f xx 1 ` 11 x x y y A `` 2 A 2 ` x x A x x2` cm xxxx90` ` cm x 30 cm x 60 `

EVALUACIÓN DE ÓPTICA GEOMÉTRICA – 11 DE ABRIL DE 2016
Problema: Una lente delgada produce una imagen real, cuyo tamaño es el doble del tamaño del objeto.
a) Calcule las posiciones del objeto y de la imagen, sabiendo que la distancia entre ellos es de 90cm.
Determine la abscisa focal de la lente, e indique si la misma es convergente o divergente.
b) Realice a escala el trazado de rayos.
Resolución: Para lentes delgadas, tomando un sistema de coordenadas donde x es positivo hacia la
izquierda e y es positivo hacia arriba:
1
x
1
x'
1
f
(1)
A
y'
y
x'
x
(2)
a) Con el sistema de coordenadas elegido x>0, y como la imagen es real, x’<0. Entonces A<0. Por otro lado,
A
2 . Entonces:
A
x'
x
x'
2x
2
(3)
Además,
x
x'
x x' 90cm
(4)
De (3) y (4):
x 30cm
(5)
x'
(6)
60cm
Reemplazando (5) y (6) en (1), resulta:
f
20cm
(7)
Como f > 0 , la lente es convergente ( f’ < 0 ).
b) Trazado de rayos
y
objeto
f’
x(cm)
-60
30 f
imagen
lente