f xx 1 ` 11 x x y y A `` 2 A 2 ` x x A x x2` cm xxxx90` ` cm x 30 cm x 60 `
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EVALUACIÓN DE ÓPTICA GEOMÉTRICA – 11 DE ABRIL DE 2016 Problema: Una lente delgada produce una imagen real, cuyo tamaño es el doble del tamaño del objeto. a) Calcule las posiciones del objeto y de la imagen, sabiendo que la distancia entre ellos es de 90cm. Determine la abscisa focal de la lente, e indique si la misma es convergente o divergente. b) Realice a escala el trazado de rayos. Resolución: Para lentes delgadas, tomando un sistema de coordenadas donde x es positivo hacia la izquierda e y es positivo hacia arriba: 1 x 1 x' 1 f (1) A y' y x' x (2) a) Con el sistema de coordenadas elegido x>0, y como la imagen es real, x’<0. Entonces A<0. Por otro lado, A 2 . Entonces: A x' x x' 2x 2 (3) Además, x x' x x' 90cm (4) De (3) y (4): x 30cm (5) x' (6) 60cm Reemplazando (5) y (6) en (1), resulta: f 20cm (7) Como f > 0 , la lente es convergente ( f’ < 0 ). b) Trazado de rayos y objeto f’ x(cm) -60 30 f imagen lente
