Acústica Arquitectónica Aplicada - escuela técnica superior de

Acústica Arquitectónica
Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
01/10/2009
Juan Sancho Gil
Roberto San Millán Castillo
2
Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
El objetivo de esta práctica es constatar, mediante medidas en el
campo sonoro de una cámara reverberante, los conceptos más
relevantes transmitidos en la clase de teoría, respecto de los
fenómenos explicados mediante la Teoría Estadística.
Para ello, se realizará un estudio acústico apropiado en un recinto
concreto:

Estudio de los procesos de crecimiento y decrecimiento de la
energía sonora.

Medición del tiempo de reverberación.

Análisis del proceso de reverberación en el dominio del
tiempo.

Análisis del proceso de reverberación en el dominio de la
frecuencia.

Identificación, y caracterización de las distintas zonas del
campo sonoro (UNE-EN ISO 3382: 2001).

Procedimiento normalizado
reverberación.
de
medida
del
tiempo
de
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
NOTA TEÓRICA
TIEMPO DE REVERBERACIÓN
Cuando una fuente sonora situada en una sala comienza a emitir
un sonido continuo en función del tiempo, la densidad de energía
sonora en un punto determinado de la sala, se incrementa poco a poco
hasta que se llega a una situación de equilibrio, dónde la energía
absorbida por el recinto es igual a la energía radiada por la fuente. A
este estado de equilibrio le corresponde un nivel de presión sonora que
denominaremos nivel en el estado estacionario. Si estando en esta
situación de equilibrio se apaga súbitamente la fuente sonora, la
densidad de energía sonora en el punto de medida no desaparece
instantáneamente, sino que va disminuyendo gradualmente, de
acuerdo al volumen de la sala y sus características absorbentes. Este
fenómeno es conocido como reverberación.
La cantidad de energía sonora que se absorbe en el recinto es
proporcional a la intensidad sonora radiada y por tanto al cuadrado de
presión acústica, por otra parte debemos saber que el decrecimiento
de la presión sonora es una función exponencial decreciente del
tiempo.
Si se registra el decrecimiento del nivel de presión sonora, Lp en
una sala, se obtiene una curva de caída con fluctuaciones cuyo
promedio se aproxima una o varias rectas, dependiendo de la forma y
distribución de materiales en el interior de la sala.
A principios de este siglo, W. C. Sabine llevó a cabo un número
considerable de experimentos en auditorios, que le indujeron a
formular una ecuación empírica muy sencilla, que describe la relación
entre el volumen del recinto V, la absorción total existente en el mismo
A, y el tiempo de reverberación T.
T=
0,163 V
A
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Uno de los parámetros fundamentales que describen las
características acústicas de una sala, es el tiempo de reverberación. En
líneas generales, podríamos decir que el tiempo de reverberación es
un parámetro idóneo que determina la aptitud de un recinto para un
determinado uso.
La técnica de medida del tiempo de reverberación depende
normalmente de la instrumentación de medida, pero básicamente el
procedimiento siempre es el mismo: la fuente sonora emite un sonido
en el recinto a caracterizar, después se interrumpe la emisión de
energía, y se analiza el proceso de caída de la misma. Finalmente, a
partir de la pendiente de caída se determina el tiempo de
reverberación.
El método aplicado en esta práctica es el denominado de ruido
interrumpido, y se caracteriza por utilizar ruido banda ancha o estrecha
hasta tercio de octava como señal de excitación. Esta señal de
excitación es la más frecuentemente utiliza para medir el tiempo de
reverberación. El método de medida citado anteriormente, se expone
explícitamente en la norma UNE-EN ISO 3382: 2001, además también
se hace referencia a él en la norma UNE-EN ISO 354: 2004, que indica
la metodología seguir para determinar la absorción sonora de un
material para incidencia aleatoria en cámara reverberante. El ruido
rosa garantiza un nivel de presión sonora constante, en banda
porcentual, por tanto si excitamos la fuente sonora con ruido rosa de
banda ancha, en nuestro caso de 100 Hz a 10000 Hz, todas las bandas
de octava o tercio de octava en ese intervalo, poseen la misma energía
sonora de excitación.
En general, sea cual fuese el tipo de ruido utilizado, la señal
captada por el micrófono se suele filtrar en octavas o tercios de octava
para su análisis en recepción. En cada banda analizada, la forma de la
caída dependerá del promedio de las contribuciones de las distintas
frecuencias propias de la sala, comprendidas en dicha banda.
El tiempo de reverberación, se define como el tiempo, expresado
en segundos, que se requiere para que el nivel de presión sonora
disminuya 60 dB, sobre una línea de caída obtenida mediante regresión
lineal por mínimos cuadrados, a partir de una curva de caída real.
Dado que en la práctica es difícil disponer de una caída de 60 decibelios,
se utilizará, como margen dinámico útil 30 dB. Estableceremos este
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
margen, situándonos a – 5 dB por debajo del nivel de energía en
estado estacionario hasta – 35 dB, garantizando que al final de la caída,
el ruido de fondo esté al menos 10 dB por debajo. Puesto que el tiempo
de reverberación normalizado se define para una caída de 60 dB, el
programa hará los cálculos necesarios para mostrar el tiempo de
reverberación normalizado.
(2)
, donde T, es el tiempo de reverberación; MD, es el margen
dinámico empleado en el cálculo de T, la caída de nivel desde el estado
estacionario hasta un instante en el tiempo; tm, es el tiempo de medida
empleado en el cálculo del T, y transcurrido para que se produzca la
caída de nivel hasta el MD utilizado en la misma fórmula.
Las curvas de caída registradas presentan fluctuaciones de gran
amplitud, sobre todo en las bandas estrechas de baja frecuencia, en
consecuencia resulta muy difícil asimilar con exactitud la curva real de
caída a una línea recta imaginaría de la misma pendiente. Para mejorar
la representatividad de la recta asimilada a la caída real, debemos
elegir adecuadamente la constante de integración del detector de nivel
de presión sonora, eligiendo siempre un valor inferior a T/20, si el
detector es exponencial, y e inferior a T/12, si el detector es lineal
siendo T el tiempo de reverberación de la sala en esa banda. El sistema
de medida dBBatti de 01dB nos ayudará en este propósito,
indicándonos el grado de correlación entre la recta asimilada y la caída
real en cada banda.
Uno de los inconvenientes de utilizar señales aleatorias como
excitación, es la dispersión de los resultados obtenidos en condiciones
de medida idénticas, sobre todo en baja frecuencia. Para garantizar la
representatividad de los resultados obtenidos, se deberá repetir el
proceso de medida en cada punto al menos tres veces. Por otra parte,
para caracterizar un recinto por su tiempo de reverberación deberemos
hacer las medidas en varios puntos. El número de puntos de medida
depende del volumen, la forma y las características de absorción del
recinto.
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
ZONAS DEL CAMPO SONORO
La energía sonora emitida por una fuente sonora en un recinto
cerrado, proporciona al receptor un nivel de presión sonora Lp, que es
la combinación de la energía aportada por la onda directa y la aportada
por las ondas reflejadas que llegan el punto de recepción. El nivel de
presión sonora, Lp, en el punto, donde se encuentra el receptor viene
dado por la ecuación 3.
(3)
Q
4
𝐿𝑝 = 𝐿𝑊 + 10 log(4∏𝑟 2 + 𝑅)
, donde Lw es la potencia sonora emitida por la fuente, r es la
distancia del centro efectivo de la fuente al receptor, Q el factor de
directividad de la fuente en un punto situado en la dirección , y R la
constante del local.
Si estamos en una sala reverberante, como es caso donde
nosotros realizaremos la práctica, podemos establecer que: R = A,
donde A es la absorción sonora equivalente de la sala. En estas
condiciones, podemos determinar cómodamente el valor de A
aplicando la fórmula de Sabine, conocido el volumen de la sala, y
midiendo el tiempo de reverberación misma.
En la ecuación 1, debemos subrayar el significado de los dos
sumandos en el interior del paréntesis: el primero, representa la
energía aportada por la onda directa y el segundo la energía la
aportada por las reflexiones. Como el primer sumando incorpora la
variable distancia al cuadrado en el denominador, podemos afirmar
que, en puntos cercanos a la fuente el primer sumando será mucho
mayor que el segundo, y al contrario en puntos alejados de la fuente.
Por otra parte, el valor que toma el segundo sumando solo depende de
las condiciones del recinto, siendo elevado para recintos reverberantes
y de valor muy pequeño para recintos “muertos”. Dada la existencia
de los dos sumandos en la fórmula general, es inmediato pensar, que
en un recinto dado, habrá un conjunto de puntos alrededor de la fuente
donde ambas cantidades sean iguales, que denominaremos “distancia
reverberante”, definiéndose ésta, como el lugar geométrico de puntos
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
donde la energía aportada por la onda directa es igual a la energía
aportada por las reflexiones, que designaremos por “rH”.
Si igualamos los dos sumandos de dentro del paréntesis,
sustituyendo A por su valor y despejando r, obtendremos el valor de
rH en función del Factor de Directividad de la fuente, Q, el volumen
de la sala V y el tiempo de reverberación T de la misma, que se expresa
en la ecuación 4.
(4) … … … … 𝑟𝐻
= 0,057√Q√
𝑉
𝑇
Debemos señalar que la "distancia reverberante" se define sólo
para el estado estacionario, esto es, cuando se emite energía sonora
de forma continua.
El Factor de directividad, Q, de la fuente para una dirección
dada, se determinará utilizando la ecuación 3, siguiente:
(5)
Q   10
ID 
10
, donde ID es el Índice de Directividad, de la fuente, y depende
del tamaño y forma de la misma, así como de la frecuencia emitida.
A continuación se muestra, en la ecuación 4, como se obtiene el
Índice de Directividad.
(6)
ID   L pi  L p
, donde Lpi es el nivel de presión sonora en la dirección  medido
a una distancia r de la fuente y Lp es el nivel medio de presión sonora,
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
también a una distancia r, medido sobre al menos 10 puntos de una
semiesfera hipotética que envuelve a la fuente.
Puesto que Q puede tomar valores de hasta 100, especialmente
para altavoces muy directivos, en ocasiones el sonido directo puede
predominar sobre toda la audiencia de una sala. Sin embargo, en el
caso de fuentes omnidireccionales, aún para salas de volúmenes muy
grandes y tiempos de reverberación típicos, el sonido directo
predominará solamente sobre una zona muy reducida alrededor de la
fuente.
Lp (dB)
Campo Directo
Campo Próximo
90.8
87.5
7
Campo Reverberante
-6 dB/oct
82
r (cm)
Figura 1.-Variación del nivel de presión sonora en el interior de una sala, en función de la distancia a la
fuente.
En la figura anterior, se representa de forma gráfica la
distribución teórica del nivel de presión sonora en el interior de un
recinto, en función de la distancia a la fuente a partir del campo
próximo; las líneas rectas indican la distribución debida a cada uno de
los campos por separado, (directo y reverberante) y por otra parte, la
curva del resultado global de la combinación de ambos. Al eje de
abscisas de la figura, le asignaremos una escala logarítmica. En los
puntos donde r sea menor que rH, predominará el sonido directo, en
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
esta zona se cumplirá la ley de divergencia esférica. Para comprobarlo,
hemos de evitar medir en campo próximo colocando el micrófono a una
distancia mayor que: 5a2/ respecto del centro de la fuente. En esta
fórmula, “a” es el radio del altavoz y  la longitud de onda de la señal
emitida. En los puntos donde r sea mayor que rH el nivel de presión
sonora se mantendrá casi invariable, si no variamos la absorción del
recinto, pues en esta zona predomina el sonido reverberante.
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
CUESTIONES PREVIAS DE LA PRÁCTICA
Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,
para tratar de fijar los conceptos previos imprescindibles para el
correcto desarrollo de la práctica; expuestos en las clases de teoría y
en el apartado anterior:
1. ¿A partir de qué frecuencia podemos empezar a describir el campo
sonoro mediante la” Teoría Estadística”?
2. ¿Cómo se calcula el Tiempo de Reverberación según la fórmula de
Sabine? ¿En qué situaciones se puede considerar válido su
resultado?
3. ¿Qué significa denominar a un campo sonoro como difuso?
4. ¿Qué ventajas ofrece la integración de “Schröeder” para el cálculo
del Tiempo de Reverberación?
5. ¿Cuál es el margen dinámico requerido por definición, para calcular
el Tiempo de Reverberación?, ¿Por qué ese margen dinámico
cambia en los casos reales?
6. ¿Cuál es la influencia de la fuente sonora en el campo reverberante?
7. ¿De qué parámetros depende el predominio del campo próximo de
una fuente sonora?
8. ¿Cómo varía el nivel de presión sonora en el campo próximo en
función de la distancia?
9. La amplitud del rizado en las curvas que muestran la evolución
temporal, ¿Depende del ancho de banda?
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Los trabajos a realizar en esta práctica que permitirán obtener
los objetivos marcados, se dividen en tres partes fundamentales:
1. Estudio del crecimiento y decrecimiento de la energía sonora en
un recinto.
2. Medida del tiempo de reverberación.
3. Estudio de las zonas de campo sonoro en un recinto.
Los medios que se emplearán para tales fines son los que se
detallan a continuación:












Ordenador.
Programa de análisis SPECTRALAB.
Sistema de medida SYMPHONIE, 01dB.
Altavoz auto-amplificado.
Fuente sonora omnidireccional.
Amplificador de potencia.
Micrófono/s prepolarizado/s.
Micrófono/s polarizados de precisión.
Preamplificador/es.
Cámara Reverberante.
Material absorbente acústico.
Cinta métrica.
La disposición de cada uno de los elementos para la ejecución de
la práctica, se representa en los siguientes diagramas de bloques:
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MONITOR
MONITOR
SPECTRALAB
CÁMARA REVERBERANTE
Tarjeta
de
sonido
PC
Figura 2.-Diagrama de bloques para la medida de la evolución temporal del Lp en un punto en bandas
porcentuales.
CÁMARA
MONITOR
REVERBERANTE
dBBati
SYMPHONIE
PC
A.P.
Figura 3.-Diagrama de bloques para la medida del tiempo de reverberación por el método de ruido
interrumpido, según UNE-EN ISO 3382: 2001.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE MEDIDA SYMPHONIE 01dB
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Teoría Estadística
El sistema de medida SYMPHONIE de la marca francesa 01dB,
tiene una unidad de hardware externa con dos entradas de señal a las
que se le pueden conectar diferentes tipos de transductores:
micrófonos polarizados o pre-polarizados, acelerómetros, sondas de
intensidad, tacómetros etc. También posee una salida por donde envía
la señal necesaria para excitar la fuente sonora. Los transductores se
conectan a la UNIDAD DE ADQUISICIÓN DE DATOS, mediante
conectores LEMO de 7 contactos, y la señal de salida mediante un
conector LEMO de 4 contactos, este detalle se muestra en la figura 1.
Esta unidad acondiciona y procesa la señal de acuerdo a las
instrucciones recibidas de un ordenador con el que se comunica
mediante una tarjeta PCMCIA.
El sistema funciona como analizador de espectro de doble canal
en tiempo real, que cumple con las especificaciones internacionales
exigidas a los sonómetros, IEC 651, sonómetros integradores, IEC804,
y filtros porcentuales para analizadores en tiempo real, IEC 1260.
La principal novedad y ventaja, que ofrecen los sistemas de
medida basados en ordenador, es que sustituyen a un amplio conjunto
de instrumentos de medida dedicados, como sonómetros, analizadores
de espectro, medidores de vibraciones, de intensidad sonora,
grabadores y reproductores de señal audio digital. Con el sistema
SYMPHONIE de 01dB se pueden realizar todos los procesos y medidas
desde el ordenador, que transforma su pantalla en un interfaz de
usuario completo y cómodo de manejar. Para hacer posible su
completo funcionamiento se necesita un conjunto de programas que
componen el sistema de medida, que son:
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Teoría Estadística
dBConfig32: Este programa permite crear una base de datos, que
contiene las características de los diferentes transductores y
calibradores disponibles, que se vayan a utilizar en posteriores
medidas.
Figura 4.-Unidad de Adquisición y proceso de datos, del sistema de medida Symphonie. En la figura se
aprecia la tarjeta PCMCIA para conectar al ordenador, y conexión de los transductores de entrada y
salida de la señal de excitación.
dBTrig32: Este programa se utiliza para la adquisición de las
señales, su procesado, visualización y almacenamiento. Se puede
elegir el formato de los datos que se desean almacenar: espectro,
evoluciones temporales, niveles de picos, percentiles, señal de audio,
etc.
dBTrait32: Este programa se utiliza para procesar los datos
almacenados. Permite obtener las evoluciones temporales de
determinadas bandas de frecuencias, espectros instantáneos o
promediados en intervalos de tiempo, cálculo del nivel continuo
equivalente de intervalo determinado, cálculo de niveles percentiles de
ruido y otras estadísticas. Se pueden transferir datos a hojas de cálculo
de forma sencilla.
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Teoría Estadística
dBBati32: Convierte el ordenador en un analizador de acústica
de edificios, con posibilidad de seleccionar los parámetros de análisis.
Calcula el tiempo de reverberación y muestra las caídas del nivel de
presión sonora en octavas y tercios de octavas. Incorpora un generador
de ruido necesario para excitar el altavoz en el interior de la sala.
Además de ser un sistema abierto, en cuanto a la programación de las
diferentes medidas acústicas a realizar, permite programar un gestor
de cálculos para obtener resultados normalizados de diferentes
parámetros acústicos característicos en acústica de la edificación, por
ejemplo el índice de reducción sonora de los elementos constructivos,
o el coeficiente de absorción Sabine de un material.
dBFA32: Esta aplicación permite al sistema realizar análisis
espectral FFT en tiempo real. Ofrece la posibilidad de obtener
correlaciones entre espectros.
dBCONFIG32
Antes de comenzar la realización de cualquier medida, debemos
configurar el sistema de acuerdo con el tipo de transductor y calibrador
que se va a utilizar. Para configurar el sistema se ejecutará este
programa, y en consecuencia aparecerá una ventana como la mostrada
en la figura 2. En ella pueden observarse varias opciones: Plataforma
de Hardware, Transductores, Calibradores, Revisión de Calibración,
Transductores tacométricos y Salir
Figura 5.-Ventana de Configuración del Symphonie
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Plataforma de Hardware: Permite añadir otros controladores
alternativos a Symphonie.
Transductores: Permite añadir, modificar o quitar transductores
de la base de datos. Al añadir un transductor se piden seis datos: tipo
(presión, aceleración, tensión, velocidad, desplazamiento, fuerza o
hidrófono), el modelo del transductor, el número de serie, la etiqueta
la sensibilidad y las unidades (Pa, m/s2, V, ... ).
Calibradores: Permite añadir modificar o quitar los calibradores
disponibles. El programa los caracteriza anotando el tipo de calibrador,
modelo, número de serie y etiqueta, también es necesario introducir el
nivel de calibración, sus unidades y la frecuencia de calibración.
Transductores tacométricos: Proporcionan un número de pulsos
proporcional
a la velocidad de giro de un dispositivo. No los
emplearemos en las prácticas de este laboratorio.
Una vez realizada la configuración de los calibradores y
transductores, se puede pasar a efectuar las medidas. En este
laboratorio, vamos a realizar medidas nivel de presión sonora y de
tiempo de reverberación, en bandas de octava o tercio de octava; y
para ello el programa más apropiado del sistema 01 dB es el dBBati32.
PROGRAMA dBBati32
Cuando se ejecuta este programa, aparecerá en pantalla la
ventana principal del programa, como se muestra en la figura 3. Lo
primero que debemos hacer es seleccionar la opción “Adquisición” en
el menú principal. Se desplegará un submenú de donde
seleccionaremos la opción “Configurar Hardware” y aparecerá una
ventana, como la mostrada en la figura 4, en ella asignaremos los
transductores y calibradores necesarios para realizar nuestra medida,
y activaremos los canales pertinentes.
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Figura 6.-Ventana principal del programa dBBati32
Figura 7.-Ventana utilizada para “Configuración del hardware”
Estando en la ventana “Configuración del Hardware” pulsamos
en la opción “Transductor” aparece una ventana como la que se
muestra en la figura 5, en ella, se seleccionará el transductor deseado
del conjunto de transductores disponibles, en función de la medida que
vayamos a realizar.
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
A continuación, pulsaremos en la opción “Calibrador” y aparecerá
una ventana como la de la figura 6, donde se muestra el conjunto de
calibradores disponibles, y seleccionaremos el que corresponda a la
medida que vayamos a realizar.
Figura 8.-Ventana que permite seleccionar el calibrador deseado
Posteriormente, volvemos de nuevo al menú “Adquisición” de la
ventana principal, seleccionaremos la opción “Calibración”, en este
caso aparecerá una ventana como la que se muestra en la figura 7.
Para verificar la calibración del sistema de medida procederemos de la
siguiente forma: En primer lugar, acoplaremos el calibrador sobre el
transductor, después se ejecuta el proceso de calibración, apareciendo
en la pantalla una ventana, con un indicador de nivel. Si el valor que
muestra el indicador de la ventana se corresponde con el deseado,
pulsaremos sobre la opción “Válido”, si no es así pulsaremos sobre la
opción “Ajustar” esta opción, adecuará la ganancia de la etapa de
entrada del sistema de adquisición hasta que el visor muestre el valor
deseado, finalmente validemos la calibración.
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Figura 9.-Pantalla para calibración del sistema de medida
Terminado el proceso de calibración, vamos a crear un
Controlador de Gestión de Medida, para ello seleccionaremos “Nuevo”
en el menú “Adquisición”, hecho esto aparecerá en la pantalla una la
barra de herramientas con dos iconos, como puede verse en la figura
10.
Figura 10.-Controlador de gestión de medidas
Sobre la barra de herramientas “Medida – GSM1” pulsaremos en
el icono “Configurar” y en consecuencia se abrirá una nueva ventana,
que nos permitirá seleccionar los tipos de medidas que deseemos
realizar, véase figura 11.
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PRÁCTICA 2:
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Figura 11.-Ventana para seleccionar el tipo de medida
Una vez realizada la selección deseada, pulsaremos OK. Como
consecuencia de esto, aparecerá en la pantalla del monitor, una barra
de herramientas similar mostrada en la figura 8, pero con más iconos,
tantos como medidas hayamos seleccionado, por ejemplo si
seleccionamos “Espectro estándar” y “Tiempo de reverberación”
aparecerá una barra de herramientas como la que se muestra en la
figura 12.
Figura 12.-Barra de herramientas con los iconos de Tr, Espectro estándar.
En esta sesión de trabajo, vamos a realizar como ejemplo de la
aplicación, la medida del tiempo de reverberación en la cámara
reverberante, en tercios de octava desde 100 Hz hasta 8 kHz.
En primer lugar pulsaremos en el icono “Parámetros” y se abrirá
una ventana como la mostrada en la figura 13.
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Teoría Estadística
Figura 13.-Pantalla para configuración especifica de la medida del tiempo de reverberación
Una vez configurada la medida con los parámetros específicos
pertinentes, pulsaremos aceptar y estamos en condiciones de
realizarla, en este caso procederemos a la medida del tiempo de
reverberación, obteniendo un resultado similar al mostrado en la figura
14. En la figura se muestra tanto el tiempo de reverberación como las
correspondientes caídas de nivel de presión sonora. Todo ello, se
guardará en un fichero, que podremos abrir y reeditar cambiando el
tramo de pendiente analizado si lo deseáramos.
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Figura 14.-Esta ventana muestra tiempo de reverberación y las curvas de caída del nivel de
presión sonora
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ESTUDIO DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA ENERGÍA
SONORA EN UN RECINTO.
El diagrama de bloques basado en el sistema de medida
SPECTRALAB, empleará para registrar el decrecimiento del nivel de
presión sonora, obtenido cuando se excita la sala con TONOS PUROS,
SALVAS SINUSOIDALES, y RUIDO FILTRADO. Durante esta semana de
realización de la práctica, obtendremos y analizaremos las caídas de
nivel de presión sonora correspondientes a las excitaciones de la sala
con las señales anteriormente citadas.
En esta práctica deseamos visualizar la evolución temporal de la
señal captada en un punto de la sala, por lo tanto trabajaremos en el
dominio del tiempo. Esto es posible si utilizamos el sistema de medida
SPECTRALAB, y elegimos el modo de visualización “Time series”.
En dominio temporal, el único parámetro importante a elegir
adecuadamente en la configuración de medida del sistema de medida,
será: la frecuencia de muestreo, que seleccionaremos en la ventana
que aparece al pulsar “Setting” en el menú “Options”; el valor que
debemos seleccionar será de 44100Hz, y la resolución de amplitud que
utilizaremos será de 16 bits.
EMISIÓN CON TONOS PUROS
Una vez conectados los transductores al sistema de medida, se
generará un tono puro de 250 Hz, para ello el sistema de medida
SPECTRALAB posee un potente generador de señal, que permite
producir en la salida de la tarjeta de sonido del PC la señal de
excitación deseada, en este caso un tono puro de 250 Hz. Esta señal
se enviará al altavoz auto-amplificado ubicado en el interior de la sala.
Por otra parte, se conectará el micrófono ubicado en el interior de la
sala a la entrada de la tarjeta de sonido. La señal de emisión se activará
pulsando sobre el botón “RUN” de SPECTRALAB, (no el botón “RUN”
del generador) y se desactiva pulsando el botón “STOP” del generador,
posteriormente cuando el nivel haya caído hasta llegar al ruido de
fondo pulsaremos sobre el botón “STOP” de la aplicación principal. La
señal captada por el micrófono se muestra en el monitor del ordenador,
pudiendo así visualizar su evolución temporal. Posteriormente,
seleccionaremos un trozo de señal que incluya toda la caída y parte del
estado estacionario. El trozo de señal seleccionado, se filtrará mediante
la herramienta “FILTER” de SPECTRALAB, a la que se accede pulsando
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
el botón derecho del ratón, en la ventana correspondiente
seleccionaremos un filtro de octava centrado en la frecuencia de 250
Hz. Una vez ejecutemos el proceso de filtrado el resultado mostrará la
caída del nivel de presión sonora correspondiente a esta banda de
frecuencia, finalmente imprimiremos el fragmento de señal filtrada.
Todo el proceso realizado para la frecuencia de 250 Hz, debe
repetirse para las frecuencias de 1000 Hz y 4000 Hz, con el fin de tener
caídas correspondientes la zona de bajas, medias y altas frecuencias.
Es muy importante que los alumnos observen lo sensible que es
el proceso de caída, respecto de pequeños cambios en la frecuencia de
excitación. Por otra parte, deben los alumnos comprobar los cambios
bruscos que se producen en la caída cuando se cambia ligeramente la
posición del micrófono.
En la gráfica de la Figura 15, se muestra un ejemplo de caída del
nivel de presión sonora cuando se excita el recinto con un tono puro.
En ella, debe subrayarse dos aspectos relevantes: Uno que el nivel en
el estado estacionario se mantiene constante, y dos que la evolución
de la caída del nivel de presión sonora presenta una forma imprevisible
con grandes fluctuaciones.
Si repetimos el proceso con una ligera variación de la posición de
la fuente o el micrófono podemos observar que la caída es
completamente diferente. Esto mismo puede observarse repitiendo los
procesos de crecimiento y decrecimiento, cuando se excita la sala con
frecuencias que difieran en un 2% respecto de las citadas
anteriormente.
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PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Figura 15.-Forma típica de caída del nivel de presión sonora cuando se excita la sala con un tono puro.
EMISIÓN CON SALVAS SINUSOIDALES
Después de finalizado el análisis de las caídas del nivel de presión
sonora con tonos puros, se procederá a excitar la sala con salvas
sinusoidales, con frecuencias portadoras de 250, 1000 y 4000 Hz, cuyo
ancho de banda equivalente sea aproximadamente una octava. La
señal de emisión, se activará mediante el generador de salvas que
incorpora SPECTRALAB, y se seleccionará la duración de la salva, (dos
ciclos completos de señal), para que su ancho de banda sea
aproximadamente equivalente a una octava. El proceso de obtención
de las caídas es similar al caso anterior, después de filtrar en las
octavas correspondientes, analizaremos la evolución temporal del
proceso de caída registrado y procederemos a imprimir las caídas
monitorizadas. En este caso, debemos notar, que no existe estado
estacionario, y que el proceso de caída se puede asimilar fácilmente a
una línea recta. A partir de estas caídas vamos a obtener, de forma
aproximada, el tiempo de reverberación, que determinaremos
aplicando a la caída filtrada, la herramienta “COMPUTER SCHROEDER
INTEGRATION”. A esta opción accedemos pulsando el botón derecho
del ratón. Una vez ejecutado el proceso de integración de Schroeder,
tendremos en la pantalla una curva de caída suavizada, sobre la cual
determinaremos el tiempo necesario para una caída de nivel del orden
20 dB. A partir de este dato suponiendo que la pendiente de caída se
mantuviese constante hasta - 60 dB, se determinará el tiempo de
reverberación. Para evitar el efecto de la onda directa y primeras
reflexiones discretas, comenzaremos a trazar la pendiente de caída
unos 100 ms después del máximo inicial.
En la gráfica de la Figura 16, se muestra un ejemplo de este tipo
de registros, en el puede observarse, que las fluctuaciones en la caída
del nivel de presión sonora se mantiene una cierta regularidad, de
manera que su promedio puede aproximarse a una línea recta. Esto es
así porque la salva es una señal con espectro continuo, lo que
disminuye el grado de coherencia entre las señales tratadas en el
integrador, por ser no-coherente en el origen.
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Figura 16.-Esta figura muestra el proceso completo de crecimiento y decrecimiento del nivel de presión
sonora en una sala, cuando se excita con una salva sinusoidal.
EMISIÓN CON RUIDO DE BANDA ANCHA FILTRADO
Finalmente, se procederá a registrar las caídas del nivel de
presión sonora, utilizando como señal de excitación ruido rosa de
banda ancha. La señal se activará mediante el generador de ruido rosa
que incorpora SPECTRALAB. El proceso a seguir para obtener las
caídas, es similar al caso de excitación con tonos puros, la señal
captada por el micrófono se muestra en el monitor del ordenador,
pudiendo así visualizar su evolución temporal. Posteriormente,
seleccionaremos un trozo de señal que incluya toda la caída y parte del
estado estacionario. El trozo de señal seleccionado, se filtrará mediante
la herramienta “FILTER” de SPECTRALAB, seleccionando un filtro de
octava centrado en la frecuencia de 250 Hz., después del filtrado
analizaremos la evolución temporal del proceso registrado y
procederemos a imprimir las correspondientes caídas. En este caso,
podemos observar que tanto en el estado estacionario como en la
caída, las fluctuaciones de nivel son más regulares, que en el caso de
excitación con tonos puros. Estas fluctuaciones de nivel pueden
asimilarse a un rizado sobre líneas rectas imaginarias, siendo de menor
amplitud a medida que aumenta la frecuencia.
Obtendremos las caídas y el tiempo de reverberación, en las
bandas de octava de 250 1000 y 4000Hz.
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Figura 17.-Esta figura muestra el proceso completo de crecimiento y decrecimiento del nivel de presión
sonora en una sala, cuando se excita con una salva sinusoidal.
MEDIDA DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN
La sala empleada para medir el tiempo de reverberación será la
cámara reverberante de la Escuela.
Para realizar estas medidas, colocaremos la fuente sonora
relativamente cerca de alguno de los rincones del recinto, a más de un
metro de cualquiera de las paredes; y el micrófono lo situaremos en
puntos situados suficientemente alejados de la fuente y de las paredes
de la sala. Una vez colocados los transductores adecuadamente en el
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
interior de la sala, conectaremos la señal procedente del micrófono al
canal 1 del sistema de medida SYMPHONIE y la señal de salida de la
unidad de hardware de SYMPHONIE al cable que lleva la señal a la
entrada del altavoz auto-amplificado, de acuerdo al esquema de
bloques mostrado.
Una vez realizadas todas las conexiones procederemos a
configurar el sistema de medida, aplicando los procedimientos
aprendidos en la práctica 1 parte I. En primer lugar comprobaremos
mediante el programa dBconfig que las características de los
transductores conectados actualmente se corresponden con las
incluidas en la base de datos del sistema de medida, después
ejecutaremos el programa dBBati que nos proporcionará los algoritmos
necesarios para registrar las caídas y medir el tiempo de reverberación.
Con el programa dBBati abierto, lo primero que haremos es activar el
canal 1 de medida y asignar los transductores correspondientes, y a
continuación procederemos a verificar el correcto funcionamiento del
sistema, hecho esto crearemos un controlador de gestión de medidas,
seleccionando como medida a realizar “Tiempo de reverberación”.
Posteriormente especificaremos los parámetros específicos para
realizar la medida: Señal de excitación, duración total prevista,
constante de tiempo de integración etc. Finalmente se ejecutará el
proceso de medida y se procederá a registrar las caídas del nivel de
presión sonora, obteniendo así las caídas y el tiempo de reverberación,
en bandas de octava desde 125 Hz hasta 8000 Hz. Para obtener estos
resultados se colocará el micrófono en el mismo punto que se ubicó
para realizar la práctica anterior, y se repetirán tres veces el proceso
en ese punto. Una hecho a tener en cuenta antes de proceder a
registrar las caídas es asegurarnos de que el nivel de emisión de la
fuente, garantiza, al menos, un margen dinámico útil de 30 dB de
caída, en caso contrario actuaríamos sobre el control de volumen de la
fuente con el propósito de lograrlo.
Una vez realizado esto, procederemos a caracterizar la cámara
reverberante por su tiempo de reverberación medido en tercios de
octava en el margen de frecuencias desde 100 Hz hasta 5000 Hz En
este caso haremos las medidas en 6 puntos obteniendo tres caídas en
cada punto.
La utilización de señales aleatorias como señales de excitación
produce una elevada dispersión en los resultados obtenidos en
condiciones de medida idénticas, sobre todo en baja frecuencia; por
tanto se hace necesaria la repetición de las medidas para obtener un
valor promedio representativo del tiempo de reverberación para
caracterizar la sala.
Por otra parte, para caracterizar un recinto por su tiempo de
reverberación deberemos hacer las medidas en varios puntos. El
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
número de puntos de medida depende del volumen, la forma y las
características de absorción del recinto. Será necesario el estudio de
estas variables para valorar correctamente los valores de muestreo,
para disminuir los valores de incertidumbre de la medida.
El cálculo de la incertidumbre de medida del tiempo de
reverberación se realizará para un k=2, es decir un intervalo de
confianza del 95%. Esto nos permitirá establecer el límite inferior en el
número de medidas.
Tras estos cálculos, se determinará “a priori” la repetibilidad en
función del ancho de banda, el tipo de medida (T20 ó T30), y el número
de repeticiones. Todo ello según la Norma UNE-EN ISO 3382.
ESTUDIO DE LAS ZONAS DEL CAMPO SONORO DE UN RECINTO
Durante el desarrollo de la práctica, mediremos el nivel de
presión sonora en puntos donde predomine el campo sonoro directo y
en puntos donde el campo sonoro predominante sea reverberante. En
el apartado siguiente, especificaremos las medidas a realizar en cada
caso, con el fin de obtener los datos necesarios, para determinar los
objetivos que se pretenden.
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30
Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Se define la distancia reverberante (rH) como el lugar geométrico
de los puntos para los cuales la energía aportada por la onda directa
es igual a la aportada por a la aportada por las ondas reflejadas. La
forma de este lugar geométrico de puntos alrededor de la fuente, sólo
depende de ella, por lo tanto si la fuente es omnidireccional, rH será el
radio de una esfera y si la fuente es directiva tendrá la forma de la
directividad de la fuente.
Debido a que en el lugar geométrico de puntos rH, las energías
de ambos campos se igualan, el nivel de presión será 3 dB mayor que
el nivel en el campo reverberante.
En esta práctica vamos a identificar las zonas del campo sonoro
en las octavas de 500, utilizando un altavoz relativamente pequeño,
que se puede considerar omnidireccional a 500Hz. Por tanto
excitaremos el recinto con ruido rosa, y mediremos tanto el nivel de
presión sonora, como el tiempo de reverberación. Para ello
emplearemos el sistema de medida Symphonie.
Comenzaremos determinando rH a 500Hz. Suponemos que la
fuente es casi omnidireccional, por lo que el factor de directividad Q,
tomará valores bajos (entre 1 y 4). Sabemos que en rH :
Si suponemos que Q=1
rH1 = 0,057 (V/T)1/2
Si suponemos que Q=4
rH2 = 2 rH1
Determinemos la extensión del campo próximo de la fuente a
500 Hz, sabiendo que su radio es: a = 10 cm, para evitar medir campo
próximo, situaremos el micrófono al menos a:
C. próximo = 5a2/λ

C. Próximo =
A continuación, vamos a sondear el campo reverberante, para
ello mediremos T y Lp en tres puntos de la sala muy alejados de la
fuente y desorientados respecto de su eje principal, que consideremos
del campo reverberante. La medida del tiempo de reverberación la
repetiremos dos veces. Posteriormente hallaremos el valor medio del
tiempo de reverberación, y el valor medio del nivel de presión sonora.
Lp1 =
dB
Lp2 =
dB
Lp =
dB
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Lp3 =
dB
T1 =
s;
s;
s
T1 =
T2 =
s;
s;
s
T2 =
T3 =
s;
s;
s
T3 =
T=
Con estos valores del tiempo de reverberación medidos, y
sabiendo que el volumen de la sala es de V = 206 m3, podemos
determinar el intervalo de valores entre los que es muy probable
encontrar el valor real de rH.
rH1 (Q=1) = 0,057 (V/T)1/2

rH2 (Q=4) = 2 rH1

rH1 =
rH2 =
m
m
A continuación, para determinar el valor exacto de la distancia
reverberante, rH, en la dirección del eje principal de la fuente,
utilizaremos la premisa de que en ese punto el nivel de presión sonora
será 3 dB mayor que el nivel en el campo reverberante. En la práctica
procederemos de la siguiente forma: Situamos el micrófono enfrente
de la fuente y a una distancia de ella comprendida entre rH1 y rH2, y
medimos el nivel de presión sonora. A continuación, movemos el
micrófono alejándolo o acercándolo a la fuente dependiendo de si el
nivel medido es mayor que (Lp+3 dB). Siendo Lp el nivel medio de
presión sonora de los tres valores medidos en el campo reverberante.
Actuando de esta forma, llegaremos a colocar el micrófono en el punto
donde el nivel medido es igual (Lp+3 dB) dB. Finalmente, mediremos
con un metro, la distancia entre este punto y la fuente, y así habremos
determinado el valor de rH real =
cm, en esa dirección.
Conociendo este dato podemos obtener el valor real del factor
de directividad de la fuente en esa dirección, despejar Q:
Q = ( rH2 T ) / (0,0572 V) 
Q =
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Una vez que conocemos la distancia crítica comprobaremos que
se cumple la ley de divergencia esférica en la zona de campo directo.
Para ello colocamos el micrófono a 15 cm del altavoz y medimos
Lp1........ dB y posteriormente colocamos el micrófono al doble de esa
distancia (30cm) y medimos Lp2......... dB. Con esto, comprobamos
que al doblar la distancia el nivel de presión sonora disminuye a razón
de ....... dB.
Ahora vamos a comprobar qué sucede en el campo directo el
nivel de presión cuando introducimos varias planchas de material
absorbente en la cámara. Para aclarar este hecho haremos las
siguientes medidas: colocamos el micrófono a 15 cm del altavoz y
medimos: Lp=.......... dB; posteriormente, introducimos material
absorbente en la sala y realizamos nuevamente la media obteniendo:
Lp=....... dB. Observamos que la diferencia es de:........ dB.
En cambio, si colocamos el micrófono en un punto cualquiera del
campo reverberante y medimos el nivel de presión con el material
absorbente dentro de la cámara observamos que el nivel tiene un valor
de:........ dB.
Por otra parte, podemos comprobar si ha habido cambios en la
distancia reverberante. Para comprobarlo volvemos a medir T en tres
puntos distintos del campo reverberante:
T1 =
s
T2 =
s
T3 =
s
T=
s
Calculamos el nuevo valor de rH
anteriormente:
rH = …........ cm
con el valor de Q obtenido
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
PROCESO DE DATOS
La información que se sugiere registrar para la contestación y
justificación de las cuestiones finales, puede incluir los siguientes datos
generales:
ESTUDIO DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA ENERGÍA
SONORA EN UN RECINTO.
1. Registro del proceso de decrecimiento del nivel de presión sonora
en un punto de la cámara reverberante, cuando se excita esta,
con tonos puros a las frecuencias de 250 Hz, 1000 Hz y 4000 Hz.
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
2. Registro del proceso de decrecimiento del nivel de presión sonora
en un punto situado a 0,25 m del anterior, cuando se excita con
tonos puros a las frecuencias de 250 Hz, 1000 Hz y 4000 Hz.
3. Registro del proceso de decrecimiento del nivel de presión sonora
en la posición de micrófono anterior, cuando se utiliza como señal
de excitación tonos puros de frecuencias de 255 Hz, 1020 Hz y
4080 Hz.
4. Registro del proceso de decrecimiento del nivel de presión sonora
en la cámara reverberante, sin mover el micrófono, excitándolo
la sala con salvas sinusoidales centradas en 250, 1000 y 4000
Hz. Repítase este proceso tres veces para cada frecuencia.
5. Determinación del tiempo de reverberación correspondiente a los
registros anteriores. Con los datos obtenidos podremos rellenar
la parte correspondiente de la tabla I.
6. Obtener el proceso de decrecimiento del nivel de presión sonora
en la cámara reverberante, en el mismo punto, excitando la sala
con ruido rosa y registrando la evolución temporal en las bandas
de octava de 250, 1000, y 4000Hz. Repítase el proceso tres
veces en cada banda.
7. Obtener el tiempo de reverberación correspondiente a los
registros anteriores. Con los datos obtenidos podremos rellenar
la parte correspondiente de la tabla I.
8. Comparar los valores obtenidos del tiempo de reverberación, por
el método de excitación de salvas y el de ruido interrumpido.
9. Representar en una única gráfica los valores medios del tiempo
de reverberación, obtenidos a partir de los diferentes métodos
de excitación.
10. Cálculo de incertidumbre del resultado de las medidas para k=2,
en la frecuencia de 250Hz.
SALVAS SINUSOIDALES
RUIDO ROSA
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
Puntos
250 Hz
1000 Hz
4000 Hz
250 Hz
1000 Hz
4000 Hz
P
P´
P´´
Media
Desviación
standard
Tabla I
MEDIDA DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN
1. Registro de la evolución temporal del nivel de presión sonora y
tiempo de reverberación, en las bandas de octava desde 125 Hz
Hasta 8 kHz, situando el micrófono en el mismo punto que en la
práctica anterior. Repítase este proceso utilizando una constante
de tiempo: a) de 40 ms, b) 60 ms c) 80 ms.
2. Para cada uno de las caídas registradas visualizar el grado de
correlación entre la recta imaginaria trazada por el programa y
la caída real. Hágase especial hincapié en las bandas de baja
frecuencia. Comprobar cómo generalmente, aumenta el grado de
correlación al aumentar la constante de integración.
3. Con la constante de tiempo de 60 ms obténgase la evolución
temporal del nivel de presión sonora y el tiempo de reverberación
en el mismo punto, en tercios de octava desde 100Hz hasta 5000
Hz. Vuélvase a comprobar el grado de correlación de la recta
imaginaria con la caída real. Cambiar, si fuera necesario el valor
de la constante de tiempo hasta conseguir un grado de
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
correlación superior al 90 % en todas las bandas. Nota: La
constante de tiempo del integrador nunca debe exceder el valor
de T/12.
4. Con la constante de tiempo debidamente especificada en el
apartado anterior, obtener el tiempo de reverberación en tercios
de octava en el punto 1 repitiéndolo tres veces. Los valores
obtenidos deben guardarse en una hoja de cálculo de Excel.
5. Repítase el proceso de medida en cinco puntos del interior de la
cámara, separados entre sí a más de un metro.
6. Comparar los valores del tiempo de reverberación obtenidos, por
el método de excitación de salvas y el de ruido interrumpido.
(octavas de 250 Hz, 1000 Hz y 2000 Hz).
7. Comparar los valores del tiempo de reverberación obtenidos por
el método de ruido interrumpido medido en octavas, con los
datos medidos en tercios de octava en todas las bandas.
Los resultados de medidas se presentarán en las pertinentes tablas
de valores y se representarán gráficamente en escala logarítmica de
frecuencias. Deberán calcularse el valor medio y la desviación típica
sobre datos medidos de carácter homogéneos.
ESTUDIO DE LAS ZONAS DEL CAMPO SONORO DE UN RECINTO
1. Ordenar convenientemente todos los datos registrados según el
desarrollo de esta parte de la práctica.
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
CUESTIONES FINALES DE LA PRÁCTICA
Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,
para concluir convenientemente la práctica en curso:
1. ¿Qué inconvenientes conlleva el empleo de un tono puro para la
medida del tiempo de reverberación? Justifique su respuesta.
2. ¿Qué inconvenientes conlleva el empleo de ruido de banda ancha
filtrado para la medida del tiempo de reverberación? ¿Y qué
ventajas?
3. ¿Qué utilidad tiene manejar índices como el T20, o el T30? Ponga
un ejemplo real.
4. Disponemos de una medida de tiempo de reverberación con una
correlación de “0.5”, ¿Qué ocurre? ¿Qué decisión tomaría al
respecto?
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
5. ¿Cuántas medidas son necesarias para obtener un valor
representativo del tiempo de reverberación de un recinto?
Justifique la respuesta, e ilústrelo con ejemplos.
6. En un medida de tiempo de reverberación de un recinto poco
común, debe determinar dónde comienza el campo reverberante,
¿Qué metodología emplearía?
7. Se mide el Nivel de Presión Sonora en un punto de una cámara,
obteniendo como resultado 80 dB, se recubre el suelo de la
cámara con material absorbente, y se mide el Nivel de presión
Sonora en el mismo punto, obteniendo el mismo valor. Indique
si esto es posible y justifique su respuesta.
8. Se ha comprobado que al añadir material absorbente en el suelo
de una cámara reverberante, el nivel de presión sonora en campo
reverberante ha caído 8 dB. Calcule en qué proporción ha bajado
el tiempo de reverberación.
9. Si se conocen las características de la fuente sonora, se puede
determinar de forma aproximada el tiempo de reverberación de
una sala, a partir de medidas de Nivel de Presión Sonora.
Justifique la respuesta.
10.
¿Es posible saber si un punto de una sala está afectado del
campo directo de la fuente a partir la caída del nivel de presión
sonora? Razone la respuesta
11.
Redacte unas conclusiones globales de la totalidad de la
práctica, a partir de las acciones ejecutadas, resultados
obtenidos, y procesos de datos realizados.
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Acústica Arquitectónica Aplicada
PRÁCTICA 2:
Teoría Estadística
BIBLIOGRAFÍA



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


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“Prácticas de Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil
González/Juan Sancho Gil/Javier Sánchez Jiménez, 2003.
“Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil/Manuel
Recuero, 1991.
“Room Acoustics”, H. Kutruff, 1991.
“Architectural Acoustics”, B&K, 1978.
UNE-EN ISO 3382/2001.
ISO 354-1985.
“Principles and Applications of room acoustics. Volume 1”,
Lothar Cremer and Helmut A. Müller.
“Manual de usuario de Symphonie 01dB”, ALAVA
INGENIEROS, S.A.
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