La señora Beecham invirtió parte de US$ 12.000 en un certificado

La señora Beecham invirtió parte de US$ 12.000 en un certificado de
ahorros a 9% de interés simple. El resto lo invirtió en un título que
producía 14%. Si recibió un total de US$1.400 de interés por el primer
año.
a) Plantee clasificar una ecuación que modele la situación.
b) Determine ¿cuánto dinero invirtió en el título?
c) Plantear un monto para el interés total y determinar cuántos dólares
debe invertir en el certificado.
a) Modelo (f(x))
Interés total percibido el primer año: f(x)
Monto invertido en el certificado de ahorros: x
, para 0 ≤ x ≤ 12.000
b) ¿cuánto dinero invirtió en el título?
Para ello debemos hallar, a partir del modelo, la cantidad (x) invertida
en el certificado, sustituyendo el valor de la función por 1.400, y restar
eso de 12.000, que es la cantidad total de que se disponía.
Despejando x de f(x) se obtiene:
Cantidad invertida en el título = 12.000 – 5600 = 6.400 US$.
c) Plantear un monto para el interés total y determinar cuántos
dólares debe invertir en el certificado.
Llamemos M, al monto. Entonces, la cantidad se tiene que:
Si, escogemos, como ejemplo, un monto M, de interés total, de
US$ 1500, la cantidad a invertir en el certificado deberá ser:
Fíjate que los intereses de invertir US$ 3600, los obtienes así:
Interés recibidos por el certificado: 3600×9%
= 324 US$
Interés recibidos por el título: (12.000-3600)×14% = 1.176 US$
Interés total: 324 US$ + 1.176 US$ = 1500 US$, que es el monto
que nos habíamos planteado.