problema 2 - Problemas de Matemáticas Resueltos

ECUACIONES IRRACIONALES
Problema 2:
Resolver la ecuación:
1+
1+
13 + √
=2
Solución Problema 2:
Paso 1: elevar al cuadrado ambos miembros de la ecuación para
quitar raíces cuadradas
Paso 2: operar sobre ambos miembros de la ecuación para
simplificarla
Paso 3; repetir paso 1 y 2 hasta hallar la solución
Paso 1: Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación
para eliminar el 1er radical.
Así,
1+ 1+
13 + √
=2
así, se elimina la 1a raíz cuadrada, quedando:
1+ 1+
13 + √
=2 ;
Paso 2: operando sobre ambos miembros de la ecuación, tenemos
1+
13 + √
=4−1=3
PROBLEMAS DE ECUACIONES IRRACIONALES: Problema 2
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Paso 1: Elevamos, nuevamente, al cuadrado los ambos miembros
de la ecuación para eliminar el 2º radical.
1+
13 + √
=3
así, se elimina la 2a raíz cuadrada, quedando:
1+
13 + √
=9
Paso 2: operando sobre ambos miembros de la ecuación, tenemos
13 + √
=9−1=8
Paso 1: Elevamos, nuevamente, al cuadrado ambos miembros de la
ecuación para eliminar el 3er radical.
13 + √
=8
así, se elimina la 3a raíz cuadrada, quedando:
13 + √
= 64
Paso 2: operando sobre ambos miembros de la ecuación, tenemos
√
= 64 − 13 = 51
luego
√
= 51
Paso 1: Elevamos, nuevamente, al cuadrado ambos miembros de la
ecuación para eliminar el 4º radical.
√
= 51
PROBLEMAS DE ECUACIONES IRRACIONALES: Problema 2
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Paso 2: operando sobre ambos miembros de la ecuación, tenemos
√
= 51
luego, el valor de x es
= 561
PROBLEMAS DE ECUACIONES IRRACIONALES: Problema 2
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Comprobación problema 2:
Para ello sustituimos el valor de x en la ecuación, y operamos
calculando las raíces cuadradas del miembro en que aparece
13 + √
1+
1+
1+
1 + √13 + 51 = 2
1+
1+ √
=2
=2
1 + √1 + 8 = 2
1+ √ =2
√1 + 3 = 2
√ =2
PROBLEMAS DE ECUACIONES IRRACIONALES: Problema 2
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