Tanto por Ciento. - Universidad de Antioquia

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
SEMILLERO DE MATEMÁTICAS NIVEL II
TALLER Nº 8. PROPORCIONALIDAD II . TANTO POR CIENTO
1. RESEÑA HISTÓRICA:
El tanto por ciento aparece en las principales obras aritméticas de los escritores Italianos
del siglo XV.
El signo de tanto por ciento (%) surge como una corrupción a la abreviatura de ciento
(Cto), que se empleaba en las operaciones mercantiles. El primero que utilizó el signo tal y
como lo utilizamos hoy; fue DELAPORTE, que en 1685 lo expuso en su libro ``LE GUIDE
DES NEGOTIEN ``. guia del comerciante.
Podría decirse que el tanto por ciento es una aplicación de la regla de tres, que
antiguamente se conocìa con el nombre de regla Aùrea, regla de los mercaderes, o regla
de los traficantes.
2. OBJETIVOS: Utilizar la proporcionalidad para realizar operaciones comerciales.
3. ELEMENTOS TEÓRICOS:
DEFINICIÓN:
Se llama tanto por ciento de un nùmero a una o varias de las cien partes iguales en que se
puede dividir dicho nùmero, es decir, un o varios centésimos de un nùmero.
El signo de tanto por ciento es %.
Asi: El 4% de 80 , o 4/100 de 80 , equivale a cuatro centésimas partes de 80, es decir,
que 80 se divide en cien partes iguales y de ellas se toman cuatro.
4. BIBLIOGRAFÍA:
•
•
•
•
•
Malba Tahan: El hombre que calculaba. Panamericana editorial. Bogotà 1994.
Chica ,jaime. Del valle, Jesús y otros. Matemáticas (colección camino a la
universidad). Editorial universidad de Antioquia. 1992.
Uribe, julio: Matemáticas Básicas operativas. Susaeta ediciones. 1990.
Guarìn, Hugo; Londoño Nelson y otros. Matemática moderna estruturada. Libro 2.
editorial norma. bogotà.
Baldor , Aurelio: Aritmética teórico practica. Cultural colombiana, Ltda. Vigésimo quinta
edición. Bogotà. Colombia 1968.
5. GLOSARIO: Precio de costo, precio de venta, precio de lista, precio de catàlogo.
E. $16720
TANTO POR CIENTO I
1.
Luis ganó el 35% al cobrar una deuda de
$18400. ¿Cuánto ganó?
A.
B.
C.
D.
7.
$3540
$5784
$6440
$9721
A.
B.
C.
D.
E.
2. Al pagar una factura de $6890 me han
descontado el 3.75% ¿Qué rebaja he obtenido?
8.
A.
B.
C.
D.
$720.3
$840.5
$258.375
$572.7
15876
10734
8964
13521
12721
4. Un hato contiene 25560 reses, por una epidemia
murieron el 15%. ¿Cuántos quedaron?
A.
B.
C.
D.
E.
5.
18324
11700
21726
20831
15814
Al pagar una factura de $7894 me dieron el
descuento de un 5.16%. ¿Cuánto tuve que
pagar?
A.
B.
C.
D.
E.
6.
$3541
$6936.7
$3936.93
$7486.7
$5044.5
Alejandro entrego $12890 en pago de una
cantidad de mercancía; habiéndole hecho
la rebaja de un 15%. ¿Cuál es el valor de la
mercancía?
A.
B.
C.
D.
$15164.7
b. $14000
c. $ 18720.9
d. $13577
9.
10023
8511.7
7142.8
9598.5
11301.6
Germán ha comprado lotes por valor de
$12560, habiéndole hecho una rebaja del
40%. ¿Cuánto debe ganar?
A.
B.
C.
D.
E.
3. En una finca se han plantado 18900 cafetos,
habiéndose perdido el 16%. ¿Cuántos quedaron?
A.
B.
C.
D.
E.
Un objeto fue vendido por $9000, habiendo
obtenido un 26% de beneficio. ¿Cuál es el
precio total del objeto?
$10500
$8373.3
$7300
$6543.9
$9013.63
Compré 90 libros, vendí el 60%. ¿Cuántos
me quedan?
A.
B.
C.
D.
E.
36
45
15
16
46
10. Un campesino que tenía 120 gallinas,
vendió 40. ¿Qué porcentaje de sus gallinas
vende y Què porcentaje le queda?
A.
B.
C.
D.
E.
Vendió 3 ¼%; le quedan 7 1/16%
Vendió 37%, le quedan 13%
Vendió 33 1/3%; le quedan 66 2/3%
Vendió 3%; le quedan 97%
Vendió 25%; le quedan 13%
11. Una deuda de $850 se reduce a 816. ¿Qué
porcentaje se ha descontado?
A.
B.
C.
D.
E.
96%
4%
18%
25%
19%
12. Un hombre ahorró en el año $1690, que
era el 13% de sus ganancias en el año.
¿Cuánto gano en el año?
A.
B.
C.
D.
E.
$13000
$20000
$18000
$30000
$28000
13. Si me aumentaran mi sueldo en un 10%
ganaría $1375. ¿Cuánto gano?
A.
B.
C.
D.
E.
800
250
600
850
920
A.
B.
C.
D.
E.
1200
900
500
600
700
17. Vendiendo un libro por $1.44 se gana el
20% del costo. ¿Cuánto costó el libro?
A.
B.
C.
D.
E.
$2.30
$3.50
$1.60
$1.20
$2.50
$2.20
$3.40
$2.80
$3.60
$3.50
20. Una persona tenía $950, gastó el 14% y
prestó el 15% del resto. ¿Cuánto le queda?
A.
B.
C.
D.
E.
$694.45
$528.30
$721.35
$127.30
$138.45
TANTO POR CIENTO II
1. Se vendieron dos casas a $12960 cada una. En
una se ganó el 8% del costo y en la otra se perdió
el 8% del costo. ¿Se perdió o se ganó en total, y
cuánto?
A.
B.
C.
D.
E.
16. ¿Qué número disminuido en su 38%
equivale a 372?
A.
B.
C.
D.
E.
$1.20
$1.60
$3.20
$2.50
$3.15
19. ¿A cómo hay que vender lo que ha costado
$2.38 para ganar el 15% de la venta?
$1200
$1300
$2100
$ 3500
$2250
15. ¿Qué número aumentado en su 32%
equivale a 792?
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
$2300
$4500
$3250
$1250
$4250
14. Si me rebajan el sueldo en 20% quedo
ganando $1040 mensuales. ¿cuánto gano
ahora?
A.
B.
C.
D.
E.
18. Vendiendo un libro por $1.12 se pierde el
30% del costo. ¿Cuánto costó el libro?
no se ganó ni se perdió
se ganó $226
se perdió $180
se ganó $150.26
se perdió $166.96
2. Se vende un reloj en $150. Si se hubiera vendido
en $15 más se hubiera ganado 20. ¿Cuál ha sido el
porcentaje de la ganancia sobre el precio de venta?
A.
B.
C.
D.
E.
4 1/3%
4 1/5%
4 ½%
2 ¼%
3 1/3%
3. Un hombre dispuso de $600 invirtiendo el 30%
en libros, el 12% en paseos, el 18% en ropa, el
15% en limosnas y el resto lo dividió en partes
iguales entre los parientes. ¿Cuánto recibió cada
uno de éstos?
A.
B.
C.
D.
E.
$150
$100
$300
$50
$250
4. ¿Qué porcentaje del costo se gana cuando se
vende en $8 lo que ha costado $6?
A.
B.
C.
D.
E.
15%
27%
35%
18 ½%
33 1/3%
5. ¿Qué % de la venta se gana cuando se vende en
$8 lo que ha costado $6?
A.
B.
C.
D.
E.
30%
25%
50%
70%
60%
6. Un comerciante compra artículos con un
descuento del 25% sobre el precio de lista y lo
vende en un 25% más que el precio de lista. ¿Cuál
es su % de ganancia sobre el costo?
A.
B.
C.
D.
E.
3%
45%
66 2/3%
3 2/3%
50%
7. No quise vender una casa cuando me ofrecían
por ella $3840, por lo cual hubiera ganado el 28%
del costo y algún tiempo después tuve que venderla
por $3750. ¿Qué porcentaje del costo gané al hacer
la venta?
A.
B.
C.
D.
E.
38%
10%
15%
25%
18%
8. Un hombre vendió dos caballos cobrando $5400
por cada uno. En uno de ellos ganó el 20% de lo
que había costado y en el otro perdió el 20% de lo
que había costado. ¿Ganó o perdió en total, y
cuánto?
A.
B.
C.
D.
E.
Ganó $20
Ganó $500
Perdió $150
Ganó $200
Perdió $450
9. Tenía $350 y pague $140
Que debía. Lo que me queda, ¿Qué porcentaje es
de lo que tenía al principio?
A.
B.
C.
D.
E.
40%
60%
30%
50%
65%
10. Si Guillermo tuviera un 15% menos de la edad
que tiene, tendría 34 años. ¿Cuál es su edad
actual?
A.
B.
C.
D.
E.
30
40
43
51
45
11. Si un cuadrado de lados x se aumenta en cada
lado un 20%, el área queda aumentada en:
A.
B.
C.
D.
E.
144%
100%
40%
44%
56%
12. Un artículo se aumenta en un 20% y luego se le
hace un descuento del 20%. El artículo queda
finalmente con respecto al porcentaje original:
A.
B.
C.
D.
E.
igual
disminuido 4%
aumentado 4%
disminuido 10%
disminuido 1%
13. ¿De cuál número es 826 el 3 ¼% más?
a. 680.3
A. 300
B. 600
C. 800
D. 850
14. Pedro tenía $80. Si gastó el 20% y dio a su
hermano el 15% del resto. ¿Cuánto le queda?
A.
B.
C.
D.
E.
52
53.4
54.4
52.3
50.4
15. De una finca de 50 hectáreas se vende el 16%
y se alquila el 14%. ¿Cuántas hectáreas quedan?
A.
B.
C.
D.
E.
25
30
35
41.2
36.4
16. Se incendia una casa que estaba asegurada
por el 86% de su valor y se cobran $4300 por el
seguro. ¿Cuál era el valor de la casa?
A.
B.
C.
D.
E.
5.500
6.000
5.000
3.500
5.800
17. Tenía $350 y me saqué $140 en la lotería. Lo
que tengo ahora, ¿Qué porcentaje es de lo que
tenía al principio?
A. 120%
B. 90%
C. 130%
D. 140%
E. 160%
18. Vendí dos casas a $7.200 cada una; en una
perdí el 25% del precio de venta y en la otra gané el
25% del costo ¿Gané o perdí en total?
A.
B.
C.
D.
E.
perdí $360
gané $360
perdí $180
gané $180
no gané ni perdí
19. Se compran artículos a un 10% menos del
precio de catálogo y se venden a un 10% màs del
precio de catàlogo. ¿Qué porcentaje del costo se
gana?
A.
B.
C.
D.
E.
20%
22 2/9%
22 1/9%
20 ¼%
22 ¼%
20. Se compra un anillo en $22 y se quiere vender
ganando el 12% del precio de venta. ¿En cuánto se
venderá?
A.
B.
C.
D.
E.
30
25
24
20.53
24.64