Apéndice B

APÉNDICE B. REQUERIMIENTOS DE PROYECTO
En la Sección A-B.5.1. de este Apéndice se presenta una expresión más general para la
relación límite ancho/espesor, λr , para almas sometidas a compresión combinada con
flexión, que incluye el caso de secciones con alas desiguales, no contemplado en la Tabla
B.5.1.
La Sección A-B.5.3. de este Apéndice se aplica a barras de secciones con elementos
esbeltos comprimidos.
A-B.5. PANDEO LOCAL
A-B.5.1. Clasificación de las secciones de acero
Para barras con secciones de alas desiguales y con almas comprimidas por flexión y
compresión, la relación λr para el estado límite de pandeo local del alma es:
λ r = 1,49
E
Fy
⎡
⎛ h
⎢1 + 2,83 ⎜⎜
⎢⎣
⎝ hc
3 ⎛ h
≤⎜
4 ⎜⎝ hc
P
⎞⎛
⎟⎟ ⎜⎜ 1 − u
φ b Py
⎠⎝
⎞⎤
⎟⎥
⎟⎥
⎠⎦
(A-B.5.1)
⎞ 3
⎟⎟ ≤
⎠ 2
Para barras con secciones de alas desiguales con almas comprimidas solamente por
flexión, λr para el estado límite de pandeo local del alma es:
λ r = 1,49
E ⎡
1 + 2,83
Fy ⎢⎣
⎛ h
⎜⎜
⎝ hc
⎞⎤
⎟⎟ ⎥
⎠⎦
(A-B.5.2)
3 ⎛ h ⎞ 3
≤⎜
⎟≤
4 ⎜⎝ hc ⎟⎠ 2
siendo:
λr , h y hc definidos en la Sección B.5.1.
Estas expresiones se deberán utilizar en los Apéndices F y G cuando los mismos se apliquen
a barras con secciones de alas desiguales.
Si el ala comprimida es más grande que el ala traccionada, λr se podrá determinar utilizando
las expresiones anteriores o la Tabla B.5.1. (Casos 9, 12 ó 13 según corresponda).
Reglamento CIRSOC 301
Apéndice Cap. B - 35
A-B.5.3. Secciones con elementos esbeltos comprimidos
•
Las barras axilmente comprimidas de secciones con elementos esbeltos (relación
ancho/espesor mayor que λr), deberán ser dimensionadas según lo especificado en la
Sección A-B.5.3.d. de este Apéndice.
•
Las barras flexadas, con elementos esbeltos comprimidos, deberán ser dimensionadas de acuerdo con lo especificado en los Apéndices F y G.
•
Las barras flexadas con elementos de su sección transversal que tengan una esbeltez
fuera de las especificadas por el Apéndice F, Sección A-F.1, deberán ser dimensionadas
de acuerdo con las especificaciones de este Apéndice.
A-B.5.3.(a). Elementos comprimidos no rigidizados
La resistencia de diseño de barras con elementos esbeltos comprimidos no rigidizados
(relación ancho/espesor mayor que λr según lo especificado en la Sección B.5.1.) deberá ser
reducida aplicando un factor de reducción Qs. El valor de Qs deberá ser determinado
utilizando las expresiones (A-B.5.3.) a (A-B.5.10.), que sean aplicables en cada caso.
•
Cuando el elemento sea el ala comprimida de una barra sometida a flexión, la máxima
tensión de flexión requerida no deberá superar el valor φb Qs Fy , con φb = 0,90 .
•
Cuando los elementos forman parte de una sección de una barra sometida a compresión
axil, el valor de Qs se utilizará en la expresión (A-B.5.17) de la Sección A-B.5.3.(d).
(a) Para ángulos simples o dobles unidos en forma discontinua (Caso 6, Tabla B.5-1),
el valor de Qs se determinará de la siguiente forma: .
cuando:
0 ,45
E / Fy < ( b / t ) < 0 ,91 E / Fy
b
QS = 1,34 − 0,76 ⎛⎜ ⎞⎟ Fy / E ≤ 1
⎝t ⎠
(A-B.5.3)
cuando:
( b / t ) ≥ 0 ,91 E / Fy
Qs =
0 ,53 E
⎡ ⎛ b ⎞2 ⎤
⎢Fy ⎜ ⎟ ⎥
⎣ ⎝t ⎠ ⎦
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≤1
(A-B.5.4)
Apéndice B - 36
(b) Para alas de perfiles laminados "doble Te", canales y "Tes", alas de pares de
ángulos en unión continua, ángulos y placas salientes, en compresión axial o
flexión (Casos 1, 3 y 4, Tabla B.5.1), el valor de Qs se determinará de la siguiente forma:
cuando:
0 ,56 E / Fy < ( b / t ) < 1,03
E / Fy
b
Q s = 1,415 − 0,74 ⎛⎜ ⎞⎟ Fy / E ≤ 1
⎝t ⎠
(A-B.5.5)
cuando:
( b / t ) ≥ 1,03 E / Fy
Qs =
0,69 E
2
⎡
⎛b⎞ ⎤
F
⎜
⎟
⎢ y
⎥
⎝t⎠ ⎦
⎣
≤1
(A-B.5.6)
(c) Para alas, ángulos y elementos salientes de elementos armados en compresión o
flexión (Casos 2 y 5 , Tabla B.5.1), el valor de Qs se determinará de la siguiente forma.
cuando:
0 ,64 E / ( Fy / kc ) < ( b / t ) < 1,17
E / ( Fy / kc )
b
Q s = 1,415 − 0,65 ⎛⎜ ⎞⎟ Fy k c E ≤ 1
⎝t ⎠
(A-B.5.7)
cuando:
( b / t ) ≥ 1,17
E / ( Fy / k c )
Qs =
0 ,90 E
2
⎡
⎛b⎞ ⎤
F
⎢ y ⎜ ⎟ ⎥
⎝t ⎠ ⎦
⎣
kc ≤ 1
(A-B.5.8)
El coeficiente kc será calculado de la siguiente forma:
(1) Para secciones "doble Te"
kc =
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4
h tw
0,35 ≤ k c ≤ 0,763
Apéndice Cap. B - 37
siendo:
h la altura del alma, en cm.
tw el espesor del alma, en cm.
(2) Para otras secciones:
kc = 0,763
(d) Para almas de secciones " Te " (Caso 7, Tabla B.5.1), el valor de Qs se determinará de
la siguiente forma.
cuando:
0 ,75 E / Fy < ( b / t ) < 1,03
E / Fy
b
Q s = 1,908 − 1,22 ⎛⎜ ⎞⎟ Fy / E ≤ 1
⎝t ⎠
(A-B.5.9)
cuando:
( b / t ) ≥ 1,03 E / Fy
Qs =
0,69 E
2
⎡
⎛b⎞ ⎤
F
⎢ y ⎜ ⎟ ⎥
⎝t ⎠ ⎦
⎣
≤1
(A-B.5.10)
En todas las expresiones anteriores:
b
es el ancho del elemento comprimido no rigidizado, como se define en la Sección
B.5.1., en cm.
t
es el espesor del elemento no rigidizado, en cm.
Fy es la tensión de fluencia especificada, en MPa.
A-B.5.3.(b). Elementos comprimidos rigidizados
(1) Ancho efectivo reducido
En elementos rigidizados uniformemente comprimidos, (a excepción de las platabandas
perforadas), cuando la relación ancho-espesor supere el límite λr especificado en la
Sección B.5.1, se deberá utilizar un ancho efectivo reducido (be) para el cálculo de
aquellas propiedades de la sección que contiene al elemento, que sean necesarias para
el dimensionamiento .
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Apéndice B - 38
(a) Para alas de tubos de secciones cuadradas o rectangulares, de espesor
uniforme, (Casos 10 y 12 con esquinas redondeadas, Tabla B.5.1), el valor be se
debe determinar de la siguiente forma:
cuando:
⎛ b ⎞ ≥ 1,40
⎜ ⎟
⎝t ⎠
E
f
be = 1,91 t
⎡
E ⎢
0,38
⎢1 −
f ⎢
⎛b⎞
⎜ ⎟
⎝t ⎠
⎣⎢
⎤
E⎥
⎥
f ⎥
⎦⎥
(A-B.5.11)
como máximo be = b
(b) Para otros elementos uniformemente comprimidos. (Casos 10 y 12, Tabla B.5.1),
el valor be se debe determinar de la siguiente forma:
cuando:
E
⎛b⎞
⎜ ⎟ ≥ 1,49
f
⎝t⎠
be = 1,91 t
⎡
E ⎢
0,34
⎢1 −
f ⎢
⎛b⎞
⎜ ⎟
⎢⎣
⎝t ⎠
⎤
E⎥
⎥
f ⎥
⎥⎦
(A-B.5.12)
como máximo be = b
siendo:
b
el ancho real de un elemento comprimido rigidizado como está definido
en la Sección B.5.1. , en cm.
be
el ancho efectivo reducido, en cm.
t
el espesor del elemento, en cm.
f
la tensión de compresión elástica calculada en el elemento rigidizado,
basada en las propiedades de la sección para el dimensionamiento como
se especifica en la Sección A-B.5.3.c., en MPa. Si la sección transversal
contiene elementos no rigidizados, " f " para los elementos rigidizados
deberá ser tal que la máxima tensión de compresión en el elemento no
rigidizado no exceda de:
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•
φc Fcr como se define en Apéndice B - Sección A-B.5.3.d con
Q = Qs y φc= 0,85, para secciones en compresión axil, ó
•
Fy Qs para secciones en flexión.
Apéndice Cap. B - 39
(c) Para elementos tubulares de sección circular cargados axilmente con relación
diámetro/espesor dentro de los siguientes límites: (Caso 8a, Tabla B.5.1)
0,11 E ⎛ D ⎞ 0,45 E
<⎜ ⎟≤
Fy
Fy
⎝t ⎠
Q = Qa =
0,038 E 2
+
Fy ( D t) 3
(A-B.5.13)
siendo:
D
el diámetro externo, en cm.
t
el espesor de pared, en cm.
(2) Determinación del factor de reducción Qa.
Una vez determinados los anchos efectivos reducidos de todos los elementos rigidizados
de la sección, el factor de reducción Qa será:
Qa =
Area efectiva (Aef )
Area bruta (Ag )
(A-B.5.14)
siendo:
Aef = Ag - Σ ( b - be) t (la sumatoria comprende todos los elementos rigidizados),
en cm2.
Ag
el área bruta (real) de toda la sección de la barra, en cm2.
A-B.5.3.(c). Propiedades de la sección para el dimensionamiento
Las propiedades de las secciones serán calculadas utilizando la sección transversal real
completa, a excepción del caso siguiente:
•
Para el cálculo del momento de inercia y del módulo resistente elástico de la sección en
barras flexadas, será utilizado el ancho efectivo reducido de elementos rigidizados
uniformemente comprimidos (be) (calculado según la Sección A-B.5.3.b., de manera de
obtener las propiedades efectivas de la sección transversal.
Para barras comprimidas cargadas axilmente, el área bruta de la sección transversal Ag y el
radio de giro r, serán calculados con la sección transversal real.
A-B.5.3.(d). Resistencia de diseño a compresión axil
En barras axilmente comprimidas con elementos esbeltos la tensión crítica para pandeo
flexional, para ser utilizada en la expresión (E.2.1) de la Sección E.2 será determinada de la
siguiente forma:
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Apéndice B - 40
(a) Para λ c
(b) Para λ c
Q ≤ 1,5
2
Fcr = Q ⎛⎜ 0,658 Q λc ⎞⎟ Fy
⎝
⎠
(A-B.5.15)
⎛ 0,877 ⎞
⎟⎟ Fy
Fcr = ⎜⎜
2
⎝ λc ⎠
(A-B.5.16)
Q = Qs Qa
(A-B.5.17)
Q > 1,5
siendo:
Q
el factor de reducción por pandeo local para secciones con elementos
esbeltos.
Qs
el coeficiente que tiene en cuenta el pandeo local de elementos comprimidos
no rigidizados . Se determina según la Sección A-B.5.3.a.
Qa
el coeficiente que tiene en cuenta el pandeo local de elementos comprimidos
rigidizados. Se determinará según lo dispuesto en la Sección A-B.5.3.b.
Si la sección transversal está compuesta solamente por elementos esbeltos no rigidizados,
Q = Qs (Qa = 1).
Si la sección transversal está compuesta solamente por elementos esbeltos rigidizados,
Q = Qa (Qs = 1).
Si la sección transversal está compuesta por elementos esbeltos rigidizados y por elementos
esbeltos rigidizados, Q = Qs Qa
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Apéndice Cap. B - 41
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Apéndice B - 42