, la primera banda oscura de ésta pase a través del haz
de la fotopuerta, registrando el software datos de distancia entre las bandas
oscuras de la lámina obturadora, además del tiempo y velocidad, hasta que pase
totalmente a través de la fotopuerta.
III.
PARTE EXPERIMENTAL
a) Materiales y Equipos:
-
Una (01) fotopuerta Vernier.
Una (01) interfaz Vernier.
Una (01) fuente de poder de 6 V (incluye un cable USB).
Un (01) lámina obturadora (canaleta) (Picket Fence).
Una (01) PC (con el software Logger Pro).
Un (01) soporte universal.
Una (01) nuez simple.
Una (01) una varilla de sujeción de 13.4 cm.
b) Procedimiento:
1. Realice el montaje experimental que se muestra en la Fig. 2, reconociendo
cada equipo y material que se utilizará.
FIGURA 2: Movimiento de la lámina (canaleta) a través de la fotopuerta.
2. Conecte la fotopuerta al canal DIG/SONIC 1 de la interfaz (asegúrese que
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esté conectado a una fuente de poder de 6 V), luego conecte el cable USB a
la interfaz y la PC.
3. Inicie sesión con el ícono del Logger Pro en la PC, acceda al icono abrir ,
entre a la carpeta
Física con Vernier y abra el archivo 05 Caída libre de
máscara de barras - copia. Automáticamente surgirán en la pantalla dos
gráficos: distancia vs. tiempo y velocidad vs. tiempo.
4. Antes de la toma de datos para su posterior interpretación, practique con la
fotopuerta y la lámina obturadora. Se recomienda que algún artículo blando
se coloque en el suelo directamente debajo de la fotopuerta, para que la
lámina no se deteriore.
5. Cuando todo esté listo, haga clic en la toma de datos
y suelte la lámina
desde el nivel de referencia (recuerde que el nivel de referencia es el plano
de la fotopuerta), hasta que la lámina pase totalmente a través de la
fotopuerta (asegúrese que la lámina no choque con el piso). Cuando las 8
bandas oscuras de la lámina atraviese la fotopuerta, automáticamente el
software detendrá el registro de datos
6. Para asegurar la visualización de los 8 puntos que corresponden a todos los
datos registrados por el sensor, pulse sobre el ícono Autoescala gráfica .
Tener en cuenta que cada punto en la gráfica mostrada, corresponde al paso
de cada inicio de las bandas oscuras de la lámina, siendo la distancia entre
ellas, tal como se muestra en la Fig. 3.
Figura 3. Toma de datos por el sensor fotopuerta.
7. Sombree todos los puntos del gráfico distancia vs tiempo, y luego haga clic
en el ícono Ajuste de curva
para realizar el ajuste adecuado,
seleccionando la opción ecuación cuadrática y luego presione probar ajuste
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para obtener sus coeficientes. Obtendrá una gráfica similar a la mostrada en
la Fig. 4.
c) Actividad:
1. Empleando los procedimientos de (5) a (7), realice 5 ensayos, con el
software Logger Pro, escribiendo en la Tabla N° 1 los coeficientes ,
y
de la ecuación de la curva obtenida una vez realizado el ajuste
correspondiente, siendo éstas representadas por la ecuación (4). Guarde las
gráficas obtenidas en cada ensayo.
2. Recordando la ecuación (5):
obtenga el valor de la aceleración de la gravedad experimental para cada
ensayo y anótelo en la Tabla N° 1.
3. Calcule los errores relativos porcentuales (
) de la aceleración de la
gravedad de la tabla N° 1 (para cada ensayo), tomando como referencia el
valor teórico de la aceleración de la gravedad como:
.
4. En la gráfica velocidad vs tiempo (ver Fig. 4), realice un ajuste lineal y
obtenga la pendiente de dicha recta e interprete su significado, ayudándose
de la ecuación (1).
5. Escoja un ensayo en el que el
sea menor y abra el archivo
correspondiente a dicho ensayo.
6. Presione sobre el icono examinar
y posicione el mouse sobre cada punto
registrado en la gráfica distancia vs. tiempo, anotando los valores indicados
en la Tabla N° 2 y luego realice el ajuste cuadrático en Excel (hoja de
cálculo).
7. Llene la Tabla N° 3, de forma similar con lo procedido en la Tabla N° 1.
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FIGURA 4: Gráficas del movimiento en caída libre.
IV.
RESULTADOS
Los datos obtenidos, regístrelos en la tabla N° 1, tabla N° 2 y tabla N° 3.
TABLA N° 1
Ensayo
N°
AJUSTE DE CURVA OBTENIDO MEDIANTE EL
SOFTWARE LOGGER PRO
A
B
C
Aceleración de
la gravedad
experimental
(m/s2)
1
2
3
4
5
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TABLA N° 2
Tiempo
(s)
N° Datos
Distancia
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
TABLA N° 3
AJUSTE DE CURVA OBTENIDO MEDIANTE EL
SOFTWARE EXCEL
A
B
C
Aceleración de
la gravedad
experimental
(m/s2)
Autores: Bach. Fis. Vivanco Valerio, Oscar F.
Bach. Fis. Cerna Velazco Nhell Heder.
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