vi _ + R vo + _ D2 D1 D3 D4 D5 ⇒ ≤ < ∞ − Conducen D D D Corte

EJERCICIO 1 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas)
(1) a) Dibujar la curva de transferencia del circuito de la figura. (VZ = 9,4 V; Vγ = 0,6 V; R = 1kΩ)
R
+
+
vi
_
D5
D2
vo
D4
D1
D3
_
*
⎧
− ∞ < vi ≤ V X 1 ⇒ ⎨
⎩ D3,
D1,
D2
D 4,
D5
Corte
Conducen
v o = −(VD 3 + V D 4 + VD 5 ) = −(0,6V + 0,6V + 0,6V ) = −1,8V
Esto se cumplirá mientras que
− vi ≥ (Vγ 3 + Vγ 4 + Vγ 5 ) = (0,6V + 0,6V + 0,6V ) = 1,8V ⇒ vi ≤ −1,8V
Entonces se tiene que VX1 = -1,8V
*
D1,
D2
Corte
⎧
− 1,8V < vi ≤ V X 2 ⇒ ⎨
D 4,
D5
Corte
⎩ D3,
No circula corriente por el circuito y la caida de tensión en R es nula. Por lo tanto, vo = vi.
Esto se cumplirá mientras que
vi ≤ (V z1 + Vγ 2 ) = (9,4V + 0,6V ) = 10V
Entonces se tiene que VX2 = 10V
D1
⎧
⎪
D2
* 10V < vi < ∞ ⇒ ⎨
⎪ D3,
D 4,
⎩
Re gula
Conduce
D5
Corte
vo = (V z1 + Vγ 2 ) = (9,4V + 0,6V ) = 10V
Por lo tanto, la función de transferencia del circuito es la siguiente:
− ∞ < vi ≤ −1,8V
⎧− 1,8V
⎪
− 1,8V < vi ≤ 10V
vo = ⎨ vi
⎪ 10V
10V < vi < ∞
⎩
vo (V)
10
-1,8
0
10
vi (V)
-1,8
(0,5) b) Dibujar la forma de onda de la señal de salida si a la entrada se aplica una señal (expresada en voltios) vi (t) = 15 sen ωt.
vo (V)
15
10
0
T
t
-1,8
(0,5) c) Si se aumenta el valor de la resistencia R, el diodo D1 empezaría a regular y el diodo D2 a conducir a una tensión vi
mayor o menor que la del apartado a).
El valor de R no influye sobre el estado de polarización de los diodos.
EJERCICIO 2 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas)
(1) a) Hallar el punto de trabajo en reposo del transistor de la figura.
DATOS: Vcc = 15 V Ri = 100 Ω R1 = 10 kΩ R2 = 4,7 kΩ RC = 1 kΩ RE1 = 500 Ω
Transistor: VBEon= 0,7 V
RE2 = 500 Ω
C1 = C2 = C3 = 47 µF
β = 100
VCEsat= 0,2 V
VCC
RC
R1
io
C1
Ri
C3
vo
+
vi
R2
_
RL
RE1
RE2
C2
En reposo (f = 0) los condensadores son circuitos abiertos. Se hace el equivalente Thevenin del divisor resistivo del circuito de
polarización de la base y el circuito que queda para el análisis del punto de trabajo en reposo del transistor es:
VCC
VTH = VCC
R2
4,7 K
= 15V
= 4,7959V
R1 + R2
10 K + 4,7 K
RC
RTH = R1 // R2 =
IC
RTH
IB
VTH
R1 ⋅ R2
10 K ⋅ 4,7 K
=
= 3,1972 K
R1 + R2 10 K + 4,7 K
* Se supone que el transistor está en activa:
IE
VTH = I B ⋅ RTH + V BE + I E ⋅ R E = I B ⋅ RTH + V BE + (β + 1)I B ⋅ R E ⇒
RE= RE1+RE2
IB =
VTH − V BE
4,7959V − 0,7V
=
= 0,039309mA = 39,309 µA
RTH + (β + 1)RE 3,1972 K + 101 ⋅ 1K
I C = β ⋅ I B = 100 ⋅ 39,309 µA = 3,9309mA
I E = (β + 1)I B = 101 ⋅ 39,309µA = 3,9702mA
VCE = VCC − I C ⋅ RC − I E ⋅ R E = 15V − 3,9309mA ⋅ 1K − 3,9702mA ⋅ 1K = 7,0989V
Por lo tanto el transistor está en activa y el punto de trabajo es:
Q=(3,9309 mA; 7,0989 V)
=> Suposición correcta
(1) b) Hallar el valor mínimo que debe tener RC para que el transistor esté saturado en el punto de trabajo en reposo
Para que el transistor esté saturado debe cumplirse que
VCE = 0,2V ⇒ VCC − VCE = I C ⋅ RC + I E ⋅ R E
Justo al entrar en saturación debe cumplirse esta igualdad viniendo en transistor del estado activo. Despejando RC se obtiene:
RC =
VCC − VCE − I E ⋅ RE 15V − 0,2V − 3,9702mA ⋅ 1K
=
= 2,75 K
IC
3,9309mA
Por lo tanto, para una resistencia mayor o igual a 2,75 KΩ el transistor estaría saturado en el punto de reposo.
RC ≥ 2,75 KΩ
(0,5) c) Hallar el valor del condensador C2 para que en el punto de trabajo en reposo el transistor esté saturado
El valor de C2 no influye en el punto de trabajo en reposo.
(0,5) d) Hallar el valor de la tensión de salida vo si a la entrada se aplica una tensión continua vi (t) = 10 V.
Como la tensión de entrada es contínua, los condensadores siguen comportándose como circuitos abiertos y no circula corriente por
ellos.
io = 0 ⇒ v o = 0
vo = 0
EJERCICIO 3 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas)
(1,5) a) En el circuito de la figura calcular los estados por los que pasan los transistores cuando IS varía entre 0 y 100 µA y los
valores límites de dicha IS en donde los transistores cambian de estado. Las características del JFET se pueden aproximar por
tramos lineales.
DATOS: VDD = 15 V R = 4 kΩ
Transistor T1: VBEon= 0,7 V
VCEsat= 0,2 V
|IDSS| = 2 mA
Transistor T2: |VP| = 4 V
β = 100
VDD
T2
R
RB
T1
IS
* IS = 0 => T1 y T2 en corte
* 0 < IS => T1 y T2 empiezan a conducir, T1 en activa y T2 en óhmica.
V DD = VDS + VCE ⇒ 15V = V DS + VCE
Como VGS = 0, T2 entra en saturación para VDS = |VP| = 4V => VCE = 11V y T1 sigue en activa.
V DS 4V
=
= 1mA ; I D = I DSS = 2mA ⇒ I C = I D + I R = 2mA + 1mA = 3mA
R
4K
I C 3mA
Como T1 está en activa => I B =
=
= 0,03mA = 30 µA = I S
β
100
Cuando T2 entra en saturación
IR =
Por lo tanto para 0 < IS ≤ 30 µA T1 está en activa y T2 en óhmica
* 30 µA < IS => T1está en activa y T2 en saturación. El próximo cambio de estado se producirá cuando T1 se satura. En este punto
T2 ya está saturado y tiene que cumplirse que VCE = 0,2V. Esto implica que:
V DS = V DD − VCE = 15V − 0,2V = 14,8V ⇒ I R =
La
corriente
de base necesaria
V DS 14,8V
=
= 3,7mA ⇒ I C = I D + I R = 2mA + 3,7 mA = 5,7 mA
R
4K
para alcanzar esta corriente de colector necesaria para saturar T1 será
IC
5,7mA
IB =
=
= 0,057 mA = 57 µA = I S
β
100
Por lo tanto para 30 µA < IS ≤ 57 µA T1 está en activa y T2 saturado y para 57 µA < IS ≤ 100 µA T1 y T2 están saturados
La respuesta a este apartado es la siguiente:
* IS = 0
* 0 < IS ≤ 30 µA
* 30 µA < IS ≤ 57 µA
* 57 µA < IS ≤ 100 µA
T1 y T2 en corte
T1 en activa y T2 en óhmica
T1 en activa y T2 saturado
T1 saturado y T2 saturado
(1) b) Hallar el valor que debería tener R para que la corriente máxima en el colector del transistor T1 fuese de 10 mA
La corriente máxima en el colector se alcanza cuando T1 se satura => VCE = 0,2 V y VDS = VDD – VCE = 15V – 0,2V = 14,8V.
Este valor de VCE implica que T2 está también saturado y como VGS = 0 la corriente de drenador ID tiene que ser igual a IDSS = 2
mA.
Para que IC sea igual a 10 mA y como IC = ID + IR , tiene que cumplirse que IR = IC – ID = 10 mA – 2 mA = 8 mA.
IR =
V DS
V
14,8V
⇒ R = DS =
= 1,85K
R
IR
8mA
R = 1,85 KΩ
(0,5) c) Hallar el valor de la tensión entre el colector y el emisor del transistor T1 cuando la fuente de corriente IS toma un valor de
10 µA.
Para IS = 10 µA T1 está en activa y T2 está en óhmica. El circuito equivalente sería el siguiente:
VDD
rDS//R = 1,3333K
RB
T1
IS
I C = β ⋅ I B = 100 ⋅ 10 µA = 1mA
rDS =
| VP |
4V
=
= 2K
| I DSS | 2mA
rDS // R =
rDS ⋅ R
2K ⋅ 4K
=
= 1,3333K
rDS + R 2 K + 4 K
VCE = V DD − I C ⋅ (rDS // R) = 15V − 1mA ⋅ 1,3333K = 15V − 1,3333V = 13,666V
VCE = 13,666V