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CONEXIÓN EN GRAFOS NO DIRIGIDOS 1. Calcula las componentes conexas en los siguientes casos: 3 1 2 4 2 7 4 3 8 5 1 5 6 9 6 G1 G2 2. Da un ejemplo de un grafo conexo G que contenga un vértice v tal que G − v tenga 5 componentes. 3. En una gran mansión con una única puerta al exterior habita un fantasma en cada habitación con un número par de puertas. ¿Puedes viniendo del jardı́n llegar a una habitación en la que no more fantasma alguno? 4. Sea G=(V,E) grafo no dirigido simple, y e una arista de G. Demuestra que comp(G) ≤ comp(G − e) ≤ comp(G) + 1 ¿Es cierto que si v es un vértice de G comp(G) ≤ comp(G − v) ≤ comp(G) + 1? Nota: comp(G) representa el número de componentes conexas de G.
