RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO. RIGIDEZ. DISEÑO

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.
PARA ALTAS VELOCIDADES DE DEFORMACIÓN (> 1 mm/s) EL CLORURO DE POLIVINILO (PVC) NO
PLASTIFICADO ES UN MATERIAL FRÁGIL CON UN MÓDULO DE ELASTICIDAD Y UNA RESISTENCIA
RELATIVAMENTE ALTAS. SIN EMBARGO, PARA BAJAS VELOCIDADES DE DEFORMACIÓN (<0.05
mm/s) EL MISMO MATERIAL EXHIBE UN MÓDULO DE ELASTICIDAD Y UNA RESISTENCIA MENORES,
PERO AHORA SU DUCTILIDAD ES MUY ALTA. POR LO TANTO, EL RESULTADO DE UN ENSAYO
PODRÍA INDUCIR A ERROR SI ES USADO EN FÓRMULAS DE DISEÑO, PERO LAS CONDICIONES DE
REALIZACIÓN DEL ENSAYO NO SON SIMILARES A LAS CONDICIONES DE SERVICIO DEL MATERIAL
ASÍ, EL MÓDULO DEPENDE DE LA VELOCIDAD DEL ENSAYO. UNA VELOCIDAD LENTA PERMITE UN
MAYOR DESENRROLLAMIENTO DE LAS CADENAS MOLECULARES, Y DE AHÍ UN MÓDULO
INFERIOR. POR SU PARTE PARA UNA VELOCIDAD RÁPIDA DE ENSAYO EL TIEMPO ES
INSUFICIENTE PARA QUE LAS CADENAS SE DESENROLLEN Y DESENMARAÑEN
RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.
Estirado en frío (cold drawing)
Ocurre porque a bajas
velocidades de deformación las
cadenas moleculares del material
plástico tienen tiempo para
alinearse bajo la influencia de la
tensión aplicada. Así el material
es capaz de fluir a la misma
velocidad que está siendo
deformado (estirado)
Se crea una estructura molecular
altamente alineada, que exhibe
unas excelentes propiedades de
resistencia y rigidez en la
dirección de alineamiento.
Este fenómeno también se
observa cuando el ensayo se
realiza a temperaturas superiores
Estirado en frío de un polímero termoplástico.
a la de la transición vítrea.
RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.
CUANDO SE DISEÑAN COMPONENTES ESTRUCTURALES USANDO PLÁSTICOS,
ES NECESARIO RECORDAR QUE LAS ECUACIONES CLÁSICAS DE LAS QUE SE
DISPONE PARA EL DISEÑO DE MUELLES, VIGAS, LÁMINAS O CHAPAS,
CILINDROS, ETC. SE HAN DERIVADO BAJO LAS SUPOSICIONES SIGUIENTES:
(I).- LAS DEFORMACIONES SON PEQUEÑAS
(II).- LOS MÓDULOS SON CONSTANTES
(III).- LAS DEFORMACIONES SON INDEPENDIENTES DE LA VELOCIDAD
DE CARGA O HISTORIA Y SON INMEDIATAMENTE REVERSIBLES
(IV).- EL MATERIAL ES ISOTRÓPICO
(V).- EL MATERIAL SE COMPORTA DEL MISMO MODO EN TENSIÓN Y EN
COMPRESIÓN
PUESTO QUE DICHAS ASUNCIONES NO SIEMPRE SE PUEDEN JUSTIFICAR EN EL CASO
DE LOS PLÁSTICOS, DICHAS ECUACIONES CLÁSICAS NO PUEDEN USARSE DE MANERA
INDISCRIMINADA Y DEBE CONSIDERARSE CADA CASO.
LAS ECUACIONES CLÁSICAS SE DERIVAN USANDO LA RELACIÓN:
TENSIÓN = MÓDULO X DEFORMACIÓN
σ = (Cons tan te )ε σ = ε f ( t )
DONDE EL MÓDULO ES CONSTANTE, COSA QUE NO OCURRE EN EL CASO DE LOS
PLÁSTICOS.
RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.
UNA APROXIMACIÓN DENOMINADA
MÉTODO DEL DISEÑO PSEUDO - ELÁSTICO
HA SIDO ADOPTADO POR LA MAYORÍA DE LOS INGENIEROS DE
DISEÑO PARA PREDECIR LAS TENSIONES Y DEFORMACIONES EN
COMPONENTES REALIZADOS CON MATERIALES PLÁSTICOS.
EL MÉTODO INCLUYE LA SUSTITUCIÓN Y SELECCIÓN DE LAS
PROPIEDADES DEL MATERIAL APROPIADAS DEPENDIENTES
DEL TIEMPO, POR EJEMPLO MÓDULO DE FLUENCIA, EN LAS
CLÁSICAS ECUACIONES DE LA ELASTICIDAD
LA APROXIMACIÓN DA SUFICIENTE EXACTITUD EN LA MAYORÍA DE
LOS CASOS CON TAL QUE NO EXISTA UNA CANTIDAD SIGNIFICATIVA
DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA DEL MATERIAL. ESTA CONDICIÓN SE
ASEGURA POR MEDIO DE UNA DE LAS SIGUIENTES APROXIMACIONES:
1.- APROXIMACIÓN QUE LIMITA LA DEFORMACIÓN.
2.- APROXIMACIÓN DE TENSIÓN MÁXIMA.
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APROXIMACIÓN QUE LIMITA LA DEFORMACIÓN
EN ESTE CASO LA DEFORMACIÓN DEL COMPONENTE SE LIMITA HASTA UN CIERTO
VALOR EN LA REGIÓN DEL 1 % O 2 %. EL VALOR USADO DEPENDE DEL MATERIAL. PARA
MATERIALES DÚCTILES COMO EL POLIETILENO Y EL PROPILENO SE PUEDE USAR PARA
EL DISEÑO EL VALOR DEL 3 %, MIENTRAS QUE PARA MATERIALES FRÁGILES TALES
COMO EL POLIESTIRENO SE REQUIERE UN VALOR LÍMITE MUCHO MÁS BAJO
LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL DEPENDIENTES DEL TIEMPO SE ESCOGEN
HACIÉNDOLAS CORRESPONDER CON EL NIVEL DEFORMACIÓN QUE SE HAYA
ELEGIDO.
EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS SUELE CONSIDERARSE QUE LA PIEZA SE ENCUENTRA SOMETIDA
DURANTE TODA SU VIDA A UNA TEMPERATURA Y TENSIÓN CONSTANTE (LAS MÁXIMAS
PREVISIBLES, SI SE PRETENDE UN DISEÑO CONSERVADOR) Y SE APLICA LA TEORÍA DE LA
ELASTICIDAD LINEAL, UTILIZANDO EN LUGAR DEL MÓDULO DE YOUNG UN
SEUDOMÓDULO DE ELASTICIDAD QUE SE PUEDE OBTENER DE LOS
DIAGRAMAS ISÓCRONOS CORRESPONDIENTES A LA TEMPERATURA DE
TRABAJO
Te
( )
COMO VALOR DE LA TANGENTE TRIGONOMÉTRICA DEL ÁNGULO QUE
FORMA LA SECANTE DE LA CURVA CORRESPONDIENTE AL TIEMPO DE
VIDA PREVISTO
( tU )
PARA LA PIEZA Y LA DEFORMACIÓN MÁXIMA ADMISIBLE
RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.
E = 0.85EINICIAL = 0.85tg (θ1 )
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APROXIMACIÓN DE TENSIÓN MÁXIMA
EN ESTE CASO LA TENSIÓN MÁXIMA EN EL COMPONENTE ES LA QUE SE
TIENE EN CUENTA DIRECTAMENTE CUANDO SE SELECCIONAN LAS
PROPIEDADES DEL MATERIAL APROPIADAS DEPENDIENTES DEL TIEMPO
CUALQUIERA QUE SEA LA APROXIMACIÓN ELEGIDA, EL MÉTODO DE DISEÑO PSEUDO ELÁSTICO CONDUCE A UN DISEÑO CONSERVADOR, QUE DA COMO
RESULTADO SECCIONES DE MAYOR ESPESOR QUE EL NECESARIO Y, POR TANTO, SE
USA MÁS CANTIDAD DE MATERIAL
EL CONSERVADURISMO APARECE DEL HECHO DE QUE TANTO CON EL
CRITERIO DEL LÍMITE DE DEFORMACIÓN O DE LA TENSIÓN MÁXIMA, SE
DETERMINAN PROPIEDADES (MÓDULO DE FLUENCIA) DEL MATERIAL QUE SE
APLICAN DESPUÉS PARA TODO EL COMPONENTE.
SIN EMBARGO, EL VALOR DETERMINADO DEL MÓDULO SOLAMENTE SERÍA
APLICABLE EN EL PUNTO O ZONAS DE MÁXIMA DEFORMACIÓN O TENSIÓN. EN
OTROS PUNTOS O ZONAS DEL COMPONENTE PODRÍA UTILIZARSE VALORES
MÁS ALTOS DEL MÓDULO DE FLUENCIA.
EL USO GLOBAL DE UN VALOR EXTREMO DEL MÓDULO (Y BAJO ) CONDUCE A
UNA SOBRE PREDICCIÓN DE LA DEFORMACIÓN Y DE AHÍ EL DISEÑO
CONSERVADOR.
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Módulo de fluencia = E (t ) =
Formas de representación de los datos de fluencia.
σ
ε (t )
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Datos de fluencia para diversos polímeros.
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Métodos para mejorar la rigidez a la flexión y la resistencia.
La rigidez de los materiales
plásticos puede mejorarse de
forma significativa a base de
añadir a los polímeros varios tipos
de relleno o refuerzo, tales como la
fibra de vidrio. Así, se tienen los
termoplásticos compuestos
Otra alternativa es de tipo
estructural y consiste en el
desarrollo de materiales
reforzados. Existen numerosas
soluciones posibles, algunas de
las cuales se ilustran en la figura.
Dos métodos de estructuras
relativamente simples para
mejorar la rigidez es la obtención
de paneles tipo sándwich o de
estructuras con rebordes.
RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.
PANELES SÁNDWICH
LA MANERA MÁS SIMPLE DE OBTENER PANELES SANDWICH ES
UNIR ENTRE SI DOS LÁMINAS DE MATERIAL COMPATIBLE
RIGIDEZ A FLEXION:
ExI
bt 3
I1 =
12
3
IPIEL
⎛t⎞
b⎜ ⎟
2
t ⎛ 7 ⎞ 148 3
t
3 t 7
2⎠
⎝
2
= I + Ah =
+b ⎜ t⎟ =
bt ya que : A = b y h = t + = t
12
2⎝ 4 ⎠
96
2
2 4 4
I2 = 2IPIEL =
148 3
bt
48
La mejora se logra con un incremento marginal de peso si se usa un
material y/o una estructura para el núcleo entre láminas de baja
densidad (por ejemplo, usando una espuma de poliuretano o una
estructura tipo panal de abejas).
A menudo, la integridad estructural del panel sándwich está limitada por
la resistencia a cortadura entre las láminas. Así, la unión lámina - núcleo
debe ser lo suficientemente fuerte como para poder transmitir los
esfuerzos de corte durante la deformación a flexión y prevenir fallos
durante el doblado.
Aplicaciones típicas de los paneles sándwich son: paneles para la
construcción y estructuras para los aviones.
Diagrama esquemático mostrando
la construcción de un
panel tipo sándwich con un núcleo
tipo panel de abejas
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ESTRUCTURAS CON REBORDES
LOS COMPONENTES MOLDEADOS POR INYECCIÓN DEBERÍAN TENER
PAREDES DELGADAS CON EL FIN DE REDUCIR EL TIEMPO DE
ENFRIAMIENTO Y PREVENIR ALABEOS Y MARCAS DE HUNDIMIENTO EN EL
PRODUCTO ENFRIADO.
SIN EMBARGO, LAS ESTRUCTURAS FORMADAS POR PAREDES
DELGADAS, GENERALMENTE, TIENEN UNA BAJA RIGIDEZ EN FLEXIÓN Y ,
POR TANTO, ES NECESARIO DISEÑARLAS CON REBORDES PARA
MEJORAR SU RÍGIDEZ.
w = Espesor nominal de la pared o
de la lámina
t = Espesor del reborde en la base,
h = Altura del reborde
Fr = Espaciado del reborde
θ= Angulo de tiro
Para cualquier material, la rigidez a flexión se define
mediante el producto del momento de inercia, I, por el área
de la sección transversal, A. El área y momento de inercia
son independientes del material y solamente son función de
la geometría. Si se consideran una variedad de secciones
transversales, se pueden ver las ventajas de elegir la
geometría más adecuada de la sección transversal del
componente de plástico a moldear.
(a) - Rectángulo Sólido (B = 1OD)
(b) - Rectángulo Sólido (B = 4D)
(c) - Rectángulo Sólido (B = 2D)
(d) - Cuadrado (B = D)
(e) - Caja hueca rectangular (B = 2D, B = 10h)
(f) - Sección sólida circular
(8) - Tubo de pared delgada (D = 10h)
(h) - Tubo de pared gruesa (D = 4h)
(i) – Sección en T (B = 8h)
Efecto de la geometría en la rigidez a flexión.
Las secciones en T (o en su lugar las secciones en L o en
U o en doble T) son muy adecuadas para proporcionar una
rigidez excelente por unidad peso del material.
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Consideremos una parte que aparece con la geometría de pared y
reborde siguientes:
w = Espesor nominal de la pared = 3 mm
t = Espesor del reborde en la base = 1.5 mm
h = Altura del reborde = 9 mm
Fr = Espaciado del reborde = 30 mm
Las cartas de diseño muestran que el espesor equivalente de pared
para la geometría anterior es de 6 mm. El área de la sección transversal
de la geometría con reborde y la equivalente sin reborde son:
AHORRO PESO = 43 %