Temas y Problema Previo I

Preguntas y problemas para Previo I de Fisica III
Temas incluidas
- Movimiento armónico simple.
- Sistema masa-resorte.
- Movimientos pendulares.
- Superposición de movimientos armónicos simples.
- Energía del movimiento armónico simple.
- Oscilaciones amortiguadas.
- Oscilaciones forzadas. Resonancia.
- Oscilaciones eléctricas
Fórmulas
MAS : x  A cos(0t   ); 0  2 f  2 / T ; T  1 f ; 0  k m ; 0  g l ; 0  mgl I ; d P  t  dx  0 P t   0
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OA : x  Ae
A() 
 t
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F
 2  
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;  res  0  2 ;      arctan  2
; d P  t  dx   dP  t  dx  0 P  t   0 cos  t

2
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m
  
(  0 )  
F0 / m
 t
cos( t   );   0   ; 0  1 / LC ;   R / 2 L; U C 
2
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Q
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; U L  LI ; CA : V  V0 cos t ;
2C
I  I 0 cos  t    ; I 0  V0 / Z ; tan   ( X L  X C ) / R; X L   L; X C  1 /  C ; Z  R  ( X L  X C )
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1) Preguntas cualitativas
El movimiento de un sistema masa-resorte amortiguada bajo una fuerza externa
La suma de dos MAS x = x1+x2; x1= A cost x2= A cos10t es MAS
Un movimiento bajo la acción de la única fuerza restauradora F = -kx siempre es MAS
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cos( t   );   0   ;   b / 2m; d P  t  dx   dP  t  dx  0 P t   0; OF : x  A cos   t    ;
RLC : Q  Qmax e
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es siempre MAS
Aumento de amortiguamiento resulta aumento de la frecuencia de oscilaciones amortiguadas
La ecuación diferencial d x/dt = -5dx/dt +12x describe las oscilaciones amortiguadas
El periodo de un péndulo físico es proporcional al momento de inercia
Cuál de las siguientes ecuaciones describe un MAS: (A) d x/dt = -c(t) x; (B) d x/dt =cx;
(D) d x/dt =-cx ; (E) d x/dt =-cx, donde c=const., c(t) es la funcion del tiempo
Para un sistema masa-resorte de amplitud A, la distancia total recorrida en 3.5 periodos es
(A) 3.5A, (B) 12A, (C) 13A, (D) 14A, (E) 15A, (F) Ninguna de las anteriores
En el movimiento oscilatorio x= 5cos para un tiempo t=15s, la energía total es (A) Totalmente cinética,
(B) Totalmente potencial, (C) 50% cinética y 50% potencial, (D) 30% cinética y 70% potencial, (E) 70%
cinética y 30% potencial, (F) Ninguna de las anteriores
El movimiento de una partícula dado por x = At2·sin t es MAS.
En un circuito LC la suma de las energías de campo magnético y campo eléctrico es una constante.
Frecuencia de resonancia para un oscilador mecánico es menor o igual a la frecuencia propia
En circuito LC la carga en capacitor es máxima cuando la corriente a través inductor es 0
Un péndulo matemático oscila con el ángulo máximo 45. Esto movimiento es armónico.
La ecuación diferencial x  2x  9x  0 describe las oscilaciones forzadas
En un circuito RLC en serie con una resistencia grande se puede observar las oscilaciones de la carga en
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
F
F
V
VX
VX
VX
V
V
V
FX
F
F
F
FX
FX
FX
V
FX
capacitor si se cumpla la condición:  R 2L   1 LC
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Movimiento de un sistema mecánico es una oscilación forzada cuando en este sistema actúan dos fuerzas, una
restauradora y otra, retardadora.
Cuál de las siguientes ecuaciones describe oscilaciones forzadas: ( A) x  9 x  0; ( B) x  4 x  16 x  0;
(C) x  5x  36x  5sin 6t; ( D) x  6 x  16 x  2cos 4t; (E) Ninguna de las anteriores.
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La ecuación x   x  4 x describe: (A)MAS; (B)oscilaciones no lineales; (C)oscilaciones amortiguadas;
(D)0scilaciones forzadas; (E) Ninguno de los anteriores
Cuáles de las siguientes formulas describen un MAS: (A)x=2cos(3t+2); (B) x=2sin(3t+1)/cos(3t+2);
(C) x=e-3tcos2t; (D) x=5+2sin4t; (E) x= e-3tsin2t
Cuáles de las siguientes ecuaciones describen un MAS
 A x  x  3x  0;  B  x  9x; C  x  5x
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 0;  D  x  6 x  0;  E  x  5x  0
Cuáles de las siguientes ecuaciones describen las oscilaciones amortiguadas
 A x  4 x  0;  B  x  x  9x  0; C  x  x  9x  0;  D  x  6x  0;  E  x  5x  8x  0
C
D
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Preguntas cualitativas
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Si el movimiento de una partícula está dado por x = 20 sin(10t + 45) donde la amplitud está dada en metros, el
tiempo en segundos y la fase inicial en grados, entonces el periodo es igual a (A) 0.1 s; (B) 6.28 s ; (C) 628
s; (D) 0.628 s; (E) Ninguna de las anteriores
El periodo de oscilaciones en un circuito LC con L=1 mH y C=2 nF es
(E) Ninguna de las anteriores
Uno de dos péndulos simples cuyas longitudes se difieren a 16 cm hace 10 ciclos y otro 6 ciclos durante el
mismo tiempo. La longitud del péndulo más corto es
(A) 4.2 cm, (B) 9.0 cm, (C) 25.0 cm, (D) 11.7 cm, (E) Ninguna de las anteriores
Una partícula en un MAS se caracteriza por la amplitud A = 0.5 m, T= 10 seg y una condición inicial x(t=0) =
0 m. La ecuación para la velocidad es: (A) V=0.314cos(0.628t); (B) V=0.5 sin( 0.628t); (C) V=-0.314 sin(
0.628t); (D) V=0.5 sin( 10t); (E) V=0.314 cos( 0.628t+/2);
Si una partícula en un MAS tiene la amplitud A = 1 m, la frecuencia f = 20 kHz
y el desplazamiento inicial x(0) = 1 m, entonces la velocidad inicial x(0) es:
(A) 0 m/s; (B) 2.10-3 m/s;
-5
5
(C) 5.10 m/s; (D) 1,25.10 m/s; (E) Ninguna de las anteriores
Si en un sistema masa-resorte se aumenta la masa a 600g el periodo crece a 2 veces. Entonces la masa inicial
del sistema es (A) 200g, (B) 400g, (C) 1200g, (D) Ninguna de las anteriores
Si el movimiento de una partícula está dado por x = 5e-3t sin(4 t + 20) donde la amplitud está dada en metros,
la frecuencia angular en (rad s-1) y la fase inicial en grados, entonces frecuencia angular propia del oscilador es:
(A) 5 rad s-1; (B) 3 rad s-1; (C) 4 rad s-1; (D) 2.7 rad s-1;
(E) Ninguna de las anteriores
Una masa de 5 Kg. está conectada a un resorte ligero de constante de fuerza igual a k=20N/m oscila sobre una
pista horizontal sin fricción. La frecuencia de oscilaciones es: (A) 6.28Hz; (B) 2Hz; (C) 1Hz; (D) 1.57Hz; (E)
Ninguna de las anteriores;
La frecuencia de oscilaciones de un circuito LC con L=0.01H y C=1F es: (A)199Hz
(B) 100Hz, (C) 1000Hz, (D)10000Hz, , (E) Ninguna de las anteriores
Si el periodo de oscilaciones de un péndulo matemático es 5 seg., entonces su longitud es:
(A) 1.24 m, (B) 6.21 m, (C) 25 m, (D) 6.21 cm, (E) Ninguna de las anteriores
En un MAS la amplitud A = 5 m, la frecuencia angular  = 10 rad/seg. y la posición inicial
x(0) = 0. Entonces la velocidad inicial x(0) es: (A) 40 m/seg ; (B)50m/seg. ; (C) 2 m/s; , (D)0.5 m/seg.; (E)
Ninguna de las anteriores
La ecuación diferencial para una oscilación amortiguada tiene la forma x  12 x  100 x  0
Cuales de siguientes expresiones satisfacen esta ecuación: (A) x=Acos10t; (B) x=Asin8t;
(C) x=Ae-12t cos(6t+) ; (D) x=Ae-6tsen(8t+); (E) x=Ae-6t cos(8t+)
Cuáles de las siguientes ecuaciones describen las oscilaciones forzadas correspondientes al caso de resonancia:
( A) x  16 x  25x  2sin 5t; ( B) x  x  9 x  2cos3t;(C) x  25x  2cos5t;
( D) x  24 x  169 x  2sin 5t;( E) x  16 x  25x  2sin 3t;
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Una emisora transmite en la banda de 10 Mhz. El periodo de oscilación es: (A) 10seg; (B) 2.10-7seg; (C) 107
seg; (D) 107seg; (E) Ninguno de los anteriores
El periodo de un MAS que corresponde a la ecuación x  4 x (tiempo está dado en seg) es:
(A)2 seg; (B) 4 seg; (C)  seg; (D) /2 seg; (D) 0.5 Seg
Una masa de 2 kg conectada con una resorte con constante de fuerza k=18 N/m se estira a 0.2m y arranca con
la velocidad cero. Ecuación que describe el movimiento de masa es: (A)x=0.2cos3t; (B)x=0.2sin3t;
(C)x=0.2cos9t; (D)x=0.2+0.2sin9t; (E) x= 0.2sin(3t+/2)
La frecuencia de oscilaciones de un péndulo simple con masa 0.5 kg y longitud 1m aproximadamente es: (A)
2Hz, (B)0.5Hz, (C)4Hz, (D)3.13Hz, (E) Ninguna de las anteriores
Cuales son la velocidad y aceleración máximas en un MAS con la amplitud 0.2m y frecuencia 10Hz:
(A)4 m/seg y 802 m/seg2;(B)2m/seg y 20m/seg2;(C)4 m/seg y 40 m/seg2;(D)2 m/seg y 40 m/seg2;
(E) Ninguna de las anteriores
Una barra uniforme de masa 1kg y largo 3m oscila alrededor de uno de sus extremos. La frecuencia
aproximadamente es: (A) 3Hz, (B)9Hz, (C)0.9Hz, (D)0.35Hz, (E)0.7Hz
Un movimiento oscilatorio que satisface la ecuación: x  10 x  169 x  0 es: (A) x=Acos13t; (B) x=Asin13t;
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(C) x=Ae-5t cos(12t+) : (D) x=Ae-5tsen(12t+); (E) x=Ae-10t cos(13t+)
Cuáles de las ecuaciones corresponden al caso de resonancia:  A x  4 x  4 x  5cos 2 t;
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 B  x  16x  25x  2sin 3 t; (C) x  9x  2cos3 t;  D x  16x  25x  2sin 5 t;  E  x  16x  2sin 3 t
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Resorte con constante de la fuerza k=16 N/m, constante de la resistencia b  14 N  seg / m y masa m=1kg
tiene frecuencia de oscilaciones es: (A)4 rad/seg; .(B)16rad/seg, (C)9 rad/seg; (D) 18 rad/seg; (E)3 rad/seg
A
E
E
B
B
D
C
E