Banco de ensayo de ventiladores

Banco de ensayo de ventiladores
Área de Mecánica de Fluidos
Centro Politécnico Superior
Universidad de Zaragoza
Prof. Francisco Alcrudo
Técnico Especialista Pedro Vidal
Prof. Javier Blasco
0.
Requisitos para la realización de la práctica
El alumno debe disponer de bolígrafo o lápiz, papel y calculadora en el laboratorio.
Es necesario haber estudiado previamente la práctica, en especial la introducción teórica y la
descripción de la instalación.
1.
Introducción Teórica
Un ventilador puede definirse como una máquina hidráulica impulsora para gases. Si el cambio en la
densidad del gas al atravesar la máquina es pequeño (lo que ocurre cuando el salto de presión, ∆P ,
es también pequeño), la teoría desarrollada para máquinas hidráulicas será perfectamente válida
para el estudio de los ventiladores. En general para saltos de presión inferiores a 300 mm.c.a.
(milímetros de columna de agua) es decir unos 3000 Pa, se habla de ventiladores y para saltos de
presión superiores a 1000 mm.c.a (104 Pa) se habla de turbocompresores. A su vez, pueden
distinguirse ventiladores de:
•
•
•
Baja presión: ∆P ~ 100 mm.c.a
Media presión: ∆P entre 100 mm.c.a. y 300 mm.c.a
Alta presión: ∆P entre 300 mm.c.a. y 1000 mm.c.a
Atendiendo a la geometría y evolución del flujo dentro de la máquina se pueden distinguir:
•
•
•
Ventiladores centrífugos: De flujo radial, suelen proporcionar saltos de presión medios o altos
y caudales bajos.
Ventiladores axiales: Para caudales más elevados, proporcionan saltos de presión bajos.
Ventiladores tangenciales: Comparten características de las máquinas de desplazamiento
positivo y de los ventiladores centrífugos.
Cuando se trabaja con ventiladores es usual describir su funcionamiento en términos del salto de
presión total, ∆P , en lugar de altura de impulsión, H, como función del caudal, Q. La relación entre el
salto de presión total y la altura de impulsión es obviamente:
∆P = ρ gH
siendo ρ la densidad del gas impulsado (en el caso del aire p=1,2 Kgr/m3 en condiciones estándar
o ambiente).
Las curvas características de un ventilador son similares a las de una bomba pero se suelen
expresar como ∆P en función de Q. Su forma depende, al igual que en las bombas,
fundamentalmente del tipo de máquina y del diseño del actuador o rodete. Es bastante frecuente que
los ventiladores centrífugos de alta presión presenten una curva característica con forma de silla (un
mínimo relativo), más típico de diseños axiales, debido al empleo de álabes curvados hacia
adelante. Una curva característica de este tipo se muestra en la figura 1.
Una parte considerable de la presión suministrada por el ventilador lo es en forma de presión
dinámica, P d, ya que la velocidad de salida del fluido suele ser más alta que en el caso de bombas.
De forma que el salto de presión total proporcionado por el ventilador es la suma del salto de presión
dinámica más el salto de presión estática:
∆P = ∆ Pd + ∆ Pe
En el caso de una instalación en la que el ventilador aspira de la atmósfera e impulsa aire a través
de un conducto como indica la figura 2 se pueden calcular fácilmente los saltos de presión estática y
dinámica.
Aplicando la ecuación de la energía entre la entrada y la salida se tiene para el incremento de
energía o presión total a través del ventilador:
1
1

 

∆P =  P + ρ v 2 + ρ gz  −  P + ρ v 2 + ρ gz 
2
2

S 
E
donde el subíndice S corresponde a la salida y E a la entrada. Se debe tener en cuenta que las cotas
de entrada y salida son las mismas ( z E = z S ). Además, la velocidad del aire aguas arriba de la
aspiración, donde se tiene la presión atmosférica, es cero. Por tanto:
1
∆P = PS − Patm + ρ S vS 2 = ∆Pe + ∆Pd
2
Como se ve, en una configuración como la indicada, el salto en la presión estática se corresponde
con el valor de la presión manométrica en salida de¡ ventilador, y el salto en la presión dinámica con
la energía cinética de¡ flujo a la salida (supondremos un perfil de velocidades uniforme):
1
ρS v S 2
2
∆Pe = PS − Patm
∆Pd =
La dependencia de las presiones dinámica y estática en función M caudal tiene una forma como la
indicada en la figura 3:
Relaciones Adimensionales
El análisis dimensional proporciona los siguientes parámetros adimensionales correspondientes al
intercambio energético en un ventilador:
P
ρ N 2 D2
Q
ΠQ =
3
ND
W
ΠW =
ρ N 3 D5
gH
ΠH = 2 2
N D
ΠP =
Parámetro adimensional de presión
Parámetro adimensional de caudal
Parámetro adimensional de potencia
Parámetro adimensional de altura
donde Q es el caudal, N es el número de vueltas por segundo a las que gira el rodete y D es el
diámetro del rodete.
En general, en ventiladores no se utiliza el parámetro de altura de impulsión Π H ya que tampoco se
utiliza la altura H como variable. Se ha incluido aquí con el único fin de remarcar la diferencia con el
parámetro de (salto) de presión, Π P que es el comúnmente utilizado en ventiladores. Nótese que la
única diferencia entre ambos es la densidad del gas que aparece en el denominador del parámetro
de presión.
Respecto a este último, debe notarse que la fórmula expresada vale tanto para la presión estática, la
dinámica y la total proporcionada por el ventilador.
2.
Descripción de la instalación
La instalación completa de ensayo consta de un ventilador centrífugo de media presión marca
SODECA modelo CMA 528 2T-1. La velocidad de accionamiento es variable mediante un
convertidor de frecuencia. Las condiciones de trabajo nominales suministradas por el fabricante se
detallan a continuación:
Temperatura:
Presión atmosférica:
Densidad del aire:
Velocidad de giro:
Caudal máximo:
Presión estática máxima:
Diámetro rodete:
20 ºC
760 mm Hg
1.2046 kg/m3
2780 rpm
0.347 m3/s
180 mmHg
263 mm
Figura 4: Esquema de la instalación
El ventilador está conectado al resto de la instalación a través de una reducción de diámetro con la
conducción que soporta toda la instrumentación, de diámetro interno D=153,6 mm. La disposición
de la instrumentación (tubos de Pitot, manómetros etc ... ) está realizada respetando las distancias
recomendadas por la normativa española UNE 100 – 212/213/214 - 90 que regula el ensayo de
ventiladores. Un esquema de la instalación se muestra en la figura 4.
En cuanto a los instrumentos de medida regulación y acondicionamiento M flujo, se dispone a partir
de la boca M ventilador de un panel de nido de abeja de aluminio, tubo de Pitot, venturímetro, válvula
de regulación de mariposa, derivación con válvula de salida, tubo de Pitot y placa de orificio.
Dependiendo de las circunstancias puede ocurrir que no todos los elementos estén montados en la
instalación. El único fin del panel de nido de abeja es la regularización del flujo a la salida del
ventilador y disminuir, al menos en parte, la turbulencia de remolinos más grandes.
Tubo de Pitot
Los tubos de Pitot se utilizan para medir localmente la velocidad del flujo. En realidad se mide la
presión dinámica local en el extremo del tubo como la diferencia de presión total en la boca y la
presión estática en la pared.
Pd = Pt − Pe =
1 2
ρv
2
Siendo ρ la densidad del gas circulante (en nuestro caso aire). La presión total, Pt, es la obtenida
en la boca del tubo y la presión estática, Pe, la obtenida en los orificios de su pared lateral.
Despejando de la fórmula anterior la velocidad vale:
v=
2 ( Pt − Pe )
ρaire
Si las presiones se expresan en Pascales y la densidad en kgr/m3 (ρaire =1,2046 kgr/m3 en
condiciones normales de P=760mmHg y T=20ºC) la velocidad se obtiene en metros por segundo.
Para medir la presión total y estática las dos salidas correspondientes del tubo de Pitot están
conectadas a dos micromanómetros de tubo inclinado. La presión total y estática pueden medirse
independientemente si las salidas correspondientes se conectan a tubos inclinados diferentes con
un brazo abierto a la presión atmosférica que sirve de referencia. Este modo de proceder es
bastante útil ya que nos proporciona una medida de la presión estática que es un dato necesario y
nos evita tener que utilizar tomas de presión independientes para obtenerla.
Si no es necesario conocer la presión estática, y sólo se busca la presión dinámica, Pd, entonces
basta con conectar las dos salidas del tubo de Pitot al mismo manómetro de tubo inclinado y su
lectura nos dará directamente la Presión dinámica normalmente en milímetros de columna de agua.
Si llamamos h a la altura en milímetros de columna de agua proporcionada por el manómetro de tubo
inclinado para la presión dinámica, entonces:
Pd = ρ agua gh
y la velocidad, v:
v=
2 ρagua gh
1000 ρaire
Sustituyendo valores en condiciones normales, se obtiene para la velocidad en metros por segundo:
v = 4.04 h
h en mm.c.a.
Generalmente basta con esperar entre 10 y 20 segundos para obtener una medida estable de la
presión dinámica y por tanto de la velocidad.
Es muy importante al realizar medidas con tubo de Pitot asegurarse de que el tubo está
perfectamente alineado con la dirección de la corriente.
En realidad la fórmula numérica escrita arriba para la velocidad es estrictamente correcta sólo si se
trabaja en condiciones estándar o ambiente, es decir si la presión estática es 760 mmHg y la
temperatura 20%. Téngase en cuenta que esto no va a ser nunca estrictamente cierto ya que en el
interior del conducto de soplado difícilmente se tendrá una presión estática de 760 mmHg cuando el
ventilador esté funcionando aun cuando la presión ambiente lo sea. La fórmula corregida teniendo en
cuenta la variación de la densidad del aire con la presión y la temperatura es:
v=
2 ρagua gh T P0 Patm
T P0 Patm
= 4.04
h
1000 ρ0 T0 Patm Pe
T0 Patm Pe
con T en grados keivin, P.=760mmHg, Patm la presión atmosférica durante el ensayo en mmHg y Pe
la presión estática absoluta en mmHg. La indicación del manómetro de tubo inclinado, h, en mm.c.a.
como en la fórmula simplificada. En general estas correcciones son pequeñas cuando se trabaja con
aire ambiente.
Medida del Caudal mediante tubo de Pitot
Para obtener una medida del caudal por medio de tubos de Pitot es necesario realizar un sondeo
normalizado en toda la sección del conducto, S. Con ello se puede obtener una valor de la velocidad
media, v, y de ahí el caudal, Q, como producto de S por v.
Para obtener de manera fiable la velocidad media es necesario realizar un promedio de medidas de
la velocidad local en 6 puntos determinados a lo largo de tres diámetros del conducto. Si por
dificultades de acceso sólo se puede medir en dos diámetros, éstos deben formar ángulo recto y
tomarse datos de la velocidad en las siguientes 10 posiciones XID a lo largo del diámetro:
X/D = 0,019 0,077 0,153 0,217 0,361 0,639 0,783 0,847 0,923 0,981
Si los valores obtenidos de la velocidad en cada una de las posiciones x, es v, la velocidad
promedio en el conducto, v, se calcula como la media aritmética:
vmedia =
y el caudal, Q, que circula por el conducto:
1 10
∑ vi
10 i=1
Q = vmedia S
siendo v.., la velocidad media calculada anteriormente y S la sección del conducto.
Si por alguna razón no es posible obtener medidas de la velocidad más que a lo largo de un sólo
diámetro se tomarán en los diez puntos especificados arriba.
Medida de presión mediante el transductor de presión
Se ha instalado un transductor de presión de la marca Fischer-Porier de membrana con un rango de
0-2000 Pa para medir la presión estática en el conducto. La lectura se realiza a través de un
marcador digital que proporciona directamente la presión estática manométrica en Pascales.
3.
Realización de la Práctica
El objetivo fundamental de esta práctica consiste en obtener la curva característica del ventilador y
comprobar los efectos de escala mediante el ensayo a dos velocidades de accionamiento
diferentes. Para ello primero deberá familiarizarse con la instalación y los diferentes instrumentos de
medida. La instrumentación de la instalación puede sufrir variaciones, pero siempre será posible
realizar el ensayo utilizando un sólo tubo de Pitot con el que se puede medir el caudal y la presión
estática en el conducto de impulsión.
3.1 Familiarización con la instalación
El alumno debe familiarizarse con todos los elementos de la instalación. En especial con los
instrumentos de medida, el accionamiento eléctrico del ventilador y la válvulas de regulación.
Primero realice una inspección visual identificando cada elemento y posteriormente ponga en
marcha el ventilador y obtenga lecturas de cada instrumento, asegurándose de que son realistas.
Posteriormente accione la válvula de regulación y vuelva a obtener lecturas comprobando que son
fiables.
Antes de comenzar a tomar medidas asegúrese de que entiende el funcionamiento de todos los
elementos.
3.2 Obtención de una correlación entre el caudal y la velocidad máxima
Como se ha explicado en la introducción teórica, la obtención del caudal circulante utilizando el tubo
de Pitot requiere la realización de un sondeo en el conducto, es decir tomar medidas de la velocidad
local en al menos 10 puntos a lo largo de un diámetro del conducto. Como se precisa medir el caudal
para varios puntos de funcionamiento este procedimiento alargaría innecesariamente la práctica.
Para evitar realizar un sondeo con el tubo de Pitot para cada valor del caudal se realizará primero
una correlación del caudal circulante con el valor de la velocidad local en el centro del conducto. Para
ello se procederá como sigue:
1. Arranque el ventilador. Cuando haya alcanzado la velocidad de régimen nominal N=2800rprn
disponga la válvula de regulación completamente abierta. El funcionamiento del ventilador con la
válvula de regulación totalmente abierta se conoce como funcionamiento a Escape Libre.
2. Realice un sondeo de la velocidad en el interior del tubo de acuerdo con lo explicado en la sección
anterior y vaya rellenando la tabla de la hoja de respuestas.
3. Mida también la presión dinámica en el centro del tubo X/D=0,5 y anote su valor en la tabla.
4. Calcule las velocidades correspondientes y rellene la columna de la tabla. Calcule también la
velocidad, v0.5, en el centro del conducto (en X/D=0,5) y anótela en el lugar correspondiente de la
tabla.
5. Calcule la velocidad media vmedia . A continuación calcule la relación entre la velocidad media y la
velocidad en el centro del conducto, α = vmedia / v0.5 . A partir de ahora supondremos que esa
relación se mantiene constante para cualquier caudal, de forma que mediremos la velocidad en el
centro del tubo y multiplicándola por α obtendremos la velocidad media, y con ella el caudal.
3.3 Ensayo del ventilador a velocidad nominal
Para realizar el ensayo bastará con un conjunto de puntos Presión-Caudal que posteriormente
dibujaremos en una gráfica.
1. Arranque el ventilador a la velocidad de régimen nominal N=2800rpm.
2. Cierre completamente la válvula de regulación.
3. Mida la presión estática a la salida del ventilador. La lectura de la presión estática la tomará del
indicador del transductor de presión o, si éste no está disponible, de la salida de presión estática
del tubo de Pitot.
4. Mida la altura, h, proporcionada por el manómetro de tubo inclinado conectado al tubo de Pitot
colocado en el centro del tubo, X/D=0,5 y anótela. Calcule con ella la velocidad en el centro del
tubo v0.5 y anótela también.
Calcule el valor de la velocidad media a partir de la velocidad en el extremo del tubo como
vmedia = α v0.5
6. Realice el cálculo de la presión dinámica correspondiente a la velocidad media dentro del tubo,
Pd:
1 2
ρ vmedia . En general diferirá ligeramente de la proporcionada por el tubo de Pitot, ya que éste
2
proporciona la presión dinámica correspondiente a la velocidad en el centro del tubo.
7. Pd =
8. Rellene el resto de las casillas de esa línea de la tabla.
9. Lleve la válvula de mariposa a una posición de mayor apertura.
10.Vaya al punto número 3, es decir mida la nueva presión estática, la velocidad, el caudal, etc.
11.Repita el proceso al menos 10 veces para obtener al menos 10 puntos de la curva de
funcionamiento del ventilador.
12. Dibuje la gráfica de la curva característica.
3.4 Ensayo del ventilador a velocidad reducida N=0,8 Nnominal ,
Se repetirá el ensayo efectuado en el punto 3.3 tras haber ajustado la velocidad de accionamiento a
0,8 veces la velocidad nominal, es decir, N=2240 rpm.
Se rellenará la tabla correspondiente y se trazará la gráfica de la curva característica en la misma
gráfica que a velocidad nominal.
3.5 Estimación de los efectos de escala
Una vez obtenidas las curvas características Presión_Total - Caudal para las dos velocidades de
accionamiento indicadas se obtendrán para ambos casos las curvas en variables adimensionales y
se dibujarán en la misma gráfica.
Ambas curvas deben ser semejantes. Es decir, deben aparecer superpuestas.
NOTAS ADICIONALES
El manómetro de tubo inclinado contiene un líquido especial empleado en este tipo de manómetros
cuya densidad relativa con respecto al agua es 0.784. La presión dinámica medida es, por lo tanto
Pd = ρliq gh
siendo h la altura vertical sobre el nivel cero.
Si llamamos φ a la medida tomada a lo largo de la varilla reglada que forma un ángulo con la
horizontal de 15º se cumple que
h = φ sen 15º
Pd ( Pa) = ρliq g φ sen 15º
hd ( m m. c.a.) = 0.784 φ sen 15º (φ en mm)
4.
Responder a las siguientes preguntas
4.1 Obtención de una correlación entre el caudal y la velocidad máxima
X/D
0,019
φ (mm)
hd (mm.c.a.)
v (m/s)
0,077
0,153
0.217
0,361
0,639
0,783
0,847
0,923
0,981
0,5
•
•
•
Calcular la velocidad media y el coeficiente alfa.
Dibujar el perfil de velocidades v(x/D). ¿Se parece más a un flujo laminar o turbulento?
El líquido rojo del manómetro, ¿es más o menos denso que el agua? ¿Por qué se utiliza un
líquido con esta propiedad?
4.2 Ensayo del ventilador a velocidad nominal
•
•
•
Rellenar la siguiente tabla y representar gráficamente ∆P frente al caudal. Comenta dicha
gráfica.
¿Se parecen los valores de la presión estática medida por el transductor con los obtenidos con
el tubo de pitot? Representa ambos valores en una gráfica. En caso de que no coincidan, ¿qué
aparato crees que está descalibrado? Explica tus motivos. Calcula una recta de calibración.
¿Qué relación tienen las presiones y caudales medidas con los valores nominales del ventilador
proporcionados por el fabricante?
Presión estática
Transductor
Micromanómetro
φ mm
Pa
mm.c.a.
h mm.c.a.
Presión dinámica
φ mm
h mm.c.a.
∆P
(mm.c.a.)
v0.5 (m/s)
vmed (m/s)
Caudal
(m3/s)
v0.5 (m/s)
vmed (m/s)
Caudal
4.3 Ensayo del ventilador a velocidad 0.8 veces la nominal
Presión estática
Presión dinámica
∆P
Transductor
Pa
mm.c.a.
Micromanómetro
φ mm
h mm.c.a.
(mm.c.a.)
φ mm
(m3/s)
h mm.c.a.
4.4 Efectos de escala
Rellenar la siguiente tabla y representar gráficamente Π Q frente a Π P .
Poner ambas curvas en una misma gráfica.
A la vista de la gráfica, ¿se podría decir que existe semejanza al cambiar de velocidad de giro?
Π Q 2800 rpm
Π P 2800 rpm
Π Q 2240 rpm
Π P 2240 rpm