Métodos Aproximados de Cálculo

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO
ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
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MÉTODOS APROXIMADOS DE CALCULO
Profesor José Manuel Pérez Luzardo. Dr. Arquitecta
Benito García Macii. Arquitecto.
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COLECCIÓN: TEMAS DE INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS
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N? 3
DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIÓN ARQUITECTÓNICA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
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INTRODUCaÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁUSIS Y DISEÑO
ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
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CALCULO POR MÉTODOS APROXIMADOS
Protaomi Jote MMIMÍ M m lamcúa. Or. ArqaMact*.
Balito G««fe MÉCK. Arqaltaeto.
COLECCIÓN: TEMAS DE INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS
N»3
DEPARTAMENTO DE CONSTRUCaÓN ARQUITECrÓNICA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
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•EMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS
•pe la colección de TEMAS DOCENTES, entresacamos, para esta Colección de Introducción
* las Estructuras Arquitectónicas, los métodos aproximados de cálculo de pórticos
sometidos a cargas verticales, desarrollados por los profesores CACQOOT y LÓPEZ
DÍAZ, asi como la Norma Americana que, también por métodos aproximados, determina
los esfuerzos en pórticos debidos a acciones horizontales concentradas en sus
nudos.
I'B indudable validez de los mismos como herramienta a utilizar cuando se está
lejos del cálculo informático; como control al alcance del arquitecto de los
valores aportados por aquel, (no exento de errores, a menudo, frecuentes), o
como
una inestimable ayuda en las etapas primeras de la proyectación, o en
las últimas de la Dirección de Obras, (cuando aparecen modificaciones o imprevistos
que exigen una pronta respuesta), motiva el que aparezca de forma separada,
con el acompañamiento de dos pórticos resueltos con dichos métodos, en uno de
los cuales se compara con el iterativo (CROSS) o informático (HARMA) para comprobar
^" grado de exactitud.
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14.- PROCEDIMIENTOS APROXIMADOS DE CALCULO DE PÓRTICOS MÚLTIPLES DE
EDIFICACIÓN. SOMETIDOS A CARGAS VERTICALES.- [CACQUOT]
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A.- Procedimiento General.- El método que se expone a continuación es
práctico y'rápido y da unos resultados muy aceptables. Consiste en
calcular los momentos de empotramiento elástico de los extremos de
las barras de la misma forma que Cross,pero reduciendo en un 10%
las rigideces de las vigas laterales y las de los pilares de la
última planta, asi como los momentos de empotramiento elástico obtenidos para las vigas. No se realizan transmisiones de momentos,
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excepto los de los nudos exteriores de las vigas laterales, que se
transmitan a los nudos interiores de las mismas, De esta forma, se
hallan los momentos de empotramiento elástico directamente y en una
sola operación.
Al trazarse los diagramas de momentos de los vanos se partirá de
los momentos isQstáticos reales.
De acuerdo con los principios planteados el procedimiento mecánico
de cálculo será:
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I TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS
B.- PROCEDIMIENTO PARTICULAR.- Habitualmente los pórticos de edificación
suelen tener las plantas cada 3 mts. y la variación de luces de un vano
a otros no suele ser muy grandes, con lo que los cambios de sección de
las vigas, de un vano a otro, y los de los pilares, de una planta a la
otra, no son muy acusados.
Basándonos el método anteriormente expuesto puedfen establecerse unas
fórmulas de cálculo directo de momentos basadas en las siguientes hipótesis :
1.- Las dos vigas que concurren en un mismo nudo tienen igual momento
de inercia (o muy parecido) que llamaremos IV
2.- Los dos pilares que concurren en un nudo tienen igual momentoide
inercia (o muy parecido) que llamaremos Ip.
3.- Las alturas de los pisos es siempre 3 mts.
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De acuerdo con ello, las formulas a utilizar son:
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I V : VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS
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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS
15.- CALCULO APROXIMADO DE PÓRTICOS RETICULARES ORTOGONALES SOMETIDOS
A CARGAS HORIZONTALES ( NOrma Americana).
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. Las cargas horizontales están aplicadas en los nudos
. Los diagramas de momentos resultantes son rectilíneos
. Los puntos de inflexión de los pilares están situados, midiendo desde arriba a:
. 0,55. h en las tres plantas superiores
. 0,5. h en las plantas restantes
. 0,3. h en los pilares extremos de la planta baja
. 0,4. h en los pilares interiores de la planta baja
. Los puntos de inflexión de las vigas estaran a:
. 0,55. L en las vigas extremas
. 0,5. L en las vigas interiores
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*A IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS
. En
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. En
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los pórticos de número impar de vanos, se. desconoce el punto
inflexión del vano central.
los pórticos de número par de vanos se desconocen los puntos
inflexión de los dos vanos centrales.
. El valor de los momentos de empotramiento elástico de un pilar(íñj
del piso(^será:
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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS
b.- Procedimiento de cálculo.Primeramente se hallan los momentos de los extremos superior e
inferior de todos los pilares del pórtico, y a continuación se
deducen los de las vigas
C - Si el número de vanos es impar, se comienza hallando M_ por —
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equilibrio del nudo con M, V M
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Los momentos de la otra mitad, se comienza por el otro extremo
y con un mecanismo similar se llegará hasta el vano central.
d.- Si el número de vanos es par.- Se comienza por ambos extremos,
como en el caso anterior, llegándose a hallar los momentos M_ y
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Del nudo central se conocen los valores de M„ y MIQ» Los momentos
M- y M,. se hallan repartiendo el valor de la suma de Mg + M,„
proporcionalmente a las rigideces de las barras, o lo que es lo
mismo en nuestro caso (consideramos que la inercia de las vigas
es constante), inversamente a las longitudes de las mismas. Luego:
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e.- Pórticos irregulares.- En el caso en que la estructura tenga
partes del tipo de la figura, se calculará de la misma forma
teniendo, en cuenta que en las zonas interiores, las fuerzas
actuantes se considerarán según se indica en la figura.
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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
iLCULO
DE PÓRTICOS RETICULARES PLANOS SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y HORIZONTALES
MITIOIHKS SIMIMJFMUIMKS 1)1] <]AIJ]IJL()
(PRACTICA - EJEMPLO
TIPO)
PROFESOR: JOSÉ MANUEL PÉREZ LUZARDO - Dr. Arquitecto
COLABORADORES: BENITO GARCÍA MAGIA - Arquitecto.
MIGUEL ÁNGEL GÓMEZ GÓMEZ - Arquitecto Técnico
^PTO. CONSTRUCCIÓN ARQUITECTÓNICA - E.T.S. ARQUITECTURA - UNIVERSIDAD DE
LAS PALMAS
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^iSas verticales y fuerzas horizontales. Determinación de Momentos Flectores
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48
49
50
51
52
FX(T)
FY(T)
MCMxT)
Al(M)
A2(M)
O . 000
0.000
0.000
O . 000
O . OOO
0.000
4.000
4 .000
4.000
4 ,000
4 . 000
4.000
3. OOO
3 , OOO
3. 000
2 . OOO
3.000
3.000
3. OOO
3. OOO
3 . OOO
3 ,000
2 . OOO
2 . OOO
2.000
3. 000
2 . OOO
3. OOO
2.000
O . 000
0.000
0. 000
0,000
0.000
o. 000
o . 000
o. 000
o. 000
o. 000
o . 000
o. 000
o . 000
o. ooo
o. ooo
o. ooo
o. ooo
000
500
000
000
500
000
000
OOO
500
8. OOO
9.000
4. 500
7. 000
2. 000
7. OOO
5. 500
9.000
4.500
7. OOO
7. OOO
S.SOO
7. OOO
7.000
o. ooo
o. ooo
o . 000
o. ooo
o. ooo
o. 000
o. ooo
o. 000
o. ooo
o . 000
o. 000
o. ooo
o. 000
o . 000
0.000
o . 000
o . 000
o. ooo
o. 000
o. ooo
0.000
o . 000
o. 000
o . 000
o. ooo
o. 000
0.000
o . 000
o. 000
o . 000
o . 000
o. ooo
0.000
o. ooo
o. ooo
o. ooo
o. ooo
o. ooo
o, ooo
o. ooo
o. ooo
o. 000
o. ooo
o. ooo
0.000
o, ooo
COMBINACIÓN ESTADOS DE CARGA
COMB.
1
Hl
H2
H3
H4
H5
Hb
H7
H8
H9
H10
1 00
O 00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
o.00
0.00
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
p t l í i a c i o n ae i o s inetoaos ae c a i c u i o : Aproximaaos, i t e r a t i v o s e l.nl:oriiiáticos 1
g a e l ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
•"flZONTALES.
PROGRAMA HARMA / RESULTADOS DEL CALCULO : AVI I
HIPÓTESIS DE CARGA
CORRIMIENTOS EN LOS NUDOS
NUDO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
U(CM)
V(CM)
0.OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
0,OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
0,OOOOO
0,OOOOO
0,OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
O.OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
-0.13038
0.00461
-0.15970
0,00421
-0.09276
0.Oí 030
-0.11393
0.02288
-0.10787
0.02259
-O.08927
0.03041
-0.05971
0.03041
0.17631
0.OOOOO
-1.06222
0.00313
-0.20631
-0.00125
-0.24299
-0.00154
-0.12701
-0.01985
-0.15385
-O.02331
-0.15343
-0.02181
-0.12623
-0.02331
-O.08432
-0.02331 . -0.06480
0.OOOOO
-1.05844
-0.00126
-O.26729
0.00517
-0.31 237
0,00901
-0.14423
0.OOOOO
-0.16772
-0.02696
-0.17605
-0.03020
-O.14401
-0.04372
-0.09513
0.OOOOO
-0.30621
-0.00465
-O.S5977
-0.15139
-0.01222
-0,33412
0.OOOOO
-0.38742
0,00530
-0.34526
0. OOOOO
-0.39851
-0.01645
Wf.6RAD)
0.OOOOO
0.OOOOO
0,OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
0.OOOOO
-0.14334
0.05508
-0.08076
-0.04364
0.16920
-0.08917
0.13563
0.06742
O,33951
0.01615
0.01903
-0.01338
-0.03252
0.08278
-0.03171
0.05293
-0.01528
0.32096
-0.00240
0.02456
0.06249
-0.32163
0.17934
-0,10400
0.17627
-O.12149
0.05082
0.06748
-0.10629
0.11948
-0,16180
0.15825
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
t l z a c x o n ae x o s meroaos ae c a x c t t i o : Aproximaaos, i t e r a t i v o s e I n f o r m á t i c o s 11
a e l ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES I
ÍZONTALES.
I
S
FUERZAS EN LOS NUDOS
NUDO
4
5
6
7
8
9
10
1 1
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
X(T)
2.179
-0 .855
1 ,211
0.557
-2.377
1 . 1 33
-1.947
0.426
O.OOO
-0.000
O.OOO
-O.OOO
0.000
O.OOO
-0.000
-2.958
0.000
O.OOO
O.OOO
-0.000
-O.000
-0.OOO
0.000
-0,000
1 .1 90
-0.000
-0.OOO
-0.000
-o.055
-0.000
-0.OOO
0.000
2.378
0.000
O.OOO
-0.901
0.000
0.019
-0.000
YtT)
78.857
96.584
56. 1 0 0
65.130
61.664
51.032
34.136
-O.OOO
-0.OOO
0.00«3
-0.OOO
O.OOO
0.000
0. OOO
-1.500
-2.OOO
O.OOl
O.OOO
-O.OOO
-O.OOO
-O.OOl
O.OOO
-0.000
-1.500
-2.000
0, OOO
0.001
0 .000
O.OOO
0.001
-O.OOO
O.OOO
-0.000
-0.001
0.000
-o. OOO
-0.002
-0.OOO
O.OOO
MCMxT)
-3.268
1 .296
-1.805
-0.809
3.625
-1 .641
2.999
-O.OOO
0.000
0.000
-0.000
0.0I50
0.000
O.OOO
O.OOO
-O.OOO
,-0.000
-0.000
O.OOO
-0.000
-0.000
-O.OOO
0.000
O.OOO
0.000
-0.000
0.000
-O.OOO
-o.OOO
-0.000
-O.OOO
0.000
-0.OOO
0.000
0.000
-0.OOO
-0.OOO
-O.OOO
O.OOO
CALCULO DE ARMADURAS : AVI I
HORMIGÓN
FCK=
' ^S K6/CM2
fyQ^dQ
FYK.= 4100 K6/CM2
CUANTÍA'SÉÓM'.MÍÑ. VIGAS
3.300 0/00
C U A N T Í A G E O M . M I N . P I L A R E S . . . 4.OOO 0/00
COEF MINORACIÓN HORMIGÓN
1 .500
COEF MINORACIÓN ACERO
1 . 1 50
RECUBRIMIENTO
3.000 CM .
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
Lización dé i o s métodos dé c á l c u l o : Aproximados, i t e r a t i v o s e i n t o r m á t l c o s ifj
» e l ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
tZONTALES.
COMBINACIÓN NUMERO: 1
BARRA
1
NI
SEC.
3.27?
0.82
-1 .63
-4.09
-6.S4 <
2
NI
e
2
ANCHO
36.0
NI
BARRA
ASUP
AINF
ACORT
78.86
73.86
78.86
78.86
78.86
-2.18
-2.18
-2.18
-2.18
-2.18
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
0.78
O. 78
0.78
0.78
0.78
9
ANCHO
96.58
96.58
96.58
96.58
96 .58
3
36.0
N2 1 0
0.86
O. 86
0.86
o.efe
0.86
ANCHO
36.0
SEC.
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
BARRA
1 .800.44
-0.92
-2.28
-3.65 ?
4
NI
56.10
56. 10
56 . 10
56. 10
56, lo
4
SEC,
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
BARRA
5
NI
SEC.
M
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
-3.62
-0 .95
1 .72
4.40
7.07,
BARRA
BARRA
1^
ANCHO
6
65. 13
65. 13
65 . 1 3
65,13
65. 1 3
5
N2 12
61
61
61
61
61
.66
.66
.66
.66
.66
N2 13
NI
21
.21
.21
.21
.21
51 .03
SI .03
51 .03
51 .03
51 .03
1 .64
0.37
-0,91
-2,18
-3,46í
NI
7
N2 14
CANTO
-0.56
-O. 56
- 0 . 56
-0 . 56
-0.56
ANCHO
AINF
ACORT
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2,59
0.78
0.78
0,78
0.78
0.78
CANTO
ANCHO
AINF
ACORT
2.59
2.59
2.59
2.59
2,59
2.59
2 .59
2.59
2. 59
2.59
0.78
0.73
0.78
0.78
O. 78
-1 . 13
-1 ,13
-1 . 13
-1 ,13
-1 , 13
ANCHO
35.0
ASUP
AINF
ACORT
2.45
2.45
2.45
2,45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2 ,45
0.73
0.73
0.73
0.73
0.73
35.0
ASUP
AINF
ACORT
2.45
2 . 45
2,45
2.45
2,45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
0.73
O. 73
O. 73
0.73
O. 73
35.0 CANTO
T
36.0
ASUP
35.0 CANTO
2,38
2.38
2.38
2.38
2,38
36.0
ASUP
35.0 CANTO
N
SEC.
0/4
1 /4
2/4
3/4
4/4
N2 11
-1
-1
-1
-1
-1
N
0.81
0. 18
-0.44
-1 .07
-1 .70
36.0
T
N2
-1 .30
-0.33
0.63
1 .59
2,5St
CANTO
N
M
SEC.
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
N2
M
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
BARRA
1
35.O
ASUP
AINF
ACORT
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2,45
2.45
2 .45
0.73
O. 73
O. 73
0.73
0.73
35.0 CANTO
35.0
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
^^^«•a«,j.uu
uc
J.UO i u c : i , u u u o
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i.ajLi,uj.u.
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x u x u x lUcl LXCUíS Jí.\
m el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES'
WZONTALES.
SEC,
O/4
1/4
2/4
3/4
4/4
BARRA
N
M
34, 14
34, 14
34, 14
34, 14
34, 14
-0.31
1 .38
3.57
5.76^
3
NI
8
N2 17
1 .95
1 .95
1 .95
1 .95
1 .95
ANCHO
35.0
SEC.
BARRA
65 . 1 1
65.11
65. 11
65. 1 1
65. 1 1
8.21
5.32
2.44
-O. 45
-3,34
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
9
NI
-3.85•
-2.20
-0.55
1 . 10
2.74»
BARRA 10
NI 10
SEC.
M
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
N2 18
M
SEC.
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
9
§.45'
3.24
1.03
-1 . 18
-3.3»
BARRA 11
NI 11
-3.35
-3.85
-3.85
-3.85
-3.85
ANCHO
35.O
N
71
71
71
71
71
.42
.42
.42
.42
.42
N2 19
2.20
2.20
2.20
2.20
2.20
ANCHO
35.0
3,31.
1 .72
0.13
-1 .45
r-3.04<
AINF
ACQRT
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
0.73
0,73
0.73
O. 73
0.73
CANTO
35.0
ASUP
AINF
ACORT
2 .92
2.45
2.45
2.45
2.45
3. 82
2.45
2.45
2.45
2.45
0.73
0.73
0. 73
0.73
0,73
CANTO
35.0
ASUP
AINF
ACORT
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
0,73
0.73
0.73
0.73
0.73
CANTO
35.0
N
T
ASUP
AINF
ACORT
29.37
29.37
29.37
29.37
29.37
-2.94
-2.94
-2.94
-2.94
-2.94
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
0 . 73
0.73
0,73
0,73
O, 73
N2 20
ANCHO
33.0
SEC,
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
ASUP
30.43
30.43
30.43
30.43
30.43
N2 21
—2 . 1 2
-2.12
-2.12
-2.12
-2,12
ANCHO
33.0
CANTO
33.0
ASUP
AINF
ACORT
2.18
2, 18
2. 18
2, 18
2. 18
2. 18
2. 18
2. 18
2. 18
2. 18
O. 65
0.65
O. 65
0.65
0.65
CANTO
33 .O
BARRA 12
NI 12
SEC.
M
N
T
ASUP
AirJF
ACOR
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
r9.53t
-5.29
-1 .04
3.20
7,441
34.73
34.73
34.73
34.73
34.73
5.66
5.66
5.66
5.66
5.66
9.55
2.18
2. 18
2.18
2. 18
2. 18
2.18
2. 18
2.18
5.49
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
BARRA 13
NI 13
N2 22
ANCHO
33.0
SEC,
0/4
1/4
2/4
3/4
5.691
3.19
0. 69
-1 SO
28.
23
28
28
17
17
17
17
-3 .33
-3.33
-3.33
-3 .33
CANTO
33 .0
ASUP
AINF
ACORT
2 18
^ 18
2; 18
18
o
0.65
0.65
0,65
0 .65
• • >
18
2 18
2 18
2 18
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
S
l z a c x o u ue J.U» m e c u u u ü
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el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
20NTALES.
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14
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CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
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I el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
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CUADRO DE NODOS CON COACCIONES EXTERNAS
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C3
1
1
b
7
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
I^lzaclón de los métodos de cálculo: Aproxxmados, Iterativos e intomáticos ó^el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
HZONTALES.
HIPÓTESIS SIMPLES DE CAR6A
HIPÓTESIS DE CAR6A
1 : viento
CARQA EN LOS NUDOS
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PROGRAMA HARMA / RESULTADOS DEL CALCULO : AVI I
HIPÓTESIS DE CARGA
1 : viento
CORRIMIENTOS EN LOS NUDOS
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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
Lizaclbn de ios métodos de cálculo : Aproximados,iterativos e informáticos Ti
el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
[ZONTALES.
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32
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1.05310
1.05603
1.05692
1.05594
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1.97299
1.97140
1.95971
1.94379
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1.89391
1.88741
1.88315
1.88315
3.29165
3.29008
3.28749
3.28712
2.29538
2.28868
2.28672
2.28628
4.69368
4,68295
4.67545
6.25718
6.25108
7.38989
7.38549
-0.0Ü//4
-O,00039
0.00248
-O.00163
-0.00292
-O.41092
0.66983
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-0.00131
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-O.00056
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0.02386
-O.00241
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-O.00036
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-O,00426
0.02865
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-0.02087
0.03203
-0.00813
0.03324
-0.00935
-O. 1 3 9 ^ 7 "
- 0 . 12804
- 0 . 13738
-O. 13967
-0. 15585
-O. 15584
-0, 18682
- 0 . 18683
-O. 16023
-0 15812
- 0 . 09800
-0 08871
-0 08296
-0 10753
-0 10752
-0 23155
-0 23155
-0 19267
-0 24323
-0 04153
--0 02681
-0 02701
-0 03920
-0 24562
-0 19274
-0 . 16644
-0 .22039
-0 ,23436
-0 .13250
-0 ,12716
FUERZAS EN LOS NUDOS
1^
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22
23
24
25
26
27
28
29
-1.698
-1.867
-1.937
-1.903
-1.786
-1.758
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1 .000
0.001
-0.001
-0.001
0.001
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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
tizaci5n de los métodos de cálculo: Aproximados, Iterativos e Informáticos 3|i
el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
CZONTALES.
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31
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-0.004
0.000
1 .993
-0.003
-0.003
2.493
0.006
2.503
-0.003
CALCULO DE ARMADURAS
: AVI I
HORMIGÓN
FCK=
ACERO
FYK=
CUANTÍA QEOM. MIN. VIGAS
CUANTÍA GEOM. MIN. PILARES...
COEF,MIÑORACIÓN HORMIGÓN
COEF . MINORACIÓN ACERO
RECUBRIMIENTO
175 KQ/CM2
41 OO KG/CM2
3.300 O/OO
4.OOO O/OO
1 .500
1 . 1 50
3.000 CM.
COMBINACIÓN NUMERO: 1
BARRA
1
BARRA
BARRA
-6.64
-6 .64
-6.64
-6.64
-6.64
SEC.
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
NI
2
NI
M
-S . 95
-3 . 77
-1 .59
0. 59
2.77
N2
9
ANCHO
ANCHO
N2 10
N
4.68
4. 63
4.68
4 .68
4 . 68
36.0
1
0.56
0.56
0.56
O. 56
O . 56
3
36.0
1 .70
1 .70
1 .70
1 .70
1 .70
N
-5.33
- 3 . 73
-1 .63
0.47
2.57
3
8
-5.58
-3.67
-1 .76
0,15
2.06
M
0/4
1/4
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4/4
N2
N
2
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1
M
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1/4
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1 .37
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ANCHO
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1 .94
1 .94
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1 .94
1 .94
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36.0
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6.41
4. 45
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2 .59
2.59
2.59
2.59
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2,59
2,87
0.78
0,78
0.78
0.73
0.78
CANTO
36,0
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5.50
3.43
2.59
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2.59
0.78
0.78
0.78
0.78
0.78
CANTO
36. O
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AINF
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5.09
2.90
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2.59
2,59
2.59
2.59
2.59
2.59
2,59
0.78
0.78
0.78
0.78
0,78
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
Lización de l o s métodos de c a l c u l o : Aproximados, i t e r a t i v o s e I n t o r m á t i c o s ;
e l ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
[ZONTALES.
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4
NI
SEC.
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0/4
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5
NI
4
N2 11
ANCHO
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N
0.22
1 .90
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90
90
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0.22
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5
N2 12
ANCHO
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-3.41
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2.62
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2/4
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6
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M
0/4
1/4
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2.53
BARRA
7
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SEC.
M
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
-5 .04
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0. 14
1 .87
BARRA
8
NI
SEC.
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
BARRA
-1 .42
-1 .42
-1 .42
-1 .42
-1 .42
6
N2 13
1 .79
1 .79
1 .79
1 .79
1 .79
ANCHO
35.0
N
0.93
0.93
0.93
O. 93
0.93
7
N2 14
1
1
1
1
1
8
.76
.76
.76
.76
.76
ANCHO
N
1
1
1
1
1
35.0
35 .0
T
.67
.67
.67
.67
.67
N2 17
1
1
1
1
1
.54
.54
.54
.54
.54
ANCHO
35.0
M
-1,11
-0,80
-0 , 50
-0, 19
0,11
9
NI
SEC,
M
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
-2.36
-1 .31
- 0 , 26
0,79
1 ,85
9
BARRA 10
NI 10
SEC.
M
0/4
- 2 . 33
-5 , 75
-5,75
-5 ,75
-5 , 75
-5 .75
N2 18
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41
ANCHO
N
N
4,82
35.0
T
0,33
0 .33
0 ,33
0,33
0.33
N2 19
ASUP
AINF
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.50
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.45
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.45
2 45
2 45
-7 45
2 45
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O, 73
O, 73
O. 73
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35.0 CANTO
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1
1
1
1
1
ANCHO
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.40
.40
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T
1 .36
35.0
35.0
ASUP
AINF
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5.84
3.64
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2.45
2,45
2.45
2,45
2.45
2.45
2.81
0.73
0.73
0.73
0.73
0.73
CANTO
35.0
ASUP
AINF
ACORT
5.20
3.17
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2 . 45
2.45
2.45
0.73
0.73
0.73
0.73
0,73
CANTO
35.0
ASUP
AINF
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4,75
2,99
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2.45
2.45
2 . 45
2.45
2.45
2.45
0.73
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0,73
0,73
CANTO
35.0
ASUP
AINF
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2.45
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2.45
2.45
2.45
2.45
2 .45
2.45
2.45
0.73
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0.73
CANTO
36 .0
ASUP
AINF
ACORT
2.45
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2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
2.45
O, 73
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0.73
CANTO
35 .0
ASUP
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2 . 45
2.45
0 . 73
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
.As^
p^izacion oe ios metoaos ae calculo: Aproximados, iterativos e intormáticos 3t
4a el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
^llZONTALES.
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-0.28
0.74
1 .76
1 /4
2/4
3/4
4/4
BARRA 11
NI 11
SEC.
M
-3.37
-1.51
0.36
2.23
4.10
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
BARRA 12
NI 12
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1 . Jt>
Z.iíS
4.82
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2.45
2.45
N2 20
0.13
O. '.3
0,13
O, 13
O, 13
N2 21
2.49
2.49
2.49
2.49
2.49
ANCHO
33.0
N
-2.82
-1.11
0.59
2. 29
3.99
BARRA 13
NI 13
SEC.
2.27
16
16
16
16
16
-1
-1
-1
-1
N2 22
2..Z7'
•2.11
2.27
2.27
ANCHO
33. 0
T
N
-2 74
-1 ,03
0.68
2.40
4. 1 1
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1/4
2/4
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4/4
BARRA
33.O
N
SEC.
0/4
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14
NI 14
0.85
0.85
0.85
0.85
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N2 23
2.28
2.28
2.28
2.28
2.28
ANCHO
33.O
SEC.
0/4
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-1 .32
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0.58
1 .54
2.49
0.78
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O. 78
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1 .27
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1 .27
1 ,27
1 .27
CANTO
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2.45
2.45
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0.73
0.73
0.73
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33.0
ASUP
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3.52
2. 18
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2.30
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O. 65
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33.O
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2.62
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0.65
0.65
0.65
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33.0
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4.23
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
CANTO
33.0
ASUP
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2. 18
2. 18
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2. 18
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2.48
0,65
0,65
0,65
0,65
0,65
33 ,o
BARRA 15
NI 17
SEC.
M
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1 .01
2.55
-4.71
-4.71
-4.71
-4.71
-4.71
2.06
2.06
2.06
2.06
2.06
4,60
2.86
2.18
2. 18
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3.37
0,65
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17
NI 19
N2 26
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ANCHO
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T
N
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3,73
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0.84
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33,0
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33,0
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2. 18
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5.47
0.65
0.65
0.65
0.65
0.65
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33 .0
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
Plizacibn de ios métodos de calculo: Aproximados, iterativos e intormáticos ó '
el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
HZONTALES.
SEC,
0/4
1/4
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3.02
BARRA 18
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3,87
3.87
3.87
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N2 29
NI 21
SEC.
M
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-0,25
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BARRA 20
NI 22
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0/4
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1 .51
BARRA 21
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-O. 13
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-O. 13
-O. 13
-O, 13
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0/4
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N2 30
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30,0
T
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0,58
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0,58
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0, 18
N2 32
'
O, 70
0.70
0,70
O, 70
0.70
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30,0
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0/4
1/4
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0.20
0.20
0.20
0.20
N2 33
BARRA 22
NI 26
SEC,
M
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-2,04
-1 .09
-0,15
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1 ,74
-3,43
-3.43
-3.43
-3,43
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NI 27
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0/4
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1 .69
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32.O
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2.05
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0.61
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0.61
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32.0
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0,61
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
Lización de los métoaos ae calculo: Aproxxmaaos, iceracxvos e miormaticos jp
Ih el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
[ZONTALES.
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SEC.
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1 .83
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-2 12
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NN2 36
BARRA 26
NI 34
SEC,
M
0/4
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3.91
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NI 37
SEC.
M
0/4
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1 ,77
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30,O
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2.83
2.83
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1 .32
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1 ,32
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30,0
T
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1 60
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-1 .53
-3 .09
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2 ,16
2, 16
2 ,16
2, 16
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-0.26
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1 .71
2.70
BARRA 30
30.0
2. 12
2.12
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0/4
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NI 36
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2.58
2,58
2,58
2.58
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N2 37
BARRA 27
0/4
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3.15
3,15
1 .by
1 .69
.¿.36"
4,73
3/4
4/4
9
N2!
9
1 .18
1 .18
1 . 18
1 . 18
1 .18
ANCHO
30.0
2.05
2.05
CANTO
2.32
5.06
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2,05
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2.75
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0,61
0.61
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1 .99
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2.51
4.64
0.53
0.53
O, 67
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0,53
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1 .80
1 .80
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0,53
0,53
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CANTO
30,O
ASUP
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1 .80
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1 .80
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3,46
0.53
O. 53
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30.0
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1 .97
3.04
0.53
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30.0
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0.99
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3.94
4.04
2.97
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0.99
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0.53
0,53
0.S3
0,53
0,53
N2 10
ANCHO
25.0
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25.0
AINF
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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
vl-ización de l o s métodos de c á l c u l o : Aproximados, I t e r a t i v o s e I n f o r m á t i c o s 3p
e l ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
[ZONTALES.
0/4
1/4
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1 .84
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0.01
-0.91
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M
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SEC.
li
0/4
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1 .57
-0,04
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-3.25
BARRA 33
NI 12
N2 11
-0.67
-0.67
-o, 67
-0.67
-0.67
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32.0
N
-1
-1
-1
-1
-1
.33
.33
.33
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N2 12
2. 19
1 .09
-0.01
-1 . 10
-2.20
BARRA 34
NI 13
N2 14
-o. 81
-0.81
-0.81
-0.81
-0.81
1 .13
1 .13
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3.38
3.81
3.92
3.38
3.38
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1 .13
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0.61
0.61
0.61
0.61
33.0
3.07
1 .51
-0.06
-1 .62
-3.19
BARRA 35
NI 14
;EC.
M
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0.00
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-0.00
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N2 17
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0.71
•O.71
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-0.71
1 .20
1 .20
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3.66
3.59
3.59
3.59
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1 .20
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0.65
0.65
0.65
0.65
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-0.98
-0.98
-0.98
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30.O
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-0.89
-0.89
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0.00
0.00
0.00
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1 .50
1 .50
1 .50
t .50
1 .50
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0.36
0.36
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N2 13
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2.06
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0.69
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-0.74
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T
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0.00
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0.53
0.53
O. 53
INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS
CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS
f:
ización de los métodos de cálculo: Aproximados, Iterativos e Informárticos 4
1» el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES
IZONTALES.
BARRA 37
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