Imagen tomada de: http://pedsocial.files.wordpress.com/2011/09/imagendeunaregladorada.jpg La regla de oro: química y cuántica Carlos Velázquez El pionero cuántico Esta historia se inició en 1915 de una manera un tanto inesperada, con un chico que acudió a una de “librería de viejo” en Roma y compró, después de mucho regatear, un libro de matemáticas escrito en latín, publicado más de 60 años atrás. Aunque el libro era anticuado, el chico decidió que le serviría para aprender matemáticas y mejorar su latín, un reto menos descabellado de lo que parece, pues el latín es más cercano La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 1 al italiano que al español. Leería algo que para nosotros equivaldría al Poema del Mío Cid en su versión original. Proveniente de la clase media italiana Fermi fue una de las piezas clave de la física del siglo XX. Imágenes tomadas de: http://lombokmusic.com/wpcontent/uploads/2012/03/art4.jpg http://noticiasmvsfotos.blob.core.windows.net/media/fotos/7f83fcda9aca83b018774ca68779 05b4.jpg Fermi nació en 1901 y fue el tercer hijo de una familia de clase media alta. Era reservado y poco expresivo, pero tenía un don que le permitió crear vínculos profundos y duraderos con personas valiosas que conservó a lo largo de toda su vida y que le ayudaron en las múltiples empresas que emprendió. Dos de estos lazos perdurables fueron el ingeniero Amidei, quien lo guió en el aprovechamiento de sus cursos universitarios y su amigo Enrico Persico, con quién tuvo una amistad basada en preguntas y retos matemáticos mezclados con bromas a los transeúntes de Roma. Entre las características más notables de Fermi estaban el tesón y la meticulosidad; una vez que emprendía algo se empeñaba en ello sin perder el ánimo. Además tenía un gran gusto por comprender lo esencial La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 2 de los problemas que resolvía, complicaciones matemáticas y quitando, en lo posible, todas las logrando un estilo altamente ilustrativo y esclarecedor. Fermi supo ver que el futuro de la física estaría determinado por las nuevas teorías de la mecánica cuántica (ver "Los nuevos elementos", "La luz, ¿onda o partícula", "Un vienés y su gato", en Cienciorama) que habían surgido hacía poco y que explicaban los nuevos fenómenos de las líneas de emisión de los espectros luminosos de los elementos y la interacción de la radiación electromagnética con la materia, de modo que desde muy temprano se volvió un propagandista de la teoría cuántica en un país donde la veneración por las teorías del siglo XIX era la norma. Un ambiente delicado El ambiente en el que crecieron las nuevas teorías físicas estaba marcado por dos características contrapuestas: por un lado, había tal revolución en el pensamiento que en las universidades se proponían nuevos y atrevidos experimentos que dieron pie a teorías que no tenían nada que ver con la forma de pensar que hasta entonces se tenía; y por otra parte, en los países que estaban a la cabeza de esta revolución hubieron grandes movimientos políticos y artísticos que oscilaban entre posturas que demandaban cambios radicales y la restauración de la tradición. En la década de 1920 a causa de la primera guerra mundial en la que perdió Alemania, y a causa de la crisis económica se gestaron los sombríos acontecimientos políticos que una década más tarde pondrían en entredicho la libertad de hacer ciencia. En Austria, Francia e Inglaterra había conflictos políticos de distinta índole, y en Alemania, donde la teoría cuántica tuvo su desarrollo más La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 3 notable, se instauró paulatinamente el nazismo, y la política racista terminó afectando también el ambiente de la investigación científica. Italia, que en un primer momento quedó al margen del conflicto bélico, tuvo que decidir su postura política y finalmente se alineó con Alemania. El grupo de investigadores que Fermi lideró en Italia llegaron a ser conocidos como Los chicos de la Via Panisperna. Imagen tomada de: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/it/c/c8/Ragazzi_di_via_Panisperna.jpg Los chicos de la Via Panisperna En esos mismos años, sin embargo, en Italia hubo un resurgimiento de la física. Aunque aislados en distintas universidades, toda una nueva generación siguió con interés lo que ocurría respecto a los nuevos descubrimientos. Fermi tuvo la fortuna de vivir en el momento preciso en que toda una comunidad ansiosa de participar en la nueva revolución necesitaba de alguien que dominara profundamente este nuevo conocimiento, y con la ayuda de algunos notables físicos de la generación La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 4 anterior, entre ellos Orso Mario Corbino, pudo reunir en Roma un excelente grupo que trazó una ruta a seguir en el nuevo camino de la física cuántica. Estos físicos llegaron a ser conocidos como los chicos de la Vía Panisperna, por el lugar donde se hallaba la sede del Instituto de Física. Éste fue un centro donde Fermi, quien mostraba un gran dominio de todas las áreas de la física, además de una forma de explicarla simple y profunda que esclarecía lo que otros complicaban con matemáticas, encabezó el gran entusiasmo que esta ciencia suscitaba. La llave que lleva al núcleo Desde 1911, cuando Rutherford demostró la existencia del núcleo atómico bombardeando láminas de mica con partículas alfa, se abrió un nuevo camino que llevaría a consecuencias inesperadas. Una de las claves que llevaron más tarde a la liberación de la energía atómica fue la propuesta de Rutherford, hecha nueve años más tarde, de la existencia de una partícula con una masa semejante a la del protón pero con carga neutra, la cual explicó algunas anomalías en la medición de pesos atómicos, bastante conocidos para esa época. Sin embargo, fue hasta 1932 cuando, después de escuchar acerca de los experimentos del matrimonio Joliot-Curie, Chadwick diseñó un aparato que le permitió afirmar la existencia del neutrón. En su experimento usó polonio (una potente fuente de radiación alfa) junto con berilio. Al hacer esta combinación, obtuvo una radiación desconocida que al hacerla incidir sobre un blanco de parafina producía protones libres. Chadwick luego mostró mediante cálculos que esta radiación desconocida La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 5 debía consistir de partículas con una masa similar a la del protón pero con carga neutra (ver "Los laureles del neutrón", aquí en Cienciorama). Los experimentos de Irene Curie, Frederic Joliot y por otra parte los de James Chadwick llevaron al descubrimiento del neutrón. Imágenes tomadas de: http://mujeresriot.webcindario.com/irene_curie.jpg http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1935/chadwick_postcard.jpg El experimento desató toda una ola de entusiasmo pues dotaba a la ciencia nuclear de una herramienta perfecta para hacer nuevas investigaciones. Los neutrones, al ser eléctricamente neutros se pueden acercar y colisionar con los núcleos atómicos sin verse afectados por la repulsión electromagnética que sufrirían los protones o las partículas alfa. Fermi y su grupo fueron de los principales entusiastas de este nuevo campo, e inmediatamente se pusieron a diseñar experimentos y teorías con la ayuda de las nuevas partículas. La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 6 Caminar antes que correr ¿Cómo se procede en la investigación de las estructuras atómicas y subatómicas? Desde hace varias décadas los físicos sabemos la respuesta, y al igual que Fermi, simplemente tomamos una fuente de partículas y las hacemos chocar contra lo que nos interesa investigar, y luego hacemos los desarrollos teóricos necesarios para saber que está pasando. Así, el grupo de Fermi diseñó fuentes que emitían los recién descubiertos neutrones, las refinaron para que fueran más potentes y las aplicaron metódicamente sobre cada uno de los elementos conocidos. Era la “refinada” técnica de "pegarles a todos para hallar al culpable”. Aunque esto demuestra que los físicos no deberían enseñar a los policías, lo cierto es que el grupo de Fermi tenía una idea de qué es lo que buscaba, y en particular era saber qué núcleos atómicos eran capaces de absorber neutrones para luego observar qué pasaba. El grupo descubrió la existencia de varios isótopos, o sea elementos cuyos núcleos tienen el mismo número de protones que otros, pero distinto número de neutrones, y observó los procesos de decaimiento (o sea, de transformaciones en el tiempo que sufrían sin intervención de agentes externos) de varios de estos isótopos. También realizó la primera síntesis de un elemento transuránico, o sea, creó el primer elemento sintético, el neptunio, aunque no se dio cuenta de ello inmediatamente. Sin embargo, uno de los descubrimientos más trascendentales casi se logró de manera fortuita. En 1934, mientras se irradiaban con neutrones algunas muestras de aluminio y otros metales, los alumnos de Fermi notaron, extrañados, que los resultados dependían de si hacían el experimento sobre una mesa de madera o sobre una mesa metálica. Después de realizar varias pruebas y descontar fuentes de error, notaron La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 7 que las emisiones secundarias, producidas por materiales circundantes, debían ser tomadas en cuenta. Diseñaron entonces un experimento en el que primero probarían qué pasaba si antes de dirigir el haz de neutrones al blanco, las fuentes emisoras se atenuaban mediante espesores crecientes de plomo (para simular la acción de la materia circundante). Sin embargo, en el último momento, Fermi obedeció a su intuición y en vez de realizar los experimentos con plomo, cambió este material por un pedazo de parafina y lo que pasó fue sorprendente: después de irradiar al aluminio con la fuente de neutrones filtrados por parafina, las emisiones estimuladas del aluminio fueron mucho más grandes que lo que se había visto hasta ese momento. Todo esto resultaba muy extraño hasta que Fermi lanzó la hipótesis de que el efecto de la parafina era frenar los neutrones mediante y colisiones con sus moléculas de hidrógeno, que estos neutrones lentos eran los responsables de la actividad incrementada. Resulta sorprendente que los neutrones lentos sean la clave de muchos de los procesos de radiación que conocemos hoy en día, pero podemos darnos más idea considerando lo siguiente: cuando los neutrones son rápidos, al ser eléctricamente neutros pueden atravesar fácilmente la materia y esparcirse a grandes distancias, de modo que su efecto no se concentra en un blanco cercano. Por otra parte, al ser energéticos y poder viajar, tienen más tiempo para sufrir desintegración antes de interactuar con un núcleo cercano. La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 8 El descubrimiento del neutrón y los posteriores trabajos de Fermi acerca de la producción de neutrones lentos fueron la base para los trabajos posteriores acerca de las reacciones nucleares en cadena. Uno de los momentos más críticos y geniales en la carrera de Fermi se dio cuando decidió utilizar simple parafina para frenar los neutrones en vez del plomo pesado. Imágenes tomadas de: http://www.nuclenor.org/aula/222_07/images/37.jpg https://tarotgabriel.files.wordpress.com/2014/03/vela-blanca.jpg Además, si los neutrones son lentos, será mucho más probable que interactúen con los núcleos en su vecindad, que es lo importante para las reacciones nucleares. El descubrimiento de los neutrones lentos fue un paso esencial en la consecución de las reacciones nucleares en cadena. La regla de oro #2 En Roma Fermi solía discutir con sus alumnos en seminarios informales en su propia oficina. Las conferencias solían comenzar de manera casual mientras se discutía sobre el trabajo que se estaba haciendo o surgía algún tema que interesara a Fermi o sobre el que uno de los alumnos sentía interés. Él empezaba inmediatamente a exponer sus ideas y los que lo escuchaban tenían la impresión de que había preparado su plática La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 9 habiendo pensado mucho en el tema y desde hacía tiempo. Entre otros temas, Fermi abordaba cosas como la teoría del cuerpo negro, la viscosidad de los gases, la ecuación de Schrödinger, el análisis tensorial, la teoría de la dispersión óptica, la curva de error gausiana, la teoría del espín de Dirac, etcétera, etcétera. Ahora les diré por qué titulé esta serie de artículos “La regla de oro”: en realidad, cuando estudiaba física escuchaba hablar de la regla de oro de Fermi y el nombre me atraía porque se oía muy misterioso. Pero no me la enseñaron en mis primeros cursos de cuántica y tuvo que pasar un tiempo antes de que la investigara por mi propia cuenta. Esta regla se trata de lo siguiente: las líneas de emisión de los elementos químicos (Ver "Los nuevos elementos... y sus arcoíris" en Cienciorama) tienen distintas intensidades; o sea, puede ser que un elemento emita una línea en rojo y otra en verde; una de las dos será la más brillante y cuando se descubrieron no había manera de predecir dónde aparecerían (el sitio que ocuparían en el espectro) ni cuál sería la intensidad luminosa de cada una. Una vez que Schrödinger presentó su famosa ecuación con ella se pudo predecir dónde aparecerían las líneas de cada uno de los elementos si se era capaz de resolverla. Tuvo que pasar un poco más de tiempo para que con estas soluciones Paul Dirac diera una fórmula que predijera cuál sería la intensidad de las líneas de emisión. Esta fórmula era tan apreciada por Fermi que se refería a ella como la regla de oro #2 (para entender por qué es la #2, diremos que existe la regla de oro #1 que se aplica a transiciones de fase de primer orden, y que tiene que ver con otros fenómenos, mientras que la #2 nos dice qué pasa con las transiciones de fase de segundo orden, que sí tienen que ver con la intensidad luminosa). La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 10 Esta forma de llamarlas de Fermi se hizo tan popular que después fue conocida como la regla de oro de Fermi (sí, la #2). A favor de Fermi debemos decir que él nunca se atribuyó la deducción de esta fórmula. Cada línea de los espectros de emisión tiene una intensidad propia y distinta de las demás, y podemos explicar este hecho mediante la regla de oro #2 que Fermi popularizó. Imagen tomada de: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6c/Visible_spectrum_of_neon.jpg Lo que depara el futuro Aunque aquí no lo hemos enfocado de una manera directa, esta historia es una parte del camino que llevó a uno de los desarrollos más dramáticos del siglo XX, tanto en términos humanos como científicos: la bomba atómica. Desde el momento en que las armas atómicas aparecieron, más que nunca se ha vuelto necesario reflexionar acerca del papel de la ciencia, del conocimiento y de su intrincada relación con la política y el destino de la humanidad. En un siguiente artículo seguiremos desarrollando esta intrigante historia. Mientras tanto, mantengan los ojos bien abiertos y las preguntas impertinentes. Por cierto, a Fermi le encantaba hacer este tipo de preguntas, así que les dejo algunas... La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 11 Preguntas tipo Fermi ¿Cuál es el número total de lentes (gafas de sol, de lectura, para miopía, etc.) que existe en la Tierra? ¿Cuántos gatos hay en la ciudad de México? ¿Cada cuánto nace un pájaro en el planeta? ¿Cuántos meteoritos han atravesado una nube en su recorrido? ¿Cuántas letras se pueden escribir con una pluma hasta que se acaba la tinta? Y les doy mi versión de la respuesta a la primera pregunta: Cuando yo salgo a caminar, suelo contar el número de personas que tienen lentes, comparado con las que no los tienen, y he encontrado que alrededor del 15 o 20% de las personas utilizan lentes de cualquier tipo. Estoy en un lugar donde estimo que el 70% de los problemas de salud que se corrigen con lentes son atendidos, lo que me da una estimación de que en general la población humana tiene una prevalencia de un 20 a un 28% de problemas de salud visual corregibles con lentes. Asumiendo que sea un 25% la población en general la que debería usar lentes, de todas maneras hay que dividir a la población en varios grupos de la siguiente manera: un 10% de la población en general satisface un 80% de sus necesidades, 30% satisface 60% de su necesidades, otro 30% las satisface en un 20% y un 30% las satisface en un 5%. Esto hace que en promedio, de la población que necesita lentes sólo un 36.5% los use. Hasta aquí he dicho que estimo que 25 de cada 100 necesitan lentes, pero de estos 25 sólo un 36.5% los tiene, o bien, sólo unos ~9 de cada 100 tienen lentes. Tenemos una población de unas 7.2 × 109 personas en el mundo, de modo que mi estimación del número de personas que usan lentes es 6.48 × 107 . Si a esto agregamos un 20% de lentes que La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 12 existen pero que no son usados (principalmente los que están esperando a venderse), llegaremos a 7.7 × 107 lentes en total en el mundo. ¿Alguna vez te has preguntado cuantos lentes hay en el mundo? ¿Cuántos gatos hay en la ciudad de México? Estos son ejemplos de las famosas preguntas tipo Fermi. Imagen tomada de: http://imworld.aufeminin.com/dossiers/D20100407/gatoOK-123953_L.jpg En realidad, como vemos, aquí lo que importa es la manera en que dividimos el problema. Si tuviéramos medidas de cada una de las cantidades que he mencionado, nuestros cálculos se refinarían, pero la esencia del razonamiento sería la misma. Por ahora es todo y nos vemos en el siguiente artículo de Cienciorama. Bibliografía Laura Fermi , Átomos en la familia. Mi vida con Enrico Fermi , Emilio Segrè, Enrico Fermi, Conacyt, 1982. Editorial Marfil. La regla de oro: química y cuántica / CIENCIORAMA 13