La predicción del rendimiento académico: regresión lineal versus

Psicothema
2000. Vol. 12, Supl. nº 2, pp. 248-252
ISSN 0214 - 9915 CODEN PSOTEG
Copyright © 2000 Psicothema
La predicción del rendimiento académico:
regresión lineal versus regresión logística
Mª Visitación García Jiménez, Jesús Mª Alvarado Izquierdo y Amelia Jiménez Blanco
Universidad Complutense de Madrid
El objetivo de este estudio es evaluar la capacidad de la regresión lineal y de la regresión logística en
la predicción del rendimiento y del éxito/fracaso académico, partiendo de variables, como la asistencia y la participación en clase, cuya relevancia ya ha sido sido puesta de manifiesto en anteriores trabajos de nuestro equipo (Alvarado y García Jiménez, 1997). La muestra la constituyeron 175 universitarios de primero de psicología, tomándose los datos en la asignatura de «Métodos y Diseños de Investigación en Psicología I», del área de Metodología. Las conclusiones de este estudio son que (a) el
rendimiento previo es un buen predictor del rendimiento futuro y (b) la asistencia y sobre todo la participación son variables con un peso importante en la predicción del rendimiento.
Predicting Academic Achievement: Linear Regression versus Logistic Regression. The main goal of
this work was to evaluate the capability of linear regression and logistic regression in predicting academic achievement and academic success. Our study pays special attention to attendance and participation, whose variables that are associated to academic achievement (Alvarado and García Jiménez,
1997). We analyzed data from 175 undergraduates enrolled on their first year of psychology course in
the subject of «Methods and Designs of Investigation in Psycholo gy I», in the area of Methodology.
The conclusions of this study are that (a) prior academic achievement is a good predictor of the future academic achievement and (b) the attendance and mainly the participation are variables with an important emphasis on the prediction of academic achievement.
El rendimiento académico se concibe como un constructo en el
que no sólo se contemplan las aptitudes y la motivación del alumno sino también otras variables intervinientes como los aspectos
docentes, la relación profesor-alumno, el entorno familiar, etc.
Desde este enfoque multidisciplinar, Forteza (1975) define el rendimiento académico como «la productividad del sujeto, el pro ducto final de la aplicación de su esfuerzo, matizado por sus acti vidades, rasgos y la percepción más o menos correcta de los co metidos asignados». No obstante, a la hora de operativizar el rendimiento, tal como apunta González (1988) se tiende al reduccionismo, así, en la bibliografía observamos que la mayor parte de las
investigaciones toman de él dos tipos de medidas: «las pruebas objetivas» y «las calificaciones del profesorado» que, como muestran
Marrero y Espino (1988) son entre sí medidas complementarias:
«Así, mientras que las notas recogen variables importantes referi das al individuo, a su contexto y a la interacción entre ambas, las
pruebas objetivas miden el conocimiento adquirido sin considerar
especialmente otras variables importantes, pero de una forma más
objetiva». Estos mismos autores analizaron el poder predictivo de
las distintas aptitudes, mediante regresión múltiple, concluyendo
que la más importante predictora del rendimiento académico es la
Correspondencia: Mª Visitación García Jiménez
Facultad de Psicología
Universidad Complutense de Madrid
28223 Madrid (Spain)
E-mail: [email protected]
verbal, seguida de la aptitud numérica y del razonamiento, ocupando los últimos lugares de la jerarquía las aptitudes mecánica y
espacial, todo lo cual coincidiría con los resultados encontrados
por la investigación empírica pertinente, aunque el orden de la jerarquía varía según se trate de predecir áreas específicas de rendimiento académico.
Marcelo, Villarín y Bermejo (1987) tras un pormenorizado estudio de los predictores del rendimiento académico seleccionaron
distintas escalas y subescalas para la medida de la personalidad,
inteligencia, percepción del ambiente de clase, habilidades específicas y destrezas en técnicas de trabajo intelectual. Encontraron
que las variables «planificación del estudio» (I.H.E 2), inteligencia (O.T.I.S), «apoyo del profesor» (E.A.C. 3), «estudio» (ILLU
5), «tiempo» (ILLU 2), «condiciones ambientales de estudio»
(I.H.E. 1) e «implicación» (E.A.C. 1) entraban a formar parte de la
ecuación de predicción de regresión múltiple, explicando un 25,70
% de la varianza del rendimiento escolar (promedio de las calificaciones) en cursos de bachillerato; siendo la variable «planificación del estudio» con un coeficiente de correlación parcial de 0.29,
la que mayor contribución presentaba a la explicación del rendimiento académico. Marcelo y otros (1987) concluyen que las variables predictoras de mayor importancia son aquellas que se relacionan con las técnicas de trabajo intelectual, por lo que recomiendan para la reducción del fracaso escolar el entrenamiento de
los alumnos mediante el diseño de un Taller de Técnicas de Trabajo Intelectual. En esta línea, Castejón, Navas y Sampascual
(1993) utilizando las técnicas de regresión múltiple y análisis causal llegan a la conclusión de que los factores individuales de «ren-
LA PREDICCIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO: REGRESIÓN LINEAL VERSUS REGRESIÓN LOGÍSTICA
dimiento inicial», «nivel socioeconómico» y «autoconcepto» son
los que tienen un mayor peso a la hora de explicar el rendimiento
medio del alumno en educación secundaria.
Jiménez (1987) estudia la problemática del rendimiento escolar
en un entorno universitario peculiar como es la universidad a distancia (UNED), caracterizado por un bajo rendimiento escolar y
un elevado índice de abandono. Los datos con los que realiza su
investigación «ex-post-facto» son de tipo académico (curso, número de asignaturas matriculadas, carrera, calificación obtenida,
etc.) y de tipo sociopersonal (edad, sexo, desempeño o no de actividad profesional, tipo de actividad desempeñada en su caso, etc.).
La técnica que utiliza es el análisis discriminante para conocer que
variables son las que mejor definen a los grupos con buen o mal
rendimiento (mediana de la distribución de las notas) y obtener los
coeficientes discriminantes que proporcionan el poder predictivo
de las variables. De las 15 variables con poder discriminante para
el conjunto de las muestras una apareció en las cuatro muestras,
«la primera asignatura matriculada». En cuanto a los alumnos presentados a examen de primer curso en la UNED el buen/mal rendimiento estuvo significativamente asociado al hecho de trabajar o
no y con la edad del alumno, y al estudiar el rendimiento a lo largo de los distintos cursos se comprobó que el rendimiento anterior
es un buen predictor del rendimiento futuro. Otro estudio posterior
en la UNED, utilizando la técnica del análisis discriminante fue realizado por García Llamas (1986), en el cual se pasó un cuestionario a los alumnos de la asignatura «Ciencias de la Educación»,
encontrándose que los mejores predictores del rendimiento fueron
las variables: «autovaloración que realiza el alumno de su propio
rendimiento en función de su situación personal», «tiempo semanal dedicado al estudio» y la «frecuencia de las consultas al profesor-tutor».
Otros estudios se han centrado en la predicción del rendimiento académico con el objetivo de mejorar la selectividad o de encontrar una mejor alternativa para seleccionar a los alumnos que
con mayor éxito puedan realizar estudios universitarios (por ej.
Cuxart, Martí, Ferrer, 1997; Goberna, Lopez y Pastor, 1987). Goberna y otros (1987) buscan un criterio para la selección de los
alumnos que deben acceder a la universidad, partiendo de lo inadecuado de utilizar la nota de selectividad o pruebas de aptitud de
acceso a la universidad (PAAU) como criterio de acceso, puesto
que la nota PAAU sin promediar con el expediente de bachillerato
sólo explicaría el 6% del rendimiento posterior. Utilizando como
índice de rendimiento académico la media ponderada del expediente, Goberna y otros (1987) inician la búsqueda, utilizando la
regresión múltiple, de las asignaturas de bachillerato que resultan
ser los mejores predictores del rendimiento en las distintas facultades, encontrando que los predictores y su ponderación varía en
función de las distintas titulaciones ofertadas, concluyendo que lo
idóneo sería utilizar baremos específicos para el acceso a las distintas titulaciones.
El problema de encontrar buenos predictores del rendimiento
futuro de manera que se reduzca el fracaso académico en los programas de postgrado ha recibido una especial atención en EEUU
como nos indican Wilson y Hardgrave (1995), en un estudio en el
que intentan encontrar la mejor técnica para la predicción del rendimiento académico, con el fin de aumentar la tasa de éxito en un
programa de postgrado MBA («master’s-level business administration»). En la investigación de Wilson y Hardgrave (1995) se utilizaron como predictores del rendimiento académico distintos factores como «la nota media durante la carrera», la «puntuación en
249
el test de admisión al postgrado», las «cartas de recomendación»,
«experiencia profesional», etc. Encontraron que las técnicas de
clasificación como el análisis discriminante o la regresión logística son más adecuadas que la regresión lineal múltiple a la hora de
predecir el éxito/fracaso académico, puesto que la regresión múltiple tiende a ignorar los casos extremos en rendimiento
En definitiva, la mayoría de las investigaciones han utilizado la
técnica de la regresión lineal múltiple para encontrar los mejores
predictores del rendimiento académico. No obstante, el valor explicativo de la regresión múltiple parece escaso, puesto que, salvo
excepciones, no suele superar el valor R 2=0.19, lo cual ha llevado
a la búsqueda de técnicas alternativas, que al menos nos permitan
pronosticar el éxito/fracaso académico, como el análisis discriminante. El análisis discriminante permite hacer una clasificación correcta (éxito/fracaso académico) en torno al 64% de los casos (Remus y Wong, 1982).
A pesar de que la principal técnica de clasificación utilizada ha
sido el análisis discriminante, Wilson y Hardgrave (1995) defienden la utilización de la regresión logística como alternativa al
análisis discriminate, escasamente utilizada hasta la fecha. La regresión logística es una técnica adecuada cuando se pretende hacer una clasifición basada en las características de los datos. Una
ventaja adicional de esta técnica es que no requiere la normalidad
estricta de los datos y además un gran número de investigaciones
han evidenciado que hay otras muchas características deseables
que hacen de la regresión logística una mejor herramienta para la
categorización que el análisis discriminante (ver Aldrich y Nelson,
1984; Press y Wilson, 1978).
Para la realización de este trabajo se elaboró un cuestionario
«ad hoc» que contemplara la mayor parte de las variables que han
mostrado tener influencia en el rendimiento académico. A partir
de este cuestionario y de los resultados de la investigación de Alvarado y García Jiménez (1997), en la que se mostraba la importancia de la asistencia y la participación en clase como factores explicativos del rendimiento académico, pretendemos conocer qué
variables son las mejores predictoras del éxito/fracaso en las asig naturas del área de Metodología.
Método
Muestra
La muestra estaba constituida por 175 estudiantes (140 mujeres
y 35 hombres) de primer curso de Psicología de la UCM. Los datos fueron tomados durante el curso académico 1997/98 en la asignatura cuatrimestral de «Métodos y Diseños de Investigación en
Psicología I».
Variables
Las variables estudiadas fueron las siguientes:
a) Rendimiento académico: calificación obtenida en el examen
final de febrero en la asignatura estudiada.
b) Asistencia a clase: número de veces que asistieron los alumnos
a clase en los días en que aleatoriamente se controló su presencia.
c) Participación en clase: número de veces que los alumnos salían voluntariamente a corregir los ejercicios de prácticas. Cada
vez que los alumnos salían voluntariamente y realizaban correctamente todos los ejercicios que les eran solicitados recibían una calificación de 0,25 puntos que sería posteriormente sumada a la ca-
250
Mª VISITACIÓN GARCÍA JIMÉNEZ, JESÚS Mª ALVARADO IZQUIERDO Y AMELIA JIMÉNEZ BLANCO
lificación final que en este trabajo es considerada como rendimiento académico.
d) Cuestionario: las variables que éste contemplaba pretendían
medir, en el primer día de clase, aquellos aspectos bibliográficos,
motivacionales y actitudinales que han sido documentados como
relevantes en la literatura revisada.
1. Calificación media del bachillerato (hasta 7 puntos/mayor de
7 puntos).
2. Nota de acceso a la universidad.
3. Número de opción en que se eligió la carrera de psicología.
4. Supuesta elección de otra carrera de haber tenido más nota.
(si/no)
5.Grado de ilusión por la carrera en su comienzo (ilusionado /
indiferente/ desilusionado).
6. Supuesta relación del grado de ilusión por la carrera con el
rendimiento(si/no)
7. Previsión de las asignaturas de Metodología al elegir Psicología (si/no)
8. Elección de la carrera en caso de haber tenido conocimiento
de las asignaturas de Metodología integradas en el Plan de Estudios vigente. (si/no)
9. Estimación del agrado por las asignaturas de Metodología
(agrado / no agrado /desagrado).
10. Previsión de dificultades con las asignaturas de Metodología (si/no)
11. Estimación de la motivación al empezar la carrera (mucha/regular/poca)
12. Estimación de la vocación de Psicólogo/a (alta/media/baja)
13. Tipo de interés al elegir la carrera (personal/profesional)
14. Especialidad más atractiva (clínica/educativa/industrial/social/metodología)
15. Personalidad (introvertida/extravertida).
16. Dificultad en salir a la pizarra (mucha/poca/ninguna)
17. Previsión de asistencia a clase (si/no)
18. Ordenación de factores supuestamente influyentes para el
buen rendimiento académico: competencia del profesor, esfuerzo
personal, capacidad intelectual, interés por las materias, motivación por aprender
19. Influencia de la existencia de un libro de texto para la asignatura en la asistencia a clase (si/no)
20. Estimación actual de asistencia futura a clase (si/no)
21. Enumeración por orden de preferencia de cinco asignaturas
de la carrera.
Técnicas de análisis
Las técnicas de análisis de datos empleadas fueron la regresión
lineal múltiple para corroborar el efecto de la asistencia y la participación real en la predicción del rendimiento académico, así como la regresión logística para detectar las variables que mejor permiten predecir el éxito/fracaso académico.
Resultados
mar parte de la ecuación: calificación durante el bachillerato «CB»
(t= 3,316, p<0.01), participación «PAR»(t= 2,748, p<0,01) y asistencia «ASIS»(t= 2,260, p= 0,0251):
Rendimiento= 2.522246 + 0.814101CB + 1.125477 PAR + 0.083810 ASIS
Confirmamos así la importancia de las variables participación
y asistencia como variables predictoras sobre el rendimiento (Alvarado y García, 1997) y que a diferencia del rendimiento parecen ser variables sobre las que, en principio, es posible actuar, para lo cual sería necesario conocer cuales son los factores que facilitan una mayor asistencia y participación. Para este fin se realizó un análisis de regresión múltiple que nos permitiera conocer
cuales son las variables predictoras de la participación y de la
asistencia:
Para la participación, encontramos cuatro variables, que proporcionaban un valor de Regresión Múltiple igual a 0,41376, para
las variables calificación durante el bachillerato «CB» (t= 3,934,
p<0.01), motivación al comenzar la carrera «MOT» (t= 2.456, p=
0.0151), «timidez» o dificultad en salir a la pizarra «PIZ» (t=
2.453, p= 0.0151) e importancia que confieren al esfuerzo personal para superar la materia «ESF» (t= 2.081, p= 0.0390):
PAR= 0.172095CB + 0.112153MOT – 0.079409PIZ + 0.038786ESF
En cuanto a la asistencia, encontramos seis variables para un
valor de Regresión Múltiple igual a 0,50021, siendo las variables predictoras: agrado de la asignatura «AGR» (t= 3,978,
p<0.01), personalidad introvertida «PER» (t= 3.372, p<0.01),
previsión de asistencia «PAS» (t= 2,874, p<0.01), especialidad
metodología «ESP» (t= 2.551, p= 0.0116), sentirse motivado al
iniciar la carrera «MOT» (t= 2.452, p= 0.0152) y atribuir a la
competencia del profesor éxito académico «PROF» (t= 2,028,
p= 0,0441):
ASIS= 19.174 + 3.288AGR + 0.769PER + 3.020PAS + 2.021ESP +
1.372MOT + 0.310PROF
B) Regresión logística
Para la predicción del éxito/fracaso académico utilizamos la regresión logística categorizando la variable dependiente en aprobados (90 alumnos) y suspensos (85 alumnos). El modelo permite
hacer una estimación correcta (χ24= 28.424, p<0.01) del 68,57%
de los casos (ver Tabla 1), entrando a formar parte de la ecuación
como predictores las variables: participación en clase «PAR»
(Wald= 7,7636, p<0.01), considerar la especialidad de cognitivametodología como la más atractiva «ESP» (Wald= 6,0533, p=
0.0139), calificación durante el bachillerato «CB» (Wald= 5.9532,
p= 0.0147) y el estar motivado al iniciar la carrera «MOT» (Wald=
4.2451, p= 0.0394):
Rendimiento=
1
; H = 1.9085PAR + 0.8534ESP+ 0.4081CB + 0.3617MOT
1 + e−H
A) Regresión lineal múltiple:
Mediante el procedimiento de regresión por pasos encontramos
el mejor modelo predictor del rendimiento académico (F3,171 =
12.14212, p<0.01) obteniéndose un valor de Regresión Multiple
igual a 0,41906, siendo las variables predictivas que entran a for-
En la figura 1 se observa que todos los casos con probabilidad
superior a 0,75 fueron correctamente clasificados como aprobados, mientras que la mayor parte de los errores en la clasificación
fue para los sujetos a los que se predecía una probabilidad entre
0.25 y 0.50.
LA PREDICCIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO: REGRESIÓN LINEAL VERSUS REGRESIÓN LOGÍSTICA
40
F
R
E
C
U
E
N
C
I
A
30
20
10
Prob: 0
a
a
a
a
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
0.25
a
s
s
s
a
a
aa
aa
sa
ss
ss
ss a
ss a a
ss a a
s s s sa
0.5
a
a
a
a
a
a a
s aa a a a
s as s a a a aa a a
0.75
1
Figura 1. Frecuencia de casos observados en función de las probabilida des predichas. Cada símbolo representa 2,5 casos, habiéndose utilizado el
símbolo «s» para indicar los suspensos obser vados y el símbolo «a» par a
los aprobados observados. Se predice el aprobado para probabilidades su periores a 0.50, destacándose los casos mal clasificados
También se realizó un análisis, mediante regresión logística,
para conocer que aspectos predicen la participación y la asistencia.
En el caso de la participación, se dicotomizó la VD en los
alumnos que en alguna ocasión habían salido a corregir problemas en la clase práctica (63 alumnos) y los que no habían salido
en ninguna ocasión (112). El modelo permite hacer una estimación correcta (χ24= 25.794, p<0.01) del 68% de los casos (ver Tabla 2), entrando a formar parte de la ecuación como predictores
Tabla 1
Número y porcentaje de casos correctamente clasificados en la predicción
del éxito/fracaso académico
OBSERVADO
Suspensos
Aprobados
% casos acertados
PRONOSTICADO
Suspensos
Aprobados
67
18
% casos
acertados
78,82
37
53
58,89
64,42
74,65
68,57
Tabla 2
Número y porcentaje de casos correctamente clasificados en la predicción
de la participación en clase
OBSERVADO
Participa
No participa
% casos acertados
PRONOSTICADO
Participa
No participa
102
% casos
acertados
10
91,07
46
17
26,98
68,92
62,96
68,00
Tabla 3
Número y porcentaje de casos cor rectamente clasificados en la predicción
de una alta asistencia a clase
OBSERVADO
PRONOSTICADO
Asiduo
No asiduo
% casos
acertados
Asiduo
34
58
36,96
No asiduo
10
73
87,95
77,27
55,73
61,14
% casos acertados
251
las variables: grado de ilusión al comenzar la carrera «ILU»
(Wald= 6.2253, p= 0.0126), calificación durante el bachillerato
«CB» (Wald= 6.5224, p= 0.0126), «timidez» o dificultad en salir
a la pizarra «PIZ» (Wald= 4,8126, p= 0.0283) y nivel de agrado
de las asignaturas de metodología «AGR» (Wald= 3,6271, p=
0.0568):
PAR =
1
; H = −1.9064 + 0.6444ILU + 0.4253CB − 0.3771PIZ + 1.0291AGR
1 + e −H
En cuanto a la asistencia, se dicotomizó la variable en los
alumnos que firmaron más del 85% de los partes de asistencia (83
alumnos) y los que no habian asistido con tanta asiduidad (92
alumnos). El modelo permite hacer una estimación correcta (χ24
= 24.056, p<0.01) del 61,14% de los casos (ver Tabla 3), entrando a formar parte de la ecuación como único predictor el sentirse
ilusionado al inicio de la carrera «SEN» (Wald= 4.7105, p=
0.030):
ASIS =
1
1+ e− 0.4616SEN
Conclusiones
El procedimiento de regresión múltiple no nos permite hacer un
buen pronóstico del rendimiento académico (R2= 0.17), mientras
que la regresión logística si parece ser un instrumento idóneo para
hacer una buena predicción del éxito/fracaso académico como
muestra el casi 70% de casos bien clasificados que hemos obtenido (véase Remus y Wong, 1982).
Se confirma que el mejor predictor del rendimiento académico
futuro es el rendimiento anterior, como han puesto en evidencia
múltiples estudios (Goberna y otros, 1987; House, Hurst, Keely
1996; Jiménez, 1987; Wilson y Hardgrave, 1995).
Los resultados de nuestro trabajo confirman el criterio de Goberna y otros (1987), puesto que se muestra el menor valor pronóstico de la nota de selectividad respecto al rendimiento continuado (rendimiento medio durante el bachillerato) en cuanto a la
predicción del rendimiento académico en la universidad. Tanto si
se utiliza la regresión logística como si se utiliza la regresión
múltiple, los mejores modelos contemplan la variable rendimiento medio durante el bachillerato en vez de la nota en selectividad.
Además del rendimiento académico anterior, se evidencia la
importancia de las variables participación y asistencia (Alvarado
y García Jiménez, 1997) en la predicción del rendimiento. Esto
tiene una especial transcendencia, al tratarse de variables sobre
las que es posible actuar. Para la participación en clase serían
buenos predictores, la elevada motivación al iniciar la carrera, la
menor dificultad para salir a la pizarra y el alto nivel de agrado
por la asignatura impartida. Mientras que para la asistencia aparece como factor clave la ilusión/motivación ante el comienzo de
la carrera, aunque aspectos como la competencia del profesor y el
agrado de la asignatura también tienen una incidencia positiva sobre la asistencia.
Nos parecen suficientemente sugestivas estas conclusiones, para seguir indagando nuevos predictores y perfilando nuevos estudios, a partir de la regresión logística, dado el alto porcentaje de
clasificaciones correctas obtenidos en este estudio.
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Mª VISITACIÓN GARCÍA JIMÉNEZ, JESÚS Mª ALVARADO IZQUIERDO Y AMELIA JIMÉNEZ BLANCO
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