Paso a Paso cómo resolver Ecuaciones de 1º Grado

Paso a Paso cómo
resolver
Ecuaciones de
1º Grado
UNIBELIA
Te dejamos 1 Ejercicio de ecuaciones para que veas
cómo se realiza su resolución.
Consejo1: Debes comprender cómo resolver perfectamente los
ejercicios de prioridad operacional .
RESOLUCION DE ECUACIONES DE 1º GRADO
Definición:
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.
Expr. Algebr.
Expr. Algebr.
Elementos:
1º MIEMBRO
1º T.
2º T.
2º MIEBRO
3º T.
4º T.
Una ecuación está compuesta de 2 miembros o expresiones algebraicas y cada
miembro está compuesto de n términos separados por un signo + ó -.
Antes de resolver una ecuación debemos conocer los principios que mantienen a una
igualdad.
Principios que mantienen una igualdad
Una igualdad se mantiene cuando:
a) Se suman o resta un mismo término en cada miembro de una igualdad
b) Se multiplica o divide por un mismo número en cada miembro de la igualdad
c) Se aplica una raíz o se eleva a una potencia n a ambos miembros de una igualdad
Veamos que significa esto:
a) Se suman o resta un mismo término en cada miembro de una ecuación
Si bien cambian los números, se mantiene la veracidad de la igualdad, es decir, 9=9.
pág. 1
b) Se multiplica o divide por un mismo número en cada miembro de la expresión
Si bien cambian los números, se mantiene la veracidad de la igualdad, es decir, 20=20.
c) Se aplica una raíz o se eleva a una potencia n a ambos miembros de una ecuación
√
√
Si bien cambian los números, se mantiene la veracidad de la igualdad, es decir, 2=2.
Una vez que sabemos esto, ya podemos comenzar a resolver las ecuaciones.
El resultado de una ecuación es del tipo:
imaginario, irracional, racional o entero.
pudiendo ser
un número real,
Veamos nuestro ejemplo:
Pasos a seguir para resolver una ecuación
1º Transposición:
Significa que debemos agrupar los términos que contienen de un lado y los que
contienen solamente números (o términos independientes) del otro. Lo hacemos usando el
primer principio que mantiene a una igualdad. Veamos como funciona:
a) Se suman o resta un mismo término en cada miembro de una ecuación
Para eliminar el -4 del primer miembro debemos sumar 4 (recordemos que debemos
hacerlo en ambos miembros de la igualdad para que ésta se mantenga)
pág. 2
Ahora sumamos los números con los números y las
Ahora debemos eliminar el
miembros.
con las
del segundo miembro y para ello sumaremos
en ambos
2º Despeje de la incógnita
No es más que aplicar el segundo principio que mantiene las igualdades:
a) Se multiplica o divide por un mismo número en cada miembro de la expresión
Cómo habíamos dicho, la resolución debe quedar con la forma
. Para que quede
despejada hay que dividir a
entre 7 (recordemos que si dividimos en un miembro, debemos
dividir en el otro también) entonces:
Simplificamos
3º Comprobación
Para ello debemos remplazar en la ecuación a
por su valor numérico:
Si Encontramos una igualdad al sustituir el valor de la incógnita, podemos decir que
hemos realizado bien la resolución de la ecuación.
Fin.-
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