diseño y construcción de un motor cohete que produzca 800 newton
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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR COHETE QUE PRODUZCA 800 NEWTON DE EMPUJE EDSON ALI PÉREZ REINA NORMAN BERMEO PÉREZ DANIEL ALEJANDRO FÚQUEN UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ D.C. 2010 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR COHETE QUE PRODUZCA 800 NEWTON DE EMPUJE EDSON ALI PÉREZ REINA NORMAN BERMEO PÉREZ DANIEL ALEJANDRO FÚQUEN Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Aeronáutico Asesor de Investigación Ingeniero ARNOLD ESCOBAR UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ D.C. 2010 Nota de aceptación ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ _____________________________ Presidente de jurado _____________________________ Jurado _____________________________ Jurado Bogotá D.C., Febrero de 2010 DEDICATORIA Este trabajo de grado está dedicado a nuestras familias, que se sacrificaron por nosotros, y a la infinita paciencia y colaboración que nos brindaron para llegar hasta donde estamos llegando. AGRADECIMIENTOS A mi mamá, por su apoyo moral y económico durante toda mi vida y mi carrera. A mi papá, por el ejemplo que me ha ofrecido. A mi hermanita, que siempre fue un apoyo. A toda mi familia, que es mi fuerza y puerto seguro. Edson Ali A mis padres, por el apoyo tanto moral como económico que me brindaron, no sólo durante el proyecto sino durante toda la carrera. A Gloria Yamile, por servir de apoyo incondicional durante la carrera y ejemplo para mí y mis hermanos. A Edson, por ser el líder del grupo y, más que un compañero, amigo ejemplar en la carrera. A Ivannia, por su paciencia y motivación para el desarrollo de éste proyecto. Norman Primero que todo, le dedico este trabajo a Dios y le doy gracias por haberme dado tantas Bendiciones hasta el momento: le doy gracias por concederme un padre al que le debo la vida y a quien le dedico éste trabajo, porque gracias a sus esfuerzos y dedicación logré terminar con éxito y gozo mi carrera; le doy gracias por mi mamá, por su compañía y porque siempre estuvo con una palabra para alentarme en los momentos más difíciles de este proceso; le doy gracias por mi hija, que es la mayor Bendición y razón de mi vida en estos momentos, el motivo para ser un hombre de éxito. Daniel Agradecimientos especiales del grupo de trabajo: A Arnold, gracias por su apoyo, por luchar por nosotros y por demostrarnos que aunque uno sueñe con cosas difíciles, todas se pueden lograr. A Ferney y Nelson, gracias por los trabajos de todo tipo y la paciencia tenida; sin éste apoyo, hubiera sido mucho más difícil nuestro trabajo. Al Ingeniero Luis, gracias por la confianza en el laboratorio, ya que así fue posible que la mezcla quemara como debía ser. A Luis Miguel y Frank, quienes nos brindaron su ayuda incondicional en las pruebas del motor y la mezcla del combustible. A Junior Siloe Zambrano, por ayudarnos con el sistema de ignición. CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 19 1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................... 20 1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................... 20 1.1.1 Contexto Internacional ................................................................................. 20 1.1.2 Contexto Nacional ........................................................................................ 21 1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ............................................ 23 1.3 JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................... 24 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................... 25 1.4.1 Objetivo general ............................................................................................ 25 1.4.2 Objetivos específicos ................................................................................... 25 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES ............................................................................... 26 1.5.1 Alcances ...................................................................................................... 26 1.5.2 Limitaciones ................................................................................................. 26 2. MARCO DE REFERENCIA ....................................................................................... 27 2.1 MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL ........................................................................ 27 2.1.1 Toberas ......................................................................................................... 30 2.2 ANALISIS DE LA TOBERA .............................................................................. 32 2.3 EMPUJE DEL MOTOR COHETE .......................................................................... 40 2.4 IMPULSO TOTAL 2.5 PROPULSOR ................................................................................................. 44 ....................................................................................................... 45 2.6 MARCO LEGAL ................ ……………………………………………………...………. 48 3. METODOLOGÍA ....................................................................................................... 49 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN ...................................................................... 49 3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB .................................................................... 49 3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ............................................ 49 4. DESARROLLO INGENIERIL .................................................................................... 51 4.1 CÁLCULOS DEL GRANO PROPULSOR ............................................................... 54 4.1.1 Densidad de masa ................................................................................................ 54 4.1.2 Velocidad de quemado ......................................................................................... 59 4.1.3 Área de combustión del propulsor. ....................................................................... 63 4.1.4 Rata de generación de productos de la combustión ............ .………………………64 4.2. IMPULSO ESPECÍFICO ................................................................................. 65 4.3 IMPULSO TOTAL ............................................................................................ 69 4.4 FRACCIÓN DE CARGA VOLUMÉTRICA ...................................................... 72 4.5 TOBERA .................................................................................................................. 74 4.5.1 Área de la garganta .............................................................................................. 75 4.5.2 Diámetro de garganta ........................................................................................... 76 4.6 KLEMMUNG DEL MOTOR .............................................................................. 77 4.7 ÁNGULOS CONVERGENTE Y DIVERGENTE ............................................... 81 4.8 CASING ................................................................................................................... 84 4.9 CÁMARA DE COMBUSTIÓN .......................................................................... 84 4.9.1 Cálculo de presión máxima de cámara de combustión ................................ 85 4.10 SISTEMA DE IGNICIÓN ....................................................................................... 87 4.11 CARGAS SOBRE LOS TORNILLOS ............................................................ 88 4.11.1 Cargas tornillos tapón superior ........ …………………...……………………..89 4.11.2 Cargas tornillos de tobera .... ……………………………….………………….93 5. CONSTRUCCIÓN DEL MOTOR ........................................ …………………….95 5.1 PREPARACIÓN DEL COMBUSTIBLE .................…………………………….104 5.1.1 Preparación RNX 42 ..........................................…………………………….104 5.1.2 Preparación Candy 65-35 .................................……………………………..106 6. CONCLUSIONES ........................................................................................... 108 7. RECOMENDACIONES ................................ …………………………………….110 BIBLIOGRAFÍA ANEXOS LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1. Densidad de masa y composición del RNX 42 ............................................. 56 Tabla 2 Densidad de masa y composición del RNX 57 ................................................. 56 Tabla 3. Densidad de masa y composición del TM 0100 ............................................ 56 Tabla 4. Densidad de masa y composición del TM 0500 ............................................... 56 Tabla 5. Densidad de masa de los combustibles ................................................ …..….58 Tabla 6. Velocidades de quemado................................................................................. 62 Tabla 7. Rata de generación de productos de la combustión ........................................ 65 Tabla 8. Impulso específico ........................................................................................... 69 Tabla 9. Impulso total..................................................................................................... 71 Tabla10. Fraccion de carga volumétrica ........................................................................ 73 Tabla 11. Materiales y dimensiones de las piezas del motor ............ ............................95 Tabla 12. Tiempo de construcción por pieza ................................................ …………..95 Tabla 13. Materiales de la mezcla de combustible RNX 42 .......................... …………104 Tabla 14. Materiales de la mezcla de combustible Candy 65-35 .............. ……………107 LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1. Esquema de un motor cohete ........................................................................ 30 Figura 2. Secciones de la tobera .......................................................................... 32 Figura 3. Geometría tobera de Laval ............................................................................. 35 Figura 4. Diagrama de fuerzas que actúan sobre el motor cohete ....................... 41 Figura 5. Diagrama de grano propulsor ................................................................. 46 Figura 6. Diferentes tipos de diseños de grano propulsor ...................................... 47 Figura 10. Segmento de grano propulsor ............................................................ ..63 Figura 11. Tobera usada en el motor (diseñada en Solid Edge ST) ..................... 74 Figura 12. Ángulos convergente y divergente de tobera ........................................ 81 Figura 13. Ángulos convergente (rojo) y divergente (azul).. .................................. 83 Figura 14. Casing usado en el motor ............................................................................. 84 Figura 15. Cámara de combustión ......................................................................... 85 Figura 16. Esquema sistema de ignición ............................................................... 87 Figura 17. Efecto del esfuerzo cortante en un tornillo ................................................... 88 Figura 18. Tornillo usado para ensamblar la tobera y el mamparo ...................... 89 Figura 19. Mamparo del motor y tornillo ............................................................... 90 Figura 20.Cabeza de tornillo ................................................................................. 90 Figura 21.Tobera y tornillo ............................................................................................ 94 Figura 22. Maquinado de tobera con diferentes brocas ................................... ………100 Figura 23. Banco de Pruebas ............................................................................. 112 Figura 24. Boceto de Banco de pruebas.............................................................. 113 Figura 25. Ensamble Motor / Banco de pruebas .......................................................... 113 Figura 26. Plano ensamble Motor / Banco de pruebas. ....................................... 114 Figura 27. Soporte del Banco de pruebas 2 ........................................................ 116 Figura 28 Configuración del sistema de ignición.................................................. 128 LISTA DE GRÁFICAS Pág. Gráfica 1. Presión, temperatura y velocidad a través de una tobera de Laval ...... 39 Gráfica 2. Efecto de la presión en la cámara de combustión sobre el empuje ...... 43 Gráfica 3. Relación empuje - tiempo para hallar el impulso total. .......................... 44 Gráfica 4. Densidad de masa Vs. peso................................................................. 58 Gráfica 5. Presión Vs. tiempo para los combustibles a base de resina epóxica para una relación de Ab/At del orden de 500. ................................................................ 62 Gráfica 6. Impulso total Vs. Impulso específico ................................................... ..72 Gráfica 7. Klemmung del motor con el combustible RNX 42. .............................. ..80 Gráfica 8. Klemmung del motor con el combustible Candy 65-35. ..................... ..80 Gráfica 9. Coeficiente de empuje liberado de una tobera cónica en función de la relación de expansión, medio ángulo de salida y la longitud de la garganta al área de salida sobre el radio de garganta.. .................................................................. ..82 LISTA DE FOTOS Pág. Foto 1. Corte de barra de acero ....................................................................... ….96 Foto 2. Maquinado del mamparo superior ........................................................ …97 Foto 3. Maquinado del mamparo superior .................................................... ……97 Foto 4. Maquinado de la tobera ........................................................................ …98 Foto 5. Maquinado del exterior de la tobera ..................................................... …99 Foto 6. Maquinado del cono interno ............................................................... ….101 Foto 7. Maquinado del cono de escape ......................................................... ….101 Foto 8. Pulido del cono de escape .................................................................. …102 Foto 9. Pulido del cono de escape ................................................................. ….102 Foto 10.Maquinado del cono de entrada ........................................................ …103 Foto 11. Óxido férrico y nitrato de potasio ...................................................... …105 Foto 12. Polvo de aluminio y resina epóxica .................................................. ….105 Foto 13. Encofrado en el molde ...................................................................... …106 Foto 14. Manómetro usado en el banco de pruebas ...................................... ….115 Foto 15. Valor máximo registrado por la báscula ............................................ …133 Foto 16. Motor armado .................................................................................. ….136 Foto 17. Tobera del Motor .............................................................................. …136 Foto 18. Motor ensamblado en el banco de pruebas 1 .................................. ….137 Foto 19. Motor ensamblado en banco de pruebas 1, vista trasera ................ ….137 Foto 20. Motor ensamblado al banco de pruebas 2 ....................................... ….138 Foto 21.Motor ensamblado al banco de pruebas 2 ........................................ ….138 LISTA DE ANEXOS Pág. Anexo A BANCO DE PRUEBAS ........................................................................ 112 Anexo B ANÁLISIS EN SRM RNX 42 .................................................................. 117 Anexo C ANÁLISIS EN SRM CANDY 65-35 ....................................................... 123 Anexo D SISTEMA DE IGNICIÓN .................................................................... 128 Anexo E PRUEBAS DEL MOTOR ....................................................................... 129 Anexo F LISTADO DE COSTOS ......................................................................... 135 Anexo G FOTOS DE LAS PRUEBAS ................................................................. 136 Anexo H PLANOS DEL MOTOR .................................................................. …..139 Anexo I VIDEOS DE LAS PRUEBAS (CD ROM) SÍMBOLOS Velocidad del sonido local A Área de Sección de Tobera A* Área de Garganta Ab Área de quemado Ae Área de Salida At Área de garganta Bl Largo de bate Cf Coeficiente de Empuje Cp Calor especifico D Diámetro externo de grano Dc Diámetro de núcleo de bate De Diámetro externo de bate E Energía Total Ec Ecuación Ep Energía Potencial Ek Energía Cinética F Fuerza Densidad de propulsor Largo del grain Entalpía Isp Impulso específico It Impulso total k Relación de calores específicos Kn Klemmung de Motor m Masa M Peso molecular efectivo de los productos de la combustión Mg Rata de generación de productos de la combustión N Newton Pe Presión de Salida Pc Presión cámara Psi Libra por pulgada cuadrada R Constante específica de los gases Radio del núcleo del grain Radio externo del grain Velocidad de quemado Radio de garganta T Temperatura To Temperatura de combustión del propelente Tiempo de quemado Fracción de carga volumétrica Volumen disponible en cámara de combustión Volumen del propulsor Volumen Disponible en la Cámara de Combustión Fracción de tejido Peso del propulsor INTRODUCCIÓN Éste documento corresponde al trabajo de grado cuyo objetivo es el diseño y construcción de un motor cohete propulsado por combustible sólido que genere un empuje máximo mayor o igual a 800 Newton; para lograr ésta meta se realizarán análisis a 4 tipos de propulsores para seleccionar el de mejor rendimiento y se diseñarán todos los componentes del motor. Hoy en día, para el lanzamiento de un cohete, muchos países industrializados se ven en la necesidad de solicitar el territorio de otras naciones paraacceder a la órbita geoestacionaria. Por el contrario, Colombia tiene ventajas en los campos geográfico y astronómico para facilitar el lanzamiento de artefactos, ya que se encuentra bajo la órbita sincrónica geoestacionaria que es una órbita circular situada en el plano ecuatorial terrestre, “si se coloca en ella un satélite que gire alrededor del eje polar de la Tierra, con su misma dirección y con mismo período sideral que el de su rotación, ese satélite mantiene inmovilidad en relación con nuestro planeta”1. Sólo diez países en el mundo se encuentran bajo esta orbita: Brasil, Colombia, Congo, Ecuador, Gabón, Indonesia, Kenia, Somalia, Uganda y Zaire. Sepretende diseñar un motor cohete que permita enviar al espacio un satélite sonda para la obtención de datos yde nuevosconocimientos sobre la ciencia aeroespacial, estableciendo, inicialmente, los parámetros necesariospara que otros puedan continuar con el desarrollo de proyectos relacionados con el área de cohetería, contribuyendo así al desarrollo tecnológico del país.La misión del cohete, ideado por el grupo de investigación, es alcanzar una altura de entre 500 y 1000 metros con un peso total aproximado de 5 kilogramos. 1 COLOMBIA buena.Órbita geoestacionaria de Colombia [en línea]. [Fecha de consulta: 25 junio 2009]. Disponible en:http://www.colombiabuena.com/colombia/orbita-geoestacionaria-decolombia.html 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 ANTECEDENTES 1.1.1 Contexto internacional Entrela I y la II GuerrasMundiales, especialmente en los años 30, hubo clubes de activos entusiastas de los cohetes en Alemania, Estados Unidos, Rusia y otros países. Se diseñaron cohetes experimentales, se probaron y algunas veces los hicieron volar. Algunos de los experimentos usaban combustible líquido, aunque también se desarrollaron cohetes de combustible sólido. El semillero del estudio y uso de los cohetes fue Alemania, donde HermannOberth, un rumano, promovió con pasión la idea de los vuelos espaciales.Oberth era un miembro antiguo de la Sociedad para los Viajes Espaciales (Verein fuer Raumschiffahrt ó VfR) formada en 1927. En 1930 el VfR probó con éxito un motor de combustible líquido con una tobera cónica que desarrollaba un empuje de 70 Newton. En 1932 volaban cohetes con motores de 600 Newton. En esos momentos, sin embargo, el ejército alemán comenzó a desarrollar cohetes y en 1932 alistaron a un joven ingeniero llamado Wernher Von Braun. Los cohetes militares eran mayores y más ambiciosos y el A2 que voló en 1934 desarrollaba un empuje de 16000 Newton. Esto condujo hasta el A4, diseñado y probado bajo la supervisión de Von Braun, un cohete de 12 toneladas con un empuje de 250 000 Newton, con 1 tonelada de carga útil y un alcance de 300 km,denominado V-2 (arma de venganza 2). Hoy en día se muestra un V-2 en el Museo Nacional del Aire y el Espacio del SmithsonianInstitution en Washington.2 En la actualidad, con el uso de Internet la cohetería está al alcance de cualquier persona por medio de sitios web en los cuales se explica el funcionamiento y las 2 STERN, David. From Stargazers to Starships.La evolución del cohete [en línea]. Actualizada: 21 enero 2008. [Fecha de consulta:25 junio 2009].Disponible en http://www.phy6.org/stargaze/Mrockhis.htm bases para el diseño de un motor cohete amateur, como las de RichardNakka oel argentinoGuillermo Descalzo: Un motor cohete es una suerte de máquina que transforma energía química en movimiento generado mediante la aplicación práctica de la Tercera Ley de Newton (Principio de Acción y Reacción). Generalmente se logra esto empleando un conjunto de productos químicos a los cuales se hace reaccionar entre sí; se llamara a ese conjunto de productos químicos el "propelente", el cual se quemará dentro de una cámara de combustión terminada en una salida denominada con propiedad "tobera ". En razón de mantener una redacción sencilla y legible, se intercambiaran las palabras "propelente" y "combustible", pero se debe tener bien presente la diferencia: el propelente propiamente dicho es el conjunto de combustible y oxidante (también llamados a veces combustible y comburente), pero se podrá ver en estos y en otros textos que se habla indistintamente de propelentes y de combustibles como si fueran una misma cosa. También suele emplearse a veces una palabra proveniente del vocablo francés ergol, que brinda idea de energía y movimiento y que cita a los propelentes como propergoles. Es necesario recordar que se denomina "grano" del propelente a la pieza o piezas de propelente que un motor de combustible sólido quemará para producir empuje.3 1.1.2 Contexto nacional La coheteríaen Colombia es una ciencia relativamente nueva que está en sus primeras etapas de desarrollo, siendo impulsada por ciertas universidades como Nacional de Colombia, de los Andes, Sergio Arboleda y entidades gubernamentales como la Fuerza Aérea.La Universidad Nacional ha sido una de las pioneras en éste campo; como prueba de esto creó el Grupo de Investigación en Propulsión y Cohetería(GIPCUN), que tiene como objetivo “aplicar los conocimientos, comunes y particulares, de cada una de la Ingenierías y las ciencias 3 obtenidos mediante experimentación, en el desarrollo y DESCALZO, Guillermo.Motores Cohete para Aficionados: Tipos y Parámetros básicos [en línea]. [Fecha de consulta: 23 julio 2009]. Disponible en: http://www.gdescalzo.com.ar/motores-cohete.htm optimización de cada una de las variables controlables que afectan el movimiento de un Cohete”4. Por otra parte, uno de los avances significativos que ha tenido Colombia en el campo aeroespacial y de cohetería, es la puesta en órbita por parte de la Universidad Sergio Arboleda de un pico satélite en la misión denominada “Libertad Uno”5 que entró en órbita el 27 de abril de 2007 y giró alrededor de la tierra por 30 días. Consiste en un cubo de diez centímetros por cada lado, con peso de menos de un kilogramo, que salió disparado desde Kazajistán con la bandera de Colombia; cuando sea atraído por la gravedad de la tierra, en unos 6 años, entrará a la atmósfera, lo que implicará su destrucción inmediata.Además, fue creada laComisión Colombiana de Cohetería y Astronáutica (C-3)6, grupo de cohetería amateur y ciencias del espacio, que realiza talleres, charlas, seminarios, cine foros sobre Astronáutica y de cohetería, tanto en colegios, como en festivales, eventos culturales y científicos endiferentes zonas del país. Se desarrollan actividades que relacionan las ciencias astronáuticas y lasciencias naturales. 4 GIPCUN. Grupo de Investigación en Propulsión y Cohetería. ¿Quiénes somos? [en línea]. [Fecha de consulta: 23 julio 2009]. Disponible en: http://www.mieldeleden.com/gipcunweb/Quienes%20somos.htm 5 UNIVERSIDAD Sergio Arboleda. Colombia pone en órbita su primer satélite [en línea]. Actualizada: 18 abril 2007. [Fecha de consulta: 24 julio 2009]. Disponible en: http://www.spanish.xinhuanet.com/spanish/2007-04/18/content_417129.htm 6 BAUTISTA, José M. Comisión Colombiana de Cohetería y Astronautica (C-3) RocketryColombianComission, (C-3). [Fecha de consulta: 25 junio 2009]. Disponible en: http://coheteriacolombiana.blogspot.com/ 1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA En los países desarrollados se han diseñado y construido una gran cantidad de motores cohetes, aprovechando sus avances en las diferentes ciencias como la química y la física aplicadas al diseño de los mismos. Colombia, debido a su situación económica y política, presenta grandes limitantes académicas y tecnológicas para el desarrollo de este tipo de proyectos, ya que en el país se carece de los conocimientos teóricos necesarios para el diseño,de productos químicos para la obtención de combustibles de alto rendimiento yde materiales compuestos, de alta resistencia y bajo peso, para la construcción y óptimo funcionamiento. Es claro que en el país el campo de la cohetería no ha sido explorado; con trabajos como éste se impulsa en gran medida el desarrollo tecnológico y científico, ya que pueden ser tomados como referencia por estudiantes que en el futuro quieran profundizar en el tema. Se busca también demostrar que el diseño y construcción de un motor cohete es posible más allá de las restricciones mencionadas. Un motor cohete es diseñado de acuerdo a los objetivos de una determinada misión, para los cuales se deben tener en cuenta parámetros de diseño muy importantes tales como cantidad de combustible y empuje que debe producir el motor; en éste caso, hipotético,se pretende elevar un cohete con un peso aproximado de 5 kilogramos a una altura de entre 500 y 1000 metros,lo que conlleva a plantear la siguiente pregunta: ¿cómo diseñar y construir un motor cohete que produzca un empuje de 800Newton? 1.3 JUSTIFICACIÓN Uno de los campos más importantes en el desarrollo científico es la astronáutica y la investigación espacial. Para llevar a cabo dichas investigaciones, se hace necesario el diseño y la construcción de vehículos que puedan transportar los diferentes instrumentos,como por ejemplo los satélites, fuera de la atmósfera;uno de los medios para tal finson los cohetes,los cualesestán propulsados por motores cohete de combustible sólido, líquido, o combinado. Se trata de demostrar que no todo el trabajo de investigación realizado en cohetería tiene fines militares,por el contrario es una parte muy importante del desarrollo científico, debido a que permite desarrollar elementos que juegan un papel importante en el desarrollo de campos tan importantes como las comunicaciones y el análisis del comportamiento del clima mundial. Con este trabajo se busca proporcionar una guía sencilla para el análisis, diseño y posterior construcción de motores cohete de combustible sólido, estableciendo la base para futuros diseños, impulsandoel desarrollocientífico y así conseguir aprovechar las bondades que posee Colombia en cuanto a su ubicación respecto a la órbita geoestacionaria terrestre. Este trabajo investigativo servirá de ayuda a estudiantes o personas interesadas en realizar trabajos en el campo de cohetería, ya que contiene parámetros teóricos básicos y de diseño que de alguna manera contribuirán al aumento gradual del rendimiento de los motorescohete en el país. 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 1.4.1 Objetivo General. Diseñar y construir un motor cohete que genere un empuje máximo igual o superior a 800 Newton. 1.4.2 Objetivos Específicos Realizar los cálculos para el diseño de una tobera adecuada para el motor Desarrollar y construir la tobera calculada para el motor Fabricar un combustible sólido que genere el empuje deseado Determinar parámetros de temperatura y presión del fluido de trabajo Diseñar y construir un instrumento para la medición del empuje del motor Llevar a cabo las pruebas de los componentes principales del motor cohete 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES 1.5.1Alcances. Los alcances del trabajo están enmarcados por los objetivos del proyecto, los cuales definen el cubrimiento investigativo de todos los temas relacionados con el diseño y construcción de un motor cohete; se pretende comprender su funcionamiento a partir del estudio de la teoría sobre toberas, la teoría sobre combustibles sólidos y el análisis por computador del funcionamiento, la construcción y el ensamble de todos sus componentes, tales como: Casing del Motor , Tobera, Cierre Superior, Sistema de Ignición, además del banco de prueba, instrumento para la medición del empuje del motor. 1.5.2 Limitaciones. El diseño del motor está limitado por variables tales como los productos químicos para la creación del grano propelente, que son de uso restringido y que pueden mejorar en gran medida el rendimiento del motor; otro limitante es el costo, ya que los materiales usados en la construcción del motor, además del manufacturado necesario,son en general de precios elevados; tal es la razón por la cual se procurará, en lo posible,usar materiales asequibles y de bajos precios. Un limitante, concerniente a la parte legal, es debido a la situación sociopolítica del país, lo que obedece a ciertas restricciones por causa del conflicto armado. A esto se le suma la falta de laboratorios adecuados para la producción y análisis del combustible. Sobre el diseño, tal y como se plantea desde el principio del proyecto, el cohete no tendrá paracaídas, es decir, carecerá de un sistema de recuperación. 2. MARCO DE REFERENCIA 2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL Un motor cohete es un dispositivo de propulsión que usa combustibles sólidos, líquidos o mixtos, que por medio de su combustión,convierte la energía química en energía mecánica y genera empuje;éste tipo de motor es muy usado en las misiones espaciales por su bajo peso y elevada fuerza. Un motor cohete está básicamente compuesto por tres partes: cámara de combustión, tanques de combustible y tobera de escape;cuenta además con un sistema de ignición, aisladores térmicos y sensores. La tobera es tal vez el componente más importante de un motor cohete debido a que es la encargada de dirigir el flujo de gases proveniente de la cámara de combustión;su geometríaesta ideada para producir una aceleración del flujo, esto se logra con una reducción de presión producida por la geometría de su diseño.Debido a las altas temperaturas que presenta el flujo de gases, debe ser diseñada para soportar choques térmicos considerables y de tal forma que produzca la menor cantidad de fricción y turbulencia en el flujo de los gases. La tobera que usan los cohetes experimentales se denomina De Laval y los flujos que la recorren se consideran compresibles al moverse a velocidades supersónicas, por lo que las diferentes secciones transversales producen durante el avance de los gases variaciones en la densidad y en la velocidad del fluido. El parámetro más importante para expresar el rendimiento de un motor cohete es el empuje, una fuerza de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley de Newton, “cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causará una fuerza igual en sentido opuesto (reacción). Matemáticamente esto significa que la fuerza “F” total experimentada por un sistema que se acelera con una masa “m” que es igual y opuesto a m veces la aceleración “a” experimentada por la masa: F = -m·a”7.Otro parámetro relevante es el empuje máximo, que es el valor de fuerza máximo producido por el motor cohete durante el periodo de tiempo que dura la combustión del grano propulsor; éste se expresa en unidades de fuerza (Newton, libras fuerza). Para tener una idea del comportamiento del empuje durante el periodo de operación, se debe conocer el empuje promedio que, como su nombre lo indica, es la fuerza que el motor aplicará tomando un valor promedio en función del tiempo. Por lo general el empuje de un motor no es constante durante todo su quemado y, por esto, el empuje promedio es un valor importante, ya que brindará una idea rápida de cuán poderoso es un motor. La cantidad de impulso o empuje producido depende básicamente de la velocidad con la que se quema el propulsor, de la rata de aceleración en la tobera y de la presión en la cámara de combustión. Los motores cohete, como cualquier motor, funcionan usando un combustible que en éste caso se denomina propelente, también llamado propulsor. En los motores cohete el combustible es el que produce la fuerza de empuje, yestá compuesto por un combustible y un oxidante. Hay varios tipos de propelentes: sólidos, líquidos y mixtos. La eficiencia del propelente se mide por medio de varios parámetros como tales como: impulso específico, velocidad de quemado, velocidad característica, densidad de masa. El Impulso específico, es una característica propia de los propelentes, pero su valor varía de acuerdo a ciertos parámetros de funcionamiento y diseño del motor como la presión de la cámara de combustión, temperatura de cámara y relación de áreas de la tobera;el impulso específico es el período en segundos durante el cual 1 kg de masa de propelente (el combustible y oxidante juntos) producirá un empuje de 1 kg de fuerza. Lavelocidad de quemado,como su nombre lo indica, representa la velocidad con la que se quema el propulsor, este parámetro puede variar dependiendo de las condiciones 7 WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Definición de empuje [en línea]. [Fecha de consulta: 25 junio 2009]. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Empuje de operación del motor; por ejemplo, un aumento de presión produce un incremento en ésta velocidad. Una de las características importantes para tener una idea del rendimiento de un combustible es la velocidad de escape, esto es, la que alcanzan los gases producto de la combustión en el área de salida de la tobera; éste valor es directamente proporcional al empuje del motor e inversamente proporcional a la presión ambiental, se expresa en metros por segundo u otras unidades de velocidad. Se busca que el grano propulsor sea lo más liviano posible, por estotambién se debe tener en cuenta su densidad de masa, que determina el peso delcombustible de acuerdo a su volumen, se halla básicamente dividiendo el peso del grano propulsor sobre su volumen. Otro parámetro relacionado con el funcionamiento de un motor cohete,es lapresión de cámara;en efecto, es la presión en el recipiente donde se produce la combustión y representa un valor muy importante en el diseño de los motores, ya que es directamente proporcional al empuje, y que si es demasiado alta, puede llegar a producir una explosión. Además de los parámetros mencionados, un valor que debe ser tenido en cuenta es la temperatura de cámara de combustión; ésta depende del tipo de propelente y de la presión de la cámara. También es de gran importancia en el diseño deel casing del motor que es, básicamente, la pared que envuelve la cámara de combustión; éste componente debe soportar elevadas temperaturas manteniendo su integridad estructural. Figura 1. Esquema de un motor cohete En éste trabajo se analizarán detalladamente todos los componentes que conforman el motor cohete, dándole especial importancia a la tobera; también se le prestará interés al propulsor, sobre el cual se realizarán análisis que permitan seleccionar el de mejor rendimiento. 2.1.1Toberas.Son el principal componente de un motor cohete y son las encargadas de dirigir el flujo de gases de alta velocidad proveniente de la cámara de combustión. La geometría de la tobera está ideada para que los gases, al pasar a través de ella, sufran una reducción de presión y un aumento de velocidad. En el diseño se usa una tobera de Laval (convergente divergente).Se debe resaltar que el fuljo a través de la tobera es transónico o supersónico, lo cual permite modelar los gases como un fluido compresible. Otras de las características que se deben tener en cuenta,en el diseño y selección de las toberas, son: Se asume que el flujo del fluido (gases de escape + partículas condensadas) es constante y no cambia a lo largo del tiempo de combustión. El flujo es unidimensional, esto significa que la dirección del flujo es a lo largo de una línea recta. Para una tobera, se asume que el flujo se encuentra a lo largo del eje de simetría. El flujo es compresible. El concepto de fluido compresible es empleado generalmente para gases moviéndose a altas velocidades (generalmente supersónicas), en otro caso el concepto de flujo incompresible, es el utilizado para líquidos y gases moviéndose a velocidades inferiores a la del sonido. Un fluido comprensible exhibe cambios significantes en densidad, un incompresible no lo hace. El concepto de gas ideal es una asunción simplificadora, que permite usar una relación directa entre la presión, densidad y temperatura, que son propiedades particularmente importantes en el análisis del flujo a través de la tobera. Las propiedades del fluido, como la velocidad, densidad, presión y temperatura, en el flujo de un fluido compresible, están afectadas por Cambio del área seccionada transversalmente. Fricción Pérdida de calor con los alrededores.8 La meta del diseño de una tobera para motor cohete es acelerar los productos de la combustión hasta una a velocidad de salida lo más alta posible,esto se logra diseñando el perfil geométrico de la tobera apuntando a la condición de flujo isentrópico. Se considera flujo isentrópico al que sólo depende del área seccionada transversalmente, que necesita ser adiabático (sin pérdida de calor) y no tiene rozamiento, por ésta razón, en una tobera es necesario minimizar los efectos del rozamiento, los disturbios de flujo y las condiciones que puedan llevar a pérdidas por choques, de esta manera las propiedades del flujo están cercanas a ser isentrópicasy simplemente son afectadas por el cambio del área seccionada transversalmente cuando el fluido se mueve a través de la tobera. La geometría de la tobera se puede describir, básicamente, dividiéndola en cuatro secciones: el área de entrada, ducto convergente, el área de la garganta, ducto de escape divergente y el área de salida de los gases, estas secciones se pueden apreciar en la siguiente imagen. 8 NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site.Flujo Constante [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/ Figura 2.Seccionesde la tobera Nota: Ducto de entrada (azul), sección de garganta (rojo), ducto de salida (verde). 2.2 ANÁLISIS DE LA TOBERA Para el análisis y posterior cálculo de la tobera, se tiene en cuenta que todo el diseño de un motor se enfoca en el empuje que debe proporcionar para elevar un cohete de una masa m a una altura h. Para iniciar el análisis se parte de la ecuación de conservación de energía; se asume entonces que la fuerza producida por el motor es conservativa, es decir,su dependencia del vector posición ro de las coordenadas x, y, z de la partícula es tal, que el trabajo W puede ser expresado como la diferencia entre los valores de una cantidad Ep (x,y,z) evaluada en los puntos inicial y final. La cantidad Ep(x,y,z) se llama energía potencial, y es una función de las coordenadas de las partículas. Luego, si F es una fuerza conservativa, esto será tenido en cuenta en la ecuación de la energía potencial 1. (ec.1) Donde vB es la velocidad de la partícula en B y vA la velocidad de la partícula en A, esto indica que cualquiera que sea la forma funcional de la fuerza F y la trayectoria seguida por la partícula, el valor del trabajo W efectuado por la fuerza es siempre igual a la diferencia entre las magnitudes de evaluadas al final y al comienzo de la trayectoria. La magnitud, llamada energía cinética, se designa conEk. Por consiguiente: o (ec. 2) Como se conoce de (2) que el impulsop es igual a la masa por la velocidad (p = mv), entonces la ecuación se puede expresar de la siguiente forma: (ec.3) Donde Ekrepresenta la energía cinética en A y B; esto se puede explicar de forma sencilla diciendo que el trabajo que se le entrega a la partícula es iguala la diferencia entre sus energías cinéticas. Energía potencial: (ec. 4) Véase que Ep,A- Ep,B y no Ep,B- Ep,A; esto es, el trabajo efectuado es igual a Ep en el punto inicial menos Ep en el punto final. En otras palabras se puede decir que la energía potencial es una función de las coordenadas y sus valores al principio y final del trabajo que se le entrega a la partícula. Usando el principio de la conservación de la energía y remplazando (3) y (4) se obtiene: (ec. 5) (ec. 6) La cantidad Ek + Ep es llamada la energía total de la partícula9, representada por E; esto es: (ec. 7) La ecuación (5) indica que cuando las fuerzas son conservativas la energía total E de la partícula permanece constante, ya que los estados designados por A y B son arbitrarios. Así, es posible escribir para cualquier posición de la partícula: (ec. 8) En otras palabras, la energía de la partícula se conserva. Aplicando el principio de la conservación de la energía para la tobera representada en (6), donde h representa la entalpía del fluido, Ves la velocidad de flujo en una dirección x, Cp es la capacidad calórica del fluido y T es la temperatura del fluido se tiene que: (ec. 9) 9 RUSSIAN Space Web. Energía total de la partícula [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en www.russianspaceweb.com/soyuz_lv.html Figura3.Geometría tobera de Laval Fuente: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Flujo Constante [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/ Se puede observar que la temperatura del flujo en la tobera es un parámetro muy importante ya que es directamente proporcional a la presión en la cámara de combustión y a la velocidad en la tobera;otro parámetro a considerar es el estancamiento isentrópico, estado que alcanzará un fluido si sufre una desaceleración hasta una velocidad cero a través de un proceso adiabático reversible. El estado de estancamiento está asociado con una velocidad de flujo igual a cero y con un valor de entropía correspondiente al flujo que fluye. (ec. 10) También se puede expresar deesta forma: (ec. 11) Simplificando se obtiene: (ec. 12) Es primordial relacionar también la temperatura de estancamiento con otros parámetros del diseño de un motor cohete tales como densidad y presión del flujo, a continuación se presenta la ecuacion que relaciona estos parámetros : (ec. 13) Donde k es la relacion entre calores específicos y está dada por: (ec. 14) Tanto Cp (calor especifico) comoR (constante específica de los gases) son propiedades determinadas por la composición de los productos de la combustión, donde R = R´/M.R´ es la constante universal de los gases y M es el peso molecular efectivo de los productos de la combustión. “Si los productos de la combustión contienen un porcentaje apreciable de partículas en fase condensada (humo), el valor del peso molecular efectivo, M, debe tenerse en cuenta. Así también, un k apropiado debe ser utilizado teniendo en cuenta el flujo bifásico”10. 10 NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site.Productos de la combustión [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/ La velocidad del sonido local “a”, y el número de Mach denominadoM (definido como la relación de la velocidad de flujo “v” con la velocidad sónica local) son parámetros muy importantes en el diseño de motores cohete. (ec. 15) Si se remplazan (7), (8) y (9) se puede escribir la ecuación del número de Mach M de la siguiente forma: (ec. 16) DondeM es el número de Mach. La temperatura de estancamiento es la temperatura que el gas alcanzaría si la velocidad del flujo fuera llevada a cero por un proceso adiabático permanente sin trabajo externo. Se observa que para cualquier flujo estacionario y adiabático sin trabajo externo, la temperatura del estancamiento es constante. Con base en las leyes 1 y 2 de la termodinámica, para cualquier proceso donde , teniendo en cuenta las relaciones entre la temperatura de estancamiento, la densidad y el númeroMach, y utilizando la ecuación de estado de un gas ideal P= ρ R T, se obtiene la siguiente expresión: (ec. 17) (ec. 18) Es también conveniente definir la entalpía de estancamiento: (ec. 19) Cabe decir que las caracerísticas de estancamiento tales como temperatura, presión y densidad de los productosde la combustión, son constantes através del flujo en la tobera; teniendo en cuenta que se trabaja con un flujo compresible y partiendo de la ecuación de continuidad: (ec. 20) Donde A es la sección de área de la tobera, la densidad del fluido y es la velocidad; esta ecuación básicamente muestra que la cantidad de masa que entra es igual a la cantidad de masa que sale através de la tobera, las letras en el lado derecho de la ecuación que están acompañadas por un asterisco “*” representan el punto critico del flujo donde el numero de Mach es igual a 1. Partiendo de (10), (13) y (15), se puede expresar la relación de áreas de la siguiente forma: (ec. 21) A continuación se presenta la gráficade la ecuación anterior. Gráfica1. Presión, temperatura y velocidad a través de una tobera de Laval Fuente: WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Rocket engine nozzle [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009].Disponible en http://en.wikipedia.org/wiki/rocket_engine_nozzle Como se puede apreciar en la gráfica anterior,en el punto en el que A=A*, el número de Mach es igual a uno; este punto es denominado garganta y es necesario para acelerar el flujo y volverlo supersónico. De la ecuación de conservación de la energía combinada con la de entalpía de estancamiento se puede calcular la velocidad de salida de gases en la tobera Ve: (ec. 22) En la cual K es la relación efectiva entre los calores específicos de los productos de escape. R´ es la constante universal de los gases (R´=8.3143 N-m/mol-K), M es el peso molecular efectivo de los productos de escape, T 0 es la temperatura de combustión del propelente, Pe y P0 son la presión de salida de tobera y la presión de cámara, respectivamente. Para los motores cohetes de bajo rendimiento, P e puede ser tomada como la presión atmosférica ambiental: Pe = Pa= 1 atmósfera. P0 puede ser la presión de cámara medida, por diseño o calculada. Teniendo en cuenta las ecuaciones dadas, se llega a la relación de área de la garganta A* con cualquier reducción de área A. (ec. 23) Finalmente se tiene otra importante ecuación que es la de área de salida Ae, con una presión de salida Pe que es igual a la presión del ambiente: (ec. 24) Esto se conoce como la condición de diseño de tobera, donde luego se demostrará que se logra una condición de empuje máximo. La expresión Ae/A* es conocida como relación de expansión optima. 2.3 EMPUJE DEL MOTOR COHETE. El empuje de los cohetes es producido por la aceleración de los gases de combustión, una forma sencilla de explicar el concepto de empuje es por medio de la tercera ley de Newton, la ley de reacción, afirma que las fuerzas nunca ocurren de forma individual, sino en pares iguales y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da un golpe de culata. De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se debe a la reacción del rápido chorro a presión de gas caliente que sale de su parte posterior.11 11 NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site.Empuje del motor cohete [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http//www.nakkaroketry.net/th_ibtro.html El empuje es tal vez el parámetro más importante debido a que de éste depende la altura máxima que alcanzará el cohete en su operación;la altura se ve afectada por varios factores tales como el flujo másico a través de la tobera, la velocidad de salida de los gases de la tobera, la diferencia de presiones entre los gases desalida y el medio ambiente, también denominado empuje de presión que es igual a cero para una tobera ideal donde la presión de expulsión es igual a la presión ambiente,y finalmente, el área de salida de la tobera. Estos parámetros se ven relacionados en la siguiente ecuación: (ec. 25) Figura 4. Diagrama de fuerzas que actúan sobre el motor cohete Debido al gran diferencial de presión entre la cámara de combustión y el medio ambiente, además la geometría de la tobera,se genera una elevada aceleración de los gases producto de la combustión;en consecuencia, se produce un vector de empuje resultante en dirección opuesta a la de la salida de los gases, como se puede apreciar en la figura anterior. Teniendo en cuenta la ecuación de continuidad que determina básicamente que el flujo másico de entrada es igual al flujo másico de la salida,se tiene que: (ec. 26) Usando (26) y remplazando en ella (13), (10), (17) se puede expresar la ecuación de empuje de la siguiente forma, de la cual se deduce que el empuje es directamente proporcional al área de la garganta A* e inversamente proporcional a la presión ambiente Pa. (ec. 27) El empuje también es proporcional a: 12 Relación de calores específicos, k. La sensibilidad de k es bastante baja. Por Empuje de presión (termino aditivo, puede ser positivo o negativo). ejemplo, la diferencia en el empuje calculado con k=1,4 comparada con k=1,0 tiene una disminución del 14% (para una relación de presión P0/Pe = 68). Relación de presión a lo largo de la tobera, P0 / Pe, como se muestra en el grafico: 12 Richard Nakka,empuje de presión, disponible en http://www.nakka-rocketry.net/th_intro.html con acceso el 26-5-2009, 16:30 Gráfica 2. Efecto de la presión en la cámara de combustión sobre el empuje. Fuente: línea]. NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Effect of pressure ratio on trust [en [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka- rocketry.net/th_intro.html Otro de los factores importantes en el diseño de un motor cohete es el coeficiente de empuje (Cf), que puede ser hallado por medio de experimentos si se calcula el empuje (F) y la presión en la cámara de combustión (Po)como lo explica la siguiente ecuación: (ec. 28) Este coeficiente también puede ser calculado combinando (21) y (22), obteniendo la siguiente ecuación: (ec. 29) 2.4 IMPULSO TOTAL El impulso es un parámetro importante en el diseño de cohetes; por medio de éste se pude calcular la altura máxima que alcanzará el cohete en su operación, es simplemente la energía total que un motor produce durante todo su tiempo de quemado. Es representado relacionando empuje y tiempo, como se muestra en la siguiente gráfica. Gráfica 4. Relación empuje - tiempo para hallar el impulso total Fuente: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Empuje Vs. tiempo [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/th_intro.html Se puede apreciar que el empuje y el tiempo que dura, son directamente proporcionales a la altura máxima que alcanzará el cohete.Matemáticamente se defineel impulso total como la integral de la ecuación de empuje evaluada entre el momento que empieza y termina el empuje. (ec. 30) Otro de los parámetros importantes, que se deben tener en cuenta para calcular la altura máxima del cohete, es la aceleración en el momento del despegue que se expresa matemáticamente en la siguiente ecuación, de la cual se puede apreciar que es directamente proporcional al empuje “F” e inversamente proporcional a la masa “m” y donde “g” representa la fuerza de gravedad. (ec. 31) 2.5 PROPULSOR El propulsor, es básicamente el combustible del motor. Por medio de su combustión, produce gases que son los encargados de generar el empuje del cohete. En el proceso de combustión la mezcla propulsora se descompone, principalmente, en gases que ocupan un volumen mucho mayor y por ello salen expulsados al exterior a gran velocidad produciendo la fuerza de reacción encargada de impulsar el cohete. Las principales características del propulsor son la rata de quemado(velocidad a la que se quema el propulsor), la temperatura de quemado, parámetro importante de diseño debido a que el casing del motor y la tobera deben ser diseñados para soportar lasaltas temperaturas de estos gases, la densidad del propulsor y la geometría del tubo de propulsor, esto se refiere alárea de quemado de la barra de propelente. Existen varios diseños para el grano propulsor, todos ideados para aumentar el área de quemado y, de esta forma, mejorar el rendimiento del motor. En las figuras 5 y 6 se muestran ejemplos de los diseños más comunes. Figura5.Diagrama de grano propulsor El propulsor está compuesto por un combustible y un oxidante o reductor; los propulsores más usados en cohetería amateur son la resina epóxica y el sorbitol debido a su bajo costo su fácil accesibilidad, además, son seguros en su manufactura. El oxidante más usado es el nitrato de potasio. Existen varios tipos de combustibles sólidos desarrollados a lo largo de la historia,pero en cohetería amateur los más utilizados son los propulsores a base de azúcares por su fácil preparación y bajo costo. Para el diseño de estemotor se analizarán trespropulsores a base de resina epóxica, conocidos como epoxxil, y uno a base de sorbitol, conocido como candy. Uno de los parámetros claves en el diseño del grano propulsor es la geometría del tubo, debido a que el área de quemado “a” y el impulso producido son directamente proporcionales, es decir a mayor área de quemado mayor impulso, esto se ve reflejado en las gráficas de área de quemado Vs.impulso; aunque producir ciertos diseños de tubo de propulsor es complicado, este esfuerzo se ve recompensado con el aumento de empuje del motor. Figura 6. Diferentes diseños de grano propulsor Fuente: ARCHER, Douglas. An Introduction to Aerospace Propulsion. Estados Unidos de Norteamérica: Prentice Hall. p. 467. La imagen muestra la relación entre diferentes diseños de tubo propulsor y la relación de estos con el empuje y el tiempo. Lo ideal para un motor cohete es tener un empuje constante durante la mayor cantidad de tiempo posible; debe tenerse en cuenta que la superficie externa del tubo en todos diseños se asume inhibida, es decir, no se presenta combustión en la superficie externa del grano propulsor. Además de lo anterior, también se debe tener en cuenta que si se acortan los bates, que son los segmentos del propulsor, aparece un empuje decreciente o regresivo. Si por el contrario se alargan,se obtiene un empuje creciente o progresivo, todo ello sin variar el resto de los parámetros. Esta interesante característica permite decidir y dosificar geométricamente y de forma sencilla el empuje propulsor del cohete. Posiblemente interese un mayor empuje en el despegue para estabilizar el vuelo o convenga una combustión regresiva para compensar un alto exponente de presión en un determinado propulsor o bajo determinadas condiciones. Existe una relación entre la longitud y los diámetros del grano de aproximadamente 1.7, que conlleva a una situación de equilibrio, siempre y cuando la velocidad de combustión sea uniforme. 2.6 MARCO LEGAL Bajo las leyes internacionales, la nacionalidad del propietario de un vehículo lanzado determina qué país es responsable de cualquier daño que pueda causar. Debido a esto, algunos países requieren que los fabricantes y lanzadores de cohetes se adhieran a una regulación específica para indemnizar y proteger a las personas y a las propiedades que puedan verse afectadas por un vuelo.En los Estados Unidos, cualquier lanzamiento que no se pueda clasificar como amateur y tampoco sea parte de algún proyecto gubernamental, debe ser aprobado por la FAA (Federal AviationAdministration), con sede en Washington, DC.En Argentina, los lanzamientos experimentales se regulan según las recomendaciones de la ACEMA (Asociación de Cohetería Experimental y Modelista de Argentina).13 13 WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Cohete. Regulación [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/cohete 3. METODOLOGÍA 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN El enfoque de la investigación es empírico-analítico, debido a que está enfocado a al desarrollo tecnológico y dirigido hacia la interpretación y modificación del mundo físico. 3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/SUB-LÍNEA DE FACULTAD/CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA Línea de investigación: Tecnologías Actuales y Sociedad Sub-línea de Facultad: Instrumentación y control de procesos, Cohetería y astronáutica. Diseño y construcción de motores. 3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Los métodos de recolección de información en una investigación como la que atañe a éste trabajo, de tipo cuantitativo, harán referencia a datos primarios y datos secundarios. Primero se revisarán las fuentes secundarias, es decir, los registros escritos que proceden de un contacto con la práctica, pero que ya han sido seleccionados y procesados por otros investigadores. Luego, se recopilarán y analizarán los datos obtenidos directamente de la realidad, de las pruebas con el motor,recolectándolos con instrumentos propios del proyecto. La información primaria entonces, será lograda a través de investigaciones bibliográficas incluyendo páginas de Internet, publicaciones de libros relacionados con el tema, trabajos realizados anteriormente por otros estudiantes y artículos de revistas e Internet. Así mismo, serán revisados métodos de análisis y diseño electrónico, que son programas de simulación por computador tales como Solid Rocket Motor(SRM) y Solid Edge; también se adquirirá información muy relevante por medio del banco de pruebas de que se tiene pensado diseñar. 4. DESARROLLO INGENIERIL Para el diseño y construcción del motor cohete se realizarán análisis a 4 tipos diferentes de propulsores, calculando para cada uno de ellos el impulso específico, la velocidad característica, impulso total y el klemmung del motor; obteniendo estos datos a través de las ecuaciones utilizadas por Nakka en su trabajo “Solid Rocket Motor Theory”; posteriormente se procederá a realizar un análisis para escoger las dimensiones y el material de la tobera que, en combinación con el propulsor, produzca el empuje deseado. Finalmente, se diseñará una cámara de combustión y el mamparo. Para el diseño del motor se enfocó el trabajo en cuatro diferentes frentes, el rendimiento del motor y del propulsor que están estrechamente ligados, después de realizar estos cálculos se procede al diseño de los diferentes componentes del motor: tobera, casing y mamparo. Posteriormente se procederá a la manufactura de las diferentes piezas y, finalmente, se realizarán pruebas estáticas para comprobar el funcionamiento del motor y todos sus componentes, este paso a paso se puede observar gráficamente en la siguiente figura. Figura7. Paso a paso desarrollo ingenieril Todos los parámetros de diseño están relacionados entre sí y, para facilitar el trabajo, se asumen parámetros importantes como la presión de operación del motor, que en éste caso fue tomada de motores que usan los mismo combustibles y están en un rango de empuje similar al deseado, con unas dimensiones aproximadas a las que se espera llegar con los cálculos, y teniendo en cuenta las gráficas de rendimiento de los propulsores usados. Un parámetro seleccionado, arbitrariamente, de acuerdo a las informaciones obtenidas de otras fuentes, es la temperatura de quemado del combustible; fue extraída de las gráficas de rendimiento de cada propulsor y se asume será mayor a la leída en la curva, para así tener un margen de seguridad y evitar fallas del material. Para calcular el performance del motor fueron tenidas en cuenta las características de los diferentes propulsores, primero calculando los parámetros físicos: área de combustión y densidad de masa. Posteriormente, se halla la velocidad de quemado para, finalmente, obtener el impulso especifico y el impulso total.Este paso a paso se puede observar gráficamente en el siguiente cuadro sinóptico. Figura 8. Cálculo del performance El diseño del motor cohete se divide básicamente en trescomponentes: casing, tobera y mamparo, estos componentes se diseñan pensando en las condiciones de operación del motor, las cuales son calculadas teóricamente. Posteriormente, se procede al dimensionamiento y selección delos materiales indicados para su manufactura, este paso a paso se puede observar gráficamente en la siguiente figura. Figura 9. Paso a paso diseño del motor cohete 4.1 CÁLCULOS DEL GRANO PROPULSOR Para éste trabajo se utilizaron la metodología y las ecuaciones desarrolladas por Richard Nakka. En éste trabajo se analizarán 4 tipos diferentes de propulsor,3 a base de resina epóxica y nitrato de potasio, además de uno compuesto por nitrato de potasio y sorbitol, para posteriormente seleccionar el que presente las mejores características de rendimiento. Para llevar a cabo el diseño del tubo propulsor, se tienen en cuenta los siguientes parámetros: Impulso específico, Área de quemado, Numero de segmentos, Densidad de masa, Fracción de carga volumétrica, Fracción de tejido, Combustión del propulsor, Velocidad característica, Tasa de consumo del granopropulsor. 4.1.1Densidad de masa:La densidad de masa del grano es directamente proporcional al peso del grano propulsor; está determinada por valores como el peso específico de cada componente y el proceso de manufactura. Para propulsores compuestos de un oxidante y un combustible se usa la ecuación desarrollada por Nakka, donde el símbolo ρ (rho) representa la densidad, f es la fracción de masa y los subíndices 0 y f se refieren al oxidante y el combustible respectivamente. (ec. 32) Debido a que el propulsor que se va a usar enel motor utiliza varios componentes (nitrato de potasio, resina epóxica, óxido de hierro, polvo de aluminio), se deben tener en cuenta las fracciones de masa de cada componente, que en la siguiente ecuación están representados por los subíndices. (ec. 33) Esta ecuación permite tener un dato de densidad de masa más preciso, en las siguientes tablas se muestra la composición de los 4 propulsores analizados.Los RNX 42 y RNX 57, fueron desarrollados por Richard Nakka quien los nombró de acuerdo a su composición: R por la resina epóxica, N debido a que su oxidante es el nitrato de potasio y la X por ser combustibles experimentales. El combustible TM0100 fue creado por laDanish Amateur Rocketry Club, conocida por su sigla DARK. Por último, el candy 65-35 (65% KNO3 – 35% SORBITOL) es otro combustible creado por Nakka; remplazando los valores se tiene que: Tabla 1. Densidad de masa y composición delRNX 4214 Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje Nitrato de Potasio 2109 65 Resina Epóxica 1100 27 Óxido de Hierro 5242 7 Polvo de aluminio 2700 1 Tabla 2. Densidad de masa y composición del RNX 5715 Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje Nitrato de Potasio 2109 70 Resina Epóxica 1100 22 Óxido de Hierro 5242 8 - - Polvo de aluminio Tabla 3. Densidad de masa y composición del TM 010016 Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje Nitrato de Potasio 2109 65 Resina Epóxica 1100 25 Óxido de Hierro -- -- Polvo de aluminio 2007 5 Azufre 2007 5 Tabla 4. Densidad de masa y composición delCandy 65-3517 Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje Nitrato de Potasio 2109 65 Sorbitol 1100 35 - - - - Óxido de Hierro Polvo de aluminio Azufre 14 - - - - - - NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. RNX CompositePropellant[en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/rnx_int.html#Intro 15 Ibid., Disponoble en: http://www.nakka-rocketry.net/rnx_int.html#Intro 16 TOFT, Hans Olaf.Experiments with some KNO3/epoxycompositepropellants.Version 1.DARK, 2002. 17 NAKKA, Richard. Op cit., Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/sorb.html Remplazando los valores multiplicados por los porcentajes se obtienen los siguientes resultados (densidad ideal): RNX 42 RNX 57 TM 0100 Candy (65-35) La densidad de cada combustible es calculada por medio la fórmula que relaciona el porcentaje de cada elemento multiplicado por su densidad de masa específica para obtener el total del combustible, esta medida tiene una precisión aproximada del 97%; del cálculo se puede concluir que el combustible de menor densidad de masa es el RNX 42, lo que lo convierte en el propulsor más liviano; además, se puede apreciar que una mayor densidad de masa produce un aumento considerable en el peso del grano propulsor. Ésta relación densidad peso se aprecia claramente en la siguiente gráfica: Gráfica4. Densidadde masa Vs. peso Tabla 5. Densidad de masa de los combustibles Combustible Densidad (kg/m3) RNX 42 1719,5 RNX 57 1827,5 TM 0100 1745,3 Candy 65-35 1840,7 4.1.2Velocidad de quemado:También es llamada rata de quemado y se refiere a la velocidad con la que se quema el grano propulsor; depende en gran medida de la presiónde la cámara de combustión, la temperatura de la superficie de quemado y el coeficiente de quemado. (ec.34) (Para condiciones de equilibrio) (ec. 35) Donde At es el área de garganta de la tobera, Pc es la presión en la cámara de combustión, t es el tiempo, ρ es la densidad del propulsor y Ab es el área de quemado del propulsor. Para calcular la velocidad de quemado, primero se halla la presión en la cámara de combustión (Pc), que es obtenida de las gráficas de rendimiento de cada propulsor y se asume un valor aproximado para los 4 tipos diferentes de propulsor y elárea de quemado (Ab), para posteriormente ser remplazadas en (35). RNX 42 Remplazando para t = 1 se tiene que: RNX 57 Remplazando para t = 1 se tieneque: TM 0100 Remplazando para t = 1 se tiene que: Candy 65-35 Remplazando para t = 1 se tiene que: Tabla 6. Velocidades de Quemado Combustible Velocidad de Quemado (m/s) RNX 42 0,0247 RNX 57 0,0219 TM 0100 0,0230 Candy 65-35 0,0199 Gráfica 5. Presión Vs. tiempo para los combustibles a base de resina epóxica para una relación de Ab/At del orden de 500 Fuente: DARK, Danish Amateur Rocketry Club. Static Test Results: pressure Vs. time [en línea]. [Fecha de consulta: 21 noviembre 2009. Disponible en: http://www.dark.dk/ Para hallar la velocidad de quemado se utilizaron datos anteriormente despejados, ya que depende de parámetros como el área de quemado del propulsor y la presión de la cámara de combustión, que en este trabajo fue extraída de las gráficas de rendimiento creadas por los fabricantes (Nakka y DARK) y que de acuerdo a las características de tobera y cámara de combustión aproximadamente 2600037.11 Pascales ( es ). 4.1.3 Área de combustión del propulsor.Para calcular el área de quemado del grano propulsor, se debe tener en cuenta que el área externa está inhibida, mientras el área de quemado está contenida en el cilindro interior, que aparece en rojo en la figura. Figura 10. Segmento de grano propulsor El área de combustión del grano propulsor, a pesar de ser un parámetro geométrico, es importante para maximizar el rendimiento del motor cohete como se puede apreciar en la ecuación de los gases producto de la combustión, en la que se muestra que el área de quemado y la masa de gases de combustión son directamente proporcionales. (ec. 36) Donde diámetro de núcleo, largo de segmento y numero de segmentos Remplazando (36): = 0.01335962 4.1.4Rata de generación de productos de la combustión. Esta rata es igual a la tasa de quemado del grano propulsor, se tiene que es la densidad de la masa del propulsor, Ab es el área de combustión, y r es la velocidad de quemado del propulsor. (ec. 37) RNX 42 RNX 57 TM 0100 Candy 65-35 Tabla 7. Rata de generación de productos de la combustión Combustible Rata de Generación de productos de la combustión (kg/s) RNX 42 0,5674 RNX 57 0,5127 TM 0100 0,5187 Candy 65-35 0,4915 4.2. IMPULSO ESPECÍFICO El impulso específico se define como el impulso total dividido sobre el peso del propulsor; es un parámetro importante para determinar la eficiencia del propelente. En este caso, se buscaobtener un impulso total de 1000 N para garantizar los 800 N de empuje, tal y como se definió en los objetivos. Los 200 N de diferencia corresponden a un factor de diseño en el que se considera el impulso de arranque, pérdidas del proceso de combustión y/o pérdidas mecánicas, entre otras. El peso del propulsor se obtendrá por medio de su densidad y del volumen del grano. El volumen usado será el mismo para los 4 tipos de propulsor: RNX 42, RNX 57, TM 0100 y Candy 65-35, el cualestá determinado por el volumen en la cámara de combustión. Volumen del Propulsor: (ec. 38) Volumen disponible de Cámara de Combustión ) (ec. 39) Donde: = Volumen del Propulsor = radio externo de la barra de propulsor = radio del núcleo la barra de propulsor h= largo de barra de propulsor Impulso específico: RNX 42: RNX 57: TM 0100: Candy 65-35: Tabla 8. Impulso específico Combustible Impulso Especifico (N/s) RNX 42 965,25 RNX 57 908,26 TM 0100 951,47 Candy 65-35 901,71 El impulso específico se halla por medio de la masa del propulsor;en el sistema métrico, las unidades resultantes serían Newton Segundo por kilogramo ( ). Dividiendo este valor por el de la gravedad g=9.81 metros por segundo cuadrado ( ), las unidades resultantes son segundos ( ). 4.3IMPULSO TOTAL El impulso total se puede definir18 como la energía total que produce un motor cohete durante el tiempo de combustión del propulsor o, matemáticamente,como la integral del empuje (F) sobre la duración de operaciones (t) del motor: (ec. 40) Esta integral está representada por el área interna de la curva F-t. El impulso total puede ser hallado por medio de la curva de empuje obtenida en pruebas estáticas;en este caso, se hallara a travésde la ecuación de impulso específico, ya que el peso del propulsor y el impulso específico son conocidos; se despejara entonces el impulso total, donde impulso total y 18 es el impulso específico, es el peso del propulsor: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Definición de impulso total [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/ (ec. 41) Despejando se obtiene: (ec. 42) Remplazando los valores para los diferentes propulsores: RNX 42 RNX 57 TM0100 Candy 65-35 Tabla 9.Impulso total Propulsor Impulso total (N/s) RNX42 9799,99 RNX57 9799,94 TM0100 9799,95 Candy 65-35 9799,96 El análisis muestra que los 4 propulsores presentan un impulso total muy similar, con diferencias de sólo centésimas, a pesar de los diversos valores de impulso específico; esto se puede apreciar en la siguiente gráfica, donde se observa además que el combustible con un mejor impulso total es el RNX 42. Gráfica 6. Impulso total Vs.impulso específico 4.4FRACCIÓN DE CARGA VOLUMÉTRICA Representa la fracción de volumen que ocupa el grano propulsor en la cámara de combustión, éste valor es usado para determinar el rendimiento del motor. Para hallar la fracción de carga volumétrica específico primero se calcula el impulso ),el volumen del propulsor ( ), la densidad del grano volumen de la cámara de combustión y el ; estos valores son utilizados en la siguiente ecuación para determinar qué porcentaje del volumen total de la cámara de combustión es utilizado. (ec. 43) RNX 42: RNX 57: TM 0100: Candy 65-35: Tabla 10. Fracción de carga volumétrica Combustible Fracción de Carga Volumétrica (%) RNX 42 0,8041 RNX 57 0,8043 TM 0100 0,8039 Candy 65-35 0,8043 La fracción de carga volumétrica representa el porcentaje de la cámara de combustión que ocupa el grano propelente, es un parámetro importante en cuanto al rendimiento del motor se refiere. Los resultados del análisis muestran que los valores obtenidos para los 4 tipos de combustibles son muy similares, donde el mayor valor es el obtenido por el RNX 57 y el Candy 65-35 ambos con un 80,43%. 4.5 TOBERA La tobera es la parte del motor que recibe los gases producidos por la combustión del propulsor conduciéndolos hacia afuera; en el diseño de éste motor se usa una tobera de Laval que está compuesta por un ángulo convergente y un ángulo divergente, esta geometría produce una reducción de la presión en la parte convergente lo cual incrementa la velocidad, en la parte divergente, debido a que el flujo es supersónico, se produce el mismo efecto que en la parte convergente. Figura 11. Tobera usada en el motor (diseñada en Solid Edge ST) La tobera debe estar diseñada para soportar altas temperaturas sin que se vea afectada su integridad estructural; además, el ensamble al casing de ser hermético para evitar escapes o pérdidas de los gases producidos en la cámara de combustión. 4.5.1 Área de la garganta.Dado que desde el principio del análisis se estudiaron 4 tipos diferentes de propulsores,se realizó el cálculo para tener una idea de cuál sería el área de la garganta de acuerdo con las características de cada propulsor. Para este paso se utilizaron las relaciones de área recomendadas, que deben estar entre 2 y 3 para toberas que nunca han sido probadas. Para hallar este términose usa el área de combustión del propulsor(A ), el diámetro externo del grano (D), y el valor obtenido de la fracción de carga volumétrica V1, como se muestra en la siguiente ecuación. (ec.45) (ec. 46) Despejando se tiene que: (ec. 47) Para cada uno de los diferentes combustibles se tiene que: RNX 42 RNX 57 TM0100 Candy 65-35 4.5.2 Diámetro de garganta.El diámetro de la garganta de tobera se despeja de la ecuación de área del círculo, ya que si se realiza un seccionamiento transversal de la garganta el resultado es una circunferencia. (ec. 48) RNX 42 RNX 57 TM0100 Candy 65-35 4.6 KLEMMUNG DEL MOTOR El klemmung es un parámetro clave en el diseño de un motor cohete, ya que determina la presión que tendrá la cámara de combustión; se puede definir de forma sencilla como la relación entre el área de quemado y el área de garganta de la tobera, entre más alto es su valor mayor es el rendimiento del motor. Para obtenerlo,primero se hallan las áreas de quemado y de la garganta, que son constantes para los 4 tipos de propulsor, posteriormente se reemplazan las velocidades de quemado (r) anteriormente calculadas. Área de quemado: (ec. 49) Remplazando se tiene que: Donde: = área de quemado = radio de núcleo del segmento = número de segmentos Área de la Garganta, donde: =área de garganta, =radio de garganta, klemmung en t = 0. = Remplazando se tiene que: (ec. 50) = RNX 42 187.341 RNX 57 TM 0100 Candy 65-35 Después de realizar los cálculos, se puede apreciar fácilmente que el combustible Candy 65-35 es el que tiene un mejor klemmung, lo que indica que es el que producirá una mayor presión en la cámara de combustión y, en consecuencia, un mayor empuje; posteriormente, se usarán los valores de klemmung en el programa de computador Solid Rocket Motor Performance (SRM) diseñado por Richard Nakka, para, en combinación con otros parámetros, hallar los valores de empuje y presión en la cámara de combustión. Gráfica7. Klemmung del motor con el combustible RNX 42 Kn 250 25 200 20 150 15 100 10 50 5 0 0 web thickness Graph 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Web Regression (mm) Kn Gráfica 8. Klemmung del motor con el combustible Candy 65-35 4.7ÁNGULOS CONVERGENTE Y DIVERGENTE En el diseño se usa una tobera Laval, que está compuesta básicamente por un área de entrada determinada por el diámetro de la cámara de combustión del motor, un ángulo convergente, una garganta y un ángulo divergente que termina en un área de salida. A través de pruebas empíricas, se ha demostrado que entre el 65% y 75% del empuje es producido por la aceleración de los gases en la garganta de la tobera, el resto se produce en el segmento divergente, los ángulos deben ser seleccionados para realizar una aceleración suave de los gases producto de la combustión. Figura 12. Ángulos convergente y divergente de tobera Para la sección convergente y divergente de la tobera, se debe tener en cuenta que el uso de ángulos muy pronunciados puede inducir un flujo turbulento y además una combustión erosiva del propulsor, lo cual no es conveniente; también se debe tener en cuenta que ángulos muy suaves alargan las dimensiones de la tobera, haciendo así que se aumente su peso reduciendo la eficiencia del motor. El ángulo de la sección divergente es seleccionado en base a la grafica desarrollada por NASA que relaciona coeficiente de empuje, relación de expansión, ángulo de salida y área de salida de la garganta de acuerdo a la relación de expansión deseada, que es entre 10 y 13, el medio ángulo de salida seleccionado es de 12 grados. Gráfica 9. Coeficiente de empuje liberado de una tobera cónicaen función de la relación de expansión, medio ángulo de salida y longitud de la garganta al área de salida sobre el radio de garganta. Fuente: NASA SP-8115.Nasa SpaceVehicleDesignCriteria SP-8000 [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en: http://www.arocketry.net/sp-8000.html En la sección convergente de la tobera se acelerará el flujo subsónico de lacámara de combustión, mientras se reduce la presión del gas, aumentando así la energía cinética del gas y la transferenciade empuje al vehículo de lanzamiento. La sección de la garganta debe soportar las elevadas temperaturas producidas por el flujo transonico; idealmente, la velocidad del flujo en la garganta es igual a la del sonido (Mach 1, 344 m/s en condiciones ideales). El ángulo del segmento convergente suele estar entre 30 y 60 grados, con la mayoría de los diseños cerca de los 45 grados. Cuanto más pronunciado sea el ángulo mayor será la probabilidad de que se presente una combustión erosiva, en particular, a presiones superiores o iguales a 1500 Psi. La geometría de entrada debe diseñarse de manera que la duración y la tasa de erosión se reduzcan al mínimo. Si el control de la erosión es la principal preocupación, entonces los ángulos medios empleados deben ser menores de 30 grados. Si la longitud es una preocupación, entonces un punto de equilibrio tendrá que ser encontrado. Para éste diseño de tobera, el ángulo del segmento convergente será de 60 grados debido a gran número de estudios que demuestran que este ángulo es apropiado para toberas experimentales. Figura 13. Ángulos convergente (rojo) y divergente (azul) 4.8 CASING El casing del motor es un tubo que encierra el grano propulsor, creando el espacio para la cámara de combustión del motor y al cual van ensamblados el mamparo y la tobera. Figura 14. Casing usado en el motor (diseñado en Solid Edge ST) El casing debe ser lo suficientemente resistente para soportar elevadas presiones que, combinadas con altas temperaturas,originan altos niveles de esfuerzo sobre las paredes del casing, estos esfuerzos son críticos enlos agujeros para los tornillos de acople del mamparo y la turbina, ya que las elevadas fuerzas pueden producir rasgaduras en el material. 4.9CÁMARA DE COMBUSTIÓN Lacámara de combustión es uno de los componentes más importantes de un motor cohete, es el recipiente donde se encuentra depositado el grano propulsor; se encuentra delimitado en un extremo por el mamparo superior y en el otro por la tobera del motor. Debido a que en su interior es donde se realiza combustión del combustible,del volumen de la cámara de combustión depende en gran medida el rendimiento que tendrá el motor en funcionamiento, es decir, el empuje del motor y el volumen de la cámara de combustión son directamente proporcionales. Debido a las altas temperaturas a las que se produce la combustión del combustible, la cámara debe estar construida en un material que tenga una resistencia térmica al calor lo suficientemente alta para soportar el régimen de temperaturas de funcionamiento del motor; por otro lado, la presión que actúa sobre las paredes de la cámara es elevada, por estas razones, debe ser diseñada en un material adecuado y con las dimensiones apropiadas paraun funcionamiento seguro. En motores cohete amateurs, como en el que se basa éste trabajo, por lo general la cámara de combustión es un tubo cilíndrico dados su fácil adquisición y bajo costo. Figura 15. Cámara de combustión 4.9.1Cálculo de presión máxima de cámara de combustión.Para el casing del motor, que a su vezconforma la cámara de combustión,se usará un tubo de aluminio de 5.8 centímetros de diámetro interno y un espesor de 0.5 centímetros. Según el MachinerysHandbook19, lo primero es determinar tres cosas: 1. Recipiente de pared delgada o gruesa. Si , donde es el radio interior y es el espesor, entonces es pared delgada. Reemplazando: 2. Extremos abiertos o cerrados. Dado que es una tubería y el flujo circula, debe ser de extremos abiertos. 3. Material. donde S es el esfuerzo del material, es la presión, el radio interior y es el espesor. Despejando se tiene: (ec. 51) Remplazando se tiene que: 19 OBERG., JONES., HORTON., y RYFFEL. Machinery's Handbook. 28 ed. Industrial Press, 2008. 2704 p. es Teniendo en cuenta que el tubo se expone a elevadas temperaturas,se empleaun factor de seguridad elevado (2,5); además, se requiere un recubrimiento térmico para el grano propulsor, para garantizar la integridad del material durante el funcionamiento del motor. 4.10SISTEMA DE IGNICIÓN El sistema de ignición en un motor cohete es el encargado de iniciar el funcionamiento del motor, esto por medio del inicio del proceso de combustión del grano propulsor. El diseño del sistema de ignición debe ser lo suficientemente pequeño para ser introducido por el núcleo del grano propulsor y no producir taponamientos del flujo de gases; además, debe generar la temperatura suficiente para iniciar la combustión del grano propulsor. Éste sistema está compuesto por un circuito de cables que producen una chispa, la cual actúa directamente sobre el grano propulsor que enciende un cartucho de material inflamable como perclorato de potasio. Figura 16. Esquema sistema de ignición Fuente: MARK World. Model Rocket Altitude Predictor [en línea]. [Fecha de consulta: 25 junio 2009]. Disponible en:http://webalt.markworld.com/webalt.html 4.11CARGAS SOBRE LOS TORNILLOS Tanto el mamparo como la tobera del motor están ensamblados al casing por medio de 6 tornillos, estos deben resistir las cargas producidas por el funcionamiento del motor sin que se vea comprometida su integridad estructural, por esta razón se hace necesario llevar a cabo un cálculo aproximado de las fuerzas que soportarán, para así saber qué tipo de material usar y las dimensiones de cada juego de tornillos, con un margen de seguridad adecuado. Figura 17. Efecto del esfuerzo cortante en un tornillo Fuente: GERE., TIMOSHENKO. Mecánica de Materiales. 6 ed. Thomson, 2005. 960 p. Los tornillos usados en el motor están construidos en Acero al carbón SAE 1022, el cual posee un coeficiente de esfuerzo máximo cortante admisible (Tmax) de 220.63 MPa. Estos tornillos están divididos en 2 grupos; para asegurar el mamparo al casing se usan seis tornillos y de igual forma se usan otros seis para asegurar la tobera. Los esfuerzos a los cuales se verán expuestos los tornillos dependen básicamente de la presión de la cámara de combustión; para calcularla,se toma la cámara como un recipiente cerrado, así, se divide la presión de la cámara de combustión entre dos secciones circulares para hallar la fuerza sobre cada pieza, y posteriormente se divide esa fuerza entre el número de tornillos, para finalmente encontrar el esfuerzo que actúa sobre cada uno de ellos. Figura 18. Tornillo usado para ensamblar la tobera y el mamparo Los tornillos usados para ensamblar las dos piezas son los mismos, pero en cada ensamble el área de contacto entre el casing, la pieza y el tornillo varía, por lo cual se lleva a cabo un análisis para cada uno de los juegos de elementos de sujeción. 4.11.1Cargas tornillos tapón superior. Éste juego de tornillos soportará los esfuerzos más altos debido a que es en el mamparo de la cámara de combustión donde se generan las más elevadas presiones en el motor. La presión de cámara de combustión en su punto máximo es de 2600037.11Pa aproximadamente. Figura 19.Mamparo del motor y tornillo El primer paso es calcular el área de contacto entre el casing, el tornillo y el tapón; se debe tener en cuenta que los tornillos son de cabeza avellanada. Figura 20. Cabeza de tornillo R L Aα r (ec. 52) Donde: = Área de cabeza de tornillo = radio superior de cabeza tornillo = radio inferior de cabeza tornillo = longitud del segmento de cabeza Remplazando se obtiene que: Debido a que el tornillo va incrustado en el casing del motor, que tiene un espesor de 5 milímetros, se sumaésta pequeña área cilíndrica. (ec. 52) Donde es el radio de tornillo y es el segmento del tornillo. Remplazando se tiene que: Ahora se calcula el área de contacto entre el tornillo y el mamparo, esta área de contacto es un cilindro por lo que se calcula el área con la ecuación (52). Ahora se divide la presión de la cámara de combustión en el área del mamparo para hallar la fuerza que soportará. Área de mamparo Fuerza en el mamparo (ec. 54) Carga sobre cada tornillo = Esfuerzo sobre cada tornillo Finalmente, para hallar el esfuerzo cortante máximo admisible para el material,se usael esfuerzo que soporta cada tornillo, hallado anteriormente, y se multiplica por el factor de seguridad, que en este caso es 2. Radio mínimo de tornillos : (ec. 55) Este cálculo muestra el radio mínimo que deben tener los tornillos para soportar el esfuerzo al cual se espera sean sometidos. Teniendo en cuenta que los tornillos tienen un radio de 5 mm, se asume que soportarán las fuerzas a las que serán sometidos con un buen margen de seguridad. 4.11.2 Cargas tornillos de tobera. Los tornillos usados en la tobera son los mismos usados en el mamparo, la variación se presenta en el área de los tornillos que soporta el esfuerzo, se asume que la presión que actúa sobre la tobera es la misma que sobre el mamparo superior. Área de contacto tornillo casing Área de contacto tornillo tobera = 155.73 Radio mínimo de tornillos: Lo cual indica que los tornillos soportarán bien los esfuerzos cortantes a los cuales serán sometidos. Figura 21.Tobera y tornillo 5. CONSTRUCCIÓN DEL MOTOR Los materiales utilizados en el proceso de construcción fueron seleccionados después de verificar sus características estructurales y resistencia al calor; para la tobera y el mamparo fue utilizada una barra de acero 1020 de 58 milímetros de diámetro y un largo de 160 milímetros; para el casing de motor fue usado un tubo de aluminio de 68 milímetros de diámetro, con un espesor de pared de 5 milímetros; finalmente, para ensamblar todos los componentes del motor fueron usados tornillos de acero de 5 milímetros de diámetro con cabeza avellanada Bristol. Tabla 11. Materiales y dimensiones de las piezas del motor Pieza Material Dimensiones (mm) Tobera ACERO 1020 Largo 130, Diámetro 58 Mamparo ACERO 1020 Largo 30, Diámetro 58 Casing ALUMINIO Largo 350, Diámetro 68 Tornillos ACERO 1040 Largo 10, Diámetro 5 El maquinado de las piezas fue realizado en las instalaciones del hangar de la Universidad de San Buenaventura, utilizando básicamente el torno hidráulico y las fresadoras. Tabla 12. Tiempo de construcción por pieza Pieza Horas hombre Tobera 20 Mamparo 8 Casing 5 Banco de pruebas 5 Sistema de ignición 1 El primer procedimiento llevado a cabo, fue el corte de la barra de acero en dos partes: una de 30 milímetros para el mamparo y la otra de 130 milímetros para la tobera; éste corte fue realizado en la cortadora eléctrica. Foto 1. Corte de barra de acero El siguiente procedimiento fue el emparejamiento del corte realizado en la cortadora eléctrica, ya que presentaba irregularidades en la superficie;éste proceso se hizo en el torno utilizando un buril de tungsteno. Inmediatamente después se inicio el maquinado del mamparo, desbastando desde afuera hacia el centro de la pieza para crear una cavidad de 48 milímetros de diámetro, en la parte trasera del mamparo se ha de realizar un canal que servirá como una especia de sello y, en el borde trasero, se dejara una pestaña para que el cerrado sea totalmente hermético. Foto 2. Maquinado del mamparo superior Foto 3. Maquinado del mamparo superior Posteriormente, se redujeron las dimensiones exteriores de la pieza hasta llegar a la medida exacta para su ensamble. En la parte superior del casing, la tolerancia entre el diámetro interno del casing y el diámetro externo del mamparo fue de 0,25 milímetros, esto con el fin de aumentar la hermeticidad del motor y evitar fugas del propelente. Luego de terminar el mamparo se procedió a realizar el maquinado de la tobera. Para esto se tomo un pieza de acero de 130 mm de largo; el maquinado de ésta pieza se inicio por el cono de salida interno, se le realizó una reducción de tamaño retirando material del exterior de forma gradual hasta ir reduciendo la cantidad de material y formando un cono. Foto 4.Maquinado de la tobera El siguiente procedimiento fue el maquinado en la parte externa de dos ranuras de 3 milímetros de ancho y 2 de profundidad para los sellos oring, encargados del cierre hermético en la sección de tobera. En éste procedimiento se utilizó un buril de corte de 3 milímetros. Foto 5. Maquinado del exterior de la tobera Después de haber iniciado el maquinado del cono exterior, se inicia el proceso para maquinar el cono interno de salida de la tobera; para éste procedimiento se utilizan brocas de centro con diferentes diámetros, que van siendo introducidas a diferentes profundidades para ir creando un cono escalonado, lo que facilitará el posterior maquinado con buril. En éste proceso es muy importante tener en cuenta los diámetros de las brocas, el ángulo de la punta y la profundidad a la cual es introducida la herramienta para evitar exceder la línea de diseño de la pieza. Figura 22. Maquinado de tobera con diferentes brocas Fuente: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Depth of drill steps for conical passages of nozzle [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakkarocketry.net/ Se debe tener en cuenta que en todos los procedimientos realizados, la pieza debe ser lubricada para evitar sobrecalentamientos del material que producen deformación de la pieza. Foto 6. Maquinado del cono interno Foto 7. Maquinado del cono de escape Después de haber utilizado las brocas para realizar el cono escalonado, se procedió a utilizar un buril introduciéndolo con un ángulo de 12º através del cono.Finalmente, el cono de escape es pulido con lija para dejar la superficie lo más suave posible y reducir la fricción entre el cono de escape y el flujo de gases durante el funcionamiento del motor. Foto 8. Pulido del cono de escape Foto 9. Pulido del cono de escape Una vez maquinado el cono de salida se procede a maquinar el cono de entrada, éste con un radio más grande y de una menor profundidad.El procedimiento se inició con las brocas de centrohaciendo agujeros con distinto diámetro y diferentes profundidades, después de utilizar las brocas se introdujo un buril de profundidad con un ángulo de 30º, también se realizó un maquinado en la parte externa para lograr el diámetro deseado en el cono. Foto 10.Maquinado del cono de entrada Cuando se termina el cono de entrada y se conecta con el cono de salida, en la sección de garganta de la tobera, se procede a pulir con lija para suavizar el punto de contacto y crear una curva suave para evitar la formación de ondas de choque cuando el motor este en operación. 5.1 PREPARACIÓN DEL COMBUSTIBLE Después de analizar los 4 diferentes combustibles, fueron escogidos 2: el RNX 42 y el CANDY 65-35, el primero por sus excelentes características de rendimiento y el segundo por ser el más comúnmente usado entre los cohetes amateurs; los procesos de mezclado fueron totalmente distintos, por tal razón se presentará el procedimiento para cada uno de ellos. 5.1.1 Preparación RNX 42.Diseñado por Richard Nakka, usa como combustible resina epóxica y como oxidante nitrato de potasio KNO3, además de oxido férrico y polvo de aluminio. Tabla 13.Materiales de la mezcla de combustible RNX 42 Material Fracción (%) Peso (kg) Nitrato de potasio 65 0.814 Resina epoxica 27 0.338 Oxido férrico 7 0.087 Polvo de aluminio 1 0.012 PESO TOTAL 1.250 1. El primer paso en la preparación de este combustible es pesar cada uno de los ingredientes; este pesaje se realiza usando una gramara digital, la cual tiene una precisión de ±0,5 gramos. 2. Después del pesaje de los ingredientes, se depositan en recipientes separados; posteriormente, se toma el nitrato de potasio y es macerado para reducir su tamaño de grano,este procedimiento puede ser realizado con marceadores o, como en este caso, utilizando una moledora de café. Foto 11. Óxido férrico y nitrato de potasio 3. Luego de ser macerado el nitrato de potasio y el oxido férrico son mezclados, la mezcla debe ser uniforme y tomar un color rojo. 4. En un recipiente separado se agrega el polvo de aluminio a la resina epóxica, la cual está dividida en dos partes: la resina en sí y el agente endurecedor. Foto 12. Polvo de aluminio y resina epóxica 5. En un recipiente grande se mezclan todos los ingredientes, a excepción del agenteendurecedor de la resina epóxica que se debe agregar de último. La mezcla debe ser uniforme y tener una contextura húmeda. 6. Después de que la mezcla es uniforme, es depositada en los moldes del grano propulsor, donde se debe dejar por un tiempo de curado aproximado de cuatro días. Foto 13. Encofrado en el molde 5.1.2Preparación Candy 65-35. Diseñado por Richard Nakka, usa como combustible el sorbitol y como oxidante nitrato de potasio; este es el seleccionado para el motor, debido a que es el másutilizado en cohetería amateur y del cual se tiene más información; además, su proceso de producción es muy sencillo en comparación con el del RNX 42 ya querequiere, únicamente, 2 materiales. Tabla 14. Materiales de la mezcla de combustible Candy 65-35 Material Fraccion (%) Peso (kg) Nitrato de potasio 65 0.780 Sorbitol 35 0.420 PESO TOTAL 1.200 El primer paso para la producción de este combustible es pesar los dos componentes: el nitrato de potasio y el sorbitol; éste procedimiento es realizado utilizando una báscula gramera digital. 1. Los dos ingredientes son depositados en un recipiente metálico. 2. La mezcla es llevada a una estufa eléctrica donde se aumenta gradualmente la temperatura hasta que alcanza unos 90º Celsius, es importante que la mezcla sea revuelta constantemente para evitar que se produzca caramelización. 3. Finalmente, cuando la mezcla alcanza una textura liquida y uniforme, es llevada al molde; 24 horas después el grano propulsor se encuentra listo para ser utilizado. 6. PRUEBAS DEL MOTOR Para asegurar la confiabilidad del motor cohete en una posible misión futura, se realizan pruebas estáticas con el fin de obtener información sobre las características de rendimiento y confiabilidad del motor; con estas pruebas se busca obtener resultados prácticos de parámetros importantes tales como empuje, tiempo de combustión, resistencia térmica de los componentes del motor, eficiencia del sistema de encendido, entre otros. Para la realización de las pruebas se hacen necesarios tres componentes básicos, los cuales fueron explicados en detalle anteriormente: motor cohete, banco de pruebas y sistema de ignición, además, claro, de cámaras de video para grabar las pruebas. El ensamble del motor es realizado de tal forma que tenga libre desplazamiento sobre el eje vertical, pero sin movimiento en ninguna otra dirección; por razones de seguridad, es utilizada una extensión de 15 metros de longitud conectada a una toma de corriente de 110 voltios. El banco de pruebas esta conformado básicamente por una bancada para el motor y una bascula que mide el empuje del motor, los datos son obtenidos a través de cámaras de video enfocadas al display de la bascula , este sistema de recolección de datos puede presentar problemas debido a la velocidad con la que el motor genera el empuje , otro problema grave se presenta cuando el motor excede los 1000 N ( 98 kg) de empuje debido a que el limite de carga de la bascula es de 100 kg, las pruebas fueron realizadas en la Universidad de San Buenaventura, a una altura de 2550 metros sobre el nivel del mar, en ausencia de viento y con una temperatura ambiente de aproximada de 14° Celsius. Prueba 1 (RNX 42). Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo 39 XXX Observaciones: El tiempo de quemado fue muy alto, lo cual es indeseable. El tiempo calculado era de 3 segundos, se presume que se debió a errores en la mezcla. El empuje no pudo ser medido por errores del banco, el aluminio se dilató por encima de lo calculado quedando apresado. Prueba 2 (RNX 42). Tiempo de Quemado(s) 35 Empuje Máximo XXX Observaciones: El tiempo de quemado fue muy alto, lo cual es indeseable.El tiempo calculado era de 3 segundos, se presume que se debió a errores en la mezcla. El banco presenta fallas estructurales y de diseño, el manómetro usado es de una presión muy alta, que en combinación con el elevado tiempo de quemado, impide la medición del empuje. Prueba 3 (RNX 42). Tiempo de Quemado(s) 35 Empuje Máximo XXX Observaciones: El tiempo de quemado continua siendo demasiado alto, lo cual es pésimo para el rendimiento del motor. Se realizó un cambio de banco de pruebas, pero por el corto circuito generado al encender el motor, no se pudo realizar una medición de empuje, debido a que apago la bascula. El combustible quema de una forma inadecuada, esto es evidente en la coloración de los gases de la combustión y el largo tiempo de combustión. Prueba 4 (RNX 42). Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N) 37 5 Observaciones: El tiempo de quemado continua siendo demasiado alto, lo cual es malo para el rendimiento del motor. El empuje generado por el motor es muy bajo. El combustible quema de una forma inadecuada, esto es evidente en la coloración de los gases de la combustion. Prueba 5 (Candy 65-35). Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N) 4 940.8 Grafica 10. Empuje Vs tiempo prueba 5 con el combustble Candy 65-35. 1000 tiempo (s) empuje (N) 900 248,6 300 351,8 824,9 860 925 940,8 250 3,9 800 700 Emouje (N) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,2 4 600 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 Tiempo (s) Observaciones: El tiempo de quemado está un poco por encima del calculado, pero es óptimo. El banco de pruebas marcó un empuje superior a los 940.8 N. El combustible quema de una forma adecuada, esto es evidente en la coloración de los gases de la combustión. Los sellos oring, encargados de un sellado hermetico, fallaron, lo que produjo una fuga y perdidas de presión y empuje. Prueba 6 (Candy 65-35). Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N) 4 960 Grafica 11. Empuje Vs tiempo prueba 6 con el combustble Candy 65-35. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,2 4 empuje (N) 262,8 324,3 386 856 856,8 945 960 314 6,8 1200 1000 Emouje (N) tiempo (s) 800 600 400 200 0 0 1 2 3 4 5 Tiempo (s) Observaciones: El tiempo de quemado continua por encima del calculado, pero es óptimo. El banco de pruebas marcó un empuje superior a los 960 N. El combustible quema de una forma adecuada, esto es evidente en la coloracion de los gases de la combustión. Los sellos oring mantuvieron hermética la cámara de combustión y no se produjeron fugas. Se presentaron problemas con el sistema de encendido, que no funcionó perfectamente. Prueba 7 (Candy 65-35). Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N) 4 960 Grafica 12. Empuje Vs tiempo prueba 7 con el combustble Candy 65-35. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,2 4 empuje (N) 269,8 332,6 390 855 900,9 950 960 320 5 1200 1000 Emouje (N) tiempo (s) 800 600 400 200 0 0 1 2 3 4 5 Tiempo (s) Observaciones: El tiempo de quemado es óptimo. El banco de pruebas marcó un empuje superior a los 960 N, antes de que se excediera el limite de medición del banco. El combustible quema de una forma adecuada, esto es evidente en la coloración de los gases de la combustión y dado el tiempo de quemado. Los sellos oring mantuvieron hermética la cámara de combustión y no se produejron fugas. Se presentaron problemas con el sistema de encendido, que no funcionó perfectamente. Foto 15. Valor máximo registrado por la báscula ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS Los datos fueron obtenidos en base a la información suministrada por el banco de pruebas, obtener estos resultados fue complicado y presenta problemas de precisión debido a que en el banco se uso una bascula que solo soportaba un empuje máximo de 1000 N el cual fue excedido en todas las pruebas realizadas con el combustible Candy 65-35 además fue muy dispendioso analizar los videos de la pruebas para tener una idea del empuje del motor. Los propulsores a base de resina epóxica y, en especial el RNX 42, muestran una clara superioridad teórica en términos de rendimiento, en comparación a los que usan de combustible azúcares como el sorbitol.Por medio de las pruebas estáticas quedó evidenciado que los resultados teóricos son totalmente distintos a los prácticos, esto es debido a las diferencias entre los materiales y los procesos de manufactura utilizados en éste trabajo, y los realizados por los diseñadores del combustible, lo cual se apreció claramente en el elevado tiempo de combustión del propulsor RNX 42 que alcanzó los 37 segundos. El combustible a base de azúcar, denominado en este trabajo, Candy 65-35, por la facilidad de acceso a sus componentes y la sencillez de su proceso de mezclado, demostró ser el combustible ideal para cohetes amateurs.Los sellos oring usados en el motor, deben ser seleccionados en un material que soporte las elevadas temperaturas y presiones generadas por el motor, debido a que se pueden presentar fugas como la mostrada en la prueba 5 donde se usaronen nitrilo, no soportaron la temperaturay se fundieron.Los resultados de las pruebas fueron claros, el combustible Candy 65-35 superó en términos de rendimiento al otro propulsor seleccionado, el RNX 42, por esta razón se recomienda para cualquier misión el uso del primer combustible. 7. CONCLUSIONES De acuerdo a los cálculos realizados para la cámara de combustión, las dimensiones seleccionadas (diámetro: 6,2cm, espesor de pared: 5 mm, longitud: 30cm), se obtuvo la resistencia necesaria para soportar la presión y temperatura producidas por la combustión del propulsor. Los ángulos seleccionados para diseñar la tobera, de 60º convergente y 24º divergente, fueron adecuados ya que el motor generó un empuje superior a los 800 N, lo que muestra que fue eficaz debido a que no se presentaron turbulencias ni se produjeron ondas de choque en la tobera. Es importante resaltar que para el cálculo del impulso máximo se definieron 1000 N, lo que llevaría a concluir que el sobre diseño de 200 N fue efectivo, pues no sólo se obtuvo el empuje planteado, si no que se superó en un 20%. El motor cohete obtuvo en sus pruebas estáticas (Banco de Pruebas) un empuje cercano a los 1000 N; sin embargo, la báscula marcaba error, producido cuando el peso supera los 100 kilogramos o 980 Newton en su lectura. Con el análisis del combustible, se encontró que la relación 65% nitrato de potasio- 35% sorbitol para la mezcla de 1.2 Kg, es de fácil mezclado si se controla la entrega de calor para evitar la caramelización,la cual se produce cuando no se agita adecuadamente o cuando la temperatura de la estufa es superior a los 100º Celsius. Los combustibles a base de resina epóxica tienen rendimientos teóricos elevados, pero debido a la falta de materias primas adecuadas y su complejo proceso de mezclado, no se presentaron los rendimientos esperados. Los materiales usados en la construcción del casing y la tobera, demostraron soportar las altas temperaturas sin verse afectados. Los sellos oring usados en el motor debieron ser de viton, ya que el nitrilo no soporta las altas presiones y temperaturas. Para diseñar bancos de pruebas, de configuración horizontal, se debe tener en cuenta la dilatación que experimentan los metales causada por las altas temperaturas. 8. RECOMENDACIONES Para el análisis, es recomendable usar valores superiores a los esperados para que el motor tenga un factor de seguridad y pueda funcionar adecuadamente en condiciones críticas. Se recomienda el uso de materiales resistentes a elevadas temperaturas para el diseño de los componentes del motor cohete. Para el proceso de manufactura del propulsor, se deben tener en cuenta las diferencias entre los materiales usados en trabajos extranjeros y los que se encuentran en Colombia. Para el diseño de bancos de pruebas es recomendable que estos puedan medir con exactitud el empuje del motor, es decir, plantear unvalor de fuerza que no sobrepase la capacidad de medida del banco. En el diseño de las piezas se deben tener en cuenta las posibles dificultades que se puedan presentar en el proceso de manufactura. Los sellos oring deben ser en viton o un material con una resistencia térmica superior, debido a que los de otros materiales, como el nitrilo, no resisten los regímenes de operación del motor. 9. BIBLIOGRAFÍA GRUPO PALMEXICO. Acero Maquinaria1018 [en línea]. [Fecha de consulta: mayo 2008]. Disponible en http://www.acerospalmexico.com.mx/1018.htm --------. Acero Inoxidable 304 [en línea]. [Fecha de consulta: mayo 2008]. Disponible en http://www.acerospalmexico.com.mx/304.htm INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. Documentación. Presentación de tesis, trabajos de grado y otros trabajos de investigación. SextaActualización. Bogotá: ICONTEC, 2008. NTC 1480. NAKKA, Richard. Nakka'sExperimental Rocketry Web Site.Solid Rocket Motor Theory - Propellant Grain [en línea].[Fecha de consulta: junio 2009]. Disponible en: http://www.nakka-rocketry.net/th_grain.html PANREAC. Potasio Nitrato sin antipelmazante. Ficha de seguridad [en línea]. Fecha de consulta: mayo 2009]. Disponible en: http://www.panreac.com/new/esp/fds/ESP/X141524.htm WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Rocket propulsionelements [en línea]. [Fecha de consulta: mayo 2008]. Disponible en:http://en.wikipedia.org/wiki/Rocket_engine ANEXO A BANCO DE PRUEBAS Un banco de pruebas es una herramienta fundamental para el análisis del funcionamiento y rendimiento de un motor cohete, por medio de éste se puede obtener información fundamental para el estudio, no sólo del motor de éste proyecto, sino también de futuros motores diseñados y construidos, que estén en el mismo rango de operaciones. Todos los bancos de pruebas están compuestos, básicamente, por dos partes. Una es la parte estructural, denominada también bancada de motor, que es en donde se montan los motores; ésta debe ser resistente a altas temperaturas y soportar las fuerzas producidas por el funcionamiento del motor. La otra corresponde a la parte sensórica, que es la encargada de leer las condiciones de operación del motor (empuje, temperatura, presión) de sus componentes.En bancos de prueba sofisticados, ésta información es enviada a un procesador para su posterior análisis. Figura 23. Banco de pruebas Fuente: NASA/MSFC. Progress on NASA's Constellation. Foto 23 [en línea]. [Fecha de consulta: 25 mayo 2008]. Disponible en: http://www.boston.com/bigpicture/2009/02/progress_on_nasas_constellatio.html El banco de pruebas debe brindar información clara y precisa de los parámetros más relevantes en el funcionamiento de un motor cohete, tales como empuje, temperatura de gases de salida, temperatura de casing, presión de cámara, presión de salida. Para medir estos parámetros, el banco debe tener instrumentos de medición adecuados para los elevados regímenes de temperatura y fuerzas que deben soportar, sin comprometer la precisión de las lecturas. Además,su estructura debe ser lo suficientemente fuerte como para resistir las elevadas vibraciones producidas por el funcionamiento del motor y los considerables choques térmicos en los puntos de contacto motor-banco. Por razones prácticas y económicas y, debido a que los sensores de presión y temperaturas tienen elevados costos y no se cuenta conpatrocinio,éste banco de pruebas está diseñado para medir únicamente el empuje, que es considerado el parámetro más importante para expresar el rendimiento de un motor cohete. Su diseño permite que en éste mismo banco sean probados un amplio rango de vehículos, con un diámetro máximo de casing de 4 pulgadas (10.16 cm). Figura 24. Boceto banco de pruebas Figura 21. Ensamble Motor / Banco de pruebas El funcionamiento del banco de pruebas es sencillo, el motor está ensamblado de tal forma que el mamparo superior esté en contacto con un pistón hidráulico al cual le transmite la fuerza de empuje y que, a su vez, transmite hidráulicamente esta fuerza a un manómetro para transformarla en presión ytomar la medición. Figura 26. Plano ensamble Motor / Banco de pruebas Por medio de un cilindro hidráulico, que es empujado por el motor, la fuerza de empuje es convertida en presión. El cilindro hidráulico está conectado por medio de una tubería flexible de alta presión a un manómetro que mide presión en libra por pulgada cuadrad (psi) y en kilogramo por centímetro cuadrado (kg/cm 2). De esta manera y por medio de un cálculo sencillo, se convierte la presión en fuerza y, por consiguiente, el empuje del motor. Foto 14. Manómetro usado en el banco de pruebas El banco de prueba tranforma la fuerza de empuje en presión por medio de un manómetro; se sabe que la presión es una relación de fuerza y área; esto puede ser expresado matemáticamente en la siguiente ecuación donde P es presión, F fuerza de empuje del motor y A área del bastidor del cilindro hidráulico. (ec. 55) Debido a que el área del bastidor del cilindro hidráulico es circular, la ecuación (55) puede ser expresada de la siguiente forma: (ec. 56) Figura 27. Soporte del Banco de pruebas 2 ANEXO B ANÁLISIS EN SRM RNX 42 Basic Data and Kn Calculation Title: USB ROCKET RNX 42 propelant ALI Hint! To directly convert inches to mm, simply type =25.4*number w here number is dimension in inches. 58 mm 300,0 mm 792624 mm3 3 Do do Lo N Outer surface: Core: Ends: Lgo Vg V 58,00 15 100,00 3 0 1 1 300 739609 0,933 r' grain 1,71958 0,96 1,651 1,221 14792 14137 0 28929 r grain m grain Abeo Abco Abso Abo Chamber diameter (inside) Chamber length (inside) Chamber volume (empty) 1=KN/Dextrose (65/35), 2=KN/Sorbitol (65/35), 3=other mm mm mm mm mm3 g/cm3 g/cm3 kg. mm2 mm2 mm2 mm2 Outer diameter (initial) Core diameter (initial) Segment length (initial) Number of segments 1=exposed, 0=inhibited 1=exposed, 0=inhibited 1=exposed, 0=inhibited Grain length (initial) Grain volume (initial) Volumetric loading fraction Graph 1 Kn Grain ideal density Density ratio (actual/ideal) Grain actual density Grain mass (initial) End burning area (initial) Core burning area (initial) Outer surface burning area (initial) Total burning area (initial) 250 25 200 20 150 15 100 10 50 5 0 0 0 Nozzle: Kno Ato Dto 187 155 mm2 14,035 mm e Dtf 0,0 mm 14,03 mm Ratio of Burning area / throat area (initial) Throat cross-section area (initial) Throat diameter (initial) Nozzle erosion Throat diameter (final) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Web Regression (mm) Kn web thickness Click to solve (1) Kn max Kn min Kn avg 237 187 222 0,50 web thickness Motor chamber: Dc Lc Vc Propellant grain: Type R' M R k hc To To act Patm c* G* kv 8314 45 184,8 1,133 0,97 1800 1746 0,101 894 6 0 J/mol-K kg/kmol J/kg-K K K MPa m/s Graph 2B 8,0 1200 Chamber pressure (psi) Rocket Motor chamber pressure Chamber pressure (MPa) Graph 2A 7,0 6,0 5,0 4,0 Universal gas constant 3,0 Effective molecular wt.of products 2,0 Specific gas constant Ratio of specific heats, mixture 1,0 Combustion efficiency 0,0 Ideal combustion temperature 0,0 Actual chamber temperature Ambient pressure Characteristic exhaust velocity Propellant erosive burning area ratio threshold Propellant erosive burning velocity coefficient 1000 800 600 400 200 0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 Time (sec.) Pmax = t burn = t thrust = 7,32 MPa 1,585 s. 1,683 s. 0,5 1,0 Time (sec.) Pmax = t burn = t thrust = 1062 psi 1,585 s. 1,683 s. 1,5 2,0 Rocket Motor Performance MPa mm2 mm2 5,05 5,05 mm N. N-sec. sec. Ratio of specific heats, 2-ph. flow Nozzle efficiency Nozzle expansion ratio (initial) Ambient pressure Throat cross-section area (initial) Nozzle exit cross-section area Mach No. at nozzle exit (initial) Mach No. at nozzle exit (final) Nozzle exit diameter Optimum Nozzle expansion ratio at P o max Avg. optimum nozzle expansion ratio Web fraction Thrust coefficient, maximum Maximum thrust Total impulse Specific impulse, delivered Motor classification Solve 4 1,00 Graph 3B 1800 400 1600 350 1400 300 1200 250 Thrust (lb f) h noz Ae/At Patm Ato Ae Meo Mef De Ae/At opt Ae/At opt wf CFmax F max It Isp Class: 1,044 0,85 14,95 0,101 154,7 2313,0 3,087 3,087 54,27 #¡NUM! #¡NUM! 0,725 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! Thrust (N.) Graph 3A k 1000 800 600 400 200 150 100 50 200 0 0 -50 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 Time (sec.) F max = F avg = t thrust = #¡NUM! N. #¡NUM! N. 1,693 sec. 0,5 1,0 2,0 Time (sec.) F max = F avg = t thrust = #¡NUM! lbf #¡NUM! lbf 1,693 sec. 1,5 2,0 Thrust-time data [see note 1] Time step 0,0798 sec. [see note2] Thrust (N.) 0 757 758 804 848 887 922 951 976 996 1010 1019 1023 1021 1014 1001 983 960 932 899 861 304 #¡NUM! Thrust (lb.) 0 170 170 181 191 199 207 214 219 224 227 229 230 230 228 225 221 216 210 202 194 68 #¡NUM! Thrust (Newtons) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Time (sec.) 0,000 0,090 0,092 0,174 0,257 0,338 0,419 0,499 0,578 0,657 0,735 0,813 0,891 0,969 1,047 1,126 1,204 1,283 1,363 1,443 1,525 1,608 1,696 1000 800 600 400 200 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 1,5 2,0 Time (seconds) 250 Thrust (Pounds) Data pt. 1200 200 150 100 50 0 0,0 0,5 1,0 Time (seconds) ANEXO C ANÁLISIS EN SRM CANDY 65-35 ANEXO D SISTEMA DE IGNICIÓN El sistema de ignición en un motor cohete es el encargado de encender el combustible sólido para iniciar el funcionamiento del motor, es básicamente una fuente de calor o de chispa; debe tener la energía suficiente para que el combustible pueda iniciar la combustión, pero a su vez debe tener un tamaño y forma adecuados para que pueda ser introducido en el tubo de grano propulsor, sin obstruir el flujo de gases de combustión, lo cual sería perjudicial para el rendimiento del conjunto. Figura 28. Configuración del sistema de ignición Existen varios tipos de sistemas de ignición, los químicos que usan materiales pirotécnicos como pólvora y otros tipos de inflamables, y los eléctricos que son más sencillos de operar y de menor costo,aunque con una eficiencia menor. En éste trabajo se usará un sistema de ignición eléctrico, sencillo en su diseño y funcionamiento; está conformado por una extensión de cable de cobre #14, conectada en corto circuito con un filamento de alambre de ferroníquel, el cual se introduce en el motor a través del grano propulsor;este alambre alcanza elevadas temperaturas en corto tiempo para iniciar la combustión desde adentro hacia afuera. ANEXO E LISTADO DE COSTOS Ítem Cantidad Precio Total Tubo de aluminio Ø7.2cm x 100cm 1 100 000 100 000 Barra de acero 20-10 Ø6.2cm x 18cm 1 90 000 90 000 Pistón hidroneumático 1 70 000 150 000 Manómetro de 1000 psi en glicerina 1 68 000 68 000 Manómetro de 100 psi 1 25 000 25 000 Lámina de aluminio 1 50 000 50 000 Manguera y conectores 1 30 000 30 000 Estructura Banco de Pruebas 1 60 000 60 000 Cable eléctrico Nº 14 14 m 1 000 14 0000 Alambre Ferroníquel 3m 5 000 15 0000 Sellos Oring en Viton 16 4 000 64 000 Tornillería 30 500 15 0000 Resina Epóxica 6(kilogramos) 40 000 240 000 Nitrato de potasio 9(kilogramos) 20 000 180 000 Sorbitol 5(kilogramos) 6 000 30 000 Oxido Férrico 2 (kilogramos) 5 000 10 000 Polvo de Aluminio 1/2(kilogramos) 8 000 8 000 Reparaciones 2 20 000 40 000 Herramientas (brístol, bisturí, martillo,etc.) 6 10 000 60 000 15m 10 000 10 000 Cinta de Teflón Madera Cartulinas 50 000 8 1 000 8 000 TOTAL 1´317 000 ANEXO F FOTOS DE LAS PRUEBAS Foto 16. Motor armado Foto 17. Tobera del Motor Foto 18. Motor ensamblado en el banco de pruebas 1 Foto 19. Motor ensamblado en banco de pruebas 1, vista trasera Foto 20.Motor ensamblado al banco de pruebas 2 Foto 21.Motor ensamblado al banco de pruebas 2 ANEXO G PLANOS DEL MOTOR Para el ensamble de la tobera ydel mamparo al casing se usan 6 tornillos de acero, cabeza cilíndrica y tuerca hexagonal, para cada parte, respectivamente. MOTOR ARMADO (Plano 7) DESPIECE DEL MOTOR (Plano 8) VISTA EN CORTE DEL MOTOR ARMADO (Plano 9) TOBERA (Planos 1 y 2) MAMPARO SUPERIOR (Plano 3) CASING (Plano 4)
